“ VẬN DỤNG TOÁN VECTƠ CHO VẬT LÝ 10 PHẦN CƠ HỌC”.

Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm MỤC LỤC Nội dung Trang PHẦN A Mở đầu I Lý chọn đề tài: II Mục đích nghiên cứu: .1 III Đối tượng nghiên cứu: .1 IV Nhiệm vụ nghiên cứu: V Phương pháp nghiên cứu: PHẦN B Nội dung .3 I Thực trạng đề tài: .3 II Nội dung cần giải quyết: III Biện pháp giải quyết: IV Kiến thức bản: .3 Kiến thức toán học: Kiến thức vật lý: .4 V Bài tập mẫu .5 VI Bài tập tự rèn luyện: .12 VII Kết chuyển biến đối tượng: .14 PHẤN C Kết luận: 15 Tài liệu tham khảo: 16 GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm PHẦN A: MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn Vật lý môn khoa học nghiên cứu vật, tượng xảy hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng kiến thức toán học Học sinh phải có thái độ học tập nghiêm túc, có tư sáng tạo vấn đề nảy sinh để tìm hướng giải phù hợp Trong thực tế dạy học vật lý phổ thông, có nhiều đại lượng vật lý đại lượng vectơ, hầu hết học sinh lúng túng, khó khăn sử dụng kiến thức vectơ Trong khuôn khổ đề tài muốn đề cập đến vấn đề: sử dụng công thức cộng vectơ để giải tập vật lý 10 phần học Ngoài ra, đề tài muốn đề cập đến vấn đề khác dạy học tính liên môn Một xu hướng dạy học phải làm rõ tính gắn kết môn học có liên quan đến nhau, từ cho học sinh thấy nghĩa trii thức hay ứng dụng tri thức học vào sống lĩnh vực khác Giáo viên vật lý hiểu biết rõ chương trình vật lý phổ thông phải hiểu rõ nội dung vật lý có liên quan đến lĩnh vực khác Toán, Hóa học, Sinh học, Địa lí,…Từ có điều chỉnh, bổ sung dạy học nhằm làm cho học sinh thấy rõ nghĩa tri thức Từ nhận định định chọn đề tà nghiên cứu : “ VẬN DỤNG TOÁN VECTƠ CHO VẬT LÝ 10 PHẦN CƠ HỌC” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học Tìm cho phương pháp để tạo không khí hứng thú lôi nhiều học sinh tham gia giải tập vật lý, đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi Nghiên cứu phương pháp giảng dạy tập vật lý có liên quan đến vectơ Việc nghiên cứu đề tài nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện phương pháp giải tập, nâng cao chất lượng học tập môn vật lý III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU -Trong giới hạn đề tài đưa phương pháp giải tập có liên quan đến công thức cộng vectơ - Phạm vi nghiên cứu đề tài phần học chương trình vật lý lớp 10 hành GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm - Đối tượng áp dụng : Tất học sinh khối 10 IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Đề tài nêu phương pháp giải dạng tập liên quan đến ứng dụng công thức cộng vectơ phần vật lý 10 số tập liên quan, từ giúp học sinh hình thành phương pháp luận để giải vấn đề gặp phải, đồng thời từ giúp cho em phân biệt được, áp dụng điều kiện cụ thể tập Bên cạnh đó, sở kết nghiên cứu, kiến thức phân loại trường hợp vận dụng giúp học sinh ghi nhớ áp dụng cách nhanh chóng V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu lý thuyết Giải tập vận dụng Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài Đưa số công thức, ý kiến chưa ghi sách giáo khoa suy giải số tập điển hình Kiểm tra tiếp thu học sinh tập ôn luyện Đánh giá, đưa điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm PHẦN B – NỘI DUNG I THỰC TRẠNG ĐỀ TÀI Khái niệm vectơ khái niệm tảng Toán học Lý thuyết vectơ có nhiều ứng dụng lĩnh vực khác, đặc biệt Vật lý Kĩ thuật Vectơ đưa đồng thời vào chương trình sách giáo khoa Hình học Vật lí phổ thông tạo điều kiện thuận lợi cho việc liên môn hai ngành khoa học Với học sinh lớp 10, vectơ không khái niệm toán học mà lần tiếp xúc với yếu tố định hướng đối tượng Điều gây nhiều khó khăn cho học sinh việc học tập khái niệm Hơn trình bày sách giáo khoa với việc giảng dạy vectơ Toán Vật lý phổ thông có nhiều nối tiếp có số ngắt quãng Điều dẫn đến khó khăn cho học sinh trình tiếp thu vận dụng kiến thức Hệ thống tập sách giáo khoa sách tập vật lý lớp 10 đầy đủ, nhiên học sinh thường gặp khó khăn chưa hiểu rõ đăc đểm vectơ kiến thức toán học có nhiều hạn chế Với nội dung kiến thức tương đối nhiều, tiết học giáo viên thường hướng dẫn đến công thức vật lý để phần giải toán cho học sinh tự làm Học sinh giỏi lý gặp lúng túng giải toán học sinh yếu dần không nắm bắt kịp Trong viết muốn trình bày phương pháp giải toán vật lý có liên quan đến công thức cộng vận tốc giúp học sinh thấy đơn giản tập có ,iên quan II NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT Giúp học sinh hiểu ý nghĩa đại lượng vectơ – công thức cộng vectơ biết vận dụng linh hoạt tập lớp 10 Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức toán học sử dụng máy tính bỏ túi vào việc giải toán Vật lý Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích tượng thường gặp đời sống III BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT  Trang bị cho học sinh kiến thức toán học cần thiết: lượng giác, vectơ, công thức cộng vectơ, định lí hàm số sin cosin  Giáo viên khai thác triệt để toán sách giáo khoa sách tập cách giao tập nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải  Trong tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải nhiều học sinh tham gia giải IV KIẾN THỨC CƠ BẢN GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm Kiến thức Toán học  Trong toán học, vectơ phần tử không gian vectơ, xác định ba yếu tố: điểm đầu (hay điểm gốc), hướng (gồm phương chiều) độ lớn (hay độ dài) Vectơ hướng từ A đến B uuur  Độ lớn vectơ AB hình học đo độ dài đoạn thẳng AB, uuur A kí hiệu giống kí hiệu giá trị tuyệt đối: AB đọc độ dài vectơ AB  Hệ thức lượng tam giác vuông AB CB + sin α = CA + cos α = CA AB CB + tan α = CB  C + cot α = AB Hệ thức lượng tam giác thường +Định lý hàm sin: sin A sin B sin C = = a b c α α B B c + Định lý hàm cosin: a a2 = b2 + c2 - 2b.c.cos A b b2 = a2 + c2 - 2a.c.cos B 2 c = a + b - 2a.b.cos C  Phép cộng hai vectơ r r r r r r Cho hai vectơ a , b gọi c = a + b vectơ tổng hai vectơ c xác định theo quy tắc hình bình hành (hay quy tắc cộng điểm hay quy tắc trung tuyến) r r Gọi α góc hai vectơ a , b theo định lí hàm số cosin ta có: A c = a + b + 2ab cos α r r ‌+N ‌ ếu a , b hướng thì: r r +Nếu a , b ngược hướng thì: r r +Nếu a , b vuông góc thì: +Nếu a = b thì: C r a c = a +b c = a−b c2 = a + b2 c = 2a cos α O α β r c r b Kiến thức Vật lý: Công cụ vectơ dùng việc nghiên cứu đại lượng vectơ: vận tốc, gia tốc, lực động lượng • Vận tốc, gia tốc nghiên cứu chương “ Động học chất điểm” Để biểu diễn đại lượng này, chương trình đưa vào khái niệm vectơ vận tốc vectơ gia tốc “Vectơ vận tốc tức thời vật điểm vectơ có điểm gốc GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm vật chuyển động, có hướng chuyển động có độ dài tỉ lệ với độ lớn vật tốc tức thời theo tỉ xích đó” (Vật lí 10, tr 16 -17) r ur r r v−v ∆ v = “Vì vận tốc đại lượng vectơ nên gia tốc đại lượng vectơ: a = t − to ∆t Khi vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, vectơ gia tốc có gốc vật chuyển động, có phương chiều trùng với phương chiều vectơ vận tốc có độ dài tỉ lệ với độ lớn gia tốc theo tỉ xích đó” (SGK Vật lí 10, tr.18) “Vectơ gia tốc chuyển động thẳng chậm dần ngược chiều với vectơ vận tốc” (SGK Vật lí 10, tr.20) “Trong chuyển động tròn đều, vận tốc có độ lớn không đổi, có hướng thay đổi, nên chuyển động có gia tốc Gia tốc chuyển động tròn hướng vào tâm quỹ đạo nên gọi gia tốc hướng tâm” (SGK Vật lí 10, tr.32) • Lực nghiên cứu chương “Động lực học chất điểm”, “Cân chuyển động vật rắn” Sau nhắc lại khái niệm lực biểu diễn lực vectơ SGK trình bày thí nghiệm chứng tỏ việc tổng hợp lực áp dụng quy tắc tìm tổng vectơ: quy tắc hình bình hành Điều chứng tỏ lực đại lượng vectơ Khi vai trò biểu diễn lực, vectơ công cụ để tổng hợp phân tích lực SGK định nghĩa tổng hợp lực “Tổng hợp lực thay lực tác dụng đồng thời vào vật lực có tác dụng giống hệt lực Lực thay gọi hợp lực” Sau SGK đưa quy tắc hình bình hành ngôn ngữ Vật lí: “ Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh hình bình hành, đường chéo kẻ từ điểm đồng ur uur uur quy biểu diễn hợp lực chúng Về mặt Toán học, ta viết: F = F1 + F2 ” (SGK Vật lí 10, tr.56) Để tổng hợp hai lực có giá không đồng quy, SGK trang 98 phát biểu quy tắc: “Muốn tổng hợp hai lực có giá không đồng quy tác dụng lên vật rắn, trước hết ta phải trượt hai véctơ lực giá chúng đến điểm đồng quy, áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực” Vectơ biểu diễn cho lực tác dụng vào chất điểm vectơ buộc gắn với chất điểm Vấn đề tổng hợp phân tích lực đặt lực có chung điểm GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm đặt Trong trường hợp lực tác dụng lên vật rắn tác dụng lực không thay đổi di chuyển vectơ lực giá việc tổng hợp hay phân tích lực thực lực có giá đồng quy song song Do vectơ biểu diễn cho lực tác dụng lên vật rắn vectơ trượt Các đặc trưng lực số loại lực cụ thể phát biểu dạng định luật Khi công cụ vectơ dùng để mô tả định luật dạng công thức Toán học tính toán làm cho phát biểu trở nên gọn gàng • Còn số khái niệm khác thể qua ba định luật Newton Vectơ r thể qua Định luật I, tích vectơ với số thể qua Định luật r ur uuur uuur a II: = F , hai vectơ đối thể Định luật III: FAB = − FBA m • r Động lượng vật khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại lượng xác định biểu thức p = mv Động lượng vectơ hướng với vận tốc vật - • Động lượng hệ cô lập đại lượng bảo toàn • Vectơ dùng để nghiên cứu chương trình Vật lí lớp 11 12 như: cường độ điện trường, cảm ứng từ Cường độ điện trường nghiên cứu chương “Điện tích – Điện trường”, cảm ứng từ nghiên cứu chương “Từ trường” (Thuộc chương trình Vật lí 11) Còn lớp 12 vectơ dùng để biểu diễn cho phương trình dao động điều hòa đề cập “Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Phương pháp giản đồ Fre-nen” chương I “Dao động cơ” Do khách thể đề tài nghiên cứu với đối tượng học sinh lớp 10 nên không sâu vào phân tích chương trình lớp 11 12 Sự tương đồng khái niệm vectơ Toán Vật lý Tri thức vectơ hai phân môn Hình học lớp 10 Vật lí lớp 10 có nhiều điểm nối tiếp với Chẳng hạn số nội dung tóm tắt bảng sau: Vectơ Hình học Vectơ Vật lí Một vectơ đặc trưng ba Vectơ đặc trưng giá yếu tố: phương, hướng độ dài (phương), chiều độ lớn GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm Biểu thị đại lượng có hướng lực, vận tốc, gia tốc,… Vectơ – không Vectơ đối Tổng hai vectơ Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương Tích vectơ với số Hợp lực không (Điều kiện cân chất điểm, Định luật I Newton) Hai lực trực đối (Lực phản lực) Định luật III Newton Tổng hợp lực Phân tích lực Một số công thức định luật (Công thức trọng lực, Định luật II Newton) Tuy nhiên học sinh gặp khó khăn tình Vật lí có liên quan đến vectơ, cụ thể như: • Việc xác định chiều tác động lực, số em hiểu “Hai vectơ từ trái qua phải (hoặc tình tương tự) hướng” Trong đó, mặt Toán học ta nói hai vectơ hướng hay ngược hướng chúng phương • Sự hai vectơ bị em nhầm lẫn với độ lớn vectơ • Khi thực tổng vectơ em lấy tổng độ lớn véctơ Do để khắc phục khó khăn trên: • Sau giảng GV phải nhấn mạnh kiến thức cần nhớ bài, hướng dẫn học sinh học theo sơ đồ Cách học học sinh vừa nhớ công thức, đơn vị đại lượng vật lý hồi lại kiến thức cũ • Giảng kĩ đại lượng có hướng nhắc học sinh học cho kỹ toán vectơ, phép toán vận dụng qua lý thấy dễ V BÀI TẬP MẪU  Dạng 1: Công thức cộng vận tốc: Véc tơ vận tốc tuyệt đối tổng vectơ vận tốc tương đối vận tốc kéo r r r v1,3 = v1, + v 2,3 theo GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm Trong đó: - Ứng với vật chuyển động (CĐ) - Ứng với hệ quy chiếu chuyển động - Ứng với hệ quy chiếu đứng yên v13: Vận tốc tuyệt đối vận tốc vật HQC đứng yên v12: Vận tốc tương đối vận tốc vật HQC chuyển động v23: Vận tốc kéo theo vận tốc HQC chuyển động HQC đứng yên Phương pháp giải: - Bước 1: Tìm hiểu đề bài: Nghiên cứu đề bài, tóm tắt ký hiệu vật lý - Bước 2: Xác lập mối liên hệ: phân tích đề + Các chuyển động phương: chọn chiều dương chiều vật chuyển động r r v1,3 = v1,2 + v2,3 • v1,2 , v2,3 phương, chiều: r r • v1,2 , v2,3 phương, ngược chiều: v1,3 = v1,2 − v2,3 + Các chuyển động khác phương: Biểu diễn vectơ vận tốc theo đề r • v1,2 , r • v1,2 , r 2 v2,3 vuông góc: v1,3 = v1,2 + v2,3 r 2 v2,3 hợp góc α : v1,3 = v1,2 + v2,3 + 2v1,2v2,3 cos α ( ý: hướng chuyển động-> vận tốc tương đối, kết chuyển động -> vận tốc tuyệt đối) - Bước 3: Giải tìm kết quả: kết hợp công thức vật lý toán học tìm đại lượng công thức cộng vận tốc, cuối thay giá trị vào công thức tổng quát tìm đại lượng theo yêu cầu đề - Bước 4: Kiểm tra xác nhận kết quả: kiểm tra tính toán xác chưa, giải hết yêu cầu toán đặt chưa, kết có phù hợp thực tế không kiểm tra thứ nguyên đại lượng vật lý tìm Bài 1: Một ô tô A chạy đường thẳng với vận tốc 40km/h Một ô tô B đuổi theo ô tô A với vận tốc 60km/h Xác định vận tốc ô tô A ô tô B ô tô B ô tô A Nhận xét Gợi ý : Học sinh (HS) thường không xác định - Xác định vật chuyển động ? đâu vận tốc tuyệt đối, tương đối - xe chuyển động đường thẳng kéo theo dạng gì? Mối liên hệ  CĐ phương hay khác phương ? v1,2 v2,1 Giải 1: A 2: B : đường Gọi: vận tốc A với đường: v1,3 Chuyển động đường thẳng, xe vận tốc B với đường: v2,3 B đuổi theo xe A vận tốc A với ôtô B: v1,2  Chuyển động phương, Chọn chiều dương chiều chuyển động GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ chiều Tóm tắt: Sáng kiến kinh nghiệm A: Ta có: r r r v1,3 = v1,2 + v2,3 V1,3=40km/h  v1,3 = v1, + v 2,3 V2,3=60km/h  v1,3 = v1,2 − v2,3 = 40 - 60 = -20(km/h) V1,2= ? v2,1 = - v1,2 = 20(km/h) V2,1= ? Bài 2: Một thuyền buồm chạy ngược dòng sông sau 10km Một khúc gỗ trôi theo dòng sông, sau phút trôi 100 m Vận tốc thuyền buồm so với nước bao nhiêu? Nhận xét HS gỗ trôi theo dòng sông vận tốc gỗ vận tốc nước HS gặp khó khăn đổi đơn vị 1: thuyền 2: nước : bờ Thuyền buồm chạy ngược dòng  Chuyển động phương, ngược chiều Tóm tắt: V1,3=10km/h Gợi ý : - Gỗ tự CĐ được, vận tốc gỗ vận tốc đại lượng nào? - Nhận xét phương chuyển động? Giải Gọi: vận tốc thuyền với bờ: v1,3 vận tốc nước với bờ: v2,3 vận tốc thuyền với nước: v1,2 r r r Ta có: v1,3 = v1,2 + v2,3 100 m V2,3= =2km/h ph r ↑↓ v 2,3  v1,3 = v1,2 − v2,3 V1,2= ? Do thuyền chạy ngược dòng nên r v1,3 =  1, v1,3 + v 2,3 v1,2 = 10 + = 12km/h v Bài 3: Một ca nô chạy thẳng xuôi dòng từ bến A đến bến B cách 36km khoảng thời gian 30 phút Vận tốc dòng chảy 6km/h a/ Tính vận tốc ca nô dòng chảy b/ Tính khoảng thời gian ngắn để chạy ngược dòng chảy từ bến B trở bến A Nhận xét Gợi ý : HS phải nhớ công thức liên quan : - Khi xuôi dòng  chuyển động s=v.t, đổi đơn vị phút sang phương, chiều HS thường nhằm lẫn xuôi dòng - Khi ngược dòng  chuyển động ngược dòng (quãng đường phương, ngược chiều vận tốc tuyệt đối khác nhau) Giải 1: ca nô Gọi: vận tốc ca nô với bờ : v1,3 GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang 10 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm 2: nước : bờ -> Chuyển động phương Tóm tắt: s=36km A->B: xuôi dòng; tAB= 1h30ph = 1,5h V2,3=6km/h a/ V1,2= ? b/ B->A: ngược dòng; tBA=? vận tốc nước với bờ : v2,3 vận tốc ca nô với nước: v1,2 r r r v1,3 = v1,2 + v2,3 Ta có: Chọn chiều (+) chiều CĐ ca nô r r a/ A->B: ca nô chạy xuôi dòng: v1,2 ↑↑ v2,3  v1,3 = v1, + v 2,3 v1,3 = s t AB = 36 = 24km / h 1,5 ⇒ v1,2 = v1,3 − v2,3 = 24 − = 18km / h r r b/ B->A canô chạy ngược dòng: v1,2 ↑↓ v2,3  v '1,3 = v1,2 − v2,3 = 18 − = 12km / h Thời gian ngắn để canô chạy ngược dòng chảy từ bến B bến A là: t BA = s 36 = = 3( h) v '1,3 12 Bài 4: Một phà hướng mũi theo phương vuông góc với bờ sông chạy sang bờ bên với vận tốc 10km/h nước sông Biết nước sông chảy với vận tốc 5km/h Xác định vận tốc phà người đứng bờ Nhận xét Gợi ý: HS thường không biểu diễn - Phà hướng mũi theo phương vuông vectơ vận tốc tổng hợp góc với bờ sông  phương CĐ? r r 1: phà 2: nước : bờ - Tổng hợp cho v1,2 , v2,3 cạnh -> Chuyển động khác phương, vuông góc hình bình hành có đường chéo vr1,3 ( vr1,2 , r (hướng vận tốc tương đối) v2,3 vuông góc) Tóm tắt: r Giải r V1,2= 10km/h v 2,3 v1,3 Gọi: vận tốc phà bờ : v1,3 V2,3=5km/h vận tốc nước bờ: v2,3 V1,3=?km/h vận tốc phà nước: v1,2 α r r r v1,3 = v1,2 + v2,3 Ta có: r v1,2 r r v1,2 , v2,3 vuông góc: 2 v1,3 = v1,2 + v2,3  v1,3= 102 + 52 =11,2km/h  Hướng chuyển phà hợp với bờ góc: GV: Đỗ Thị Mỹ Chi động Trang 11 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm  v1,2 tan α = v = 2,3 10 =2  α =63,430 Bài 5: Một phi công muốn cho máy bay bay theo hướng tây gió thổi theo hương nam với vận tốc 50km/h Biết lặng gió, vận tốc máy bay 203km/h Hỏi: a/ Máy bay phải bay theo hương nào? b/ Vận tốc máy bay so với mặt đất bao nhiêu? Nhận xét Gợi ý: HS thường nhằm lẫn vec tơ vận tốc tương - Định hướng phương đông, tây, nam, đối kéo theo Vẽ hình biểu diễn vec tơ bắc hạn chế Chưa xác định đông, - Chú ý: kết CĐ v13 r r tây, nam, bắc - Biểu diễn cho v1,2 , v2,3 cạnh hình r r r 1: máy bay 2: gió : đất bình hành có đường chéo v1,3 ( v1,3 , v2,3 Máy bay bay theo hướng tây gió vuông góc) thổi theo hương nam Giải  Chuyển động khác phương, vuông góc Gọi: vận tốc máy bay đất: v 1,3 Tóm tắt: vận tốc gió đất: v2,3 V2,3=50km/h vận tốc máy bay gió: v1,2 r r r V1,2= 203km/h v1,3 = v1,2 + v2,3 Ta có: a/ Máy bay phải bay theo hướng nào? r r 2 v1,3 , v2,3 vuông góc: v1,2 = v1,3 + v2,3 b/ v1,3=? 1,2 a/ Hướng chuyển động máy bay: B hướng tây bắc, hợp với hương tây góc: r v r v1,3 O T Đ α O v2,3 sin α = v = 1,2 50  α =14,260 203 b/ Vận tốc máy bay so với mặt đất: N r v 2,3 2  v1,3= v1,2 − v2,3 =196,75km/h Bài 6: Một người muốn cho xuồng chạy ngang sông có dòng chảy 3,75m/s Biết xuồng chạy nước lặng với vận tốc 9,5m/s Hỏi: a/ Người phải cho xuồng chạy theo hướng để sang vị trí đối diện bờ bên kia? b/ Vận tốc xuồng máy bờ bao nhiêu? Nhận xét Gợi ý: GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang 12 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm HS thường nhằm lẫn vec tơ vận tốc tương đối kéo theo Vẽ hình biểu diễn vectơ hạn chế 1: xuồng 2: nước : bờ Tóm tắt: V2,3=3,75m/s V1,2= 9,5m/s a/ Xuồng phải chạy theo hướng nào? r b/ v1,3=? v 2,3 O α Xuồng sang vị trí đối diện bờ bên  Chuyển động khác phương, vuông r r góc (chú ý: v1,3 , v2,3 vuông góc) Giải Gọi: vận tốc xuồng bờ: v1,3 vận tốc nước bờ: v2,3 vận tốc xuồng nước: v1,2 r r r v1,3 = v1,2 + v2,3 Ta có: r r 2 v1,3 , v2,3 vuông góc: v1,2 = v1,3 + v2,3 a/ Hướng chuyển động xuồng: hướng ngược dòng, hợp với phương ngang góc: r v1,3 v2.3 3, 75 sin α = v = 9,5  α =23,20 1,2 b/ Vận tốc xuồng so với bờ: r v1,2 2  v1,3= v1,2 − v2,3 =8,72m/s Bài 7: Một cá heo bơi với vận tốc 10m/s nước biển đứng yên bắt đầu nhập vào dòng thủy triều theo góc 30 Vận tốc dòng thủy triều bờ 3m/s Tính vận tốc cá heo bờ hướng bơi cá heo bờ Nhận xét Gợi ý: r r v1,2 , v2,3 hợp với góc: 300-> HS thường không nhớ công thức toán học để tìm kết Chuyển động khác phương (áp dụng công 1: cá heo thức hàm sin cos tam giác 2: nước (dòng thủy triều) thường) : bờ Giải Tóm tắt: Gọi: vận tốc cá heo bờ: v1,3 V1,2= 10m/s vận tốc nước bờ: v2,3 V2,3=3m/s vận tốc cá heo nước: v1,2 r r r a/ v1,3=? v1,3 = v1,2 + v2,3 Ta có: b/ Hướng bơi r cá heo bờ a/ Vận tốc cá heo bờ: O 300 α v 2,3 1500 r GV: Đỗ Thị v Mỹ 1,2Chi 2 v1,3 = v1,2 + v2,3 + 2v1,2v2,3 cos 300 r v1,3  v1,3=12,96m/s b/ Góc hợp hướng bơi cá heo so với bờ: Trang 13 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm  sin α sin1500 =  α =23,20 v1,2 v1,3  Dạng 2: Tổng hợp lực: - Quy tắc tổng hợp lực: Quy tắc hình bình hành r r r r r Nếu vật chịu tác dụng lực F1 , F2 F = F1 + F2 r r r r + F1 ↑↑ F2 ⇒ F = F1 + F2 + F1 ↑↓ F2 ⇒ F = F1 − F2 r r r r + ( F1 , F2 ) = 900 ⇒ F = F12 + F22 + ( F1 , F2 ) = α ⇒ F = F12 + F22 + F1F2cosα Nhận xét: F1 − F2 ≤ F ≤ F1 + F2 Nếu vật chịu tác dụng nhiều lực tiến hành tổng hợp hai lực lấy hợp lực lực tổng hợp tiếp với lực thứ 3… Bài 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = F2 =20 N Hãy tìm góc hợp lực hai lực chúng hợp góc α = 00, 600,900,1200 , 1800 Vẽ hình biểu diễn trường hợp Nhận xét ảnh hưởng cua góc α độ lớn hợp lực Nhận xét Gợi ý: HS thường không nhớ công thức toán học a) α = Ta có F = 2F1 ⇒ F = × 20 = 40 (N) để tìm kết b)α = 600 Tóm tắt: α F1= F2=20N Ta có F = 2F1cos ⇒ F =2 × 20 × cos Tìm 300 = 34,6 (N) r r r F = F1 + F2 c)α = 900 Nhận xét : Ta có F = 2F1cos - Có thể áp dụng bên toán lực thành cos450 = 28,3 (N) α phần có độ lớn F = 2F1cos d) α =1200 - Với F1, F2 định, α tăng F Ta có F = 2F1cos giảm cos600 = 20 (N) α ⇒ F =2 × 20 × α ⇒ F =2 × 20 × Bài : Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = 16N, F2 = 12N a) Hợp lực chúng có độ lớn 30N hay 3,5N không? b) Cho biết độ lớn hợp lực 20N Hãy tìm góc hai lực F1 vàF2 ? Nhận xét Gợi ý: HS thường không nhớ công thức toán học a) Trong trường hợp góc α hợp hai lực 0, có nghĩa F1 F2 để tìm kết phương với Tóm tắt: * Nếu hai lực chiều ta có hợp lực : GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang 14 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm r r r F = F1 + F2 Độ lớn : F = F1+F2 = 16+12 = 28N < 30N ⇒ Hợp lực chúng 30N α = * Nếu hai lực ngược chiều ta có hợp lực : r r r F = F1 + F2 Độ lớn : F = F1- F2 = 16 -12 = 4N > 3,5 N ⇒ Hợp lực chúng 3,5N α = 180 r r r b)Ta có : F = F + F Ta nhận thấy xét độ lớn : F12+F22 = 162+122 = 400 F2 = 202 = 400 Vậy : Góc hợp lực 900 Bài 3: Cho ba lưc đồng quy nằm mặt phẳng, có độ lớn đôi làm thành góc 1200 Tìm hợp lực chúng Nhận xét Gợi ý: HS thường không nhớ công thức toán học Gọi F hợp lực ba lực đồng quy F 1, F2, F3 tar có r: để tìm kết r r = F F + F2 + F3 Tóm tắt: Áp dụng quy tắc rhình bình hành ta xác r r định hợp lực F 12 hai lực F 1, F đường chéo củar hình bình hành có r hai cạnh F F r Vì góc FOF2 = 1200 nên F 12 đường chéo hình thoi OF1F2F12, : F12 = F1 = F2 Ta thấy hai lực F12 F3 hai lực trực đối : F12 = - Fr3 r r r r Tóm lại : F = F + F + F = F 12 + F = r r r nên ba lực F 1, F 2, F hệ lực cân Bài 4: Hãy dùng quy tắc hình bình hành lực quy tắc đa giác lực để tìm hợp r r r lực ba lực F , F , F có độ lớn nằm mặt phẳng r r Biết lực F2 làm thành với hai lực F F góc 60o Nhận xét Gợi ý: r r r HS thường không nhớ công thức toán học Ta có: F = F = F GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang 15 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ để tìm kết Tóm tắt: Sáng kiến kinh nghiệm Hợp lựcrcủa Fr1 F2 : r F 12 = F + F Độ lớn : F12 = 2F2 Cos 30o = F2 = F2 Hợp lực F1, F2, F3 : F2 = F122 + F32 = F2 + F22 = F22 ⇒ F = F2 Bài Tìm hợp lực lực đồng quy sau hình Nhận xét Gợi ý: HS thường không nhớ công thức toán học để Ta có: tìm kết F = F1 + F2 + F3 + F4 = Tóm tắt: F1 + F3 + F2 + F4 = F13 + F24 Trong độ lớn: F13 = F1 − F3 = 2(N) F24 = F2 − F4 = 2(N) ⇒ F = F132 + F242 = 2 + 2 = Bài 6: Một đèn có trọng lượng P = 50N treo vào tường (hình vẽ) Bỏ qua trọng lượng chống, dây xích ma sát chỗ tiếp xúc với tường a Tính lực căng đoạn dây treo AB BC b Tính phản lực Q tường lên chống Nhận xét GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Gợi ý: Trang 16 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm HS thường không nhớ công thức toán học Lực căng đoạn dây treo: để tìm kết  Dây BC : P = mg = 50N Tóm tắt: P  Dây AB: T = cos α T= Các lực tác dụng lên đèn: → → → 50 = 50 N cos 45o - Phản lực tường lên chống: → P + T +Q = Q = P.tanα = 50.tan45o → T Q = 50N → Q → P  Dạng 3: Bài tập động lượng Các định luật bảo toàn Bài tập 1: Tìm tổng động lượng (hướng độ lớn) hệ hai vật có khối lượng m1 = m2 = 1kg Vận tốc vật có độ lớn v1 = 1m/s có hướng không đổi Vận tốc vật có độ lớn v2 = 2m/s và: a) Cùng hướng với vật b) Cùng phương, ngược chiều c) Có hướng nghiêng góc 600 so với v1 Tóm tắt: m1 = m = 1kg v1 = 1m/s v2 = 2m/s a) v2 ↑↑ v1 ⇒ P = ? b) v2 ↑↓ v1 c) (v1; v2 ) = 600 = α Yêu cầu: + Học sinh biểu diễn vectơ động học + Xác định vectơ tổng trường hợp + Biết áp dụng Định lí hàm số cosin Lời giải: Động lượng hệ: Nhận xét: + Học sinh thường gặp khó khăn xác định vectơ tổng động lượng hệ vectơ P = P1 + P2 = m1 v1 + m2 v2 P1 , P2 Trong đó: P1 = m1v1 = 1.1 = (kgms-1) + Không nhớ ĐLHS cosin, xác định góc tạo P2 = m2v2 = 1.2 = (kgms-1) vectơ P1 , P2 a) Khi v2 ↑↑ v1 ⇒ P2 ↑↑ P1 ⇒ P = P1 + P2 = (kgms-1) P1 P b) Khi v2 ↑↓ v1 ⇒ P2 ↑↓ P1 ⇒ P = P2 – P1 = (kgms-1) π −α c) Khi (v1; v2 ) = 600 ⇒ ( P1 ; P2 ) = 600 = α Áp dụng ĐLHS cosin: ( α ) GV: Đỗ Thị Mỹ Chi P2 Trang 17 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm P = P12 + P22 − P1 P2 cos β = P12 + P22 − P1 P2 cos(π − α ) = 12 + 2 − 2.1.2 cos1200 = (kgms-1) Bài tập 2: Sau va chạm vật chuyển động phương Một toa xe khối lượng m1 = 3T chạy với tốc độ v1 = 4m/s đến va chạm vào toa xe đứng yên khối lượng m2 = 5T Toa chuyển động với vận tốc v2’ = 3m/s Toa chuyển động sau va chạm? Tóm tắt: Lời giải: m1 = 3T v1 = 4m/s + Xét va chạm xảy thời gian m2 = 5T v2 = ngắn ' + Chọn chiều dương theo chiều chuyển v2’ = 3m/s v1 = ? động xe ( v1 ) + v1 + Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: m2 m1 m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2' (*) + Giả sử sau va chạm xe chuyển động theo chiều dương v1 ( v2 ↑↑ v1 ) Yêu cầu: + Chiếu PT (*) lên chiều dương ta có: + Nêu điều kiện hệ kín m1v1 + = m1v1’ + m2v2’ + Nêu kiến thức ĐLBT động lượng m1v1 − m2 v2' 3.4 − 5.3 ' ⇒ v = = = −1 cho hệ vật m1 + Giả sử chiều chuyển động xe sau v1’ < chứng tỏ sau va chạm chuyển va chạm động theo chiều ngược lại + Chiếu biểu thức động lượng xác định vận tốc v1, Nhận xét: Học sinh gặp khó khăn chuyển biểu thức động lượng dạng vectơ sang biểu thức đại số để tính toán GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang 18 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm Bài tập 3: Sau va chạm vật chuyển động khác phương Một viên đạn khối lượng 2kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s nổ thành mảnh khối lượng Mảnh thứ bay lên với vận tốc 250m/s theo phương lệch góc 600 so với đường thẳng đứng Tóm tắt: m = 2kg m1 = m2 = 1kg v = 250m/s v1 = 500m/s (v1 ; v2 ) = 600 v2 = ? P P2 A B P1 β α O Yêu cầu: + Vẽ hình biểu diễn vectơ động lượng + Vận dụng ĐLHS cosin xác định P2 + Xác định góc β = P2 , P ( ) Lời giải: - Hệ viên đạn trước sau nổ hệ kín do: + Nội lực lớn nhiều so với ngoại lực + Thời gian xảy tương tác ngắn - Động lượng hệ trước va chạm: P = m.v = 2.250 = 500 (kgms-1) - Động lượng mảnh thứ nhất: P1 = m.v = 1.500 = 500 (kgms1 )=P - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: P = P1 + P2 Theo định lý hàm số cosin cho tam giác OAB ta có: P = P12 + P22 − P1 P2 cos α = P (1 − cos α )  1 P2 = P 2(1 − cos α ) = 500 21 −  = 500  2 (kgms-1) ⇒ P2 = P = m2 v2 ⇒ v2 = 500 (m/s) ⇒ ∆OAB ⇒ β= 600 Vậy sau đạn nổ mảnh thứ hai bay lên với vận tốc v2 = 500m/s tạo với phương thẳng đứng góc β= 600 Nhận xét: • Học sinh khó khăn biểu diễn vectơ động lượng xác định vectơ tổng • Không xác định phương chuyển động mảnh thứ GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang 19 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm Bài tập 4: Một thuyền chiều dài l = 2m, khối lượng M = 140kg, chở người có khối lượng m = 60kg; ban đầu tất đứng yên Thuyền đậu theo phương vuông góc với bờ sông Nếu người từ đầu đến đầu thuyền thuyền tiến lại gần bờ, dịch chuyển bao nhiêu? Bỏ qua sức cản nước Tóm tắt: l = 2m m = 60kg M = 140kg l’ = ? Yêu cầu: + Mô tả chuyển động người, thuyền so với bờ + Chọn HQC chung bở cho vật chuyển động + Áp dụng CT cộng vận tốc, ĐLBT động lượng v12 (1) (2) V (3) Nhận xét: + Học sinh quên cách chọn gốc quy chiếu mặt đất đứng yên + Không xác định vận tốc vật chuyển động so với gốc quy chiếu cách áp dụng công thức vận tốc Lời giải: Dễ thấy, để BTĐL hệ thuyền ban đầu đứng yên người chuyển động thuyền chuyển động ngược lại - Xét người thuyền theo hướng xa bờ + Gọi vận tốc người so với thuyền là: v (v12 ) + Vận tốc thuyền so với bờ là: V (v23 ) + Vận tốc người so với bờ là: v ' (v13 ) + Áp dụng công thức vận tốc ta có: v13 = v12 + v23 ⇔ v ' = v + V (*) + Chọn chiều dương trùng với v12 Do người thuyền chuyển động ngược chiều nên: (*) ⇔ v’ = v – V ⇔ v = v’ + V + Khi người hết chiều dài thuyền l v với vận tốc v thì: l = v.t ⇒ t = = l v +V ' Trong thời gian này, thuyền quãng đường so với bờ: l = V t = V l = v +V ' l v ' (1) 1+ V - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: v' M mv + M V = ⇔ mv − MV = ⇔ = V m ' ' (2) GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang 20 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm Bài tập 5: Bài toán đạn nổ Một súng đại bác tự hành có khối lượng M = 800kg đặt mặt đất nằm ngang bắn viên đạn khối lượng m = 20kg theo phương làm với đường nằm ngang góc α = 600 Vận tốc đạn v = 400m/s Tính vận tốc giật lùi súng Tóm tắt: M = 800kg α = 600 V=? m = 20kg v = 400m/s v m V M α + Yêu cầu: + Xác định ĐK hệ đạn sóng hệ kín + Áp dụng ĐLBT động lượng + Xác định phương động lượng bảo toàn Lời giải: - Hệ đạn súng trước sau bắn hệ kín vì: + Thời gian xảy tương tác ngắn + Nội lực lớn nhiều ngoại lực - Trước đạn nổ: động lượng hệ - Ngay sau đạn nổ: Pđ = mv ; P = M V + Đạn bay theo phương tạo góc 600 với phương ngang + Súng giật lùi theo phương ngang - Hệ súng đạn hệ kín có động lượng bảo toàn theo phương ngang Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: Pđ + P = ⇔ mv + M V = Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động súng Chiếu xuống phương nằm ngang ta có: m.v.cosα – MV = ⇒V = m 20 v cos α = 400 = (m/s) M 800 Nhận xét: Nhiều học sinh không xác định phương động lượng bảo toàn GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang 21 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm Bài tập 6: Bài toán chuyển động tên lửa Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100T bay với vật tốc 200m/s Trái đất (tức thời) 20T khí với tốc độ 500m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa sau khí hai trường hợp a) Phụt phía sau (ngược chiều bay) b) Phụt phía trước (bỏ qua sức cản trái đất) Tóm tắt: M = 100T V = 200m/s m = 20T v = 500m/s a) v ↑↓ V V’ b) v ↑↑ V =? Yêu cầu: + Nêu nguyên tắc chuyển động tên lửa + Chọn gốc quy chiếu chiều dương + Biết vận dụng công thức vận tốc để xác định vận tốc tên lửa sau khí + Biết trường hợp tên lửa tăng tốc, giảm tốc V ⊕ Lời giải: - Hệ tên lửa khí trước sau hệ kín - Gọi M, M’ khối lượng tên lửa trước sau khí - Gọi V , V ' vận tốc tên lửa so với trái đất trước sau khí có khối lượng m v vận tốc lượng khí so với tên lửa ⇒ Vận tốc lượng khí so với Trái đất là: (V + v ) M Nhận xét: Học sinh không tưởng tượng trình tăng tốc giảm tốc tên lửa nhờ khí - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: M V = ( M − m)V ' + m V + v (*) Chọn chiều dương theo chiều chuyển động tên lửa a) Trường hợp khí phía sau: tên lửa tăng tốc v ↑↓ V ⇒ (*): MV = (M – m).V’ + m(V – v) ( m ⇔ V ' = MV − m(V − v) = V + ) m v M −m M −m 20 = 200 + 500 = 325 (m/s) > V 100 − 20 b) Trường hợp khí phía sau: tên lửa giảm tốc v ↑↑ V ⇒ (*): MV = (M – m).V’ + m(V + v) VII KẾT QUẢ CHUYỂN BIẾN CỦA ĐỐI TƯỢNG Để học sinh nắm khái niệm tính tương đối, giáo viên cần đưa nhiều ví dụ cụ thể (vận tốc quỹ đạo hệ quy chiếu khác khác nhau) Để học sinh biết nên đâu gặp toán cộng vận tốc, giáo viên cần đưa bước giải tập cộng vận tốc GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang 22 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm Để học sinh giải tìm kết quả, giáo viên cần cung cấp số kiến thức toán học liên quan Sau kết hợp phương pháp áp dụng nhiều tập lớp nhà, nhận thấy đa số học sinh nắm cách làm tập cộng vận tốc, qua tăng thêm niềm yêu thích môn lý em Kết khảo sát lớp 10A11 (sỉ số: 43, năm học: 2011 - 2012) sau làm tập cộng vận tốc sau: Một xuồng máy hướng mũi xuồng theo hướng đông, ngang sông với vận tốc không đổi 12m/s Dòng sông chảy hướng nam với vận tốc 3,5m/s a/ Xác định vận tốc xuồng người đứng bờ b/ Biết bờ cách 1200m Hỏi sau xuồng sang đến bờ bên kia? Đáp số: vx/b= 12,5m/s ; 100s • Trước áp dụng phương pháp: - học sinh giải kết - 20 học sinh dừng lại mức tóm đề, không biểu diễn vec tơ vận tốc - 12 học sinh làm sai - 10 học sinh làm • Sau áp dụng phương pháp: - 20 học sinh giải kết - 20 học sinh dừng lại câu a - học sinh làm sai PHẦN C - KẾT LUẬN Như nói, tập vật lý phần thiếu trình giảng dạy môn vật lý trường phổ thông Nó phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, để rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học Bài tập vật lý phương tiện để giúp học sinh rèn luyện đức tính tốt đẹp tính cảm nhận, tinh thần chịu khó đặc biệt giúp em có giới quan khoa học chủ nghĩa vật biện chứng Để tập vật lý thực mục đích điều người giáo viên phải phân loại có phương pháp tốt để học sinh dễ hiểu phù hợp với trình độ học sinh GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang 23 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm Trong đề tài tìm cho phương pháp áp dụng cho dạng toán, tất nhiên không trọn vẹn, để giúp học sinh giải toán mang tính lối mòn nhằm mục đích giúp em có kết tốt kỳ thi Do thời gian có hạn nên đề tài chưa áp dụng rộng rãi chắn không tránh thiếu sót Vì mong góp ý quý thầy cô giáo bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện để áp dụng thực năm học tới Xin chân thành cảm ơn! Bến lức, ngày tháng 11 năm 2015 Người viết Đỗ Thị Mỹ Chi TÀI LIỆU THAM KHẢO SÁCH GIÁO KHOA VẬT LÝ 10 CƠ BẢN, NÂNG CAO ( Nhà xuất bản Giáo Dục - 2006) SÁCH GIÁO VIÊN VẬT LÝ 10 CƠ BẢN, NÂNG CAO ( Nhà xuất bản Giáo Dục - 2006) SÁCH BÀI TẬP VẬT LÝ 10 CƠ BẢN, NÂNG CAO ( Nhà xuất bản Giáo Dục - 2006) PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VÀ TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 10 tập Đỗ Xuân Hội - Nhà xuất Giáo Dục – 2007 GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang 24 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ Sáng kiến kinh nghiệm HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP VÀ ÔN TẬP VẬT LÝ 10 NÂNG CAO Phạm Quý Tư (chủ biên) - Nhà xuất Giáo Dục – 2006 HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP VÀ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 10 Bùi Quang Hân – Nguyễn Duy Hiền – Nguyễn Tuyến - Nhà xuất Giáo Dục – 2006 HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP VÀ ÔN TẬP VẬT LÝ 10 Bùi Gia Thịnh (chủ biên) - Nhà xuất Giáo Dục – 2006 GV: Đỗ Thị Mỹ Chi Trang 25