BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TIẾ7

BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài 1: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây tụ điện mắc nối u = 200cos100πt tiếp Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức (V) Điện áp hai đầu cuộn dây điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng 300 2π / lệch pha Công suất tiêu thụ điện đoạn mạch W Cường độ dòng điện cực đại mạch A M B i Hình V.19.1 A A B A 2 C A D A Giải: : Từ giản đồ (hình V.19.1) suy tam giác AMB suy ra: U d = U C = U AB = 100 V Suy độ lệch pha uAB so với i: Vậy từ công thức: ϕ=π/6 P = UIcosϕ → I = P / (U cos ϕ) = 2 A I0 = Ta được: A Đáp án: D Bài 2: ( Trích đề thi tuyển sinh Đại học – cao đẳng 2013) 220 cos100π t Đặt điện áp u = (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện 10−3 0,8 6π π trở 20Ω, cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung F Khi điện áp tức thời hai đầu điện trở đầu cuộn cảm có độ lớn A 330V B 440V 110 C V điện áp tức thời hai 440 Hình V.20.1 - 880 - 440 220 Giải: Cách 1: dùng phương pháp giản đồ (hình V.20.1) Nhìn hình vẽ suy ta chọn đáp án A u R Vòng ứng với , u L vòng ứng với Cách 2: Phương pháp đại số: Ta có: 11 Z = 20 ⇒ I = (A) ⇒ U 0R = 220V; U 0L = 880V V D 330 V 2 r r  u   u  U R ⊥ U L ; U R = 110 3V ⇒  R ÷ +  L ÷ =  U 0R   U 0L  ⇒ U L = 440V Vậy ta chọn đáp án A Bài 3: ( Trích đề thi tuyển sinh Đại học – cao đẳng 2013) Hình V.21.1 Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 L =L2; điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị; độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện 0,52 rad 1,05 rad Khi L = L 0; điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện ϕ Giá trị ϕ gần giá trị sau đây? A 1,57 rad B 0,83 rad C 0,26 rad D 0,41 rad Giải: B M i - Khi L = L1: Hình V.21.2 0,52.180 ϕ1 = ≈ 300 → tan ϕ1 = ZL1 − ZC → ZL1 = R + ZC ( 1) 3,14 R ϕ2 = - Khi L = L2 : 1, 05.180 = 600 → tan ϕ2 = ZL2 − ZC → ZL2 = 3R + ZC ( ) 3,14 R tan ϕ1 = Dựa vào gian đồ hình V.21.1 ta có: Theo đề U1L= U2L ; kết hợp (3) ⇒ Z2L= Thay vào ta R = ZC U 2R I = = ( 3) U1R I1 3 Z1L(4) Khi L = L0 ULmax, dựa vào giản đồ hình V.21.2 ULmax (URC┴ UAB ) ta có: Tanϕ = R R 45.3,14 (*) ⇒ tan ϕ = =1 ⇒ ϕ = = 0,785 ZC ZC 180 Vậy ta chọn đáp án B Bài 4: ( Trích đề thi tuyển sinh Đại học – cao đẳng 2013) L Hình V.22.1 C X B N M A Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X tụ điện (hình V.22.1) Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp LCω2 = U AN = 25 2V , trị U0 A C 25 14V 12,5 14V B D u AB = U cos(ωt + ϕ) U MB = 50 2V , đồng thời (V) (U0, u AN ω sớm pha π ϕ không đổi) thì: so với u MB Giá 25 7V 12,5 7V Hình V.22.2 O P Q I Giải: u AN = u AM + u X ;u MB = u X + u NB Mặt khác theo đề ta có: LCω2 = ⇒ u L + u C = ⇒ u AN + u MB = 2u X = u Y r r r ⇒ U AN + U MB = U Y U MB = 2U AN u AN Do lệch pha góc 60 áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta vẽ giản đồ véc tơ sau PQ = 25 ⇒ PI = Từ giản đồ (hình V.22.2) có 25 Hình V.23.1 i O Trong tam giác vuông OPI có: OI = OP + PI = 12,5 14 ⇒ u AB = u L + u X + u C = u X ⇒ U AB = U X = 12,5 14 ⇒ U 0AB = 12,5 14 = 25 7(V) Vậy ta chọn đáp án B Bài 5: Điện áp xoay chiều phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz Một học sinh cần phải quấn máy biến áp để từ điện áp nói tạo điện áp hiệu dụng 12V hai đầu cuộn thứ cấp để hở Sau quấn máy thời gian, học sinh quên số vòng dây cuộn dây Để tạo máy biến áp theo yêu cầu học sinh nối cuộn sơ cấp máy với điện áp phòng thực hành sau dùng vôn kế có điện trở lớn để đo điện áp cuộn thứ cấp để hở Ban đầu kết đo 8,4V Sau quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp kết đo 15V Bỏ qua hao phí máy biến áp Để tạo máy biến áp theo yêu cầu học sinh cần phải tiếp tục giảm vòng dây cuộn thứ cấp? A 15 vòng B 40 vòng C 20 vòng D 25 vòng Giải: Gọi số vòng dây cuộ sơ cấp thứ cấp quấn N1 N2 N2 N1 N + 55 N1 8,4 24 55 N1 15 24 15 − 8,4 24 6,6 24 = (1) = (2) - Lấy (2) – (1) = =  N1 = 200 vòng N2 = 70 vòng Để tạo máy biến áp theo yêu cầu số vòng dây cuộn thứ cấp N '2 N1 12 24 =  N’2 = 100 vòng, Học sinh cần phải tiếp tục giảm số vòng dây cuộn thứ cấp N2 + 55 – N’2 = 25 vòng Đáp án D Bài Đoạn mạch xoay chiều AB gồm đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C đoạn mạch NB chứa cuộn dây mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u = 120 cosωt (V) Khi mắc am pe kế lý tưởng vào N B số ampe kế A Thay ampe kế vôn kế lý tưởng vôn kế 60V lúc điện áp N B lệch pha 600 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Tổng trở cuộn dây : 3 A 20 Ω B 40Ω C 40 Ω Giải: Khi măc ampe kế vào N, B L.r D 60Ω R MC N • • •B A• U I 120 3 ZAN = = = 40 Ω Khi măc vôn kế vào N, B ta có giãn đồ véc tơ hình vẽ π/3 UNB UAN UAB U2AN = U2AB + U2NB – 2UABUNBcos UAN = 60 U AN Z AN = Ud Zd π = 1202 + 602 – 120.60 = 10800 (V)  Zd = Ud U AN ZAN = 40Ω Đáp án B Bài Đặt vào đầu mạch điện có phần tử C,L R với điện trở R = 100Ω, L = 1/π(H) C = 15,9 µF nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = [100 + 100]V Tính công suất tỏa nhiệt điện trở: A: 50W B: 200W C: 25 W D: 150W cos(100π + π/4) Giải: Điện áp đặt vào mạch: u = 100 cos(100π + π/4) + 100 (V) gồm thành phần Thành phần chiều u1 = U1 = 100V Thành phần không gây tỏa nhiệt điện trở R mạch có chứa tụ điện mắc nối tiếp nên không cho dòng điện chiều qua Thành phần xoay chiều u2 = 100 cos(100π + π/4) (V) ZL = 100Ω; ZC = 200Ω - Z = 100 Ω  I = U Z = 2 (A) cosϕ = R Z = 2 Tính công suất tỏa nhiệt điện trở: P = UIcosϕ = 100 A 2 2 = 50W Đáp án Bài Một máy phát điện xoay chiều pha có roto nam châm điện có cặp cực quay với tốc độ n (bỏ qua điện trở cuộn dây phần ứng) Một đoạn mạch RLC mắc vào hai cực máy Khi roto quay với tốc độ n1=30vòng/s dung kháng tụ điện R; roto quay với tốc độ n2=40vòng/s điện áp hiệu dụng tụ điện đạt giá trị cực đại Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại roto phải quay với tốc độ: A 24 vòng/s B 50 vòng/s C 34,6 vòng/s D 120 vòng/s Giải: Suất điện động nguồn điện: E = ω = 2πf = 2πnp (1) ZC1 = ω1C 2πfNΦ0 = U ( r = 0) n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ = R (*) ω NΦ UZ C UC2 = ωNΦ0 = R + (Z L − Z C ) ω2C R + (Z L − Z C ) = UC2 = UCmax ZL2 = ZC2 > ω22 = LC C − ZC2 )2 NΦ R + (Z L2 = (**) NΦ I = U Z R + (ω L − ω NΦ = R + (ω3 L − ω I = Imax Y = Y = Ymin ω 32 1 ω3C = LC - C ω34 R2 − = R 2C 2 Thay (**) , (*) vào (***): n32 = ω 32 R + (Z L3 − Z C ) 2 = ω3C ω 32 + ω 32 2L C + L2 = Ymin (***) = ω 22 - 2ω12 -> n32 = n 22 2 2n n 2n12 − n 22 = 14400 -> n3 = 120 vòng/s Đáp án D - 2n12