Định luật và định lý mạch điện

Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện Định luật và định lý mạch điện

Định luật định lý mạch điện Định luật định lý mạch điện Bởi: Nguyễn Trung Tập Định luật định lý mạch điện Chương đề cập đến hai định luật quan trọng làm sở cho việc phân giải mạch, định luật Kirchhoff Chúng ta bàn đến số định lý mạch điện Việc áp dụng định lý giúp ta giải nhanh số toán đơn giản biến đổi mạch điện phức tạp thành mạch đơn giản hơn, tạo thuận lợi cho việc áp dụng định luật Kirchhoff để giải mạch Trước hết, để đơn giản, xét đến mạch gồm toàn điện trở loại nguồn, gọi chung mạch DC Các phương trình diễn tả cho loại mạch phương trình đại số (Đối với mạch có chứa L & C, ta cần đến phương trình vi tích phân) Tuy nhiên, khảo sát ứng dụng định lý, ý đến cấu trúc mạch mà không quan tâm đến chất thành phần, kết chương áp dụng cho trường hợp tổng quát Trong mạch DC, đáp ứng mạch luôn có dạng giống kích thích, nên để đơn giản, ta dùng kích thích nguồn độc lập có giá trị không đổi thay hàm theo thời gian định luật kirchhoff Một mạch điện gồm hai hay nhiều phần tử nối với nhau, phần tử mạch tạo thành nhánh Giao điểm hai hay nhiều nhánh gọi nút Thường người ta coi nút giao điểm nhánh trở nên Xem mạch (H 2.1) 1/6 Định luật định lý mạch điện (H 2.1) - Nếu xem phần tử mạch nhánh mạch gồm nhánh nút - Nếu xem nguồn hiệu nối tiếp với R1 nhánh phần tử L R2 nhánh (trên phần tử có dòng điện chạy qua) mạch gồm nhánh nút Cách sau thường chọn giúp việc phân giải mạch đơn giản Hai định luật làm tảng cho việc phân giải mạch điện là: Định luật Kirchhoff dòng điện : ( Kirchhoff's Current Law, KCL ) Tổng đại số dòng điện nút không ij dòng điện nhánh gặp nút j Với qui ước: Dòng điện rời khỏi nút có giá trị âm dòng điện hướng vào nút có giá trị dương (hay ngược lại) (H 2.2) Theo phát biểu trên, ta có phương trình nút A (H 2.2): i1 + i - i + i 4=0 (2.2) 2/6 Định luật định lý mạch điện Nếu ta qui ước dấu ngược lại ta kết quả: - i - i + i - i =0 (2.3) Hoặc ta viết lại: i = i + i + i (2.4) Và từ phương trình (2.4) ta có phát biểu khác định luật KCL: Tổng dòng điện chạy vào nút tổng dòng điện chạy khỏi nút Định luật Kirchhoff dòng điện hệ nguyên lý bảo toàn điện tích: Tại nút điện tích không sinh không bị Dòng điện qua điểm mạch lượng điện tích qua điểm đơn vị thời gian nguyên lý bảo toàn điện tích cho lượng điện tích vào nút luôn lượng điện tích khỏi nút Định luật Kirchhoff điện thế: ( Kirchhoff's Voltage Law, KVL ) Tổng đại số hiệu nhánh theo vòng kín không Để áp dụng định luật Kirchhoff hiệu thế, ta chọn chiều cho vòng dùng qui ước: Hiệu có dấu (+) theo vòng theo chiều giảm điện (tức gặp cực dương trước) ngược lại Định luật Kirchhoff hiệu viết cho vòng abcd (H 2.3) - v1 + v - v = 3/6 Định luật định lý mạch điện (H 2.3) Ta viết KVL cho mạch cách chọn hiệu điểm xác định hiệu theo đường khác vòng: v1 = vba = vbc+ vca = v2 - v3 Định luật Kirchhoff hiệu hệ nguyên lý bảo toàn lượng: Công đường cong kín không Vế trái hệ thức (2.5) công dịch chuyển điện tích đơn vị (+1) dọc theo mạch kín Thí dụ 2.1 Tìm ix vx (H2.4) (H 2.4) Giải: Áp dụng KCL cho cho nút a, b, c, d Áp dụng định luật KVL cho vòng abcd: - vx - 10 + v2 - v3 = 4/6 Định luật định lý mạch điện Với v2 = i2 = 5.( - 1) = - 5V v3 = i3 = 2.( 4) = 8V vx =- 10 - - = -23V Trong thí dụ , ta tính dòng ix từ dòng điện bên vòng abcd đến nút abcd Xem vòng abcd bao mặt kín ( vẽ nét gián đoạn) Định luật Kirchhoff tổng quát dòng điện phát biểu cho mặt kín sau: Tổng đại số dòng điện đến rời khỏi mặt kín không Với qui ước dấu định luật KCL cho nút Như phương trình để tính ix là: - ix - + - = Hay ix = - A Định luật chứng minh dễ dàng từ phương trình viết cho nút abcd chứa mặt kín có dòng điện từ nhánh bên đến Thí dụ 2.2: L R mạch (H 2.5a) diễn tả cuộn lệch ngang TiVi L = 5H, R = 1? dòng điện có dạng sóng (H 2.5b) Tìm dạng sóng nguồn hiệu v(t) (a) (b) (H 2.5) Giải: Định luật KVL cho : 5/6 Định luật định lý mạch điện - v(t) + v R(t) + v L(t) = (1) hay Thay trị số R L vào: Và Dựa vào dạng sóng dòng điện i(t), suy đạo hàm i(t) ta vẽ dạng sóng vL(t) (H 2.6a) v(t) (H 2.6b) từ phương trình (2), (3) (4) (a) (H 2.6) (b) 6/6