CÁC LOẠI DAO ĐỘNG CƠ HỌC

CÁC LOẠI DAO ĐỘNG CƠ HỌC Dao động tự - Là dao động mà chu kỳ dao động vật phụ thuộc vào đặc tính hệ Dao động tắt dần a Khái niệm: Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian b Đặc điểm: - Dao động tắt dần xảy có ma sát lực cản môi trường lớn Ma sát lớn dao động tắt dần nhanh - Biên độ dao động giảm nên lượng dao động giảm theo Dao động trì Nếu cung cấp thêm lượng cho vật dao động tắt dần (bằng cách tác dụng ngoại lực chiều với chiều chuyển động vật dao động phần chu kì) để bù lại phần lượng tiêu hao ma sát mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng nó, vật dao động mải mải với chu kì chu kì dao động riêng nó, dao động gọi dao động trì Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường điều khiển dao động Dao động cưỡng bức: a Khái niệm: Dao động cưỡng dao động mà hệ chịu thêm tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn có biểu thức F=F0sin(ωt) b Đặc điểm - Ban đầu tác dụng ngoại lực hệ dao động với tần số dao động riêng f0 vật - Sau dao động hệ ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến hệ có dao động ổn định gọi giai đoạn chuyển tiếp) dao động hệ dao động điều hoà có tần số tần số ngoại lực - Biên độ dao động hệ phụ thuộc vào biên độ dao động ngoại lực (tỉ lệ với biên độ ngoại lực) mối quan hệ tần số dao động riêng vật f0 tần số f dao động ngoại lực (hay |f - f0|) Đồ thị dao động hình vẽ: Hiện tượng cộng hưởng: Nếu tần số ngoại lực (f) với tần số riêng (f0) vật biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại, tượng gọi tượng cộng hưởng Ví dụ: Một người xách xô nước đường, bước 50cm Chu kỳ dao động riêng nước xô 1s Nước xô bị sóng sánh mạnh người với tốc độ bao nhiêu? * Hướng dẫn giải: Nước xô bị sóng sánh mạnh xảy tượng cộng hưởng, chu kỳ dao động người với chu kỳ dao động riêng nước xô => T = 1(s) Khi tốc độ người là: Phân biệt Dao động cưỡng dao động trì a Dao động cưỡng với dao động trì: • Giống nhau: - Đều xảy tác dụng ngoại lực - Dao động cưỡng cộng hưởng có tần số tần số riêng vật • Khác nhau: * Dao động cưỡng - Ngoại lực bất kỳ, độc lập với vật - Sau giai đoạn chuyển tiếp dao động cưỡng có tần số tần số f ngoại lực - Biên độ hệ phụ thuộc vào F0 |f – f0| * Dao động trì - Lực điều khiển dao động qua cấu - Dao động với tần số tần số dao động riêng f0 vật - Biên độ không thay đổi b Cộng hưởng với dao động trì: • Giống nhau: Cả hai điều chỉnh để tần số ngoại lực với tần số dao động tự hệ • Khác nhau: * Cộng hưởng - Ngoại lực độc lập bên - Năng lượng hệ nhận chu kì dao động công ngoại lực truyền cho lớn lượng mà hệ tiêu hao ma sát chu kì * Dao động trì - Ngoại lực điều khiển dao động qua cấu - Năng lượng hệ nhận chu kì dao động công ngoại lực truyền cho lượng mà hệ tiêu hao ma sát chu kì 7 Nâng cao: Các công thức tính toán dao động tắt dần a Định lý động Độ biến thiên lượng vật trình chuyển động từ (1) đến (2) công trình W2 - W1 = A, với A công W2 > W1 A > 0, (quá trình chuyển động sinh công) W2 < W1 A < 0, (A công cản) b.Thiết lập công thức tính toán Xét vật dao động tắt dần, có biên độ ban đầu A0 Biên độ vật giảm sau chu kỳ Gọi biên độ sau nửa chu kỳ A1 • Áp dụng định lý động ta có , với F lực tác dụng vật dao động tắt dần s quãng đường mà vật Ta có s = A1 + A0 Khi , hay Gọi A2 biên độ sau nửa chu kỳ (hay biên độ cuối chu kỳ đầu tiên) Ta có , (2) Từ (1) (2) ta có Tổng quát, sau N chu kỳ Nếu sau N chu kỳ mà vật dừng lại A2N = 0, ta tính số chu kỳ dao động Do chu ky vật qua vị trí cân lần nên số lần mà vật qua vị trí cân là: Từ ta tính khoảng thời gian mà từ lúc vật dao động đến dừng lại Δt = N.T • Cũng áp dụng định lý động năng: , vật dừng lại (A2N = 0), ta tính quãng đường mà vật được: * Chú ý: Lực F thường gặp lực ma sát (F = Fms = μmg ), với μ hệ số ma sát lực cản (F = Fc) * Kết luận: Từ chứng minh ta rút số công thức thường sử dụng tính toán: - Độ giảm biên độ: - Quãng đường mà vật trước dừng lại: - Số chu kỳ mà vật thực (số dao động): => Số lần vật qua vị trí cân (n) khoảng thời gian mà vật dao động dừng lại (Δt) tương ứng là: Ví dụ 1: Một lắc dao động tắt dần chậm, sau chu kỳ biên độ giảm 3% Phần lượng lắc bị dao động toàn phần bao nhiêu? * Hướng dẫn giải: Gọi A0 biên độ dao động ban đầu vật Sau chu kỳ biên độ giảm 3% nên biên độ lại A = 0,97A0 Khi lượng vật giảm lượng là: Ví dụ 2: Một lò xo nhẹ độ cứng k = 300N/m, đầu cố định, đầu gắn cầu nhỏ khối lượng m = 0,15kg Quả cầu trượt dây kim loại căng ngang trùng với trục lò xo xuyên tâm cầu Kéo cầu khỏi vị trí cân cm thả cho cầu dao động Do ma sát cầu dao động tắt dần chậm Sau 200 dao động cầu dừng lại Lấy g = 10m/s2 a Độ giảm biên độ dao động tính công thức b Tính hệ số ma sát μ * Hướng dẫn giải: a Độ giảm biên độ chu kỳ dao động là: ΔA = b Sau 200 dao động vật dừng lại nên ta có N = 200 Áp dụng công thức: , với k = 300 A0 = 2cm, m = 0,15kg, g = 10(m/s2) ta được: