động học chất điểm vật lý

CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM DẠNG ĐẠI CƢƠNG VỀ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU A CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN I CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC Chuyển động Chuyển động vật thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian Chất điể m Một vật chuyển động coi chất điểm kích thước nhỏ so với độ dài đường (hoặc so với khoảng cách mà ta đề cập đến) Khi vật coi chất điểm khối lượng vật coi tập trung chất điểm Quỹ đạo Tập hợp tất vị trí chất điểm chuyển động tạo đường định Đường gọi quỹ đạo chuyển động Vật làm mốc thƣớc đo Để xác định xác vị trí vật, ta chọn vật làm mốc chiều dương quỹ đạo dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật - Vật mốc coi đứng yên - Nếu có vật mốc, ta dùng thước đo chiều dài từ vật làm mốc đến vật Hệ toạ độ Để xác định vị trí vật ta cần chọn vật làm mốc, hệ trục toạ độ gắn với vật làm mốc để xác định toạ độ vật Trong trường hợp biết rõ quỹ đạo cần chọn vật làm mốc chiều dương quỹ đạo a) Hệ toạ độ trục: Sử dụng vật chuyển động đường thẳng: Toạ độ vật vị trí M : x = OM b) Hệ toạ độ trục: Sử dụng vật chuyển động đường cong mặt phẳng:  x = OM x Toạ độ vật vị trí M :   y = OM y Cách xác định thời gian chuyển động Để xác định thời gian chuyển động ta cần chọn mốc thời gian (hay gốc thời gian) dùng đồng hồ để đo thời gian a) Mốc thời gian đồng hồ: Mốc thời gian thời điểm bắt đầu tính thời gian ta dùng đồng hồ để đo khoảng thời gian trôi kể từ mốc thời gian b) Thời điểm thời gian: - Thời điểm số kim đồng hồ - Vật chuyển động đến vị trí quỹ đạo vào thời điểm định, vật từ vị trí đến vị trí khác khoảng thời gian định Hệ quy chiếu: Một hệ quy chiếu bao gồm: - Một vật làm mốc, hệ tọa độ gắn với vật làm mốc, - Một mốc thời gian đồng hồ II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Tốc độ trung bình – vận tốc trung bình THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI a) Tốc độ trung bình: Tốc độ trung bình đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động: s - Trường hợp tổng quát: v tb = t s s  s  v1t1  v2 t   t n  - Công thức khác: v tb   t t1  t  t1  t   t n Trong đó: vtb : tốc độ trung bình (m/s); s : quãng đường (m) ; t thời gian chuyển động (s) b) Vận tốc trung bình: Là đại lượng xác định thương số độ dời vật kho ảng thời gian x mà vật chuyển động: v  t Trong đó: - Độ dời: x  x  xo - Khoảng thời gian: t  t  t0 (Lúc vật bắt đầu CĐ chọn làm gốc tính t0 = 0) Chuyển động thẳng a) Định nghĩa: Chuyển động thẳng chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có tốc độ trung bình quãng đường b) Các công thức chuyển động thẳng đều: - Quãng đường được: s = v tb t = v.t Trong đó: S = S1 + S2 + ; t = t1 + t2 + Trong chuyển động thẳng quãng đường s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t - Phương trình chuyển động thẳng đều: x = x + s = x + v.(t - t ) Đồ thị tọa độ - thời gian a) Bảng số liệu thời gian toạ độ t (h) x (km) 15 25 35 45 55 65 b) Đồ thị: c) Tổng quát: Đồ thị tọa độ - thời gian đường thẳng xiên góc, xuất phát từ điểm (xo ; 0) x x xo xo t O O Chuyển động thẳng chiều dương t Chuyển động thẳng ngược chiều dương Đồ thị vận tốc - thời gian: đường thẳng song song với trục thời gian v vo THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ t VỚI TÔI O t Một số toán thƣờng gặp Bài toán 1: Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc không đổi v1 ; v2 - Nếu ngược chiều nhau, sau thời gian t1 khoảng cách xe giảm lượng a - Nếu chiều nhau, sau thời gian t2 khoảng cách xe giảm lượng b Tìm vận tốc xe? v   (v  v ).t1  a  Giải hệ phương trình:  (v1  v ).t  b  v2  Bài toán 2: Vật chuyển động đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải khoảng thời gian t Vận tốc vật nửa đầu khoảng thời gian v1 , nửa cuối v2 Vận tốc trung v1  v bình đoạn đường AB: v tb  Bài toán 3: Một vật chuyển động thẳng đều, nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 , nửa quãng đường 2v1v lại với vận tốc v2 Vận tốc trung bình quãng đường là: v  v1  v II BÀI TẬP Câu 1: Một người lái xe xuất phát từ A lúc 7h, chuyển động thẳng tới B cách A 100km Xe tới B lúc 9h30 Vận tốc xe là: ĐS: v = 40 km/h Câu 2: Một người xe máy xuất phát từ điểm M lúc 8h để tới điểm N cách M khoảng 180km Hỏi người xe máy phải với vận tốc để tới N lúc 12h? Coi chuyển động xe máy thẳng ĐS: v = 45 km/h Câu 3: Một xe chạy 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60k m/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h Tính tốc độ trung bình xe suốt thời gian chuyển động ĐS: v = 48 km/h Câu 4: Một xe ôtô chạy đoạn đường thẳng Trong 10 giây đầu xe chạy quãng đường 150m, giây xe chạy quãng đường 100m Tính vận tốc trung bình xe ôtô khoảng thời gian trên? ĐS: v = 16,7 m/s Câu 5: Một người xe máy chuyển động thẳng từ A lúc 5giờ sáng tới B lúc 7giờ 30 phút, AB = 150km a) Tính vận tốc xe b) Tới B xe dừng lại 45 phút A với v = 50km/h Hỏi xe tới A lúc ĐS: a) v = 60 km/h ; b) t = 11h15’ Câu 6: Một người xe máy chuyển động theo giai đoạn: Giai đoạn : chuyển động thẳng với v1 = 12km/h 2km đầu tiên; Giai đoạn : chuyển động với v2 = 20km/h 30 phút; Giai đoạn : chuyển động 4km 10 phút Tính vận tốc trung bình đoạn đường ĐS: v = 19,2 km/h Câu 7: Một ôtô quãng đường AB với v = 54km/h Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h ôtô đến B sớm dự định 30 phút Tính quãng đường AB thời gian dự định để quãng đường ĐS: s = 270 km ; t = 5h Câu 8: Một ôtô quãng đường AB với v = 54km/h Nếu giảm vận tốc 9km/h ôtô đến B trễ dự định 45 phút Tính quãng đường AB thời gian dự tính để quãng đường ĐS: s = 202,5 km ; t = 3,75h Câu 9: Một ôtô chạy đường thẳng, nửa đầu đường ôtô chạy với vận tốc không đổi 30km/h Ở nửa sau đường ôtô chạy với vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình ôtô quãng đường ĐS: v = 40 km/h THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI Câu 10: Một xe nửa đoạn đường với tốc độ trung bình v1 = 12km/h nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h Tính tốc độ trung bình đoạn đường ĐS: v = 15 km/h Câu 11: Xe máy từ A đến B giờ, xe thứ từ B đến A Nếu xe khởi hành lúc từ A B để đến gần sau 1,5 xe cách 15km Hỏi quãng đường AB dài ĐS: S = 120km Câu 12: Một ôtô chạy đường thẳng, nửa đầu quãng đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 30km/h, nửa sau quãng đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 50km/h Tính tốc độ trung bình ôtô quãng đường ĐS: 37,5 km/h Câu 13: Hai xe chuyển động đường thẳng Nếu chúng ngược chiều 30 phút khoảng cách chúng giảm 40km Nếu chúng chiều sau 20 phút khoảng cách chúng giảm 8km Tính vận tốc xe ĐS: v1 = 52km/h ; v2 = 28km/h Câu 14: Một ôtô từ A đến B Đầu chặng ôtô ¼ tổng thời gian với v = 50km/h Giữa chặng ôtô ½ thời gian với v = 40km/h Cuối chặng ô tô ¼ tổng thời gian với v = 20km/h Tính vận tốc trung bình ô tô? ĐS: v = 37,5 km/h Câu 15: Một nguời xe máy từ A tới B cách 45km Trong nửa thời gian đầu với vận tốc v1, nửa thời gian sau với v2 = 2/3v1 Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đến B ĐS: v1 = 36 km/h ; v2 = 24 km/h Câu 16: Một người xe máy từ A đến B cách 2400m Nửa quãng đường đầu xe với v1 , nửa quãng đường sau với v2 = ½ v1 Xác định v1 , v2 cho sau 10 phút xe tới B ĐS: v1 = 6m/s ; v2 = 3m/s Câu 17: Một ôtô chuyển động đoạn đường MN Trong ½ quãng đường đầu với v = 40km/h Trong ½ quãng đường lại ½ thời gian đầu với v = 75km/h ½ thời gian cuối với v = 45km/h Tính vận tốc trung bình đoạn MN ĐS: v = 48 km/h Câu 18: Một ôtô chạy đoạn đường thẳng từ A đến B phải khoảng thời gian t Tốc độ ôtô nửa đầu khoảng thời gian 60km/h Trong nửa khoảng thời gian cuối 40km/h Tính tốc độ trung bình đoạn AB ĐS: v = 50 km/h Câu 19: Một người đua xe đạp 1/3 quãng đường đầu với 25km/h Tính vận tốc người đoạn đường lại Biết vtb = 20km/h ĐS: v = 18,18 km/h Câu 20: Một người xe đạp đoạn đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu với v = 12km/h, 1/3 đoạn đường với v = 8km/h 1/3 đoạn đường cuối với v = 6km/h Tính vtb đoạn AB ĐS: v = km/h Câu 21: Một người lái ôtô xuất phát từ A lúc 6h sáng, chuyển động thẳng tới B cách A 120km Tính vận tốc xe biết xe tới B lúc 8h 30 phút Sau 30 phút đỗ B, xe chạy ngược A với vận tốc 60km/h Hỏi vào lúc xe tới A? ĐS: Câu 22: Một xe chạy 3h, 2h đầu xe chạy với tốc độ 50km/h, sau xe chạy với tốc độ 80km/h Tìm tốc độ trung bình xe suốt thời gian chuyển động A 50km/h B 60 km/h C 100 km/h D 80 km/h Câu 23: Một xe chạy 5h; 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h Tính tốc độ trung bình xe suốt thời gian chuyển động A 48km/h B 50km/h C 58km/h D 54km/h Câu 24: Một xe ôtô hết đoạn đường AB với tốc độ trung bình 40km/h thời gian 5h Muốn quay trở lại A thời gian 2h xe phải chuyển động với tốc độ trung bình bằng: A 50km/h B 60km/h C 70km/h D 100km/h THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI Câu 25: Một vật phần đường thời gian t1 = 2s với tốc độ v1 = 5m/s, phần đường lại thời gian t2 = 4s với tốc độ v2 = 6,5m/s Tính tốc độ trung bình vật đoạn đường: A 6m/s B 5,75m/s C 6,5m/s D 3m/s Câu 26: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều quãng đường dài 40m Nửa quãng đường đầu vật hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật hết thời gian t2 = 2s Tốc độ trung bình quãng đường là: A 7m/s B 5,71m/s C 2,85m/s D 0,7m/s Câu 27: Một ôtô chạy đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải khoảng thời gian t Tốc độ ôtô nửa đầu khoảng thời gian 60km/h nửa cuối 40km/h Tính tốc độ trung bình ôtô đoạn đường AB A 50km/h B 20 km/h C 100 km/h D 80 km/h Câu 28: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, nửa thời gian đầu xe chạy với tốc độ 12km/h Trong nửa thời gian sau xe chạy với tốc độ 18km/h Tốc độ trung bình suốt thời gian là: A 15km/h B 14,5km/h C 7,25km/h D 26km/h Câu 29: Một người xe đạp chuyển động đoạn đường thẳng AB có độ dài s Tốc độ xe nửa đầu đoạn đường 12km/h nửa cuối 18km/h Tính tốc độ trung bình xe đoạn đường AB A 15 km/h B 30 km/h C 14,4 km/h D km/h Câu 30: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều Trên quãng đường AB, vật nửa quãng đường đầu với tốc độ v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật với tốc độ v2 = 5m/s Tốc độ trung bình quãng đường là: A 12,5m/s B 8m/s C 4m/s D 0,2m/s Câu 31: Một ôtô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B Trong nửa đoạn đường đầu xe chuyển động với tốc độ 40km/h Trong nửa đoạn đường sau, xe chuyển động với tốc độ 60km/h Hỏi tốc độ trung bình vtb ôtô đoạn đường AB bao nhiêu? A vtb = 24km/h B vtb = 48km/h C vtb = 50km/h D vtb = 40km/h Câu 32: Một ôtô chạy đường thẳng Trên nửa đầu đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 50km/h Trên nửa sau đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 60km/h Tốc độ trung bình ôtô quãng đường là: A 55,0km/h B 50,0km/h C 60,0km/h D 54,5km/h Câu 33: Một người xe đạp 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10km/h 1/3 đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20km/h Vận tốc trung bình người xe đạp quãng đường là: A 12km/h B 15km/h C 17km/h D 13,3km/h Câu 34: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình 20km/h 1/4 đoạn đường đầu 40km/h 3/4 đoạn đường lại Vận tốc trung bình xe đoạn đường là: A 30km/h B 32km/h C 128km/h D 40km/h Câu 35: Hai xe chuyể n đô ̣ng đề u khởi hành cùng lúc ở hai điể m cách 40km Nế u chúng ngược chiề u thì sau 24 phút gặp Nế u chúng cùng c hiề u thì sau giờ đuổ i kip̣ Tìm vận tốc mỗi xe ? A v1 = 50km/h v2 = 40km/h B v1 = 60km/h v2 = 40km/h C v1 = 55km/h v2 = 40km/h D v1 = 65km/h v2 = 40km/h Câu 36: Hai vật xuất phát lúc chuyển động đường thẳng với vận tốc không đổi v1 = 15m/s v2 = 24m/s theo hai hướng ngược đến để gặp Khi gặp nhau, quãng đường vật thứ s1 = 90m Xác định khoảng cách ban đầu hai vật A S = 243 m B S = 234 m C S = 24,3 m D S = 23,4 m Câu 37: Hai ô tô chuyển động khởi hành lúc hai bến cách 50km Nếu chúng ngược chiều sau 30 phút gặp Nếu chúng chiều sau đuổi kịp Tính vận tốc xe A v1 = 52,6 km/h; v2 = 35,7 km/h B v1 = 35,7 km/h; v2 = 66,2 km/h C v1 = 26,5 km/h; v2 = 53,7 km/h D v1 = 62,5 km/h; v2 = 37,5 km/h THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI DẠNG LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG, THỜI ĐIỂM VÀ VỊ TRÍ GẶP NHAU CỦA CÁC VẬT I CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN Lập phƣơng trình chuyển động vật, thời điể m vị trí hai vật gặp a) Lập phương trình chuyển động:  Bƣớc 1: Chọn hệ quy chiếu - Chọn trục tọa độ Ox, chiều dương trùng với chiều chuyển động vật vật - Chọn gốc tọa đ ộ O trùng với vị trí ban đầu vật vật - Chọn gốc thời gian lúc vật vật bắt đầu chuyển động  Bƣớc 2: Xác định xác đại lượng ban đầu vật từ hệ quy chiếu chọn  v1   Đối với vật  x 01  t   01 ; v2   Đối với vật  x 02  t   02  Bƣớc 3: Viết phương trình chuyển động vật Vật 1: x1 = x 01  v1 (t  t 01 ) (1) Vật 2: x2 = x 02  v2 (t  t 02 ) (2) b) Thời điểm vị trí hai vật gặp nhau: - Khi hai xe gặp chúng có tọa độ: x1 = x (3) - Giải phương trình (3) ta tìm thời gian t thời gian tính từ mốc thời gian thời điểm hai xe gặp - Thay t vào (1) (2) xác định vị trí gặp x1 = x  ? Trong đó:  x0 : Là tọa độ ban đầu, khoảng cách từ tới gố c tọa độ O vật bắt đầ u chuyển động x0 = thời điểm ban đầu chất điểm gốc toạ độ O x0 > thời điểm ban đầu chất điểm vị trí thuộc phần dương trục Ox x0 < thời điểm ban đầu, chất điểm vị trí thuộc phần âm trục Ox  t : Là thời điểm ban đầu, tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động tới mốc thời gian t0 = vật bắt đầu chuyển động trùng với mốc thời gian t0 > vật chuyển động sau mốc thời gian t0 < vật chuyển động trước mốc thời gian  v : Là vận tốc vật Vật chuyển động chiều dương v > 0, ngược chiều dương v <  x : Là tọa độ thời điểm t (m) Vật nửa dương trục tọa độ x > 0, nửa âm trục tọa độ x < Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t Δx = x1 - x II BÀI TẬP Câu 1: Trên đường thẳng AB, lúc xe khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h Xe thứ từ B chiều với vận tốc 30km/h Biết AB cách 20km Lập phương trình chuyển động xe với hệ quy chiếu ĐS: xA = 40t ; xB = 20 + 30t Câu 2: Hai bến xe A B cách 84km Cùng lúc có hai ôtô chạy ngược chiều đoạn đường thẳng A B Vận tốc ôtô chạy từ A 38km/h xe ôtô chạy từ B 46km/h Coi chuyển động hai xe ôtô Chọn bến xe A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát hai xe làm gốc THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI thời gian chọn chiều chuyển động ôtô chạy từ A chiều dương Viết phươ ng trình chuyển động xe ôtô? ĐS: ôtô chạy từ A: xA = 38t; Ôtô chạy từ B: xB = 84 - 46t Câu 3: Lúc sáng, người A chuyển động thẳng với v = 36km/h đuổi theo người B chuyển động với v = 5m/s Biết AB = 18km Viết phương trình chuyển động người Lúc đâu người đuổi kịp ĐS: hai xe gặp cách gốc toạ độ 36km vào lúc Câu 4: Lúc sáng, người xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36km/h để đuổi theo người xe đạp chuyển động với v = 5m/s 12k m kể từ A Hai người gặp lúc ĐS: Hai xe gặp lúc 40 phút Câu 5: Hai ôtô xuất phát lúc, xe xuất phát từ A chạy B, xe xuất phát từ B chiều xe 1, AB = 20km Vận tốc xe 50km/h, xe B 30km/h Hỏi sau xe gặp xe ĐS: t = 1h Câu 6: Lúc sáng, người xe máy khởi hành từ A chuyển động với v1 = 36km/h B Cùng lúc người xe đạp chuyển động với v2 xuất phát từ B đến A Khoảng cách AB = 108km Hai người gặp lúc Tìm vận tốc xe đạp ĐS: v2 = 18km/h Câu 7: Lúc sáng ôtô khởi hành từ A chuyển động với v1 = 54km/h để đuổi theo người xe đạp chuyển động với v2 = 5,5m/s 18km Hỏi xe đuổi kịp lúc ĐS: hai xe gặp lúc 30 phút Câu 8: Lúc hai xe ôtô xuất phát đồng thời từ địa điểm A B cách 240km chuyển động ngược chiều Hai xe gặp lúc Biết vận tốc xe xuất phát từ A 15m/s Chọn trục Ox trùng với AB, gốc toạ độ A a) Tính vận tốc xe B b) Lập phương trình chuyển động xe c) Xác định toạ độ lúc xe gặp ĐS: a) v2 = 66km/h ; b) x1 = 54t ; x2 = 240 – 66t ; c) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 = 108km Câu 9: Lúc sáng, xe khởi hành từ A chuyển động thẳng B với v = 10m/s Nửa sau, xe chuyển động thẳng từ B đến A gặp lúc 30 phút Biết AB = 72km a) Tìm vận tốc xe b) Lúc xe cách 13,5km ĐS: a) v2 = 18km/h ; b) x2 – x1 = 13,5  t = 1,25h tức lúc 9h25’; x1 – x2 = 13,5  t = 1,75h tức lúc 9h45’ Câu 10: Lúc sáng, ôtô khởi hành từ A đến B với v1 = 40km/h Ở thời điểm xe đạp khời hành từ B đến A với v2 = 5m/s Coi AB thẳng dài 95km a) Tìm thời điểm xe gặp b) Nơi gặp cách A km ĐS: a) Thời điểm gặp 9h38’; b) Nơi gặp cách A: 65,6km Câu 11: Một xe khách chạy với v1 = 95km/h phía sau xe tải chạy với v2 = 75km/h Nếu xe khách cách xe tải 110m sau bắt kịp xe tải? Khi xe tải phải chạy quãng đường bao xa ĐS: Khi hai xe gặp t = 5,5.10-3 ; S2 = 0,1145km Câu 12: Lúc 14h, ôtô khởi hành từ Huế đến Đà Nẵng với v1 = 50km/h Cùng lúc đó, xe tải từ Đà Nẵng đến Huế với v2 = 60km/h, biết khoảng cách từ Huế đến Đà Nẵng 110km Hai xe gặp lúc giờ? ĐS: t = 1h; hai xe gặp lúc 15 Câu 13: Hai ôtô lúc khởi hành ngược chiều từ điểm A, B cách 120km Xe chạy từ A với v1 = 60km/h, xe chạy từ B với v2 = 40km/h a) Lập phương trình chuyển động xe, chọn gốc thời gian lúc xe khởi hành, gốc toạ độ A, chiều dương từ A đến B b) Xác định thời điểm vị trí xe gặp THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI c) Tìm khoảng cách xe sau khởi hành d) Nếu xe từ A khởi hành trễ xe từ B nửa giờ, sau chúng gặp ĐS: a) Ptcđ có dạng: x1 = 60t ; x2 = 120 – 40t b) Khi hai xe gặp nhau: t = 1,2h ; x1 = 72km c) Khi khởi hành x1 = 60km; x2 = 80km => x  x1  x2  20km d) t = 1,5h Câu 14: Một vật xuất phát từ A chuyển động B, biết AB = 630m với v1 = 13m/s Cùng lúc đó, vật khác chuyển động từ B đến A Sau 35 giây vật gặp Tính vận tốc vật thứ vị trí vật gặp ĐS: v2 = 5m/s ; hai vật gặp cách A 455m Câu 15: Hai vật xuất phát từ A B cách 340m, chuyển động chiều hướng từ A đến B Vật từ A có v1 , vật từ B có v2 = ½ v1 Biết sau 136 giây vật gặp Tính vận tốc vật ĐS: v1 = 5m/s ; v2 = 2,5m/s Câu 16: Lúc 8h hai ôtô khởi hành từ hai địa điểm A B cách 96km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h, xe từ B 28km/h a) Lập phương trình chuyển động hai xe b) Tìm vị trí hai xe khoảng cách chúng lúc 9h c) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp ĐS: Câu 17: Lúc 7h xe khởi hành từ A B với vận tốc 40km/h Lúc 7h30 xe khác khởi hành từ B A với vận tốc 50km/h Cho AB = 110km a) Xác định vị trí xe khoảng cách chúng lúc 8h 9h b) Hai xe gặp lúc giờ? Ở đâu? ĐS: Câu 18: Hai xe chuyển động thẳng thẳng từ A B Sau hai xe tới B lúc Xe nửa quãng đường với vận tốc v1 = 30km/h nửa quãng đường lại với vận tốc v2 = 45km/h Xe hết quãng đường với gia tốc không đổi a) Xác định thời điểm xe có vận tốc b) Có lúc xe vượt xe không ? ĐS: a) phút 50 phút 75; b) không Câu 19: Lúc 18h người xe đạp với vận tốc 12km/h gặp người ngược chiều với vận tốc 4km/h đường thẳng Tới 18h 30 phút người xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút quay trở lại đuổi theo người với vận tốc có độ lớn trước Xác định thời điểm vị trí người xe đạp đuổi kịp người ĐS: Câu 20: Nếu chọn gốc thời gian không trùng với thời điểm ban đầu gốc tọa độ không trùng với vị trí ban đầu phương trình chuyển động chuyển động thẳng có dạng sau đây? (xo to khác không) B x = xo + vt C x = vt A x = xo + v.(t  to ) D x = v.(t  to ) Câu 21: Phương trình chuyển động chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = -10 + 4t (x đo km t đo giờ) Quãng đường chất điểm sau 2h chuyển động bao nhiêu? A - 2km B 2km C - 8km D 8km Câu 22: Phương trình chuyển động chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = - 10t (x đo kilômét t đo giờ) Quãng đường chất điểm sau 2h chuyển động là: A -20 km B 20 km C -8 km D km Câu 23: Một vật chuyển động thẳng với vận tốc v = 2m/s Lúc t = 2s vật có toạ độ x = 5m Phương trình toạ độ vật A x = 2t +5 B x = -2t +5 C x = 2t +1 D x = -2t +1 Câu 24: Lúc 7h sáng, ô tô khởi hành từ A, chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 7h, gốc tọa độ A phương trình chuyển động ôtô là: A x = 36t km B x = 36.(t  7) km C x =  36t km D x =  36.(t7) km THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI Câu 25: Lúc 7h sáng, người bắt đầu chuyển động thẳng từ địa điểm A với vận tốc 6km/h Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 0h, gốc tọa độ A phương trình chuyển động người là: A x = 6t km B x = 6.(t + 7) km C x =  6t km D x =  6.(t  7) km Câu 26: Lúc 8h sáng, ôtô khởi hành từ A, chuyển động thẳng với vận tốc 54km/h Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương ngược chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 8h, gốc tọa độ A, phương trình chuyển động ô tô là: A x = 54t km B x = 54(t  8) km C x = 54(t  8) km D x = 54t km Câu 27: Trong phương trình chuyển động thẳng sau đây, phương trình biểu diễn chuyển động không xuất phát từ gốc toạ độ ban đầu hướng gốc toạ độ? A x = 15 + 40t (km, h B x = 80 - 30t (km, h D x = - 60 - 20t (km, h) C x = - 60t (km, h Câu 28: Một chất điểm chuyển động trục 0x có phương trình là: x = 15 + 10t (m) Xác định tọa độ vật thời điểm t = 24s quãng đường vật 24s đó: A x = 25,5 m, s = 24 m B x = 240 m, s = 255 m C x = 255 m, s = 240 m D x = 25,5 m, s = 240 m Câu 29: Một ôtô chuyển động đoạn đường thẳng có vận tốc luôn 80km/h Bến xe nằm đầu đoạn thẳng xe ôtô xuất phát từ điểm cách bến xe 3km Chọn bến xe làm vật mốc, chọn thời điểm ôtô xuất phát làm mốc thời gian chọn chiều chuyển động ôtô làm chiều dương Phương trình chuyển động xe ôtô đoạn đường thẳng là: A x = + 80t B x = 80 – 3t C x = – 80t D x = 80t Câu 30: Cùng lúc hai điểm A B cách 10km có hai ôtô chạy chiều đường thẳng từ A đến B Vận tốc ôtô chạy từ A 54km/h ôtô chạy từ B 48km/h Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát hai xe ôtô làm mốc thời gian chọn chiều chuyển động hai xe làm chiều dương Phương trình chuyển động ôtô chạy từ A từ B là? A xA = 54t; xB = 48t + 10 B xA = 54t + 10; xB = 48t C xA = 54t; xB = 48t – 10 D xA = -54t; xB = 48t Câu 31: Hai ôtô xuất phát lúc từ hai địa điểm AB cách 102km, ngược chiều Ôtô chạy từ A có vận tốc 54km/h; Ôtô chạy từ B có vận tốc 48km/h Chọn A làm mốc, gốc thời gian lúc hai xe chuyển động, chiều dương từ A đến B Phương trình toạ độ hai xe là: A xA = 54t km: xB = 102 + 48t km B xA = 120 + 54t km : xB= -48t km C xA = 54t km: xB = 102 - 48t km D xA = 54t km: xB = 102 + 48t km Câu 32: Hai ôtô xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 20km, chuyển động theo chiều từ A đến B Vận tốc 60km/h 40km/h Chọn trục tọa độ trùng với AB, gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B Phương trình chuyển động hai xe là: A x1 = 60t (km); x2 = 20 + 40t (km) B x1 = 60t (km); x2 = 20 - 40t (km) C x1 = 60t (km); x2 = - 20 + 40t (km) D x1 = - 60t (km); x2 = - 20 - 40t (km) Câu 33: Hai thành phố A B cách 250km Lúc 7h sáng ôtô khởi hành từ hai thành phố hướng Xe từ A có vận tốc v1 = 60km/h, xe có vận tốc v2 = 40km/h Hỏi ôtô gặp lúc giờ? vị trí cách B km? A 9h30ph; 100km B 9h30ph; 150km C 2h30ph; 100km D 2h30ph; 150km Câu 34: Cùng lúc hai điểm A B cách 10km có ô tô chạy chiều đường thẳng từ A đến B Vận tốc ô tô chạy từ A 54km/h, ô tô chạy từ B 48km/h Chọn A làm mốc, mốc thời gian lúc hai xe xuất phát, chiều dương chiều chuyển động xe Hỏi khoảng thời gian từ lúc hai ôtô xuất phát đến lúc ôtô A đuổi kịp ôtô B khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau? A 1h; 54km B 1h 20ph; 72km C 1h 40ph; 90km D 2h; 108 km Câu 35: Hai xe chuyể n đô ̣ng thẳ ng đề u cùng mô ̣t đường t hẳ ng với các vâ ̣n tố c không đổ i Nế u ngược chiề u thì sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 25km Nế u cùng chiề u thì sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 5km Tính vận tốc xe ? A v1 = 60km/h v2 = 40km/h B v1 = 45km/h v2 = 50km/h C v1 = 45km/h v2 = 70km/h D v1 = 45km/h v2 = 65km/h THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI Câu 36: Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc không đổi Nếu ngược chiều sau 20 phút, khoảng cách hai xe giảm 30km Nếu chiều sau 20 phút, khoảng cách hai xe giảm 6km Tính vận tốc xe? A v1 = 30 m/s; v2 = m/s B v1 = 15 m/s; v2 = 10 m/s C v1 = m/s; v2 = 30m/s D v1 = 10 m/s; v2 = 15 m/s DẠNG VẼ ĐỒ THỊ CỦA CHUYỂN ĐỘNG DÙNG ĐỒ THỊ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG I CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN Đồ thị tọa độ theo thời gian x(t) Đồ thị vận tốc theo thời gian v(t) a) Đồ thị tọa độ theo thời gian chuyển động thẳng đều: b) Đồ thị vận tốc theo thời gian: Vẽ đồ thị chuyển động a) Phương pháp: - Chọn trục toạ độ Ox Ot vuông góc với - Dựa vào phương trình, xác định điểm đồ thị v   - Dựa vào điều kiện ban đầu vật  x  để xác định điểm đồ thị t  0 - Vẽ đồ thị dựa vào đại lượng biết b) Đặc điểm chuyển động theo đồ thị:  Đồ thị hướng lên v > (vật chuyển động theo chiều dương)  Đồ thị hướng xuống v < (vật chuyển động theo chiều âm)  Đồ thị nằm ngang, vật đứng yên  Hai đồ thị song song: hai vật có vận tốc  Hai đồ thị cắt M: Hoành độ điểm M cho ta biết thời điểm hai vật gặp Tung độ điểm M cho ta biết vị trí hai vật gặp  Dạng đồ thị tọa độ thời gian có dạng đường thẳng  Trên đồ thị ta tìm điểm biết toạ độ thời điểm Vận tốc = (toạ độ sau – toạ độ trước) / (thời điểm sau – thời điểm trước) II BÀI TẬP 10 THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI Câu 1: Một xe chuyển động từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h Xe xuất phát vị trí cách A 10km, khoảng cách từ A đến B 130km a) Viết phương trình chuyển động xe b) Tính thời gian để xe đến B c) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe chuyển động từ A đến B ĐS: Câu 2: Trên đường thẳng có hai xe chuyển động ngược chiều nhau, khởi hành lúc từ A B cách 100km; xe từ A có tốc độ 20km/h xe từ B có tốc độ 30km/h a) Lập phương trình chuyển động hai xe Lấy gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu khởi hành b) Hai xe gặp sau đâu? ĐS: a) x1 = 20t; x2 = -30t + 100; b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian hai xe; c) t = 2h; x1 = x2 = 40km Câu 3: Lúc ô tô xuất phát từ A B với vận tốc 60km/h lúc ô tô xuất phát từ B A với vận tốc 50km/h A B cách 220km.Lấy AB làm trục tọa độ, A gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B gốc thời gian lúc a) Lập phương trình chuyển động xe b) Định vị trí thời gian hai xe gặp c) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe hệ trục tọa độ ĐS: a) x1 = 60t (km) ; x2 = 220 – 50t (km) b) t = 2h; x1 = x2 = 120km Câu 4: Lúc ô tô khởi hành từ A B với vân tốc 40km/h Cùng lúc xe khởi hành từ B A với vận tốc 60km/h Biết AB= 150km a) Lập phương trình chuyển động xe b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị vị trí thời gian thời điểm hai xe gặp c) Định vị trí thời gian thời điểm hai xe gặp ĐS: a) x1 = 40t (km) ; x2 = 150 – 60t (km) b c) t = 1.5h lúc 8giờ 30; x1 = x2 = 60km Câu 5: Lúc 8h hai điểm A B cách 40km có hai ôtô chạy chiều đường thẳng từ A đến B Tốc độ ôtô chạy từ A 60km/h tốc độ ôtô chạy từ B 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B a) Lập phương trình chuyển động hai xe b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp c) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp ĐS: Câu 6: Lúc 7h hai điểm A B cách 200km có hai ôtô chạy ngược chiều đường thẳng từ A đến B Tốc độ ôtô chạy từ A 60km/h tốc độ ôtô chạy từ B 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B a) Lập phương trình chuyển động hai xe b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp c) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp ĐS: Câu 7: Lúc 9h điểm A ôtô CĐTĐ từ A đến B với tốc độ 36km/h Nửa sau xe khác từ B A với tốc độ 54km/h AB = 108km a) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b) Xác định thời điểm hai xe cách 45km c) Dùng đồ thị xác định thời điểm hai xe gặp ĐS: Câu 8: Người xe đạp khởi hành A người khởi hành B lúc theo hướng từ A đến B Vận tốc người xe đạp v1 = 12km/h, người v2 = 5km/h Biết AB = 14km a) Họ gặp sau khởi hành cách B km ? b) Tìm lại kết đồ thị ĐS: a) 2h cách B 10 km 11 THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI Câu 9: Lúc 10 h, người xe đạp với vận tốc 10km/h gặp người ngược chiều với vận tốc 5km/h đường thẳng Lúc 10h 30 phút, người xe đạp ngừng lại nghỉ 30 phút quay trở lại đuổi theo người với vận tốc ban đầu Coi chuyển động hai người chuyển động thẳng a) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian hai chuyển động nói b) Căn vào đồ thị, xác định thời điểm mà hai người gặp lần thứ hai ĐS: Câu 10: Một ôtô khởi hành từ Hà Nội vào lúc 8h sáng, chạy theo hướng Bắc Ninh với vận tốc không đổi 60km/h Sau 45 phút, xe dừng 15 phút tiếp tục chạy với vận tốc không đổi lúc đầu Lúc 30 phút sáng ôtô thứ khởi hành từ Hà Nội đuổi theo xe thứ với vận tốc không đổi 70km/h a) Vẽ đồ thị tọa độ- thời gian xe? b) Hai xe gặp lúc đâu? ĐS: Câu 11: Lúc ô tô xuất phát từ A B với vận tốc 60km/h lúc ô tô xuất phát từ B A với vận tốc 50km/h A B cách 220km.Lấy AB làm trục tọa độ, A gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B gốc thời gian lúc a) Lập phương trình chuyển động xe b) Định vị trí thời gian hai xe gặp c) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe hệ trục tọa độ ĐS: a) x1 = 60t (km) ; x2 = 220 – 50t (km); b) t = 2h; x1 = x2 = 120km Câu 12: Lúc ôtô khởi hành từ A B với vận tốc 40km/h Cùng lúc xe khởi hành từ B A với vận tốc 60km/h Biết AB= 150km a) Lập phương trình chuyển động xe b) vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị vị trí thời gian thời điểm hai xe gặp c) Định vị trí thời gian thời điểm hai xe gặp ĐS: a) x1 = 40t (km) ; x2 = 150 – 60t (km) b c) t = 1.5h lúc 8giờ 30; x1 = x2 = 60km Câu 13: Lúc 8h hai điểm A B cách 40km có hai ôtô chạy chiều đường thẳng từ A đến B Tốc độ ôtô chạy từ A 60km/h tốc độ ôtô chạy từ B 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B a) Lập phương trình chuyển động hai xe b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp c) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp ĐS: Câu 14: Lúc 7h hai điểm A B cách 200km có hai ôtô chạy ngược chiều đường thẳng từ A đến B Tốc độ ôtô chạy từ A 60km/h tốc độ ôtô chạy từ B 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B a) Lập phương trình chuyển động hai xe b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp c) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp ĐS: Câu 15: Lúc 9h điểm A ôtô CĐTĐ từ A đến B với tốc độ 36km/h Nửa sau xe khác từ B A với tốc độ 54km/h AB = 108km a) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b) Xác định thời điểm hai xe cách 45km c) Dùng đồ thị xác định thời điểm hai xe gặp ĐS: Câu 16: Người xe đạp khởi hành A người khởi hành B lúc theo hướng từ A đến B Vận tốc người xe đạp v1 = 12 km/h, người v2 = km/h Biết AB = 14 km a) Họ gặp sau khởi hành cách B km ? b) Tìm lại kết đồ thị ĐS: a 2h cách B 10 km 12 THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI Câu 17: Lúc sáng hai ôtô khởi hành Sóc trăng: xe thứ hướng Bạc liêu với vận tốc 70 km/h, xe thứ hai hướng TP Hồ chí Minh với vận tốc 40 km/h Đến xe thứ dừng lại nghỉ 30 phút chạy lại đuổi theo xe thứ hai với vận tốc cũ.Coi chuyển động hai xe thẳng a) Vẽ đồ thị hai xe hệ trục tọa độ b) Định thời điểm vị trí hai xe gặp ĐS: 16 h 30 ph cách ST 420 km Câu 18:Một người mô tô khởi hành từ A lúc để đến B lúc giờ, sau nghỉ 30 phút quay trở lại A 10 Biết AB = 60 km coi chuyển động lượt thẳng a) Viết phương trình chuyển động người b) Vẽ đồ thị tọa độ ĐS: Câu 19:Hai ô tô xuất phát từ Hà Nội Vinh, ô tô thứ chạy với vận tốc trung bình 60 km/h, ô tô thứ hai với vận tốc trung bình 70km/h Sau 1giờ 30 phút, thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút chạy với vận tốc trước Coi ôtô chuyển động đường thẳng a) Biểu diễn đồ thị chuyển động hai xe hệ trục tọa độ b) Hỏi sau ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ c) Khi hai xe cách Hà Nội bao xa ĐS: a) Vẽ đồ thị ; b) 3giờ 30 phút; c) 210 km Câu 20:Lúc 7h, ôtô chạy từ Hải Phòng Hà Nội với vận tốc 60 km/h Cùng lúc, ôtô chạy từ Hà Nội Hải Phòng với vận tốc 75 km/h Biết Hải Phòng cách Hà Nội 105km coi chuyển động thẳng a) Lập phương thình chuyển động hai xe trục tọa độ b) Tính vị trí thời điểm hai xe gặp c) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian hai xe ĐS: Câu 21: Một xe chuyển động với vận tốc 54 km/h hãm phanh, sau chuyển động chậm dần với gia tốc 2m/s2 a) Tính vận tốc 5s sau lúc hãm b) Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian c) Dựa đồ thị xác định thời gian từ lúc xe giảm đến lúc xe dừng ĐS:  x1 = 40t (km; h) Câu 22: Hai xe chuyể n đô ̣ng với các phương trình tương ứng :   x = 150 - 60t (km; h) a) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe hệ trục tọa độ theo thời gian ? b) Dưạ vào đồ thị tọa độ , xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Kiể m tra l ại phương pháp đại số ? ĐS: b) t = 1,5h; x = 60km Câu 23: Người xe đạp khởi hành A người khởi hành B lúc theo hướng từ A đến B Vận tốc người xe đạp v1 = 12km/h, người v2 = 5km/h Biết AB = 14km a) Họ gặp sau khởi hành cách B km? b) Tìm lại kết đồ thị ĐS: a) t = 2h, cách B 10 km Câu 24: Lúc 7h sáng người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Hai sau người xe máy từ B A với vận tốc 30km/h Biết AB = 120km a) Tìm ptcđ xe b) Thời điểm vị trí gặp xe c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian ĐS: a) x1 = 15t, x2 = 120 – 30(t - 2); b) t = 4h, x1 = x2 = 60 km Câu 25: Từ địa điểm A B cách 100km có xe khởi hành lúc 8h sáng, chạy ngược chiều theo hướng đến gặp Xe từ A có vận tốc v1 = 30km/h xe từ B có vận tốc v2 = 20 km/h a) Tìm thời điểm vị trí xe gặp b) Nếu xe từ B khởi hành lúc 6h xe gặp lúc đâu? 13 THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI ĐS: a) Gặp lúc 10h cách A 60km ; b) Gặp lúc 12 phút, cách A 36km Câu 26: Lúc sáng ôtô khởi hành từ A B với vân tốc 40km/h Cùng lúc xe khởi hành từ B A với vận tốc 60km/h Biết AB = 150km a) Lập phương trình chuyển động xe b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị vị trí thời gian thời điểm hai xe gặp ĐS: a) x1 = 40t (km) ; x2 = 150 – 60t (km) b) t = 1,5h lúc 8giờ 30; x1 = x2 = 60km Câu 27: Lúc 6h sáng ôtô khởi hành từ Hà Nội Hải Phòng với vận tốc v1 = 40km/h Một sau ôtô thứ khởi hành từ Hà Nội đuổi theo ôtô với vận tốc v2 = 60km/h Hãy xác định a) Quãng đường chuyển động xe b) Thời điểm vị trí gặp xe c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian xe ĐS: a) S1 = 40t, S2 = 60.(t - 1) ; b) t = 3h, cách HN 120 km Câu 28: Lúc ôtô xuất phát từ A B với vận tốc 60km/h lúc đó, ôtô xuất phát từ B A với vận tốc 50km/h A B cách 220km Lấy AB làm trục tọa độ, A gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B gốc thời gian lúc a) Lập phương trình chuyển động xe b) Xác định vị trí thời gian hai xe gặp c) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe hệ trục tọa độ ĐS: a) x1 = 60t (km) ; x2 = 220 – 50t (km) b) t = 2h; x1 = x2 = 120km Câu 29: Hai xe chuyể n đô ̣ng thẳ ng đề u từ A đế n B , A B cách 60km Xe có vận tốc 15km/h và liên tục không nghỉ Xe khởi hành sớm xe mô ̣t giờ ̣c đường phải nghỉ giờ Hỏi xe phải với tố c đô ̣ bằ ng để đế n B cùng lúc với xe 1? ĐS: v2 = 20km/h Câu 30: Lúc 8h sáng người xe đạp với vận tốc 12km/h gặp người ngược chiều với vận tốc 4km/h đoạn đường thẳng Tới 30 phút người xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút quay trở lại đuổi theo người với vận tốc có độ lớn trước a) Tìm ptcđ người xe đạp người bộ? b) Thời điểm vị trí gặp nhau? c) Vẽ đồ thị chuyển động ĐS: a) x1 = 4t, x2 = - + 12.(t -1) ; b) t = 2,25h, x1 = x2 = 9km Câu 31: Lúc 6h sáng ôtô khởi hành từ HN HP với vận tốc 60 km/h, sau 45 phút xe dừng 15 phút tiếp tục chạy với vận tốc trước Lúc 30 phút ôtô thứ từ HN đuổi theo ôtô với vận tốc 70km/h a) Vẽ đồ thị toạ độ thời gian b) Tìm thời điểm vị trí gặp xe ĐS: b) Câu 32: Lúc 8h hai điểm A B cách 40km có hai ôtô chạy chiều đường thẳng từ A đến B Tốc độ ôtô chạy từ A 60km/h tốc độ ôtô chạy từ B 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B a) Lập phương trình chuyển động hai xe b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp c) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp Câu 33: Lúc 7h hai điểm A B cách 200km có hai ôtô chạy ngược chiều đường thẳng từ A đến B Tốc độ ôtô chạy từ A 60km/h tốc độ ôtô chạy từ B 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B a) Lập phương trình chuyển động hai xe b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp c) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp Câu 34: Lúc 9h điểm A ôtô chuyển động thẳng từ A đến B với tốc độ 36km/h Nửa sau xe khác từ B A với tốc độ 54km/h AB = 108km 14 THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI a) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b) Xác định thời điểm hai xe cách 45km c) Dùng đồ thị xác định thời điểm hai xe gặp Câu 35: Hằng ngày có xe từ nhà máy tới đón kĩ sư trạm đến nhà máy làm việc Một hôm, viên kĩ sư tới trạm sớm 1h nên anh hướng nhà máy Dọc đường gặp xe tới đón tới nhà máy sớm bình thường 10min Coi chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc định Hãy tính thời gian mà viên kĩ sư từ trạm tới gặp xe ĐS: 55 phút Câu 36: Giữa bến sông A, B có tàu chuyển thư chạy thẳng Tàu từ A chạy xuôi dòng, tàu từ B chạy ngược dòng Khi gặp chuyển thư, tàu quay trở lại bến xuất phát Nếu khởi hành lúc tàu từ A giờ, tàu từ B 30 phút Muốn thời gian tàu tàu từ A phải khởi hành trễ tàu từ B ? Cho biết: + Vận tốc tàu nước không đổi lúc lúc + Khi xuôi dòng, dòng nước làm tàu chạy nhanh hơn, ngược dòng, dòng nước làm tàu chạy chậm Hãy giải toán đồ thị ĐS: 45 phút Câu 37:Hai ôtô xuất phát từ Hà Nội Vinh, thứ chạy với vận tốc trung bình 60km/h, thứ hai với vận tốc trung bình 70km/h Sau 1giờ 30 phút, thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút chạy với vận tốc trước Coi ô tô chuyển động đường thẳng a) Biểu diễn đồ thị chuyển động hai xe hệ trục tọa độ b) Hỏi sau xe thứ hai đuổi kịp xe đầu c) Khi hai xe cách Hà Nội bao xa ĐS: b) 3giờ 30 phút c) 210km Câu 38: Một nguời xe đạp từ A nguời từ B lúc theo huớng AB Nguời xe đạp với vận tốc v1 = 12km/h, nguời đi với v2 = 5km/h AB = 14km a) Họ gặp nào, đâu? b) Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách chọn A làm gốc chọn B làm gốc ĐS: a) t = 2h ; x1 = 24km; b) Vẽ đồ thị: Lập bảng giá trị (x, t) vẽ đồ thị Câu 39: Hai ôtô xuất phát lúc từ địa điểm A B cách 20km đường thẳng AB, chuyển động chiều theo hướng A đến B Vận tốc ôtô xuất phát từ A với v1 = 60km/h, vận tốc xe xuất phát từ B với v2 = 40km/h a) Viết phương trình chuyển động b) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian xe hệ trục c) Dựa vào đồ thị để xác định vị trí thời điểm mà xe đuổi kịp ĐS: a) x1 = 60t ; x2 = 20 + 40t ; c) xe gặp vị trí cách A 60km thời điểm mà hai xe gặp 1h Câu 40: Mô ̣t người mô tô với quañ g đường dài 100km Lúc đầu người dự định với vận tốc 40km/h Nhưng sau được 1/5 quãng đường , người này muố n đế n sớm 30 phút Hỏi quãng đườ ng sau người đó với vâ ̣n tố c là ? A 145/3 km/h B 150/3 km/h C 160/3 km/h D 170/3 km/h Câu 41: Trên đường thẳng, điểm A B cách 20 km, có hai xe máy xuất phát lúc chuyển động chiều Xe xuất phát từ A có tốc độ 50 km/h xe xuất phát từ B có tốc độ 30 km/h a) Lấy gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xuất phát, viết phương trình chuyển động xe b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe hệ trục (x, t) c) Dựa vào đồ thị xác định vị trí thời điểm hai xe gặp ĐS: a) Xe từ A : x01 = 0, v1 = 50km/h, đó: x1 = 50t ; Xe từ B : x02 = 20km, v2 = 30km/h, đó: x2 = 20 + 30t b) Vẽ đồ thị c) xe gặp x1 = x2 => t = 1h Vị trí xe gặp cách A: x1 = x2 = 50 km 15 THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI Câu 42: Một xe máy xuất phát từ A lúc chạy với vận tốc 40km/h để đến B Một ô tô xuất phát từ B từ lúc chạy với vận tốc 80 km/h theo chiều với xe máy Coi chuyển động xe máy ô tô thẳng Khoảng cách AB 20 km Chọn A làm mốc, chọn thời điểm làm mốc thời gian chọn chiều từ A đến B làm chiều dương a) Viết công thức tính quãng đường phương trình chuyển động xe máy ô tô b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe máy ô tô hệ trục x t c) Căn vào đồ thị vẽ được, xác định vị trí thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy d) Kiểm tra lại kết tìm cách giải phương trình chuyển động xe ĐS: a) Xe máy: x01 = 0, t01 = 0; v1 = 40km/h; s1 = 40t; x1 = 40t ; Xe ô tô: x02 = 20km, t02 = 2h; v2 = 80km/h; S2 = 80(t - 2) km ; x2 = 20 + 80(t - 2) b) Đồ thị tọa độ - thời gian hình c) xM = 140km ; tM = 3,5h d) Kiểm tra lại giải phương trình: x1 = x2 16 THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI [...]... a) Lập phương trình chuyển động của hai xe b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau ĐS: Câu 7: Lúc 9h tại điểm A một ôtô CĐTĐ từ A đến B với tốc độ 36km/h Nửa giờ sau một xe khác đi từ B về A với tốc độ 54km/h AB = 108km a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 45km... a) Lập phương trình chuyển động của hai xe b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau ĐS: Câu 15: Lúc 9h tại điểm A một ôtô CĐTĐ từ A đến B với tốc độ 36km/h Nửa giờ sau một xe khác đi từ B về A với tốc độ 54km/h AB = 108km a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 45km... 9h tại điểm A một ôtô chuyển động thẳng đều từ A đến B với tốc độ 36km/h Nửa giờ sau một xe khác đi từ B về A với tốc độ 54km/h AB = 108km 14 THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12 BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau b) Xác định thời điểm hai... Phòng với vận tốc 75 km/h Biết Hải Phòng cách Hà Nội 105km và coi chuyển động là thẳng a) Lập phương thình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ b) Tính vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau c) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe ĐS: Câu 21: Một xe đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh, sau đó chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2m/s2 a) Tính vận tốc 5s sau lúc hãm b) Vẽ... chạy từ B là 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B a) Lập phương trình chuyển động của hai xe b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau ĐS: Câu 6: Lúc 7h tại hai điểm A và B cách nhau 200km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng từ A đến B Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h...Câu 1: Một xe chuyển động từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h Xe xuất phát tại vị trí cách A 10km, khoảng cách từ A đến B là 130km a) Viết phương trình chuyển động của xe b) Tính thời gian để xe đi đến B c) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của xe khi nó chuyển động từ A đến B ĐS: Câu 2: Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động ngược chiều nhau, khởi hành cùng một lúc... xe ĐS: b) Câu 32: Lúc 8h tại hai điểm A và B cách nhau 40km có hai ôtô chạy cùng chiều trên đường thẳng từ A đến B Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B a) Lập phương trình chuyển động của hai xe b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe Dựa vào đồ thị xác... gặp nhau Câu 33: Lúc 7h tại hai điểm A và B cách nhau 200km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng từ A đến B Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B a) Lập phương trình chuyển động của hai xe b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe Dựa vào đồ thị xác... chạy từ B là 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B a) Lập phương trình chuyển động của hai xe b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau ĐS: Câu 14: Lúc 7h tại hai điểm A và B cách nhau 200km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng từ A đến B Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h... Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng AB, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B Vận tốc của ôtô xuất phát từ A với v1 = 60km/h, vận tốc của xe xuất phát từ B với v2 = 40km/h a) Viết phương trình chuyển động b) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục c) Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau ĐS: a) x1 =