1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Cơ sở vật lý chất rắn bài 3

10 317 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 254,04 KB

Nội dung

Bài Dao động chuỗi nguyên tư Trong tinh thể nguyên tử dao động quanh ca không gian chiều Bài toán hệ hạt có tương tác với v biên độ nhỏ quanh vò trí cân n điển hình Cơ học cổ điển Để thấy số tính chất quan trọng dao đầu từ chuỗi thẳng nguyên tử a Chuỗi thẳng dài vô hạn nguyên t có khối lượng m d 2x n m = - f [( x n - x n -1 ) - (x n +1 - x dt xn độ lệch khỏi vò trí cân nguyên f số lực đàn hồi tương tác nguy Nghiệm có dạng q - số sóng xn = A exp i ( wt + qna Thay nghiệm vào phương trình chuyển động đ f w = ±2 sin( qa) m cho thấy phụ thuộc tần số dao động w va w hàm tuần hoàn q với chu kỳ cần xét q khoảng 2p a p p - £q£ a a Vùng Brillouin thứ chiều Chỉ cần bước sóng lớn 2a Ở hình , q = p/a tương ứng với l=2a q > p/a kho vật lý nguyên tử dao động chu vectơ sóng phép cho dao động mạng nằm thứ ( |q| < p/a ) Do tất có N giá trò phép vectơ sóng ( nằm khoảng -p/a < q < p/a Mỗi giá trò tươn mode dao động mạng Mode gọi mod Vận tốc pha sóng chuỗi : w vp = = a ( vận tốc truyền mặt đẳng pha ) q ª Với q nhỏ ( bước sóng dài ) vận tốc pha vp = a(f đổi vận tốc truyền âm tinh thể ( ~ ª Khi q tăng, vận tốc giảm : tượng tán sắc S ï ảnh hưởng lẫn phần nén dãn bước sóng ngắn phần gần ª Khi l giảm đến 2a phần nén dãn bù trừ sóng biến > vận tốc Vận tốc truyền lượng - vận tốc nhóm: v nhóm = Ở biên q = p/2 , vnhóm = : không truyền w (4f / m )1/ w qa = sin (4f / m )1/ Vùng Brillouin thứ q f w = ±2 sin( qa) m Với q nhỏ w f m q Có phụ thuộc tuyến tính miền n b Chuỗi thẳng dài L hữu hạn gồm N nguyên tử có khối lượng m f x x(0) L = Na Điều kiện biên tuần hoàn : xn = xn+N Từ Điều Born xn = A exp i ( wt + qna ) exp inqa = exp i(n+N)qa exp iNqa = Nqa =2pj 2p q= j na j số nguyên dương âm f L = Na Điều kiện biên tuần hoàn : xn = xn Các giá trò gián đoạn q xác đònh N dao động chuỗi Nghiệm tổng quát thu từ tổ hợp tu nghiệm riêng 2pn x n = å A s exp i(ws t + j N s

Ngày đăng: 26/09/2016, 09:47

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w