Các khái niệm, định luật và các phương pháp cơ bản phân tích mạch điện doc

Các khái niệm, định luật phương pháp phân tích mạch điện CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH LUẬT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Nội dung Tổng quan Các thông số tác động thụ động Biểu diễn phức tác động điều hòa Trở kháng dẫn nạp Các khái niệm mạch điện Các định luật KIRCHHOFF Một số phương pháp phân tích mạch điện Ngơ Đức Thiện - PTIT Chương Tổng quan (1) • Sự tạo ra, thu nhận xử lý tín hiệu q trình phức tạp xảy thiết bị & hệ thống khác Việc phân tích lý thuyết tiến hành thơng qua loại mơ hình gọi mạch điện • Tín hiệu dạng biểu vật lý thơng tin, qui định tính chất kết cấu hệ thống mạch Về mặt tốn học, tín hiệu biểu diễn hàm biến độc lập S(x,y, ) sa(t) ss(n.Ts) Discrete signal Analog signal t = t Ts sq(t) sd(n) Quantizing signal t Ngô Đức Thiện - PTIT Chương Digital signal n Tổng quan (2) • Các nguồn tín hiệu tự nhiên biểu diễn theo nhiều dạng khác nhau, ví dụ: âm thanh, hình ảnh, chuyển động học • Để xử lý lưu trữ tín hiệu người ta thường chuyển đổi chúng thành tín hiệu điện - tín hiệu tương tự (điện áp dịng điện) thơng qua Sensor, detector, or transducer • Mơ hình xử lý hai loại tín hiệu Tín hiệu tương tự Mạch xử lý tín hiệu tương tự ADC Mạch xử lý tín hiệu số DAC Tín hiệu số ADC: Analog to Digital Converter DAC: Digital to Analog Converter Ngô Đức Thiện - PTIT Chương Các thông số tác động thụ động mạch điện (1) 2.1 Các thông số tác động mạch điện • Thơng số tác động cịn gọi thơng số tạo nguồn Đó thơng số đặc trưng cho tính chất tạo tín hiệu cung cấp lượng phần tử mạch điện Thông số đặc trưng cho nguồn là: – – • Sức điện động nguồn: đại lượng vật lý có giá trị điện áp hở mạch nguồn, đo đơn vị “vôn” ký hiệu V Dòng điện nguồn: đại lượng vật lý có giá trị dịng điện ngắn mạch nguồn, đo đơn vị “ampe” ký hiệu A Các ký hiệu nguồn + + Eng _ + Eng a) Nguồn áp độc lập Ngụ c Thin - PTIT + Ing _ + Eng Ing _ b) Nguồn dòng độc lập _ c) Nguồn áp phụ thuộc Chương + Ing _ + Ing _ d) Nguån dßng phơ thc Các thơng số tác động thụ động mạch điện (2) Nguồn điện lý tưởng khơng có tổn hao lượng Nhưng thực tế phải tính đến tổn hao, có nghĩa tồn điện trở nguồn Rn U ab  Eng Rn  Rt It  Rt I ng Rn  Rt It Rn a a Eng Rn Uab +  Rt Ing b Rt Rn b Yêu cầu: + Với nguồn áp Rn nhỏ (Uab  Eng) + Với nguồn dịng: Rn lớn (It  Ing) Ngơ Đức Thiện - PTIT Chương Các thông số tác động thụ động mạch điện (3) 2.2 Các thông số thụ động mạch điện t2 t2 t1 t1 WT   p(t )dt   u (t )i (t )dt i(t) u(t) Phần tử Trong p(t) =u(t).i(t) cơng suất tức thời • Nếu u(t) i(t) ngược chiều p(t) có giá trị âm  phần tử cung cấp lượng, nghĩa phần tử có tính chất tích cực (ví dụ nguồn) • Nếu u(t) i(t) chiều p(t) có giá trị dương, thời điểm phần tử nhận lượng, nghĩa phần tử có tính chất thụ động • Đặc trưng cho tiêu tán tích luỹ lượng thông số thụ động phần tử Ngô Đức Thiện - PTIT Chương Các thông số tác động thụ động mạch điện (4) 2.2 Các thông số thụ động mạch điện a Thơng số khơng qn tính (R) Thơng số khơng qn tính đặc trưng cho tính chất phần tử điện áp dịng điện tỉ lệ trực tiếp với Nó gọi điện trở (R), R số thực, xác định theo công thức: u (t )  R.i (t ) hay i (t )  u (t )  G.u (t ) R i(t) R u(t) + G = 1/R gọi điện dẫn, có đơn vị 1/ hay S (Siemen) + Về mặt thời gian, dòng điện điện áp phần tử trở trùng pha nên lượng nhận phần tử trở ln ln dương, R đặc trưng cho tiêu tán lượng Ngô Đức Thiện - PTIT Chương Các thông số tác động thụ động mạch điện (5) b Thông số có qn tính • Thơng số điện dung (C) đặc trưng cho tính chất phần tử dịng điện chạy tỉ lệ với tốc độ biến thiên điện áp, xác định theo công thức: t du (t ) q (t ) i (t )  C hay u (t )   i (t )dt  dt C C i(t) C u(t) [C] = F (fara) Năng lượng tích luỹ C: W  p (t ) dt  C du u (t ).dt  Cu E   dt - Xét mặt lượng, thông số C đặc trưng cho tích luỹ lượng điện trường - Xét mặt thời gian điện áp phần tử dung chậm pha so với dịng điện góc /2 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 7.5 Quy tắc phân áp phân dòng (1) a) Quy tắc phân áp • • i1 Quy tắc phân áp dùng để tính cho mạch chứa điện trở mắc nối tiếp Nếu biết trước E ix = 0, ta có: E iX + – E i1  i2  R1  R2 • u1 R1 i2 u2 R2 Do u1 = i1R1, u2 = i2R2 nên: R1 u1  E ; R1  R2 R2 u2  E R1  R2 Tổng quát: Khi có nhiều điện trở mắc nối tiếp biết điện áp E tồn điện trở điện áp rơi điện trở điện áp E nhân với giá trị điện trở chia cho tổng tất điện trở u Rk  R1 E.Rk n E  Rj R2 Rn + – j 1 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 49 7.5 Quy tắc phân áp phân dòng (2) • Lưu ý: Quy tắc phân áp áp dụng khơng có phần tử mắc với điện trở mà nguồn cung cấp lượng (Hay dòng ix phải 0) Bài tập 1.16 Tìm điện áp u1 u2 hình B1.11 khi: E = 12V, R1 = 22k; R2 = 33k (đáp số u1 = 4,8V, u2 = 7,2V) Bài tập 1.17 Tìm điện áp u1 u2 hình B1.11 khi: E = -6V, R1 = 18k; R2 = 27k (đáp số u1 = -2,4V, u2 = -3,6V) i1 u1 R1 E iX + – i2 R2 u2 Hình B1.11 Ngơ Đức Thiện - PTIT Chương 50 7.5 Quy tắc phân áp phân dịng (3) b) Quy tắc phân dịng • • Tương tự quy tắc phân áp, quy tắc phân dòng dùng cho mạch chứa hai điện trở mắc song song Nếu biết trước I0 nút N ta có: I0 N i1 R1 i2 R2 i2  I  i1 • • Điện áp R1 R2 phải nhau: R2 i1R1  i2 R2  i1  i2 R1 Ta có: Hay: R2 i2  I  i2 R1 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương I R1 i2  R1  R2 I R2 i1  R1  R2 51 7.5 Quy tắc phân áp phân dòng (4) Bài tập 1.18 Tìm dịng điện i4 qua R4 hình B1.12 nếu: I0 = 12mA, R1 = 2k; R2 = 1k, R3 = 1k R4 = 4k (Đáp số 2,4mA) Bài tập 1.19 Tìm điện áp R4 hình B1.12 nếu: I0 = 10mA, R1 = 2k; R2 = 5k, R3 = 1k R4 = 2k (Đáp số  8,6V) Bài tập 1.20 Tìm dịng điện i1 qua R1 hình B1.12 nếu: I0 = 6mA, R1 = 2k; R2 = 250, R3 = 750k R4 = 2k (Đáp số 2,4mA) I0 i4 R2 I0 R1 R4 R3 Hình B1.12 Ngơ Đức Thiện - PTIT Chương 52 Mạng bốn cực (1) • Mạng bốn cực (cịn gọi mạch hai cửa) mơ hình phần tử phần mạch điện thường gặp thực tế (như mơ hình biến áp, transistor ) • Các định luật tổng quát dùng cho mạch tuyến tính áp dụng cho bốn cực tuyến tính, lý thuyết mạng bốn cực chủ yếu sâu vào phân tích mạch điện theo hệ thống, lúc khơng cần quan tâm tới mạch cụ thể mà coi chúng hộp đen vấn đề người ta cần đến mối quan hệ dịng áp hai cửa mạch • Lý thuyết mạng bốn cực cho phép nghiên cứu mạch điện phức tạp ghép nối bốn cực đơn giản theo nhiều cách khác nhau, phương pháp hữu hiệu dùng để phân tích tổng hợp mạch U1, I1: điện áp dòng điện cửa U2, I2: điện áp dịng điện cửa Ngơ Đức Thiện - PTIT Chương I2 I1 U1 Mạng bốn cực U2 53 Mạng bốn cực (2) 8.1 Các hệ phương trình đặc tính bốn cực • Hệ phương trình đặc tính trở kháng [Z] U1  z11I1  z12 I  U  z21I1  z22 I U1   I1  U  =[Z]  I   2  2  z11 Ma trận trở kháng: [Z]    z21 z11  • U1 I1 z22  I 0 U2 I2 I2 I1 U1 Mạng bốn cực U2 z12  z22   z12  I1 0 U1 I2 z21  I1 0 U2 I1 I 0 Đối với trường hợp bốn cực tương hỗ ta có: z12 = z21 Ngơ Đức Thiện - PTIT Chương 54 Mạng bốn cực (3) 8.1 Các hệ phương trình đặc tính bốn cực • Hệ phương trình đặc tính dẫn nạp [Y]  I1  y11U1  y12U   I  y21U1  y22U  I1  U1   I  =[Y] U   2  2  y11 Ma trận dẫn nạp:   [Y]  y21 I y11  U1 U • 0 I y22  U2 I2 I1 U1 Mạng bốn cực U2 y12  y22   U1  I y12  U2 U1 0 I2 y21  U1 U 0 Đối với trường hợp bốn cực tương hỗ ta có: y12 = y21 Ngơ Đức Thiện - PTIT Chương 55 Mạng bốn cực (4) 8.1 Các hệ phương trình đặc tính bốn cực • U1  a11U  a12 I   I1  a21U  a22 I U1  U   [A]   I   1  I2   a11 [A] Ma trận truyền đạt:    a21 U1 a11  U2 • I 0 I1 a22  I2 I2 I1 Hệ phương trình đặc tính truyền đạt [A] U1 Mạng bốn cực U2 a12  a22   a12  U 0 U1 I2 U a21  0 I1 U2 I 0 Đối với trường hợp bốn cực tương hỗ ta có: A = -1 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 56 Mạng bốn cực (5) 8.1 Các hệ phương trình đặc tính bốn cực • Hệ phương trình đặc tính truyền đạt ngược [B] U  b11U1  b12 I1   I  b21U1  b22 I1 I2 I1 U  U1   I   [B]  I   2  1 U1 Mạng bốn cực U2  b11 b12  [B] Ma trận truyền đạt ngược:   b21 b22    b11  • U2 U1 b22  I1  I2 I1 U 0 b12  U2 I1 b21  U1 0 I2 U1 I1 0 Đối với trường hợp bốn cực tương hỗ ta có: B = -1 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 57 Mạng bốn cực (6) 8.1 Các hệ phương trình đặc tính bốn cực • Hệ phương trình đặc tính hỗn hợp [H] U1  h11I1  h12U   I  h21I1  h22U U1   I1   I   [H] U   2  2 Ma trận hỗn hợp: [H]    h11  h21 h11  • U1 I1 U h22  0 I2 U2 I2 I1 U1 Mạng bốn cực U2 h12  h22   h12  I1  U1 U2 I1 0 I2 h21  I1 U 0 Đối với trường hợp bốn cực tương hỗ ta có: h12 = - h21 Ngơ Đức Thiện - PTIT Chương 58 Mạng bốn cực (7) 8.1 Các hệ phương trình đặc tính bốn cực • Hệ phương trình đặc tính hỗn hợp ngược [G]  I1  g11U1  g12 I  U  g 21U1  g 22 I  I1  U   [G]    U   2  I2  Ma trận hỗn hợp ngược: I g11  U1 • g 22 I 0 U  I2  g11 [G]    g 21 U1 0 I2 I1 U1 Mạng bốn cực U2 g12  g 22   I g12  I U 0 U2 g 21  U1 I 0 Đối với trường hợp bốn cực tương hỗ ta có: g12 = - g21 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 59 Mạng bốn cực (8) 8.2 Các phương pháp ghép nối mạng bốn cực a) Ghép nối tiếp – nối tiếp I1 Ghép nối tiếp hai cửa I II I1 ’ U1’ Mạng cực mới, có ma trận trở kháng [Z] sau: U1 [Z]  [Z] + [Z] I2’ I I1’’ U1 ’’ U2’ I2’’ II I2 U2 U2’’ Tổng quát có k mạng cực mắc nối tiếp – nối tiếp: n [Z]   [Zk ] k 1 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 60 Mạng bốn cực (9) 8.2 Các phương pháp ghép nối mạng bốn cực a) Ghép song song – song song I1 Ghép song song hai cửa I II I1 ’ U1’ Mạng cực mới, có ma trận dẫn nạp [Y] sau: U1 [Y]  [Y] + [Y] I2’ I I1’’ U1 ’’ U2’ I2’’ II I2 U2 U2’’ Tổng quát có k mạng cực mắc song song – song song: n [Y]   [Yk ] k 1 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 61 Mạng bốn cực (10) 8.2 Các phương pháp ghép nối mạng bốn cực a) Ghép nối tiếp – song song Ghép nối tiếp cửa I song song cửa II Mạng cực mới, có ma trận I1 hỗn hợp [H] sau: U1’ [H]  [H] + [H] U1 I2’ I1’ I I2’’ I1’’ U1’’ U2’ II I2 U2 U2’’ Tổng quát có k mạng cực mắc nối tiếp – song song: n [H]   [H k ] k 1 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 62 Mạng bốn cực (11) 8.2 Các phương pháp ghép nối mạng bốn cực a) Ghép song song – nối tiếp Ghép song song cửa I nối tiếp cửa II Mạng cực mới, có ma trận I 2’ I1’ hỗn hợp ngược [G] sau: I1 [G]  [G] + [G] U1 U1’ I I2 U 2’ I1’’ I2’’ U1’’ U2 U2’’ II Tổng quát có k mạng cực mắc song song – nối tiếp: n [G]  [G k ] k 1 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 63 ...CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH LUẬT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Nội dung Tổng quan Các thông số tác động thụ động Biểu diễn phức tác động điều hòa Trở kháng dẫn nạp Các khái niệm mạch. .. R, L, C – Kiểm tra định luật Kirchhoff Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 29 Các phương pháp phân tích mạch điện 7.1 Phương pháp điện áp nút 7.2 Phương pháp dòng điện vòng 7.3 Phương pháp dùng nguyên... 35 7.2 Phương pháp dịng điện vịng (1) • • Nội dung phương pháp dựa định luật Kirchhoff Các bước phương pháp: – Bước 1: Tính số vịng độc lập mạch điện cần phân tích, chọn chiều cho dịng điện vòng