Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Ôn tập Vật Lý Phần Nhiệt 1 CÁC KHÁI NIỆM CĂN BẢN 1.1 NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Nhiệt động lực học ngành vật lý khảo sát tính chất nhiệt hệ 1.2 THAM SỐ TRẠNG THÁI VÀ TRẠNG THÁI CÂN BẰNG Nhiệt động lực học khảo sát trạng thái cân bằng, trạng thái mô tả ba tham số áp suất P, thể tích V nhiệt độ T Bộ ba tạo nên tham số trạng thái hệ 1.3 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Thực nghiệm cho thấy thực tế cần dùng hai số ba tham số trạng thái đủ để mô tả hệ, tham số trạng thái có mối liên hệ dạng f(P, V, T) = Mối liên hệ phương trình trạng thái hệ Như trạng thái hệ biểu diễn điểm mặt phẳng trạng thái (PV), (TV) hay (PT) 1.4 QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG Nhiệt động lực học khảo sát trình cân bằng, trình gồm chuỗi nối tiếp trạng thái cân Trong mặt phẳng trạng thái, trình cân mô tả đường cong Ngoài ra, chu trình (quá trình khép kín) diễn tả đường cong kín Người ta vẽ mũi tên đường cong để chiều diễn tiến trình (hình 1) Chúng ta thường hay xét trình đẳng áp (áp suất không đổi), trình đẳng tích (thể tích không đổi), trình đẳng nhiệt (nhiệt độ không đổi) trình đoạn nhiệt (không trao đổi nhiệt) 1.5 KHÍ LÝ TƯỞNG Khí lý tưởng khí tuân theo phương trình trạng thái: PV RT PV NkT (1.5.1) với ν số moles khí, R số khí lý tưởng, N số phân tử khí, k số Boltzmann (R = NAk, NA số Avogadro) Theo quan điểm vi mô (thuyết động học phân tử) khí lý tưởng có đặc điểm sau: Các hạt không tương tác với nhau, va chạm với với thành bình cách hoàn toàn đàn hồi Các hạt có kích thước nhỏ, coi chất điểm Các trình cân khí lý tưởng tuân theo phương trình: PV n const (1.5.2) Trong n = cho trình đẳng áp, n = cho trình đẳng tích, n = cho trình đẳng nhiệt, n = cho © Lê Quang Nguyên 2002 P V Hình Quá trình cân biểu diễn đường cong mặt phẳng P-V Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Ôn tập Vật Lý Phần Nhiệt trình đoạn nhiệt, số đoạn nhiệt, tỷ số nhiệt dung mole đẳng áp nhiệt dung mole đẳng tích: C P C (1.5.3) V 1.6 KHÍ THỰC Khí thực khí không tuân theo phương trình trạng thái khí lý tưởng Có nhiều phương trình trạng thái khác khí thực, phổ biến phương trình Van der Waals: a P V b RT V2 (1.6.1) với a, b số thay đổi theo loại khí, ν số moles khí NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 2.1 NỘI NĂNG Nội hệ bao gồm động chuyển động nhiệt (chuyển động hỗn loạn) phân tử hay nguyên tử (gọi chung hạt) tương tác chúng Ở trạng thái nội có giá trị nhất, ta nói nội U hàm trạng thái Động chuyển động nhiệt tỷ lệ với nhiệt độ T, tương tác tỷ lệ với thể tích V, U = U(T, V) NỘI NĂNG CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG Các hạt khí lý tưởng không tương tác với nhau, nội khí lý tưởng động chuyển động nhiệt hạt Thuyết động học phân tử chứng tỏ khí lý tưởng có nội phụ thuộc vào nhiệt độ: i U RT i U NkT (2.1.1) Trong i = số bậc tự tịnh tiến + số bậc tự quay + số bậc tự dao động: i itr irot 2ivib (2.1.2) Số bậc tự số toạ độ cần dùng để mô tả chuyển động hạt Chẳng hạn: hạt nguyên tử chuyển động tịnh tiến i = 3; hạt phân tử gồm hai nguyên tử với khoảng cách chúng cố định (như tạ đôi) i = có ba bậc tự tịnh tiến hai bậc tự quay; phân tử gốm hai nguyên tử dao động phương nối liền chúng i = có ba bậc tự tịnh tiến, hai bậc tự quay bậc tự dao động 2.2 CÔNG Nội hệ thay đổi trao đổi công với môi trường chung quanh Ví dụ, công lực ma sát làm cho hệ nóng lên © Lê Quang Nguyên 2002 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Ôn tập Vật Lý Phần Nhiệt Chúng ta dùng quy ước: công mà hệ nhận công dương, công hệ thực công âm CÔNG DO KHÍ DÃN NỞ Công trao đổi khí dãn nở từ thể tích V1 tới thể tích V2 tính theo công thức: V2 W Pe dV (2.2.1) V1 Pe áp suất bên Trong trình cân áp suất P hệ áp suất bên ngoài, đó: V2 W PdV (2.2.2) V1 2.3 NHIỆT Nhiệt phần lượng trao đổi dạng động chuyển động hỗn loạn hạt, hệ môi trường chung quanh không nhiệt độ Cũng công, dùng quy ước: nhiệt mà hệ nhận dương, nhiệt hệ toả âm NHIỆT DUNG Nhiệt chuyển cho hệ làm cho nhiệt độ hệ tăng lên Nhiệt dung hệ định nghĩa nhiệt lượng cần cung cấp cho hệ nhiệt độ tăng lên độ K: c dQ dT (2.3.1) NHIỆT DUNG RIÊNG Còn nhiệt dung riêng nhiệt lượng cần cung cấp cho đơn vị khối lượng hệ để nhiệt độ tăng lên độ K: C dQ mdT (2.3.2) với m khối lượng hệ NHIỆT DUNG MOLE Tương tự, nhiệt dung mole (hay gọi nhiệt dung phân tử) nhiệt lượng cần cung cấp cho mole vật chất nhiệt độ chất tăng lên độ K: dQ C dT (2.3.3) với ν số moles hệ Nhiệt dung phụ thuộc vào điều kiện tiến hành trao đổi nhiệt, chẳng hạn nhiệt dung riêng điều kiện đẳng áp đẳng tích gọi nhiệt dung riêng đẳng áp CP nhiệt dung riêng đẳng tích CV © Lê Quang Nguyên 2002 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Ôn tập Vật Lý Phần Nhiệt NHIỆT DUNG KHÍ LÝ TƯỞNG Theo thuyết động học phân tử, nhiệt dung mole đẳng tích đẳng áp khí lý tưởng cho bởi: i CV R C P CV R (2.3.4) Từ suy số đoạn nhiệt khí lý tưởng là: i2 i (2.3.5) NHIỆT CHUYỂN PHA Hệ nhận nhiệt mà nhiệt độ không thay đổi, nhiệt chuyển thành lượng chuyển pha Chẳng hạn nước đá °C nhận nhiệt để tan thành nước °C Sau chuyển hoàn toàn thành nước nhiệt cung cấp làm tăng nhiệt độ nước Nhiệt chuyển pha định nghĩa nhiệt lượng mà đơn vị khối lượng hệ trao đổi để chuyển hoàn toàn sang pha khác Tuỳ theo trường hợp mà ta gọi nhiệt hoá LV hay nhiệt nóng chảy LF 2.4 CÁC CƠ CHẾ TRAO ĐỔI NHIỆT Một hệ trao đổi nhiệt với môi trường chung quanh theo ba chế: khuyếch tán nhiệt, đối lưu xạ nhiệt KHUYẾCH TÁN NHIỆT Khi hai hệ nhiệt độ khác tiếp xúc trực tiếp với nhiệt trao đổi thông qua chuyển động nhiệt hạt: hạt va chạm lẫn nhau, hạt chuyển động nhanh truyền bớt động cho hạt chuyển động chậm Kết có dòng nhiệt truyền từ nơi nhiệt độ cao đến nơi nhiệt độ thấp Đây chế truyền nhiệt thường gặp vật rắn Để khảo sát trao đổi nhiệt cách định lượng, người ta định nghĩa vectơ mật độ dòng nhiệt sau: j (nhiệt lượng truyền qua đơn vị diện tích vuông góc với dòng nhiệt đơn vị thời gian) u (2.4.1) u vectơ đơn vị hướng theo chiều dòng nhiệt Nếu biết gradient nhiệt độ vị trí mật độ dòng nhiệt xác định theo định luật Fourier: j K gradT (2.4.2) với K độ dẫn nhiệt môi trường xét ĐỐI LƯU Trong chất lỏng hay khí thường hay có tượng đối lưu, dòng chất lưu nóng có tỷ trọng nhỏ dâng lên trên, dòng lạnh xuống Các dòng đối lưu tạo nên trao đổi nhiệt phần khác chất lưu © Lê Quang Nguyên 2002 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Ôn tập Vật Lý Phần Nhiệt BỨC XẠ NHIỆT Nhiệt truyền qua chân không nhờ xạ điện từ Bất kỳ vật có nhiệt độ không độ tuyệt đối phát xạ nhiệt Năng lượng mà đơn vị diện tích vật xạ đơn vị thời gian, gọi suất xạ nhiệt I, xác định theo định luật Stefan-Boltzmann: I T (2.4.3) T nhiệt độ vật, số Stefan-Boltzmann, ε số xạ vật Với vật xạ lý tưởng ε = 1, thông thường ε < Khi vật nhận xạ nhiệt nóng lên đơn vị thời gian lượng vật xạ với lượng mà hấp thụ Khi vật trạng thái cân nhiệt có nhiệt độ xác định 2.5 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Theo định luật bảo toàn lượng, hệ trao đổi nhiệt lượng Q công W với môi trường chung quanh trình, độ biến thiên nội hệ trình là: U Q W (2.5.1) Hay trình biến đổi nhỏ: dU dQ dW (2.5.2) NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Chúng ta tưởng tượng nhiều trình hoàn toàn tuân theo định luật bảo toàn lượng, tức nguyên lý thứ nhất, thực tế lại không xảy Chẳng hạn: Một tách cà phê đứng yên bàn, nhiên cà phê tách xoay tròn nguội Chiếc muỗng khuấy cà phê để yên bàn, đầu nóng lên đầu nguội Các phân tử khí phòng học tự nhiên dồn vào góc phòng loanh quanh Nguyên lý thứ hai cho biết tượng xảy Có ba cách phát biểu khác nguyên lý thứ hai, cách có liên quan tới ba ví dụ trên, tất tương đương với 3.1 CÁCH PHÁT BIỂU THỨ NHẤT Trong ví dụ thứ đây, động chuyển động nhiệt hạt chuyển thành công làm cho cà phê xoay tròn, cà phê nguội Không có vi phạm bảo toàn lượng © Lê Quang Nguyên 2002 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Ôn tập Vật Lý Phần Nhiệt Tuy nhiên, tượng không xảy nguyên lý thứ hai ngăn cấm điều đó: biến nhiệt hoàn toàn thành công mà biến đổi khác xảy Trên thực tế, người ta lấy nhiệt từ nguồn nóng, biến phần nhiệt thành công, thải phần nhiệt lại môi trường chung quanh (gọi nguồn lạnh) Tất động nhiệt hoạt động Không thể có động nhiệt lý tưởng, lấy nhiệt từ nguồn nóng biến hoàn toàn thành công mà không làm cho môi trường chung quanh thay đổi ĐỘNG CƠ NHIỆT Trong động nhiệt có chất làm việc (tác nhân) hoạt động theo chu trình Trong chu trình nhận nhiệt từ nguồn nóng, dãn nở để thực công, sau tiếp xúc với nguồn lạnh, nguội để trở lại trạng thái ban đầu (hình 2) T2 Qin W Hiệu suất động nhiệt xác định bởi: Qout W (3.1.1) Qin T1 W công toàn phần mà tác nhân thực chu trình, Qin nhiệt mà tác nhân nhận chu trình Theo hiệu suất động nhiệt nhỏ Hình Động nhiệt nhận nhiệt từ nguồn nóng, biến phần thành công thải phần nhiệt dư cho nguồn nguồn lạnh Sau chu trình tác nhân trở lại trạng thái ban đầu, độ biến thiên nội chu trình không, nguyên lý thứ cho ta: W Qin Qout Vậy hiệu suất động nhiệt viết dạng: 1 Qout Qin (3.1.2) ĐỘNG CƠ CARNOT Động Carnot động nhiệt có tác nhân khí lý tưởng, hoạt động theo chu trình Carnot, gồm hai trình đẳng nhiệt hai trình đoạn nhiệt (hình 3) P Qin Hiệu suất động Carnot phụ thuộc vào nhiệt độ hai nguồn: C T1 T2 (3.1.3) T1, T2 nhiệt độ nguồn lạnh nguồn nóng Chu trình Carnot chu trình có thực tế, dùng tác nhân khí lý tưởng trình chu trình trình cân Tuy nhiên việc khảo sát chu trình Carnot giúp phát điều quan trọng: © Lê Quang Nguyên 2002 T2 Qout T1 V Hình Chu trình Carnot Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Ôn tập Vật Lý Phần Nhiệt Trong tất động nhiệt hoạt động hai nguồn nóng lạnh giống nhau, động Carnot động có hiệu suất lớn C (3.1.4) 3.2 CÁCH PHÁT BIỂU THỨ HAI Trong ví dụ thứ hai tượng xảy ra, nhiệt lượng chuyển từ đầu lạnh sang đầu nóng muỗng, lượng bảo toàn, nguyên lý thứ không bị vi phạm Nhưng nguyên lý thứ hai ngăn cấm điều đó: lấy nhiệt từ nguồn lạnh để chuyển sang nguồn nóng mà biến đổi khác xảy Trên thực tế, cần phải thực công để lấy nhiệt từ nguồn lạnh, nhường nhiệt cho môi trường chung quanh (nguồn nóng) Tất máy làm lạnh hoạt động theo cách Không thể có máy lạnh lý tưởng, không cần thực công mà chuyển nhiệt từ nguồn lạnh sang nguồn nóng T2 Qout MÁY LẠNH Trong máy lạnh tác nhân làm việc theo chu trình, nhận công từ bên để bơm nhiệt từ nguồn lạnh, chuyển công nhiệt cho nguồn nóng dạng nhiệt để trở trạng thái ban đầu (hình 4) W Qin Hiệu suất K máy lạnh xác định từ: K Qin W T1 (3.2.1) Hình Máy lạnh nhận công để bơm nhiệt từ nguồn lạnh thải nhiệt nguồn nóng W công mà tác nhân nhận từ bên chu trình, Qin lượng nhiệt nhận từ nguồn lạnh, tức lượng nhiệt bơm khỏi nguồn lạnh, chu trình MÁY LẠNH CARNOT Máy lạnh Carnot dùng tác nhân khí lý tưởng, hoạt động theo chu trình Carnot ngược (hình 5) P Qout Hiệu suất máy lạnh Carnot hoạt động hai nguồn lạnh nguồn nóng có nhiệt độ T1 T2 xác định từ: KC T1 T2 T1 (3.2.2) 3.3 CÁCH PHÁT BIỂU THỨ BA Trong ví dụ thứ ba trình xảy ra, phân tử khí dồn vào góc phòng lượng bảo toàn, nguyên lý thứ không bị vi phạm Trong trình nói entropy hệ + môi trường giảm đi, điều trái với nguyên lý thứ hai: Các trình tự nhiên luôn diễn tiến theo chiều làm cho entropy hệ + môi trường tăng lên giữ © Lê Quang Nguyên 2002 T2 Qin T1 V Hình Chu trình Carnot ngược Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Ôn tập Vật Lý Phần Nhiệt nguyên không đổi Entropy hệ + môi trường giữ nguyên không đổi trình thuận nghịch tăng lên trình bất thuận nghịch QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH Quá trình thuận nghịch trình diễn tiến theo chiều ngược lại Ví dụ, đảo ngược chiều chu trình Carnot để có chu trình làm lạnh, ta giả thiết trình chu trình Carnot hoàn toàn thuận nghịch Muốn có trình thuận nghịch ta phải tiến hành trình chậm ma sát phải không Vì vậy, trình thuận nghịch khái niệm lý tưởng Trong nhiệt động lực học hay xét trình thuận nghịch, điều giúp ích cho việc khảo sát trình thực tế khác ENTROPY Entropy S hàm trạng thái hệ, xác định sau: S k ln (3.3.1) k số Boltzmann, số trạng thái vi mô ứng với trạng thái vĩ mô hệ (trạng thái vĩ mô trạng thái cân có nhiệt độ, áp suất hay thể tích xác định) Trong ví dụ chúng ta, không khí phòng có áp suất nhiệt độ xác định Nhưng theo cách nhìn vi mô phân tử khí liên tục chuyển động, hoán đổi vị trí cho nhau, tạo nên nhiều cấu hình vi mô khác ứng với áp suất nhiệt độ Rõ ràng, phân tử loanh quanh góc phòng số cấu hình vi mô nhỏ so với chúng tự chuyển động khắp phòng, entropy tương ứng nhỏ Vì thế, phân tử khí để tự nhiên không dồn vào góc phòng Độ biến thiên entropy hệ trình biến đổi nhỏ, hệ nhiệt độ T trao đổi nhiệt lượng dQ với môi trường là: dS dQ T (3.3.2) Dấu > ứng với trình bất thuận nghịch, dấu = ứng với trình thuận nghịch © Lê Quang Nguyên 2002