TÓM TẮT LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG CƠ 12 I/ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Dao động điều hịa + Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) + Điểm P dao động điều hòa đoạn thẳng ln ln coi hình chiếu điểm M chuyển động tròn đường trịn có đường kính đoạn thẳng Các đại lượng đặc trưng dao động điều hoà: Trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ) thì: Các đại lượng đặc trưng A (t + ) T f Ý nghĩa biên độ dao động; xmax= A >0 pha dao động thời điểm t pha ban đầu dao động, tần số góc dao động điều hịa Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để thực dao động toàn phần Tần số f dao động điều hịa số dao động tồn phần Đơn vị m, cm, mm Rad; hay độ rad rad/s s ( giây) Hz ( Héc) f = T Liên hệ , T f: thực giây = = 2f; 2π T Biên độ A pha ban đầu ϕ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, Tần số góc ω (chu kì T, tần số f) phụ thuộc vào cấu tạo hệ dao động Mối liên hệ li độ , vận tốc gia tốc vật dao động điều hoà: Đại lượng Ly độ Vận tốc Biểu thức x = Acos(t + ): nghiệm phương trình : x’’ + 2x = phương trình động lực học dao động điều hòa xmax = A So sánh, liên hệ Li độ vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số trễ pha so với với vận tốc v = x' = - Asin(t + ) v= Acos(t + + ) Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha π π Gia tốc Lực kéo -Vị trí biên (x = A), v = -Vị trí cân (x = 0), |v| = vmax = A a = v' = x’’ = - 2Acos(t + ) a= - 2x Véc tơ gia tốc vật dao động điều hịa ln hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ - Ở biên (x = A), gia tốc có độ lớn cực đại: amax = 2A - Ở vị trí cân (x = 0), gia tốc Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ (sớm pha so với vận tốc) π so với với li độ π F = ma = - kx Lực tác dụng lên vật dao động điều hịa :ln hướng vị trí cân bằng, gọi lực kéo (hồi phục) Fmax = kA 4.Hệ thức độc lập thời gian : +Giữa tọa độ vận tốc: x2 v2 + =1 A2 ω A2 x = ± A2 − v2 ω2 A = x2 + v2 ω2 v = ±ω A2 − x ω= v A2 − x2 +Giữa gia tốc vận tốc: v2 a2 + =1 ω2 A ω4 A A2 = Hay v2 a + ω2 ω4 v = ω A − + a2 ω2 a2 = ω A − ω v Với : x = Acosωt : Một số giá trị đặc biệt x, v, a sau: t T/4 T/2 3T/4 x A -A v -ωA ωA a −ω2A ω2A T A −ω2 A II/ CON LẮC LÒ XO: 1.Mơ tả: Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k, khối lượng khơng đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng 2.Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); với: ω = ; k m Chu kì, tần số lắc lò xo: T = 2π ;f= 2π m k k m Năng lượng lắc lò xo: Wđ = 1 mv = mω2 A2 sin (ωt + ϕ ) = Wsin (ωt + ϕ ) 2 Wt = 1 mω x = mω A2cos (ωt + ϕ ) = Wco s (ωt + ϕ ) 2 + Động năng: +Thế năng: W = Wđ + Wt = +Cơ : kA = mω A2 2 = số Động năng, vật dao động điều hịa biến thiên tuần hồn với tần số góc ω’ = 2ω, tần số f’ = 2f, chu kì T’ = T Khi Wđ = nWt ±A x = n +1 ⇒ v = ±ω A n n +1 III/ CON LẮC ĐƠN: 1.Mô tả: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào sợi dây khơng giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng vật nặng ω= 2.Tần số góc: f = ω = = T 2π 2π g l T= ; +Chu kỳ: 2π l = 2π ω g ; +Tần số: g l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản α0