Bài Nhiệt dung chất rắn v Nhiệt lượng chuyển từ va khác chúng có nhiệt độ khác Nhiệt vào vật làm thay đổi nội ( lượng to ) v Đònh luật thứ Nhiệt động lực học : dQ = dU - pdV v Nhiệt dung nhiệt lượng cần truyền cho v nhiệt độ lên độ : Cv = DQ DU = DT DT Nhiệt dung chất rắn Ccrắn = Cmạng + Nhiệt dung số chất T = Chất ( 20 oC ) c [J/gm K] c [cal/gm K] c [J/mol Nhôm 0,900 0,215 24,3 Bismuth 0,123 0,0294 25,7 Đồng 0,386 0,0923 24,5 Đồng thau 0,380 0,092 Vàng 0,126 0,0301 25,6 Chì 0,128 0,0305 26,4 Bạc 0,233 0,0558 24,9 Tungsten 0,134 0,0321 24,8 Kẽm 0,387 0,0925 25,2 Thủy ngân 0,140 0,033 28,3 2,4 0,58 111 Nước 4,186 1,00 75,2 Nước đá(-10 C) 2,05 0,49 36,9 Granit 0,790 0,19 Thủy tinh 0,84 0,20 Alcohol(ethyl) Nhiệt dung riêng đồng 0,093 cal/gm J/gm C) Chì 0,031 cal/gm C (hay Có thể rút nhận xét sau : Sự khác chủ yếu chúng biểu th lượng đơn vò khối lượng Nếu tính theo lượng mol, chúng gần Sự tương tự nhiệt dung mol kim dung đònh luật Dulong and Petit 1 mJ = Kết thực nghiệm: cal * Ở nhiệt độ cao : Đònh luật Dulong - Petit ( Cv = 3R = cal/mol.độ * Ở nhiệt độ thấp : với chất điện môi C ~ T3 với kim loại Cv = gT g = 10-4 cal/ Nhiệt dung mạng ng tinh thể Tính nhiệt dung mạng tinh thể Các nguyên tử chất rắn dao động chung q cân tác dụng lực Hookes ( F = -fx Tính lượng trung bình Khi E liên tục E ò < E >= òe Khi E gián đoạn < E >= å å Lý thuyết cổ điển * Mô hình : ° Mỗi nút mạng dao động tử (DĐ ° Tinh thể có 3N DĐT điều hòa * Tính nhiệt dung : Năng lượng trung bình DĐT điều h 2 E = mv + mw x 2 Năng lượng trung bình DĐT cân n phân bố Boltzmann ) : < E >= 2 m m ( v + w x ) 2 ( v + w x ) exp òò kT m (v + w2 x ) òò exp - kT dxdv ¥ 2 mv mv exp dv ò 2 kT ¥ mv ò exp - kT dv ¥ mw2 x mw2 x ò exp - kT +0 ¥ ò mw2 x exp dx kT Trong DĐT điều hòa động trung bình bình nên = 2 = 2 Đặt mv u= 2kT u= 2kT du dv = m u ¥ < E >= 2kT òu ¥ òu 1/ exp(-u)du -1 / exp(-u)du Theo đònh nghóa tính chất hàm Gamma ¥ G(n ) = ò x n -1 (exp - x)dx G(n ) = (n - 1)G(n - 1) G(1 / 2) = p G(3 / 2) p < E >= kT = kT = G(1 / 2) p Năng lượng U hệ gồm 3N DĐT điều hòa Nhiệt dung Cv = dU/dT = 3Nk Nhiệt dung mol C mol = 3NAk = 3R » cal/(mol.độ)