“ VẬN DỤNG TOÁN VECTƠ CHO VẬT LÝ 10 PHẦN CƠ HỌC”.

Trong khuôn khổ đề tài này tôi muốn đề cập đến vấn đề: sử dụng công thức cộng vectơ để giải các bài tập vật lý 10 phần cơ học.. Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học Tìm cho mình một

MỤC LỤC

PHẦN A Mở đầu 1

I Lý do chọn đề tài: 1

II Mục đích nghiên cứu: 1

III Đối tượng nghiên cứu: 1

IV Nhiệm vụ nghiên cứu: 2

V Phương pháp nghiên cứu: 2

PHẦN B Nội dung 3

I Thực trạng đề tài: 3

II Nội dung cần giải quyết: 3

III Biện pháp giải quyết: 3

IV Kiến thức cơ bản: 3

1 Kiến thức toán học: 3

2 Kiến thức vật lý: 4

V Bài tập mẫu 5

VI Bài tập tự rèn luyện: 12

VII Kết quả chuyển biến của đối tượng: 14

PHẤN C Kết luận: 15

Tài liệu tham khảo: 16

PHẦN A: MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng

ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp

Trong thực tế dạy học vật lý ở phổ thông, có khá nhiều đại lượng vật lý là đại lượng vectơ, nhưng hầu hết học sinh đều rất lúng túng, khó khăn khi sử dụng kiến thức

về vectơ Trong khuôn khổ đề tài này tôi muốn đề cập đến vấn đề: sử dụng công thức cộng vectơ để giải các bài tập vật lý 10 phần cơ học

Ngoài ra, đề tài còn muốn đề cập đến một vấn đề khác trong dạy học hiện nay

đó là tính liên môn Một xu hướng mới trong dạy học hiện nay là phải làm rõ tính gắn kết các môn học có liên quan đến nhau, từ đó cho học sinh thấy được nghĩa của trii thức hay những ứng dụng của tri thức đã học vào trong cuộc sống hoặc trong các lĩnh vực khác Giáo viên vật lý ngoài hiểu biết rõ chương trình vật lý phổ thông còn phải hiểu rõ những nội dung vật lý có liên quan đến các lĩnh vực khác như Toán, Hóa học, Sinh học, Địa lí,…Từ đó có những điều chỉnh, bổ sung trong dạy học nhằm làm cho học sinh thấy rõ hơn nghĩa của tri thức

Từ những nhận định trên tôi quyết định chọn đề tà nghiên cứu là :

“ VẬN DỤNG TOÁN VECTƠ CHO VẬT LÝ 10 PHẦN CƠ HỌC”.

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học

Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập vật lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi

Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập vật lý có liên quan đến vectơ

Việc nghiên cứu đề tài này nhằm giúp học sinh củng cố được kiến thức, rèn luyện được phương pháp giải bài tập, nâng cao chất lượng học tập bộ môn vật lý

III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.

-Trong giới hạn đề tài này tôi chỉ đưa ra phương pháp giải bài tập có liên quan đến công thức cộng vectơ

- Phạm vi nghiên cứu đề tài này là trong phần cơ học của chương trình vật lý lớp 10 hiện hành

- Đối tượng áp dụng : Tất cả các học sinh khối 10.

IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.

Đề tài nêu ra phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến ứng dụng công thức cộng vectơ trong phần vật lý 10 và một số bài tập liên quan, từ đó giúp học sinh hình thành phương pháp luận căn bản để giải quyết các vấn đề khi gặp phải, đồng thời

từ đó cũng giúp cho các em có thể phân biệt được, áp dụng được các điều kiện cụ thể trong từng bài tập

Bên cạnh đó, trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu, các kiến thức được phân loại trong từng trường hợp vận dụng giúp học sinh ghi nhớ và áp dụng một cách nhanh chóng

V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.

Nghiên cứu lý thuyết

Giải các bài tập vận dụng

Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài

Đưa ra một số công thức, ý kiến chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy

ra khi giải một số bài tập điển hình

Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các bài tập ôn luyện

Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp

Hệ thống bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập vật lý lớp 10 khá đầy đủ, tuy nhiên học sinh thường gặp khó khăn do chưa hiểu rõ các đăc đểm của một vectơ

và do kiến thức toán học có nhiều hạn chế Với nội dung kiến thức tương đối nhiều, trong tiết học giáo viên thường hướng dẫn đến công thức vật lý rồi để phần giải toán cho học sinh tự làm Học sinh giỏi lý thì gặp lúng túng khi giải toán còn học sinh yếu thì dần không nắm bắt kịp Trong bài viết này tôi muốn trình bày một phương pháp giải bài toán vật lý có liên quan đến công thức cộng vận tốc giúp học sinh thấy đơn giản hơn trong bài tập có ,iên quan

II NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT

Giúp học sinh hiểu ý nghĩa của đại lượng vectơ – công thức cộng vectơ và biết vận dụng linh hoạt trong các bài tập ở lớp 10

Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học và sử dụng máy tính bỏ túi vào việc giải bài toán Vật lý

Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích được các hiện tượng thường gặp trong đời sống

III BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT

 Trang bị cho học sinh các kiến thức toán học cần thiết: lượng giác, vectơ, công thức cộng vectơ, định lí hàm số sin và cosin

 Giáo viên khai thác triệt để các bài toán trong sách giáo khoa và sách bài tập bằng cách giao bài tập về nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải

 Trong giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải và nhiều học sinh có thể cùng tham gia giải một bài

IV.

KIẾN THỨC CƠ BẢN

B A

b

1 Kiến thức Toán học

 Trong toán học, một vectơ là một phần tử trong một không gian vectơ,

được xác định bởi ba yếu tố: điểm đầu (hay điểm gốc), hướng (gồm phương và chiều)

và độ lớn (hay độ dài)

Vectơ hướng từ A đến B

 Độ lớn của vectơuuurAB trong hình học được đo bằng độ dài đoạn thẳng AB,

kí hiệu giống như kí hiệu giá trị tuyệt đối:uuurAB đọc là độ dài của vectơ AB

2 2

vật chuyển động, có hướng của chuyển động và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của vật tốc tức thời theo một tỉ xích nào đó” (Vật lí 10, tr 16 -17).

“Vì vận tốc là đại lượng vectơ nên gia tốc cũng là đại lượng vectơ: 0

“Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều với vectơ vận tốc”

(SGK Vật lí 10, tr.20)

“Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có hướng luôn

thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm” (SGK Vật lí 10, tr.32).

• Lực được nghiên cứu trong các chương “Động lực học chất điểm”, “Cân bằng

và chuyển động của vật rắn” Sau khi nhắc lại khái niệm lực và biểu diễn lực bằng vectơ SGK trình bày thí nghiệm chứng tỏ việc tổng hợp lực áp dụng các quy tắc tìm tổng các vectơ: quy tắc hình bình hành Điều này chứng tỏ lực là đại lượng vectơ Khi

đó ngoài vai trò biểu diễn lực, vectơ còn là công cụ để tổng hợp và phân tích lực SGK

định nghĩa tổng hợp lực “Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào

cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như lực ấy Lực thay thế gọi là hợp lực” Sau đó SGK đưa ra quy tắc hình bình hành bằng ngôn ngữ Vật lí: “ Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng Về mặt Toán học, ta viết: ur uur uurF = +F1 F2” (SGK Vật lí

10, tr.56)

Để tổng hợp hai lực có giá không đồng quy, SGK trang 98 phát biểu quy tắc:

“Muốn tổng hợp hai lực có giá không đồng quy tác dụng lên một vật rắn, trước hết ta

phải trượt hai véctơ lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy, rồi áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực”.

Vectơ biểu diễn cho lực tác dụng vào chất điểm cũng là vectơ buộc vì nó gắn với chất điểm Vấn đề tổng hợp và phân tích lực chỉ đặt ra khi các lực có chung điểm

đặt Trong trường hợp lực tác dụng lên vật rắn thì tác dụng của lực không thay đổi khi

di chuyển vectơ lực trên giá của nó và việc tổng hợp hay phân tích lực được thực hiện khi các lực có giá đồng quy hoặc song song Do đó vectơ biểu diễn cho lực tác dụng lên vật rắn là vectơ trượt Các đặc trưng của lực và một số loại lực cụ thể được phát biểu dưới dạng các định luật Khi đó công cụ vectơ được dùng để mô tả các định luật này dưới dạng một công thức Toán học có thể tính toán được và làm cho các phát biểu trở nên gọn gàng hơn

• Còn một số khái niệm khác được thể hiện qua ba định luật Newton như Vectơ

II: a 1 F

m

=

, hai vectơ đối nhau được thể hiện ở Định luật III: FuuurAB = −FuuurBA

• Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc vr là đại lượng xác định bởi biểu thức p=m v Động lượng là một vectơ cùng hướng với vận tốc của vật

• Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn

-

• Vectơ còn được dùng để nghiên cứu trong chương trình Vật lí lớp 11 và 12 như: cường độ điện trường, cảm ứng từ Cường độ điện trường được nghiên cứu trong chương “Điện tích – Điện trường”, cảm ứng từ được nghiên cứu trong chương “Từ trường” (Thuộc chương trình Vật lí 11) Còn ở lớp 12 vectơ được dùng để biểu diễn cho phương trình của dao động điều hòa được đề cập trong bài “Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Phương pháp giản đồ Fre-nen” trong chương

I “Dao động cơ” Do khách thể của đề tài chỉ nghiên cứu với đối tượng là học sinh lớp 10 nên tôi không đi sâu vào phân tích chương trình lớp 11 và 12

3 Sự tương đồng giữa khái niệm vectơ trong Toán và Vật lý

Tri thức vectơ trong hai phân môn Hình học lớp 10 và Vật lí lớp 10 có nhiều điểm nối tiếp với nhau Chẳng hạn như một số nội dung được chúng tôi tóm tắt trong bảng sau:

Vectơ trong Hình học Vectơ trong Vật lí

Một vectơ được đặc trưng bởi ba

yếu tố: phương, hướng và độ dài

Vectơ được đặc trưng bởi giá (phương), chiều và độ lớn

Biểu thị các đại lượng có hướng như lực, vận tốc, gia tốc,…

bằng của chất điểm, Định luật I Newton)

Định luật III Newton

Phân tích một vectơ theo hai vectơ

không cùng phương

Phân tích lực

Tích của một vectơ với một số Một số công thức và định luật

(Công thức của trọng lực, Định luật II Newton)

Tuy nhiên học sinh gặp khó khăn trong các tình huống Vật lí có liên quan đến vectơ, cụ thể như:

• Việc xác định chiều tác động của lực, một số em hiểu rằng “Hai vectơ đi từ trái qua phải (hoặc các tình huống tương tự) là cùng hướng” Trong khi đó, về mặt Toán học ta chỉ nói hai vectơ cùng hướng hay ngược hướng khi chúng cùng phương

• Sự bằng nhau của hai vectơ bị các em nhầm lẫn với sự bằng nhau về độ lớn của các vectơ

• Khi thực hiện tổng các vectơ các em đã lấy tổng các độ lớn của véctơ

Do đó để khắc phục những khó khăn trên:

• Sau mỗi bài giảng GV phải nhấn mạnh kiến thức cần nhớ trong bài, hướng dẫn học sinh học theo sơ đồ Cách học này học sinh vừa nhớ công thức, đơn vị các đại lượng vật lý và hồi lại kiến thức của bài cũ

• Giảng kĩ đại lượng có hướng nhắc học sinh học cho kỹ toán về vectơ, nhất là các phép toán của nó khi đó vận dụng qua lý sẽ thấy dễ hơn

vr = r +r

Trong đó:

1 - Ứng với vật chuyển động (CĐ)

2 - Ứng với hệ quy chiếu chuyển động

3 - Ứng với hệ quy chiếu đứng yên

v13: Vận tốc tuyệt đối là vận tốc của vật đối với HQC đứng yên

v12: Vận tốc tương đối là vận tốc của vật đối với HQC chuyển động

v23: Vận tốc kéo theo là vận tốc của HQC chuyển động đối với HQC đứng yên

Phương pháp giải:

- Bước 1: Tìm hiểu đề bài: Nghiên cứu đề bài, tóm tắt bằng ký hiệu vật lý.

- Bước 2: Xác lập mối liên hệ: phân tích đề bài

+ Các chuyển động cùng phương: chọn chiều dương là chiều vật chuyển động

• vr1,2, vr2,3 cùng phương, cùng chiều: v1,3 =v1,2 +v2,3

• vr1,2, vr2,3 cùng phương, ngược chiều: v1,3 =v1,2 −v2,3

+ Các chuyển động khác phương: Biểu diễn các vectơ vận tốc theo đề bài

- Bước 3: Giải tìm ra kết quả: kết hợp các công thức vật lý và toán học tìm từng đại

lượng trong công thức cộng vận tốc, cuối cùng thay các giá trị vào công thức tổng quát tìm ra đại lượng theo yêu cầu của đề bài

- Bước 4: Kiểm tra xác nhận kết quả: kiểm tra tính toán đã chính xác chưa, giải

quyết hết yêu cầu bài toán đặt ra chưa, kết quả có phù hợp thực tế không và kiểm tra thứ nguyên của các đại lượng vật lý đã tìm

Bài 1: Một ô tô A chạy đều trên một đường thẳng với vận tốc 40km/h Một ô tô

B đuổi theo ô tô A với vận tốc 60km/h Xác định vận tốc của ô tô A đối với ô tô B và của ô tô B đối với ô tô A

Nhận xét

Học sinh (HS) thường không xác định

được đâu là vận tốc tuyệt đối, tương đối

và kéo theo và dạng bài gì? Mối liên hệ

- 2 xe chuyển động trên một đường thẳng

 CĐ cùng phương hay khác phương ?

Giải

Gọi: vận tốc của A với đường: v1,3

vận tốc của B với đường: v2,3

vận tốc của A với ôtô B: v1,2

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Bài 2: Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông sau 1 giờ đi được 10km

Một khúc gỗ trôi theo dòng sông, sau 1 phút trôi được 100

3 m Vận tốc của thuyền buồm so với nước bằng bao nhiêu?

Thuyền buồm chạy ngược dòng

 Chuyển động cùng phương, ngược

- Gỗ không thể tự CĐ được, vậy vận tốc của

gỗ là vận tốc của đại lượng nào?

- Nhận xét về phương chuyển động?

Giải

Gọi: vận tốc của thuyền với bờ: v1,3

vận tốc của nước với bờ: v2,3

vận tốc của thuyền với nước: v1,2

Bài 3: Một ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau

36km mất khoảng thời gian 1 giờ 30 phút Vận tốc dòng chảy là 6km/h

a/ Tính vận tốc của ca nô đối với dòng chảy

b/ Tính khoảng thời gian ngắn nhất để chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bến A

Nhận xét

HS phải nhớ các công thức liên quan :

s=v.t, đổi đơn vị phút sang giờ

HS thường nhằm lẫn khi xuôi dòng và

ngược dòng (quãng đường như nhau

nhưng vận tốc tuyệt đối là khác nhau)

vận tốc của nước với bờ : v2,3

vận tốc của ca nô với nước: v1,2

1,3

36 3( ) ' 12

Bài 4: Một chiếc phà luôn hướng mũi theo phương vuông góc với bờ sông chạy sang

bờ bên kia với vận tốc 10km/h đối với nước sông Biết nước sông chảy với vận tốc 5km/h Xác định vận tốc của phà đối với một người đứng trên bờ

Nhận xét

HS thường không biểu diễn được các

vectơ vận tốc và tổng hợp

1: phà 2: nước 3 : bờ

-> Chuyển động khác phương, vuông góc

(hướng đi thì đó là vận tốc tương đối)

- Phà luôn hướng mũi theo phương vuông

góc với bờ sông  phương CĐ?

- Tổng hợp sao cho vr1,2, vr2,3 là 2 cạnh của hình bình hành có đường chéo là vr1,3 (vr1,2,

2,3

vr vuông góc)

Giải

Gọi: vận tốc của phà đối với bờ : v1,3

vận tốc của nước đối với bờ: v2,3

vận tốc của phà đối với nước: v1,2

Ta có: vr1,3 =vr1,2 +vr2,3 1,2

Bài 5: Một phi công muốn cho máy bay bay theo hướng tây trong khi gió thổi

theo hương nam với vận tốc 50km/h Biết khi lặng gió, vận tốc máy bay là 203km/h Hỏi:

a/ Máy bay phải bay theo hương nào?

b/ Vận tốc máy bay so với mặt đất bằng bao nhiêu?

Nhận xét

HS thường nhằm lẫn vec tơ vận tốc tương

đối và kéo theo Vẽ hình biểu diễn vec tơ

còn hạn chế Chưa xác định được đông,

tây, nam, bắc

1: máy bay 2: gió 3 : đất

Máy bay bay theo hướng tây trong khi gió

thổi theo hương nam

 Chuyển động khác phương, vuông góc

Gọi: vận tốc của máy bay đối với đất: v1,3

vận tốc của gió đối với đất: v2,3

vận tốc của máy bay đối với gió: v1,2

Ta có: vr1,3 =vr1,2 +vr2,3 1,3

 v1,3= 2 2

v −v =196,75km/h

Bài 6: Một người muốn cho xuồng chạy ngang sông có dòng chảy 3,75m/s Biết

xuồng có thể chạy trong nước lặng với vận tốc 9,5m/s Hỏi:

a/ Người đó phải cho xuồng chạy theo hướng nào để sang được vị trí đối diện ở

HS thường nhằm lẫn vec tơ vận tốc tương

đối và kéo theo Vẽ hình biểu diễn vectơ

Giải

Gọi: vận tốc của xuồng đối với bờ: v1,3

vận tốc của nước đối với bờ: v2,3

vận tốc của xuồng đối với nước: v1,2

Ta có: vr1,3 =vr1,2 +vr2,3 1,3

sinα = 2.3

1,2

v

v =3,759,5 α =23,20 b/ Vận tốc của xuồng so với bờ:

 v1,3= 2 2

v −v =8,72m/s

Bài 7: Một chú cá heo đang bơi với vận tốc 10m/s đối với nước biển đứng yên

thì bắt đầu nhập vào dòng thủy triều theo góc 300 Vận tốc của dòng thủy triều đối với

bờ là 3m/s Tính vận tốc của chú cá heo đối với bờ và hướng bơi của chú cá heo đối với bờ

Giải

Gọi: vận tốc của cá heo đối với bờ: v1,3

vận tốc của nước đối với bờ: v2,3

vận tốc của cá heo đối với nước: v1,2