Chương 2 ĐẠI SỐ LOGIC BOOLEAN

CHƯƠNG ĐẠI SỐ LOGIC (BOOLEAN) 2.1 Biến hàm logic  Biến logic biến có giá trị  Hàm logic biểu thức biến X1, X2, X3,…kết hợp với phép logic (phép phủ định, phép tuyển, phép hội); hàm Y biến X1, X2, X3,… nhận giá trị:  Các phép logic a Phép phủ định: (A biến nhận hai giá trị: “0” “1”) b Phép hội Các phép logic a Phép phủ định: (A biến nhận hai giá trị: “0” “1”) b Phép hội : 0  0  c Phép tuyển: 1.0  1  2.2 Các tính chất định luật đại số logic a Tính chất hoán vị: b Tính chất kết hợp: c Tính chất phân phối: d Một số định luật đơn giản: e Định lý Demorgan 2.3 Các phương pháp biểu diễn Hàm logic Biểu diễn hàm logic dạng giải tích a Tích tổng(minterm): liệt kê tổ hợp biến mà hàm có giá trị Trong đó, biến=0 viết dạng thực, biến=1 viết dạng bù b Tổng tích(maxterm): liệt kê tổ hợp biến mà hàm có giá trị Trong đó, biến=1 viết dạng thực, biến=0 viết dạng bù 2.3 Các phương pháp biểu diễn Hàm logic Biểu diễn hàm logic dạng bảng trạng thái Ví dụ: Đối với hàm logic cho dạng giải tích: Hàm Y=1↔ trường hợp sau xảy ra: Các trạng thái lại biến hàm Y=0 Vậy ta có bảng trạng thái sau: X1 X2 X3 Y 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 A1 A2 2.3 Các phương pháp biểu diễn Hàm logic Biểu diễn hàm logic bìa Karnaugh Ví dụ 1: Với hàm logic xét biểu diễn bìa Karnaugh (X3X1X2- theo trọng số giảm dần) Ví dụ 2: Slide A1 ADMIN, 3/25/2015 A2 ADMIN, 3/25/2015 2.4 Tối thiểu hóa hàm logic  Mục đích: đưa hàm dạng biểu diễn đơn giản cho biểu thức Boolegiảm chi phí thiết kế Phương pháp đại số: Y  AB  AC  BC VD1:  AB  AC  ABC  ABC  AB (1  C )  AC (1  B )  AB  AC VD2: Y  ABC  ABC  A BC  ??? 2.4 Tối thiểu hóa hàm logic Phương pháp bìa Karnaugh : Gộp 2n ô kế cận có giá trị lại thành nhóm Gộp nhiều ô kết tối giản Gộp 2n ô kế cận loại bỏ n biến Biến bị loại bỏ biến có giá trị thay đổi ô Một ô gộp nhiều lần nhóm khác  Nếu gộp ô có giá trị =1 tổng tích  Nếu gộp ô có giá trị =0 tích tổng Bài tập Bài tập Bài tập [...]...Bài tập 1 2 Bài tập 3 Bài tập