Tổng hợp các bài toán về tiếp tuyến chi co de

Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán LIÊN QUAN ĐẾN Đ TIẾP P TUYÊN 2014 –d 2010D https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán 2005D 2004B https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Câu : Câu : https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Bài : Câu : https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Câu : Câu : https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Câu : Câu 10 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Câu 11 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Câu 11 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Câu 12 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Câu 13 10 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán câu 20 18 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán câu 21 19 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán câu 22 20 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán câu 23 21 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán câu 24 câu 25 22 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán câu 26 câu 27 23 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Đề số 28 Cho hàm số = + + + ( ) Tìm giá trị m, để đường thẳẳng (d) qua điểm I(-1;2) với hệ số góc (-m) cắắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệtt A, B, C Chứng Ch minh tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) ttại A B song song với Bài giải Đường thẳng ∆: y=-m(x+1)+2 Xét PT: +3 +mx+m=-mx-m+2 ↔ ( + 1)( +2 +2 − 2) = ∆ cắt đồ thị điểm phân biệt ↔ PT sau có nghiệm phân biệt khác (-1): ↔ Gọi ∆ = − (2 − 2) > ↔ 1−2+2 −2 ≠ , < (**) nghiệm (*) A( , ), B( , ) giao điểm Hệ số góc hai tiếp tuyến tạii A B là: 24 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang +2 +2 − 2=0 (*) Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán =y’( )=3 +6 +m=3( Mặt khác nghiệm (*) nên =2-2m ↔ +2 +2 )+m =6-5m (i=1,2) Bây ta chứng minh hai tiếp p tuyến trùng Đặt k=6-5m Phương trình hai tiếp p tuyến là: y=kx-k + Nếu hai tiếp tuyến trùng nhau, tứcc là: kx-k + =kx-k + , ∀ ∈ ↔6−4 =0↔ ↔ ( - )+ - =0 ↔ ( - )(k+m)=0 ↔ k+m=0 ( ≠ ) = Điều u mâu thuẫn thu với (**) Vậy với m< hai tiếp tuyến tạii A B song song với v Lưu ý: giải cách khác việệc chứng minh điểm I tâm đối xứng đồ thị hàm ssố cho Đề số 29 = Cho hàm số Chứng minh tiếp tuyến củ đồ thị không qua điểm A(2;3) Bài giải: Phương trình tiếp tuyến tổng quát Y= − ( ) Y= − ( ) Y= − ( ) +1+ (x- )+ x+ ( x+ ( ) ) +1+ + +1 Tiếp tuyến qua A(2;3) ↔ 3= − ( ) 2+ ( ) + +1 ↔ =0 không tồn tạại có tiếp tuyến qua A Đề số 30 Cho hàm số = ( ) 25 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang suy không Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Tìm giá trị m để đồ thị hàm số ( ) tiếp xúc với đường thẳng = +5 Bài giải: Gọi hoành độ tiếp điểm m A, suy phương trình tr tiếp tuyến A y = y’( )(x- )+y( )=y’( ) − ( ) +y( ) ) = −( Tức ta có: m = y’( Từ ( + ) ) =5↔3 – y’( ) -8 + ( )=4 +4=0↔[ =2 = Đáp số m = -1 m = -9 Đề số 31 Cho hàm số = ( ) ( ) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp p xúc với v đường thẳng y = x Bài giải: Yêu cầu bai toán  Tìm m để phương trình tr ( )= có nghiệm ( )=1 Ta thấy ∀ m≠ 1, x = m thảảo mãn hệ trên, m=1 hệ vô nghiệm m Do ∀ đồ thị hàm số (1) tiếp xúc vớii đường đư thẳng y = x ≠ Đề số 32 Cho hàm số = ( ) Tìm tọa độ điểm M∈ ( ), biếtt r tiếp tuyến (C) M vuông góc với đường ng th thẳng qua điểm M điểm I(1;1) Bài giải: Với y= - ( ≠ 1, tiếp tuyến (d) vớii (C) t M( ; ) ( − )+ ( ) (d) có véc tơ phương ⃗ = (− −1; ( + ) ) có phương trình: −( ) =0 ) 26 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán ⃗=( − 1; ).Để (d) vuông góc với v IM điều kiện là: ⃗ 0 =0 =2 + Với = ta có M(0;0) + Với = ta có M(2;2) ⃗ =  -1.( −1 1) + ( ) = Đề số 33 Cho hàm số = (C) Viết phương trình tiếp tuyến vớ ới đồ thi (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng ng ccủa đồ thị (C) đến tiếp tuyến lớn Bài giải: Giả sử M( ; ) thuộcc (C) mà tiếp ti tuyến với đồ thị có khoảng cách từ tâm đ đối xứng đến tiếp tuyến lớn Phương trình tiếp tuyến tạii M có dạng: d y=-( -( ) − Ta có d(I;tt) = +( | ( − )+ =0 | ( Xét hàm số f(t) = ) ) √ ) (t>0) ta có f’(t) = ( )( ( )( ) )√ f’(t) = t = Bảng biến thiên: Từ bảng biến n thiên ta có d(I;tt) lớn l t = hay | + Với = ta có tiếp tuyến n y = -x + Với = ta có tiếp tuyến n y = -x + − 1| =  Đề số 34 27 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang =2 =0 Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Cho hàm số = ( ) ( ) cho tiếp tuyến với ( ) Tìm tọa độ điểm góc 45 tạo với đường ng th thẳng =3 +1 Bài giải: Tiếp tuyến (∆) ( ) có hệ h số góc → dạng phương trình (∆): = + = + có véc tơ pháp tuyến ∆⃗ = ( ; −1), ⃗ = (3; −1 1) (∆) ( ): Góc (∆) ( ) 45 nên |cos ( ∆⃗; ⃗)| = 45  | √ | √ = √ 2 +3 −2=0 = −2 =  ∗ = , ý nghĩa hình học củaa đạo đ hàm → = ( ∗ = −2 có −2 = ⋯  ( =0; + 1) =  )=⋯ → = −2 → (0; 4), ℎ ặ (−2; 0) Đề số 35 Cho hàm số = ( ) ( ) Tìm giá trị thực m để tạại giao điểm (1) vởi Ox, tiếp tuyến với (1) tạo vớii Ox góc 45 Bài giải: (1) giao với Ox ( Từ giả thiết suy  ( ) ; 0),, lại l có ( ) = ±1 Do =  (1 − ) = ( )= ( ) ( ) không âm nên  ( )=1 =1 = Đề số 36 Cho hàm số = − + ( ) Viết phương trình tiếp tuyến củ đồ thị ( ), biết tiếp tuyến qua điểm (−1; −1 1) 28 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Bài giải: Đường thẳng ( ) qua có hệ h số góc ( ) tiếp xúc ( )  −3 → −3 ∗ =2→ ∗ = −1 → +3= + −6 = +3 =3 −6 = → ( ): → ( ): + = ( + 1) → ( ): +3 = + −1 −1 −6 −12 −6 −4 = 0 =2 = −1 =1 = → ( ): =9 +8 Đề số 37 = ( )= Cho hàm số ( ) − Trên ( ) lấy điểm phân biệtt có hoành độ tiếp tuyến ( ) song song với v Tìm điều u ki kiện để Bài giải: Ta có ( ) = − Gọi , hoành độ = ( )= −4 , = ( )=4 −4 Tiếp tuyến , lần lượtt có phương trình tr là: = ( )( − ) + ( ) = ( ) + ( )− ( ) = ( )( − ) + ( ) = ( ) + ( )− ( ) Hai tiếp tuyến ( ) 4 Vì −4 =4 à song song trùng −  ( − )( phân biệt nên + Mặt khác tiếp tuyến ( ) t + ( )− + = − 1) = (1) ≠ , (1) tương đương với v phương trình: +  Hệ số góc tiếp p tuyến ( ) + − = (2) trùng + −1=0 ( ≠ ) ( )= ( )− ( ) −3 + + −1=0 + = −3 + Giải hệ ta nghiệm m ( ; ) = (1; −1), (−1; 1), hai nghiệm tương ứ ứng với cặp điểm đồ thị (−1; 1) (1 1; −1) 29 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán Vậy điều kiện cần đủ để đ tiếp tuyến ( ) + + −1=0 ≠ ±1 ≠ 2007D 2009-A 30 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang song song vvới Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán 2007D 31 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang Truy cập facebook thầy Quang https://www.facebook.com/hoctoanvoithayquang để giảii đáp nh thắc mắc không giải toán 32 https://www.facebook.com/HocToanThayQuang