CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH 2016 – 2017 I/ Bài tập trắc nghiệm: r Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến Tuuu DA biến: A/ B thành C B/ C thành A C/ C thành B D/ A thành D uuu r uuu r Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TAB + AD biến điểm A thành điểm: A/ A’ đối xứng với A qua C B/ A’ đối xứng với D qua C C/ O giao điểm AC BD D/ C Câu 3: Cho đường tròn (C) có tâm O đường kính AB Gọi ∆ tiếp tuyến (C) điểm A Phép tịnh r tiến Tuuu AB biến ∆ thành: A/ Đường kính (C) song song với ∆ B/ Tiếp tuyến (C) điểm B C/ C/ Tiếp tuyến (C) song song với AB D/ Cả đường Câu 4: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? ur ur I/ Phép tịnh tiến phép đồng vecto tịnh tiến v = Q II/ Phép quay I ; 3π ÷ biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với III/ Phép quay Q( I ;π ) có điểm bất động A/ Cả ba mệnh đề B Chỉ I C Chỉ I II D Chỉ I III −3 x + y 4x + 3y ; y' = Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x ' = Ảnh 5 ∆ : x + y = qua phép biến hình F là: A/ ∆ ' : x − y = B/ ∆ ' : x − y = C/ ∆ ' : x + y = D/ ∆ ' : x + y = Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x ' = x − y; y ' = 3x − y Tập hợp điểm bất động F có phương trình: A/ x + y = B/ x + y = C/ x − y = D/ Một kết khác x ' = cos α − x; y ' = sin α − y Tập Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ hợp điểm bất động F có phương trình: A/ x + y = B/ x + y = C/ x + y = D/ Một kết khác Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x ' = − x; y ' = −1 − y Tập hợp 2 tâm (C’) ảnh ( C ) : x + y + 2mx − 4my − = qua F có phương trình: A/ x + y = B/ x − y = C/ x + y = D/ x + y = −1 ur Câu 9: Cho v ( −1;5 ) điểm M ' ( 4; ) Biết M’ ảnh M qua phép tịnh tiến Tvur Tìm M A/ M ( 5; −3) B/ M ( −3;5 ) C/ M ( 3;7 ) D/ M ( −4;10 ) ur 2 Câu 10: Cho v ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh ( C ) qua Tvur ( C ') : A/ ( x − ) + ( y − 1) = B/ ( x − ) + ( y − 1) = 2 C/ ( x + ) + ( y + 1) = D/ x + y + x + y − = ur Câu 11: Cho v ( −4; ) đường thẳng ∆ ' : x − y − = Hỏi ∆ ' ảnh đường thẳng ∆ qua Tvur : A/ ∆ : x − y − 13 = B/ ∆ : x − y − = C/ ∆ : x + y − 15 = D/ ∆ : x − y − 15 = ur Câu 12: Cho ∆ABC có A ( 2; ) , B ( 5;1) , C ( −1; −2 ) Phép tịnh tiến Tuuu BC biến ∆ABC thành ∆A ' B ' C ' Tọa 2 độ trọng tâm ∆A ' B ' C ' là: A/ ( −4; ) B/ ( −4; −2 ) C/ ( 4; −2 ) D/ ( 4; ) ur Câu 13: Cho ∆ABC có A ( 1; ) , B ( 4;0 ) , C ( −2; −2 ) Phép tịnh tiến Tuuu BC biến ∆ABC thành ∆A ' B ' C ' Tọa B/ ( −1; ) C/ ( −4; −1) D/ ( 4;1) ur ur Câu 14: Biết M ' ( −3;0 ) ảnh M ( 1; −2 ) qua Tuur , M '' ( 2;3) ảnh M ' qua Tvur Tọa độ u + v = độ trực tâm ∆A ' B ' C ' là: A/ ( 4; −1) A/ ( 3; −1) B/ ( −1;3) C/ ( −2; −2 ) D/ ( 1;5 ) Câu 15: Khẳng định sai: A/ Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B/ Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C/ Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D/ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu 16: Khẳng định sai: A/ Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B/ Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm C/ Nếu M’ ảnh M qua phép quay Q( O ,α ) ( OM '; OM ) = α D/ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M ( −6;1) qua phép quay Q( O ,90o ) là: A/ M ' ( −1; −6 ) B/ M ' ( 1;6 ) C/ M ' ( −6; −1) D/ M ' ( 6;1) Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q( O ,90o ) , M ' ( 3; −2 ) ảnh điểm : A/ M ( 3; ) B/ M ( 2;3) C/ M ( −3; −2 ) D/ M ( −2; −3) Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M ( 3; ) qua phép quay Q( O ,45o ) là: 7 2 ; A/ M ' ÷ ÷ 7 2 2 2 2 ; ;− ;− B/ M ' − C/ M ' − D/ M ' ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q( O , −135o ) , M ' ( 3; ) ảnh điểm : 5 ;− A/ M ÷ 2 ÷ 2 ; B/ M − ÷ 2 ÷ 2 2 ; M ; − C/ M − D/ ÷ ÷ 2 ÷ ÷ Câu 21: Cho ∆1 : x − y + = 0, ∆ : x − y + = 0, ∆ : y − = Phép quay Q( I ,180o ) biến ∆1 thành ∆ , biến 1 B/ − ;1÷ C/ ;1÷ D/ − ;1÷ 2 Câu 22: Cho hai hình bình hành ABCD CEFB nằm hai phía đường thẳng BC G đỉnh thứ tư hình bình hành DCEG, O trung điểm AC Phép quay Q( O , −π ) biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A/.CE B/ BC C/ BE D/ AG Câu 23: Cho ngũ giác ABCDE tâm O Phép quay sau biến ngũ giác thành ? A/ Q( O ,π ) B/ Q( A,π ) C/ Q( D ,π ) D/ Cả A.B.C sai ∆ thành Tìm tọa độ điểm I A/ ( 0;1) Câu 24: Cho ngũ giác ABCDE tâm O, biết OA = a Phép quay Q( C ,π ) biến A thành A’, biến B thành B’ Độ dài đoạn A’B’ là: A/ 2a cos 36o B/ a cos 72o C/ a sin 72o D/ 2a sin 36o II/ Bài tập tự luận: ur 1/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( 5; −4 ) điểm M ( 3; ) Gọi M ' ảnh M qua phép tịnh tiến Tvur , M '' ảnh M ' qua phép quay Q( O , −90o ) Tìm tọa độ M '' ur 2/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( −1;3) điểm M ( 4;7 ) Gọi M ' ảnh M qua phép quay Q( O ,90o ) , M '' ảnh M ' qua phép tịnh tiến Tvur Tìm tọa độ M '' ur 3/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( 4;1) đường thẳng ∆ : x + y − = Gọi ∆ ' ảnh ∆ qua phép quay Q( O ,90o ) , ∆ '' ảnh ∆ ' qua phép tịnh tiến Tvur Viết phương trình ∆ '' ur 2 4/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( 2;5 ) đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − 1) = 25 Gọi ( C ') ảnh ( C) qua phép tịnh tiến Tvur , ( C '') ảnh ( C ') qua phép quay Q( O ,90o ) Viết phương trình ( C '') 5/ Cho đường tròn (C), đường thẳng ∆ hai điểm A, B phân biệt không thuộc (C) ∆ Dựng hình bình hành ABCD biết C nằm (C) D thuộc ∆ 6/ Cho ∆ABC Dựng ∆ABC tam giác ABM CAN Gọi E, I, K, F trung điểm MB, BC, CN, NM CMR tứ giác EIKF hình thoi có góc nhọn 60o CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH 11AC 2016 – 2017 C 13 C D 14 D B 15 B A 16 C D 17 A C 18 D B 19 B A 20 C A 21 D 10 B 22 B 11 D 23 D 12 B 24 D II/ Bài tập tự luận: ur 1/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( 3; ) đường thẳng ∆ : x + y − = Viết phương trình đường thẳng ∆ ' ảnh ∆ qua phép tịnh tiến Tvur 2/ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : x + y − = Viết phương trình đường thẳng ∆ ' ảnh ∆ qua phép quay Q( O , −90o ) ur 2 3/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( −3; ) đường tròn ( C ) : x + y − x − y − = Viết phương trình đường tròn ( C ') ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến Tvur 2 4/ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : x + y + x + y − = Viết phương trình đường tròn ( C ') ảnh ( C ) qua phép quay Q( O ,120o ) ur 5/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( 5; −4 ) điểm M ( 3; ) Gọi M ' ảnh M qua phép tịnh tiến Tvur , M '' ảnh M ' qua phép quay Q( O , −90o ) Tìm tọa độ M '' ur 6/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( −1;3) điểm M ( 4;7 ) Gọi M ' ảnh M qua phép quay Q( O ,90o ) , M '' ảnh M ' qua phép tịnh tiến Tvur Tìm tọa độ M '' ur 2 7/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( 2;5 ) đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − 1) = 25 Gọi ( C ') ảnh ( C) qua phép tịnh tiến Tvur , ( C '') ảnh ( C ') qua phép quay Q( O ,90o ) Viết phương trình ( C '') ur 8/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( 4;1) đường thẳng ∆ : x + y − = Gọi ∆ ' ảnh ∆ qua phép quay Q( O ,90o ) , ∆ '' ảnh ∆ ' qua phép tịnh tiến Tvur Viết phương trình ∆ '' 9/ Cho đường tròn C ( I , R ) , ( C ) lấy hai điểm cố định B C, điểm A thay đổi ( C ) Họi H trực tâm ∆ABC , B’ điểm đối xứng với B qua tâm I uuuur uuuuur a/ CMR AH = B ' C b/ Tìm tập hợp điểm H A thay đổi 10/ Cho đường tròn C ( I , R ) điểm A nằm đường tròn ( C ) Điểm B thay đổi đường tròn ( C ) Dựng ∆ABC Tìm tập hợp điểm C B thay đổi