BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ VA CHẠM Câu : Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), vật nặng cầu có khối lượng m1 Khi lò xo có chiều dài cực đại vật m1 có gia tốc – cm/s2 cầu có khối lượng m2 = m1 chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng làm cho lò xo bị nén lại Vận tốc m2 trước va chạm 3 cm/s Khoảng cách hai vật kể từ lúc va chạm đến m1 đổi chiều chuyển động lần A: 3,63 cm B: cm C: 9,63 cm D:2,37cm Câu Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 (kg), gắn lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25(N/m) đầu lò xo cố định Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 (kg) chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ 0,2 m/s đến va chạm mềm với M Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s Biên độ dao động là: A 4,5 cm B cm C4 cm D4 cm Câu : Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, lồng vào trục thẳng đứng hình vẽ Khi M vị trí cân vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M rơi tự do, va chạm mềm với M, coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s2 Sau va chạm hai vật dao động điều hòa, chọn gốc tọa độ vị trí cân hệ, chiều dương hình vẽ, góc thời gian t = lúc va chạm Phương trình dao động hệ hai vật A x = 1,08cos(20t + 0,387)cm B x = 2,13cos(20t + 1,093)cm C x = 1,57cos(20t + 0,155)cm D x = 1,98cos(20t + 0,224)cm Câu : Con lắc đơn với vật nặng có khói lượng M treo dây thẳng đứng đứng yên Một vật nhỏ có khối lượng m=M/4 có động Wo bay theo phương ngang đến va chạm vào vật M sau va chạm vật dính vào sau hệ dđ điều hòa Năng lượnh dđ hệ A.Wo/5 B.Wo C.4Wo/5 D.W0/4 Câu : Một lắc lò xo, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 100N/m, vật nặng M = 300g trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 200g bắn vào M theo phương nằm ngang với tốc độ 2m/s Va chạm hoàn toàn đàn hồi Gốc tọa độ điểm cân bằng, gốc thời gian sau lúc va chạm, chiều dương chiều lúc bắt đầu dao động Tính khoảng thời gian ngắn vật có li độ -8,8cm A 0,25s B 0,26s C 0,4s D 0,09s Câu : Hai vật A, B dán liền mB = 2mA = 200g, treo vào lò xo có độ cứng k = 50N/m, có chiều dài tự nhiên 30cm Nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên buông nhẹ Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi lò xo có độ lớn lớn nhất, vật B bị tách Tính chiều dài ngắn lò xo A 26m c B 24 cm C 30 cm D 22 cm Câu : Một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu gắn cố định, đầu treo cầu nhỏ có khối lượng m = 1kg cho vật dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Lúc đầu dùng bàn tay đỡ m để lò xo không biến dạng Sau cho bàn tay chuyển động thẳng đứng xuống nhanh dần với gia tốc 2m/s2 Bỏ qua ma sát Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Khi m rời khỏi tay dao động điều hòa Biên độ dao động điều hòa A 1,5 cm B cm C cm D 1,2 cm Câu : Một cllx thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm truyền cho vận tốc 40πcm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Chọn chiều dương hướng xuống Coi vật dđđh theo phương thẳng đứng Tốc độ trung bình vật chuyển động từ vị trí thấp đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm lần thứ là: A 93,75 cm/s B -93,75 cm/s C.56,25 cm/s D -56,25 cm/s Câu : Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên thả nhẹ để lắc dao động Bỏ qua lực cản Khi vật m tới vị trí thấp tự động gắn thêm vật m = 500g cách nhẹ nhàng Chọn gốc vị trí cân Lấy g = 10m/s Hỏi lượng dao động hệ thay đổi lượng bao nhiêu? A Giảm 0,25J B Tăng 0,25J C Tăng 0,125J D Giảm 0,375J Câu 10 : Một cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu lò xo gắn với đế có khối lượng Mđ Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg rơi từ độ cao h = 0,45m xuống va chạm đàn hồi với M Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Muốn để không bị nhấc lên Mđ không nhỏ A 300 g B 200 g C 600 g D 120 g Câu 11 Một cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu lò xo gắn cố định Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg rơi từ độ cao h = 0,45m xuống va chạm đàn hồi với M Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Biên độ dao động A 15 cm B 20 cm C 10 cm D 12 cm Câu 12 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ 4cm Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Khi vật đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên gia trọng ∆m = 150g hai dao động điều hòa Biên độ dao động sau đặt A 2,5 cm B cm C 5,5 cm D cm Câu 13 : Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g lò xo có hệ số cứng 40N/m dao động điều hòa xung quanh vị trí cân với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động với biên độ A 5cm B 4,25cm C 2cm D 2cm Câu 14: Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ đẩy chậm hai vật cho lò xo nén lại cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động phía Lấy π2 = 10 Khi lò xo dãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn A (4π − 4) cm B (2π − 4) cm C 16 cm D (4π − 8) cm Câu 15: Một lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A vật đến vị trí có động lần vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng dính chặt vào vật m vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ : A A A B C A 2 D A Câu 16 Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc 2(cm/s2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2 ) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1, có hướng làm lò xo nén lại Biết tốc độ chuyển động vật m2 trước lúc va chạm 3 (cm/s) Quãng đường mà vật m1 từ lúc va chạm đến vật m1 đổi chiều chuyển động A 6(cm) B 6,5(cm) C 2(cm) D 4(cm) Câu 17: Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ đẩy chậm hai vật cho lò xo nén lại cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động phía Lấy π =10, lò xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là: A 2,28(cm) B 4,56(cm) C 16 (cm) D 8,56(cm) Câu 18: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N m vật nặng khối lượng m = kg dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A = cm mặt phẳng nhẵn nằm ngang Tại thời điểm m qua vị trí động năng, vật nhỏ khối lượng m0 = 0,5m rơi thẳng đứng dính chặt vào m Khi qua vị trí cân hệ ( m + m0 ) có tốc độ A B 20 cm s 30 cm s C 25 cm s D 12 cm s Câu 19: Một vật A có m1 = 1kg nối với vật B có m2 = 4,1 kg lò xo nhẹ có k=625 N/m Hệ đặt bàn nằm ngang, cho B nằm mặt bàn trục lò xo thẳng đứng Kéo A khỏi vị trí cân đoạn 1,6 cm buông nhẹ thấy A dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lấy g =9,8 m/s2 Lưc tác dụng lên mặt bàn có giá trị lớn nhỏ A.19,8 N; 0,2 N B.50 N; 40,2 N C 60 N; 40 N D 120 N; 80 N Câu 20: Một lắc lò xo, gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m vật nặng M=500g dao động điều hoà với biên độ A0 dọc theo trục Ox mặt phẳng nằm ngang Hệ dao động vật m= 500 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = 1m / s Giả thiết va chạm hoàn toàn đàn hồi xẩy vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏ Sau va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có chiều dài cực đại cực tiểu 100cm 80cm Cho g = 10m / s Biên độ dao động trước va chạm A A0 = 5cm B A0 = 10cm C A0 = 2cm D A0 = 3cm Câu 21: Một lắc lò xo treo thẳng đứng , gồm vật nặng khối lượng m = 1,0 kg lò xo có độ cứng k = 100N/m Ban đầu vật nặng đặt giá đỡ nằm ngang cho lò xo không biến dạng Cho giá đỡ chuyển động thẳng đứng hướng xuống không vận tốc đầu với gia tốc a = g / = 2,0m/s2 Sau rời khỏi giá đỡ lắc dao động điều hòa với biên độ A cm B cm C 10cm D cm.* Câu 22 Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu gắn cố định, đầu gắn với đĩa nhỏ khối lượng M = 600g, vật nhỏ khối lượng m = 200g thả rơi từ độ cao h = 20cm so với đĩa, vật nhỏ chạm đĩa chúng bắt đầu dao động điều hòa, coi va chạm hoàn toàn không đàn hồi Chọn t = lúc va chạm, gốc tọa độ vị trí cân hệ vật M + m, chiều dương hướng xuống Phương trình dao động hệ vật 3π )cm A x = 20 2cos(5t − C π x = 10 2cos(5t + )cm 3π B x = 10 2cos(5t − )cm π D x = 20 2cos(5t − )cm Câu 23 lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m2trước va chạm 3 cm/s Quãng đường mà vật m1 từ va chạm đến đổi chiều chuyển động lần là: A 4cm B 6,5cm C cm D 2cm Câu 24 : Một lắc lò xo dao động điều hoà mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π(s) Khi lắc đến vị trí biên dương vật có khối lượng m chuyển động phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với lắc Tốc độ chuyển động m trước va chạm 2cm/s sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc 1cm/s Gia tốc vật nặng lắc trước va chạm - 2cm/s Sau va chạm lắc quãng đường thi đổi chiều chuyển động? A s = cm B + cm C cm D +2 cm Câu 25 : Một lắc lò xo nằm yên mặt phẳng nằm ngang không ma sát hình vẽ Cho vật m0 chuyển động thẳng theo phương ngang với vận tốc v0 đến va chạm xuyên tâm với m, sau va chạm chúng có vận tốc nén xo đoạn ∆l = 2cm Biết lò xo có khối lượng không đáng kể, có k = 100N/m, vật có khối lượng m = 250g, m0 = 100g Sau vật m dao động với biên độ sau đây: A A = 1,5cm k B 1,43cm m u u r v0 m0 C A = 1,69cm D A = 2cm Câu 27: Một lắc lò xo đạt mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu vật m giữ vị trí để lò xo bị nén cm Vật M có khối lượng nửa khối lượng vật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách hai vật m M là: A cm B 4,5 cm C 4,19 cm ` D 18 cm Câu 28: Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên thả nhẹ để lắc dao động Bỏ qua lực cản Khi vật m tới vị trí thấp tự động gắn thêm vật m0 = 500g cách nhẹ nhàng Chọn gốc vị trí cân Lấy g = 10m/s Hỏi lượng dao động hệ thay đổi lượng bao nhiêu? A Giảm 0,375J B Tăng 0,125J C Giảm 0,25J D Tăng 0,25J Câu 29: Cho hệ gồm lò xo nằm ngang đầu cố định gắn vào tường, đầu lại gắn vào vật có khối lượng M=1,8kg , lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m Một vật khối lượng m=200g chuyển động với vận tốc v=5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo Hệ số ma sat trượt giãu M mặt phẳng ngang µ=0,2 Xác định tốc độ cực đại M sau lò xo bị nén cực đại, coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm Câu 30: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m=1kg, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên Cho giá B chuyển động xuống với gia tốc a=2m/s2 không vận tốc đầu Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương xuống, gốc tọa độ VTCB vật, gốc thời gian lúc vật rời giá B Phương trình dao động vật là: A x = cos(10t − 1,91)(cm) C x = cos(10t − 1,91)(cm) B x = cos(10t − 2π / 3)(cm) D x = cos(10t + 2π / 3)(cm) Câu 31: lắc lò xo có độ cứng k=100N/m cầu khối lượng m dao động điều hoà với biên độ A=5cm Khi cầu đến vị trí thấp ta nhẹ nhàng gắn thêm vật M=300g sau vật dao động điều hoà với biên độ đáp án 3cm Câu 32: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 300g, treo thêm vật nặng m2 = 200g dây không dãn Nâng hệ vật để lò xo không biến dạng thả nhẹ để hệ vật chuyển động Khi hệ vật qua vị trí cân đốt dây nối hai vật Tỷ số lực đàn hồi lò xo trọng lực vật m xuống thấp có giá trị xấp xỉ A B 1,25 C 2,67 D 2,45 Câu 33: Một lắc l xo có K= 100N/m vật nặng khối lượng m= 5/9 kg dao động điều hoà theo phương ngang có biên độ A = 2cm mp nhẵn nằm ngang Tại thời điểm m qua vị trí động năng, vật nhỏ khối lượng m0 = 0.5m rơi thẳng đứng dính chặt vào vật m Khi qua vị trí cân , hệ (m+m ) có tốc độ A 12 cm/s B 25cm/s C 30 cm/s D 20cm/s Câu 34: Một vật có khối lượng M = 250 g , cân treo lò xo có độ cứng k = 50 N / m Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo vật có khối lượng m hai bắt đầu dao động điều hòa phương thẳng đứng cách vị trí ban đầu 2cm chúng có tốc độ 40 cm/s Lấy g ≈ 10m / s Khối lượng m : A 100g B 150g C 200g D 250g Câu 35: Hai lò xo có độ cứng k1=100N/m k2=150N/m Treo vật khối lượng m=250g vào hai lò xo ghép song song Treo vật xuống vị trí cân đoạn 4/ π cm thả nhẹ Khi vật qua vị trí cân lò xo bị đứt Vật dao động tác dụng lò xo Tính biên độ dao động lắc sau lò xo đứt: A 3,5 cm B 2cm C 2,5 cm D 3cm Câu 36: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m1=0,5kg lò xo có độ cứng k=20N/m Một vật có khối lượng m2=0,5kg chuyển động dọc theo trục lò xo với tốc độ 22 m/s đến va chạm mềm với vật m1, sau va chạm lò xo bị nén lại Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nằm ngang 0,1 Lấy g=10m/s2 Tốc độ cực đại vật sau lần nén thứ A 22 m/s B.30cm/s C.7,15cm D.10 cm/s Câu 37: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m1 =100g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt vật nhỏ khác khối lượng m2 = 400g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát trượt vật với mặt phẳng ngang µ =0,05 Lấy g = 10m/s2 Thời gian từ thả đến vật m2 dừng lại là: A 2,16 s B 0,31 s C 2,21 s D 2,06 s Câu 38: Cho hệ hình bên Biết M = 1,8kg, lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với tốc độ v0 = 5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt M mặt phẳng ngang μ = 0,2 Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm Tốc độ cực đại M sau lò xo bị nén cực đại A m/s B 0,8862 m/s C 0,4994 m/s D 0,4212 m/s Câu 39 : Hai vật nhỏ A B có khối lượng m1 = 900g m2 = 4kg đặt mặt phẳng nằm ngang, nối với lo xo nhẹ có độ cứng k = 15N/m Vật B dựa vào tường thẳng đứng Hệ số ma sát A, B mặt phẳng ngang 0,1 Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại hệ số ma sát trượt Ban đầu hai vật nằm yên lò xo không biến dạng Một vật nhỏ C có khối lượng m = 100g từ phía bay dọc theo trục lò xo với vận tốc v đến va chạm hoàn toàn không đàn hồi (va chạm mềm) với vật A Bỏ qua thời gian va chạm Lấy g = 10m/s2 Giá trị nhỏ v để vật B rời tường dịch chuyển A 17,9 (m/s) B 17,9 (cm/s) C 1,79 (cm/s) D 1,79 (m/s)