Vật lý 11 học sinh giỏi trại hè hùng vương các trường chuyên THÁI NGUYÊN mới nhất

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XIITRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN TỈNH THÁI NGUYÊN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 11 Thời gian làm bài 180 phút Đề này có 3 trang, gồm 06 câu Đề này c

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN

TỈNH THÁI NGUYÊN

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 11

Thời gian làm bài 180 phút

(Đề này có 3 trang, gồm 06 câu) (Đề này có trang, gồm câu)

Câu 1 (4 điểm)

1/ Theo mô hình cổ điển, nguyên tử tritium gồm một hạt nhân mang điện tích dương +e và một electron chuyển động xung quanh trên quỹ đạo có bán kính r0 Đột nhiên hạt nhân

phóng ra một phần tử mang điện tích âm (negatron) và do đó điện tích của nó thay đổi tới +2e (Sự phát xạ negatron diễn ra nhanh, có thể bỏ qua ảnh hưởng của nó) Sự phát xạ này

làm quỹ đạo của electron thay đổi

a/ Tìm tỉ số giữa năng lượng của electron trước và sau khi phát xạ negatron (ở xa vô cực năng lượng bằng không)

b/ Biết quỹ đạo mới có dạng là một elip Hãy tìm khoảng cách gần nhất và xa nhất trên quỹ đạo mới của electron tới hạt nhân Tìm bán trục lớn và bán trục nhỏ của quỹ đạo của electron

2/ Trong nguyên tử hiđrô lúc đầu có êlectron chuyển động tròn với bán kính quỹ đạo

r = 2,12.10-10 m quanh hạt nhân dưới tác dụng của lực Culông Ta chỉ sử dụng các định luật vật lí cổ điển để nghiên cứu chuyển động của êlectron trong nguyên tử Theo đó, khi

êlectron chuyển động với gia tốc a thì nguyên tử sẽ bức xạ điện từ với công suất

2 2 3

2ke

3c

 (trong đó c = 3.108 m/s; e = 1,6.10-19 C; k = 9.109 Nm2/C2) Coi gia tốc toàn phần a của êlectron là gia tốc hướng tâm

a/ Hãy tính thời gian cần thiết để bán kính quỹ đạo giảm đến r0 = 0,53.10-10 m

b/ Ước tính trong thời gian đó êlectron chuyển động trên quỹ đạo được bao nhiêu vòng

Câu 2 (3 điểm)

Cho mạch điện gồm tụ điện có điện dung

C = 100F được tích điện đến điện áp U0 = 5V

nối điện trở R = 100 qua điôt D và khóa K

Đường đặc trưng vôn-ampe của điôt như hình

vẽ (I tính bằng mA; U tính bằng V) Ở thời điểm ban đầu, khoá K

mở, sau đó đóng K Tính điện áp trên tụ điện khi dòng điện trong mạch bằng 10mA Tính lượng nhiệt toả ra trên điôt D sau khi đóng khoá K

Câu 3 (4 điểm)

Đặt hai thấu kính L1 (tâm O1) và L2 (tâm O2) đồng trục, cách nhau l Vật nhỏ AB đặt phía

trước L1 qua hệ cho ảnh thật cao 1,8cm trên màn đặt tại M0 Giữ nguyên vật và thấu kính L1,

bỏ thấu kính L2 đi thì phải dời màn tới M1 xa vật AB hơn điểm M0 là 6cm và cho ảnh A1B1

cao 3,6cm Giữ nguyên vật và thấu kính L2 bỏ thấu kính L1 đi thì lại phải dời màn xa hơn M1

là 2cm và được ảnh A2B2 cao 0,2cm Hãy tính:

c/ Khoảng cách giữa hai thấu kính d/ Khoảng cách từ AB đến L1

Câu 4 (3 điểm)

Hai thanh ray thẳng, dài, song song và cách đều nhau một

khoảng bằng ℓ, được đặt trên mặt phẳng nằm ngang Người ta đặt

lên hai thanh ray này hai thanh kim loại khác: AB và CD, sao cho

chúng vuông góc với phương của hai thanh ray và cách nhau một

khoảng bằng d Đường ray có điện trở không đáng kể, mỗi thanh

AB và CD có khối lượng m và điện trở R; hệ số ma sát giữa hai

thanh AB và CD với hai thanh ray là rất nhỏ Hệ thống được đặt trong từ trường đều, cảm ứng từ B như hình vẽ Ở thời điểm đầu, thanh CD đứng yên, thanh AB được truyền vận tốc 0

v dọc theo phương của hai thanh ray như hình vẽ

a) Sau khoảng thời gian rất lớn, khoảng cách giữa AB và CD bằng bao nhiêu?

b) Xác định lượng nhiệt tỏa ra sau khoảng thời gian đó

Câu 5 (4 điểm)

Một lò xo có khối lượng M được phân bố đều dọc theo các vòng của lò xo

a) Để xác định độ cứng k của lò xo này, người ta đặt nó trên mặt phẳng nằm ngang, không ma sát, một đầu được giữ cố định, đầu kia được kéo bởi một lực F nằm ngang Khi cân bằng lò xo giãn ra một đoạn  Tính độ cứng k của lò xo

b) Treo lò xo thẳng đứng, lò xo giãn ra bao nhiêu? Nếu móc vào đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng m, thì khi cân bằng lò xo giãn ra bao nhiêu?

c) Cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng Tìm chu kỳ dao động của con lắc

ℓ

B C

Câu 6 (2 điểm).

Có một bóng đèn 2,5V – 0,1W, dây tóc bóng đèn có bán kính rất nhỏ nên khi cho dòng điện chạy qua đèn nóng lên rất nhanh Để đo chính xác điện trở của nó ở nhiệt độ phòng người ta dùng các dụng cụ sau:

1 pin 1,5V, 1 biến trở, 1 mili vôn kế sai số 3mV có điện trở nội rất lớn, 1 mili ampe

kế có điện trở nội không đáng kế sai số 3μA.A

Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để tiến hành phép đo ấy:

- Nêu nguyên lý thí nghiệm

- Sơ đồ bố trí thí nghiệm

- Cách tiến hành thí nghiệm và xử lý số liệu

HẾT

Người ra đề

Tạ Đức Trọng ĐT: 0988 741 743

HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1 (4 điểm)

1

1a Do giả thiết hạt nhân phát xạ negatron nhanh nên bỏ qua mọi ảnh hưởng

của nó lên chuyển động của electron và hạt nhân

+ Trước khi phát xạ negatron:

Electron chuyển động trên quỹ đạo tròn do tác dụng của lực Coulomb nên ta

có:

0

e t

q q

r  r  r

=> động năng của electron là: Wđ1 =

0

0

mv e k r



(1)

0,25

Thế năng tương tác giữa electron và hạt nhân: Wt1 =

2

e t

q q e

Tổng năng lượng :

0 1

+ Sau khi phát xạ negatron:

Do bỏ qua ảnh hưởng của negatron đến chuyển động của hệ nên ngay sau phát

xạ, động năng của electron không thay đổi và vẫn có giá trị

Wđ2 = ke 2 /2r 0, nhưng khi đó do điện tích của hạt nhân thay đổi nên thế tương

tác giữa electron và hạt nhân cũng thay đổi và:

2 2

2

t

q q e

Tổng năng lượng :

0 2

Tỉ số năng lượng:

2 1 3

E

E 

0,25

1b Sau khi phát xạ negatron, năng lượng của electron lớn hơn trước, khi nó

chuyển đông trên quỹ đạo tròn, vậy quỹ đạo mới của electron quanh hạt nhân

có dạng là một ellip, với hạt nhân là một tiêu điểm Để tìm các vị trí cận điểm

và viễn điểm của quỹ đạo, áp dụng ĐLBT momen động lượng và năng lượng

+ ĐLBT năng lượng: E = E2

0,25

+ ĐLBT mômen động lượng: L mv r 0 0; do (1)  L2 m v r2 2 20 0 kme r2 0

Thay vào biểu thức của năng lượng ta được:

2

0

ke r

mr  r  r  r  r  r

0 0

3r 4r r r 0

    => r = r0 hoặc r = r0/3

Vậy khoảng cách gần nhất và xa nhất từ quỹ đạo của electron tới hạt nhân là:

rmin = r0/3 và rmax= r0

0,25

0,25

+ Các trục của ellip được xác định theo:

2 2

a r r  c r  r  b a  c 

Với a, b là các bán trục lớn và nhỏ, 2c là khoảng cách giữa hai tiêu điểm của

2

2a Sử dụng điều kiện

2 2 3

2ke

3c



ta có

2 2 3

dt   3c (2)

0,25

Vì êlectron chuyển động tròn với bán kính quỹ đạo r nên chịu lực hướng tâm là

lực Culông, theo phương trình ĐL II:

ht 2

(3) Năng lượng toàn phần và gia tốc của êlectron là:

2

(4) 2

ht 2

ke

a a

mr

(5)

0,25

Thay (3)(4)(5) vào (2) 

2

0,5

Với r = R tại thời điểm t = 0, thời gian mà tại đó r = R0 là

0

0

R

thay số tính được t = 10-9s

0,5

2b Có

T

 =1,22.10-15 s;

T '

0,25

Số vòng quay của êlectron là '

2t N

T T



 ~ 106 vòng

0,25

Câu 2 (3 điểm)

* Giả thiết rằng dòng điện ban đầu I0 trong mạch lớn hơn 10mA Định luật

Ôm đối với mạch kín : UC UdI R0 ; trong đó Ud = 1V

Thay số vào ta được:

0 d 0

U -U

I = = 40mA

Vì giá trị nhận được của dòng điện lớn hơn 10mA, nên giả thiết của chúng ta

là đúng

+ Sau khi đóng khoá, tụ điện sẽ phóng điện, còn dòng điện trong mạch sẽ

giảm Khi dòng giảm tới giá trị I1 = 10mA, áp dụng định luật Ôm:

U C=U d+I1R=2V

+ Trong giai đoạn này, hiệu điện thế trên điôt không đổi Ud = 1V, còn h.đ.t

trên tụ giảm từ U0 = 5V đến UC = 2V Trong thời gian đó, điện lượng chạy

qua điôt là: q=C (U0−UC)=3 10−4C

 nhiệt lượng toả ra trên điôt là: Q1=qUd=3 10−4J

* Giai đoạn hai, theo đồ thị điôt hoạt động như một điện trở:

Rd = Ud/I1 = 100

+ Năng lượng điện trường của tụ khi bắt đầu giai đoạn này:

W= CU C

2

2 =2 10

−4J

+ Do Rd = R  nhiệt lượng tỏa trên điốt và trên R bằng nhau trong giai đoạn

này: Q2=

W

2=10

−4J

Vậy nhiệt lượng tổng cộng toả ra trên điốt sau khi đóng khoá bằng:

4

d 1 2

Q Q Q 4.10 J

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

0,25

0,5

0,25

Câu 3 (4 điểm)

m

Thông thường, căn cứ vào giả thiết ta lập hệ phương trình rồi giải hệ tìm kết

quả Với bài này ta phải có 5 phương trình độc lập vì có 5 ẩn số Tuy nhiên

dùng tia qua quang tâm truyền thẳng ta có hiệu quả tốt hơn

A

B

1

O

2

B

1

0

A

0

B

1

A

1

B

l

Khi chỉ có AB và L1 thì ảnh là A1B1 Trước khi tạo A1B1 chặn thấu kính L2

được ảnh thật A0B0 Vậy A1B1 là vật ảo đối với L2

0,5

a

Đối với L2 thì O2A1 = d2 Vì vật ảo nên d2 có dấu âm A0B0 là ảnh thật, cách

O2 là d Vì O2 2B0B1 thẳng hàng nên

2

1 1

0 0 2

d

A B

A B d     và

2 2 6

d  d 

Giải ra d = O2 2A0 = 6cm; d2  O M2 1 12 cm Đưa vào công thức thấu kính

d2 có dấu âm

 

 

2

6 12

12

 

0,25

0,25 0,5

b

Cùng với L2, AB cho ảnh A2B2 cách L2 là 14cm

Kí hiệu khoảng cách AO2  d A O2*; 2 2  d2*  14 cm f ; 2  12 cm

0,5

* 2 2

2 *

2 2

84

14 12

d f





 

Vậy AB cách L2 là 84cm cho ảnh A2B2 cách thấu kính 14cm, cao 0,2cm

6.0,2 1,2

0,5

c

Với thấu kính L1 thì ảnh A1B1 cao 3,6cm Vật AB cao 1,2cm, vậy

'

1

1

3,6 3 1,2

d

Hay O1A1 = 3O1A; AA1=AO2 + O2A1 = 96cm

Giải d1 + d= 96cm và 1 d = 3d1 1 được d1 = 24cm; d = 72cm1

1

24.72

18 96

Vật cách thấu kính L1 đoạn 24cm

0,25 0,5

d

Khoảng cách hai thấu kính O O1 2  l AO2  AO1 84 24 60  cm

Câu 4 (3 điểm)

a) Khi AB chuyển động diện tích hình ABCD biến thiên nên trong khung dây

có dòng điện cảm ứng, nó làm thanh AB chuyển động chậm dần còn thanh

CD chuyển động nhanh dần Khi chúng có cùng vận tốc thì dòng điện cảm

ứng triệt tiêu, sau đó 2 thanh chuyển động đều với cùng vận tốc

Gọi vAB và vCD là vận tốc của 2 thanh AB, CD sau thời điểm ban đầu một

khoảng thời gian bằng Δt, khung dây thay đổi một phần diện tích bằngt, khung dây thay đổi một phần diện tích bằng

Δt, khung dây thay đổi một phần diện tích bằngS = (vAB - vCD) ℓ.Δt, khung dây thay đổi một phần diện tích bằngt

Δt, khung dây thay đổi một phần diện tích bằngΦ = BΔt, khung dây thay đổi một phần diện tích bằngS = B(vAB - vCD) ℓ.Δt, khung dây thay đổi một phần diện tích bằngt

0,25

8

I I

 AB CD

t



Dòng điện trong mạch:

AB CD

E



Lực từ tác dụng lên mỗi thanh:

2 2

AB CD

AB CD

2R



Gia tốc :

2 2

AB CD

a

2mR



2 2

AB CD AB

2 2

AB CD CD

v

v























AB CD AB

AB CD CD

v

v











Với Δt, khung dây thay đổi một phần diện tích bằngd = (vAB - vCD)Δt, khung dây thay đổi một phần diện tích bằngt là độ biến thiên khoảng cách giữa AB và CD

Vận tốc tức thời tại thời điểm đang xét:

2 2

AB 0

2 2 CD

2mR

v

2mR

 













Khi tốc độ của 2 thanh bằng nhau:

2 2 2 2

0

mv R



Khoảng cách giữa 2 thanh khi đã chuyển động đều:

0

2 2

mv R

d ' d d d

B

    



Vận tốc 2 thanh khi đó: vAB = vCD =

0 v 2

b) Lượng nhiệt sinh ra:

2 0

v m

 

 

 

0,25

0,5

0,5

0,25

0,5 0,25

0,5

Câu 5:

a Độ cứng k của lò xo:

Điều kiện cân bằng ta có:

F

F k    k 







0,25

b Khi treo lò xo Do có trọng lượng nên lò xo giãn ra Xét một phần tử của lò xo

nằm trong khoảng s và s + ds ;0 s  Phần tử này coi như một lò xo có có

độ dài ds và độ cứng ks Lò xo nhỏ này bị kéo dãn bởi trọng lượng của phần lò

xo nằm dưới nó Gọi d là độ giãn của phần tử này, ta có:

ks

M

d     s g

*Mặt khác độ cứng của lò xo tỷ lệ nghich với chiều dài của phần tử đó:

k

ds

(2)

Thay (2) vào (1) ta được 2  

Mg

k

 (3) Lấy tích phân 2 vế có:

0

Mg

k



Mg 2k

* Khi đầu dưới có treo vật m thì khi cân bằng lò xo giãn một đoạn

0

M 2m g mg



    

0,25

0,25

0,5

0,25

c) Chọn gốc toạ độ tại VTCB Giả sử tại thời điểm t vật m có li độ x và vận tốc

v Sau thời gian dt đầu dưới của lò xo dịch chuyển được một đoạn

dx = vdt Nếu đọ biến dạng  của lò xo là rất nhỏ so với của nó thì

1





 thì phần tử của lò xo cách điểm treo một đoạn là s sẽ dịch chuyển

một đoạn

sdx

 Động năng của phần tử này là

2

2

     nên động năng của lò xo là:

3 0



0,25

0,25

O

SS+ds

O

x

ĐLBTNL cho toàn hệ con lắc lò xo ta có:

W =

  = cosnt

Lấy đạo hàm 2 vế ta có:

Kxx’ +

M

m v.v ' 0 3

k

M m 3



Vậy hệ dao động điều hoà với

m 3





0,25

0,25

0,5

Câu 6 (2 điểm)

+ Không thể đo trực tiếp R = U/I vì đèn nóng lên rất nhanh, hơn nữa nếu cho U

và I nhỏ quá thì sai số sẽ lớn do đó phải ngoại suy từ các phép đo I và U không

quá nhỏ, điều này chỉ làm được khi đồ thị là đường thẳng

Ta có P = B( T – Tf ) = UI với B là một hằng số chưa biết và

R = Rf.( 1 + α(T – Tf)) = U/I

 U/I = Rf ( 1 + α.UI/B ) đặt y = U/I, x = UI thì đồ thị của y theo x là đường

thẳng

Đo các giá trị tương ứng U và I, lập bảng vẽ đồ thị y(x)

+ Ngoại suy từ đồ thị bằng cách kéo dài đường thẳng cắt trục oy tại đâu thì đó

chính là giá trị Rf.

Sơ đồ mạch điện như hình vẽ

0,5

0,5

0,5

0,5

Đ

V

A

E

R

X=UI y=U/I

o

R f