Chu kỳ dao động con lắc lò xo

Chu kỳ dao động lắc lò xo – Kiến thức cần nhớ : – Liên quan tới số dao động thời gian t : T  – Liên quan tới độ dãn Δl lò xo : T  2π lcb − l0 với : Δl  – Liên quan tới thay đổi khối lượng m :  m1 T1 = 2π k   m2  T2 = 2π k ⇒ m k hay t N – Số dao động ; f N 2πN  N  t – Thời gian t  t ;ω con∆lắc  l lò xo treo thẳng đứng T = π g   lắc ∆llò xo nằm nghiêng  T = π  g.sinα  (l0  Chiều dài tự nhiên lò xo)  2 T1 = 4π  T = π  m1 k m2 k ⇒  m3 ⇒ T32 = T12 + T22 m3 = m1 + m ⇒ T3 = 2π  k  m4  2 m = m1 − m ⇒ T4 = 2π k ⇒ T4 = T1 − T2 1 = + k k1 k – Liên quan tới thay đổi khối lượng k : Ghép lò xo: + Nối tiếp ⇒ T2 = T12 + T22 + Song song: k  k1 + k2 ⇒ 1 = 2+ 2 T T1 T2 – Bài tập : Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp lần vật m chu kì dao động chúng a) tăng lên lần b) giảm lần c) tăng lên lần d) giảm lần T = 2π HD : Chọn C Chu kì dao động hai lắc : ⇒ m m + 3m 4m ; T ' = 2π = 2π k k k T = T' 2 Khi treo vật m vào lò xo k lò xo giãn 2,5cm, kích thích cho m dao động Chu kì dao động tự vật : a) 1s b) 0,5s c) 0,32s d) 0,28s HD : Chọn C Tại vị trí cân trọng lực tác dụng vào vật cân với lực đàn hồi xo mg = k∆l0 ⇒ m ∆l0 ∆l0 2π m 0,025 = ⇒ T= = 2π = 2π = 2π = 0,32 ( s ) k g ω k g 10 Một lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m=0,2kg Trong 20s lắc thực 50 dao động Tính độ cứng lò xo a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m) HD : Chọn C Trong 20s lắc thực 50 dao động , ta phải có : T   0,4s T = 2π 4π2 m 4.π 0,2 m ⇒ k= = = 50(N / m) T2 0, k t N Mặt khác: Hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1, k2 Khi mắc vật m vào lò xo k1, vật m dao động với chu kì T1  0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, vật m dao động với chu kì T2  0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 chu kì dao động m a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s HD : Chọn A Chu kì T1, T2 xác định từ phương trình: ⇒ k1 + k = π m T12 + T22 T12 T22  T1 = π   T = π   m k1 m k2  4π2 m k =  T12  ⇒  k = 4π m  T22  k1, k2 ghép song song, độ cứng hệ ghép xác định từ công thức : k  k1 + k2 Chu kì dao động lắc lò xo ghép T = 2π T 2T m m = 2π = 2π m 22 = k k1 + k 4π m T1 + T22 ( ) T12 T22 (T + T22 ) = 0,62.0,82 = 0, 48 ( s ) 0,62 + 0,82 3– Trắc nghiệm : Khi gắn vật có khối lượng m  4kg vào lò xo có khối lượng không đáng kể, dao động với chu kì T 1s Khi gắn vật khác có khối lượng m vào lò xo dao động với khu kì T2 0,5s.Khối lượng m2 bao nhiêu? a) 0,5kg b) kg c) kg d) kg Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m có chu kì dao động T1  1,8s Nếu mắc lò xo với vật nặng m2 chu kì dao động T2  2,4s Tìm chu kì dao động ghép m1 m2 với lò xo nói : a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s Hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1, k2 Khi mắc vật m vào lò xo k1, vật m dao động với chu kì T1  0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, vật m dao động với chu kì T2  0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 chu kì dao động m a) 0,48s b) 1,0s c) 2,8s d) 4,0s m ∆m Lần lượt treo hai vật m1 m2 vào lò xo có độ cứng k  40N/m kích thích chúng dao động Trong khoảng thời gian định, m1 thực 20 dao động m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lò xo chu kì dao động hệ π/2(s) Khối lượng m1 m2 a) 0,5kg ; 1kg b) 0,5kg ; 2kg c) 1kg ; 1kg d) 1kg ; 2kg Một lò xo có độ cứng k=25(N/m) Một đầu lò xo gắn vào điểm O cố định Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g ∆m=60g Tính độ dãn lò xo vật cân tần số góc dao động lắc a) ∆l0 = 4, ( cm ) ; ω = 12,5 ( rad / s ) ∆l0 = 6,4 ( cm ) ; ω = 10,5 ( rad / s ) b) Δl0  6,4cm ; ω  12,5(rad/s) ∆l0 = 6,4 ( cm ) ; ω = 13,5 ( rad / s ) c) d) Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hòa với chu kì T1s Muốn tần số dao động lắc f’ 0,5Hz khối lượng vật m phải a) m’ 2m b) m’ 3m c) m’ 4m d) ’ m  5m 7: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 20% số lần dao động lắc đơn vị thời gian A tăng giảm lần lần B tăng lần C giảm lần D