Giải tập trang 56, 57 SGK Toán lớp tập 1: Ước chung lớn A Lý thuyết cần nhớ Ước chung lớn Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số Kí hiệu ước chung lớn số a, b, c ƯCLN (a, b, c) Cách tìm ƯCLN Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm Lưu ý: a) Nếu số cho thừa số chung ƯCLN chúng Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố b) Trong số cho, có số nhỏ ước cảu số lại ƯCLN số cho số nhỏ Cách tìm ước chung Muốn tìm ước chung số cho ta tìm ước ƯCLN số Như vậy, tập hợp ước chung số cho tập hợp ước ƯCLN số B Giải tập SGK Toán tập trang 56, 57 Bài (SGK Toán tập trang 56) Tìm ƯCLN của: a) 56 140; b) 24, 84, 180; c) 60 180; d) 15 19 Giải bài: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) Ta có 56 = 23.7; 140 = 22.5.7 Do ƯCLN (56, 140) = 22 = 28; b) Ta có 24 = 23.3; 84 = 22.3.7; 180 = 22.32.5 Vậy ƯCLN (24, 84, 180) = 22 = 12 c) Vì 180⋮60 nên ƯCLN (60, 180) = 60; d) ƯCLN (15, 19) = Bài (SGK Toán tập trang 56) Tìm ƯCLN của: a) 16, 80, 176; b) 18, 30, 77 Giải bài: a) Vì 80⋮16 176⋮16 nên ƯCLN (16, 80, 176) = 16; b) Ta có 18 = 2.32 ; 30 = 2.3.5; 77 = 11 Do 18, 30, 77 ước chung khác Vậy ƯCLN (18, 30, 77) = Bài (SGK Toán tập trang 56) Có hai số nguyên tố mà hai hợp số không? Giải bài: Có hai số nguyên tố mà hai hợp số Ví dụ Thật = 22; = 32, chúng hợp số mà ước nguyên tố chung Vì ƯCLN (4, 9) = 1; nghĩa hai số nguyên tố Bài (SGK Toán tập trang 56) Tìm ƯCLN tìm ước chung của: a) 16 24; b) 180 234; c) 60, 90, 135 Giải bài: a) ƯCLN (16, 24) = 8, ƯC (16, 24) = {1; 2; 4; 8}; b) Ta có 180 = 22.32.5; 234 = 32 13; ƯCLN (180, 234) = 2.32 = 18, ƯC (180, 234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}; c) Ta có 60 = 22.3.5; 90 = 2.32.5; 135 = 33.5 Do VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ƯCLN (60, 90, 135) = 3.5 = 15; ƯC (60, 90, 135) = {1; 3; 5; 15} Bài (SGK Toán tập trang 56) Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết 420 ⋮ a 700⋮a Giải bài: Theo ta có: 420 ⋮ a 700 ⋮ a; a số tự nhiên, a lớn Do đó: a = ƯCLN(420;700) 420 = 22.3.5.7 700 = 22.52.7 ƯCLN(420;700) = 22.5 = 140 Vậy a = 140 Bài (SGK Toán tập trang 56) Tìm ước chung lớn 20 144 192 Giải bài: Ta có: 144 = 24.32 192 = 26.3 ƯCLN(144; 192) = 24.3 = 48 ƯC (144; 192) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48} Vậy ước chung 144 192 lớn 20 là: 24; Bài (SGK Toán tập trang 56) Lan có bìa hình chữ nhật kích thước 75cm 105cm Lan muốn cắt bìa thành mảnh nhỏ hình vuông cho bìa cắt hết, không thừa mảnh Tính độ dài lớn cạnh hình vuông (số đo cạnh hình vuông nhỏ số tự nhiên với đơn vị xentimét) Giải bài: Để cắt hết bìa thành hình vuông độ dài cạnh hình vuông phải VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ước chung chiều rộng chiều dài bìa Do muốn cho cạnh hình vuông lớn độ dài cạnh phải ƯCLN (75, 105) Vì 75 = 3.52 ; 105 = 3.5.7 nên ƯCLN (75, 105) = 15 ĐS: 15cm Bài (SGK Toán tập trang 57) Tìm số tự nhiên x, biết 112 ⋮ x, 140 ⋮ x 10 < x < 20 Giải bài: Theo đầu bài, x ước chung 112 140 Vì 112 = 24 7; 140 = 22.5.7 nên ƯCLN (112, 140) = 22 = 28 Mỗi ước chung cuẩ 112 140 ước 28 ngược lại Trong số ước 28 có 14 thỏa mãn điều kiện 10 < 14 < 20 ĐS: x = 14 Bài (SGK Toán tập trang 57) Mai Lan người mua cho tổ số hộp bút chì màu Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút Số bút hộp bút số bút hộp lớn a) Gọi số bút hộp a Tìm quan hệ số a với số 28, 36, b) Tìm số a nói c) Hỏi Mai mua hộp bút chì màu? Lan mua hộp bút chì màu? Giải bài: a) Số bút hộp a giả sử Mai mua x hộp 28 bút Do 28 = a x; nghĩa a ước 28 Tương tự, Lan mua 36 bút nên a ước 36 Hơn a > b) Theo câu a) a ước chung 28 36 Ta có: 28 = 22.7, 36 = 22 32 ƯCLN (28, 36) = 22 = Do ƯC (28, 36) = {1; 2; 4} Vì a ước chung lớn nên a = c) Số hộp bút Mai mua x x = 28 nên x = 28 : = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Gọi số hộp bút Lan mua y, ta có y = 36 Do y = 36 : = Vậy Mai mua hộp, Lan mua hộp Bài 10 (SGK Toán tập trang 57) Đội văn nghệ trường có 48 nam 72 nữ huyện để biểu diễn Muốn phục vụ đồng thời nhiều địa điểm, đội dự định chia thành tổ gồm nam nữ, số nam chia vào tổ, số nữ Có thể chia nhiều thành tổ? Khi tổ có nam, nữ? Giải bài: Muốn cho số nam số nữ chia vào tổ số tổ nhiều số cần tìm ƯCLN (48, 72) Vì 48 = 24.3; 72 = 23.32 nên ƯCLN (48, 72) = 23.3 = 24 Vậy số tổ 24 Mỗi tổ có nam nữ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí