LÝ THUYẾT PHẢN ỨNG HẠT NHÂN Phương trình phản ứng: A1 Z1 A + ZA22 B ® A1 Z1 A ® A3 Z3 A3 Z3 C + ZA44 D C + ZA44 D Trường hợp phóng xạ: A hạt nhân mẹ, C hạt nhân con, D hạt α β + Các định luật bảo toàn - Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 - Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z r+ Z2 = Zur3 + Z4ur uu r uu r uu r u1u ur ur - Bảo toàn động lượng: - Bảo toàn lượng: p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m v2 = m v3 + m v4 K X1 + K X +D E = K X + K X ; K X = mx vx2 Trong đó: ∆E lượng phản ứng hạt nhân; động chuyển động hạt X Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng - Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là: p X2 = 2mX K X - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành uu r p1 ur p φ uu r p2 2 Ví dụ: ur uu r uu r p = p1 + p2 2 p = p + p + p1 p2 cosj hay hay (mv ) = (m1v1 ) + (m2v2 ) + 2m1m2v1v2cosj mK = m1K1 + m2 K + m1m2 K1K cosj Tương tự biết u r ur ·u φ1 = p1 , p u r ur ·u φ = p2 , p biết u r uu r ·u j = p1 , p2 => Trường hợp đặc biệt: uu r uu r p1 ^ p2 uu r ur p1 ^ p Tương tự ⇒ p = p12 + p22 uu r ur p2 ^ p K1 v1 m2 A2 = = » K v2 m1 A1 v = (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ Tương tự v1 = v2 = Năng lượng phản ứng hạt nhân: ∆E = (M0 - M)c2 Trong đó: m0c2 M = mA + mB tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng E = M = mX + mX tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng E = mc2 Lưu ý: - Nếu M0 > M phản ứng toả lượng |∆E| = |E0-E| dạng động hạt C, D phôtôn γ Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững - Nếu M0 < M phản ứng thu lượng |∆E| =|E0-E| dạng động hạt A, B phôtôn γ Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững A1 Z1 A + ZA22 B ® A3 Z3 C + ZA44 D + Trong phản ứng hạt nhân Các hạt nhân A, B, C, D có: -Năng lượng liên kết riêng tương ứng ε1, ε2, ε3, ε4 -Năng lượng liên kết tương ứng ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4 -Độ hụt khối tương ứng ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 -Năng lượng phản ứng hạt nhân ∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2 ∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2 ∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2 Quy tắc dịch chuyển phóng xạ A Z He X ® 24 He + ZA 42Y +Phóng xạ α ( ): (BảngTH) số khối giảm - e A Z : So với X ® - 10 e + Z +A1Y A Z X A− Z −2 Y , hạt nhân A Z X lùi ô A Z +1 Y +Phóng xạ β ( ): : So với , hạt nhân tiến ô (BảngTH) có số khối Thực chất phóng xạ β- hạt nơtrôn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn hạt nơtrinô: - n ® p + e- + v Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β- hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng không tương tác với vật chất +1 A Z e X ® +10 e + Z - A1Y A Z X A Z +1 Y +Phóng xạ β ( ): :So với , hạt nhân lùi ô (BảngTH) có số khối Thực chất phóng xạ β+ hạt prôtôn biến thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn hạt nơtrinô: + p ® n + e+ + v Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β+ hạt pôzitrôn (e+) + Phóng xạ γ (hạt phôtôn): Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E1 chuyển xuống mức lượng E2 đồng thời phóng phôtôn có lượng: e = hf = hc = E1 - E2 l Lưu ý: Trong phóng xạ γ biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường kèm theo phóng xạ α β Ứng dụng định luật bảo toàn để giải toán vật lý hạt nhân A3 A1 A2 A4 Z1 X + Z X ® Z3 X + Z X ±D E Xét phản ứng: Gọi: * K X1 ; K X ; K X ; K X : Là động hạt nhân X1 ; X2 ; X3 ;X4 K X = mx vx2 ; dv : J Với Nếu hạt nhân đứng yên K = Trong đó: m: khối lượng hạt nhân đv: kg , u v: vận tốc hạt nhân đv: m/s uur uur uur uur * p1 ; p2 ; p3 ; p4 : Là động lượng hạt nhân X1 ; X2 ; X3 ; X4 Với pX = mX.vX đv: kg.m/s - Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là: p X2 = 2m X K X Û (m X v X ) = 2m X K X Þ m X v X = 2m X K X a.Các định luật bảo toàn: + Bảo toàn động lượng: uu r uu r uu r uu r ur ur ur ur p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m v2 = m v3 + m v4 K X1 + K X ±D E = K X + K X + Bảo toàn lượng: (1) Trong đó: ∆E lượng phản ứng hạt nhân - Nếu phản ứng tỏa lượng phương trình (1) lấy +ΔE - Nếu phản ứng thu lượng phương trình (1)lấy –ΔE Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng b Dạng tập tính góc hạt tạo thành Cho hạt X1 bắn phá hạt X2 (đứng yên p2 = 0) sinh hạt X3 X4 theo phương trình: X1 + X2 = X3 + X4 → → → p1 = p3 + p4 (1) Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: Muốn tính góc hai hạt ta quy vectơ động lượng hạt áp dụng công thức: → → → → ( a ± b ) = a ± 2ab cos( a ; b ) + b 1.Muốn tính góc hạt → → → X3 X4 ta bình phương hai vế (1) → → p12 = = p32 + p3 p4 cos( p3 ; p4 ) + p42 ( p1 ) = ( p3 + p4 ) => => 2.Muốn tính góc hạt X1 X3 : Từ ( ) → => → → → → → → → p1 − p3 = p4 ⇔ ( p1 − p3 ) = ( p4 ) ⇔ p12 − p1 p3 cos( p1 ; p3 ) + p32 = p42 Các số đơn vị thường sử dụng + Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 + Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J + Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5 MeV/c2 + Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C + Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u + Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u + Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u