Nghiên cứu về cấu trúc tinh thể

Những hiểu biết về cấu trúc tinh thể giúp các nhà khoa học hiểu về cơ chế tạo thành tính chất của vật liệu từ mốitương quan cấu trúc – tính chất vật liệu, do đó có thể tạo ra nhiều vật l

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA VẬT LÝ - -

BÀI NHÓM CHƯƠNG 1: CẤU TRÚC TINH THỂ

Giảng viên hướng dẫn : PGS.TS Trương Minh Đức

Nhóm học viên thực hiện: 1

Lớp : Vật lí lý thuyết và Vật lí toán

Khóa : 23

Huế, tháng 5 năm 2015

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN

Chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến Thầy PGS TS Trương MinhĐức đã dành nhiều thời gian, tâm huyết giảng dạy, giúp đỡ chúng em hoàn thành tốthọc phần Vật Lí Tinh Thể, cũng như bài thuyết trình này.

Cảm ơn tất cả các bạn học viên cao học khóa 23 lớp Vật Lý Lý Thuyết Và Vật

Lý Toán, đã góp ý, giúp đỡ nhóm tôi trong quá trình học tập và hoàn thành phần này.Xin chân thành cảm ơn!

Hơn 400 năm kể từ những nghiên cứu đầu tiên về tinh thể, đến nay nhân loại

đã có những hiểu biết rất rõ ràng về cấu trúc tinh thể và phát triển nhiều công cụ phân tích cho phép tính toán chính xác cấu trúc tinh thể của vật liệu từ thang kích

thước lớn tới thang kích thước rất nhỏ (cấp nanomet) Những hiểu biết về cấu trúc tinh thể giúp các nhà khoa học hiểu về cơ chế tạo thành tính chất của vật liệu từ mốitương quan cấu trúc – tính chất vật liệu, do đó có thể tạo ra nhiều vật liệu với nhiều tính chất như mong muốn

Thực chất thì những đột phá về nghiên cứu tinh thể học chỉ đến trong thời gian khoảng 175 năm trở lại đây, với những mô hình hình học không gian tinh thể của Miller, những thống kê, phân nhóm tinh thể của Bravais Đặc biệt là trong vòng

100 năm từ đầu thế kỷ 20, những phép phân tích về tinh thể học, mà điển hình là những nghiên cứu tiên phong của Laue, Ewald, cha con Bragg,… đã tạo nên những đột phá trong việc tìm hiểu cấu trúc tinh thể, tạo nên những phép phân tích vật liệu chính xác và đặc biệt hữu ích, và đã có ít nhất 7 giải Nobel Vật lý, Hóa học, Sinh lýhọc được trao cho các nhà nghiên cứu liên quan đến chủ đề phân tích cấu trúc Điều này cho thấy nghiên cứu tinh thể học, cấu trúc vật chất quan trọng và hấp dẫnnhư thế nào trong vật lý, hóa học và vật liệu

B.NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CẤU TRÚC TINH THỂ

1.1 Chất rắn vô định hình và chất rắn tinh thể

Vật chất tồn tại dưới ba dạng cơ bản: Rắn , lỏng và khí Ngoài ra, trạng thái thứ

tư là trạng thái Plasma, trong đó các chất bị ion hóa mạnh Đại bộ phận nguyên tử hayphân tử chỉ còn lại hạt nhân, các electron chuyển động tương đối tự do giữa các hạtnhân Plasma không phổ biến trên trái đất Tuy nhiên, trên 99% vật chất trong vũ trụtồn tại dưới dạng Plasma Vì thế, trong 4 trạng thái tồn tại của vật chất, Plasma đượcxem là trạng thái đầu tiên trong vũ trụ Người ta cũng gọi đây là 3 trạng thái ngưng tụcủa các hạt vật chất Hạt ở đây có thể là những nguyên tử, ion, phân tử

Ở trạng thái khí , các chất có những khoảng cách lớn giữa các hạt và các lựctương tác giữa chúng với nhau bé Chúng có khả năng chiếm một thể tích bất kỳ mà tadành cho nó , và tính chất chủ yếu của chúng được xác định bởi tính chất của các hạtriêng biệt

Còn ở trạng thái lỏng , các hạt của chất nằm cách nhau những khoảng bằng kíchthước của chúng, lực tương tác giữa các hạt là đáng kể Các hạt của chất thống nhấtthành những tập hợp lớn , trong đó phân bố tương hỗ theo một trật tự nhất định và

tập hợp (thứ tự xa), trật tự này bịphá vỡ Độ bền của các liên kết giữa các tập hợp hạttrong chất lỏng không lớn, vì vậy ở trạng thái lỏng chất chiếm một thể tích xác định,nhưng có khả năng thay đổi hình dạng dưới tác dụng của trọng lực Tính chất của chất

ở trạng thái này được quyết định bởi tính chất của các hạt và các tập hợp hạt , cũngnhư bởi các tương tác giữa chúng với nhau

Ở trạng thái rắn , các chất chẳng những có khả năng bảo toàn một thể tích xácđịnh mà còn giữnguyên hình dạng dưới tác dụng của trọng lực Tính chất của chấtđược xác định bởi thành phần nguyên tố cũng như cấu trúc của nó Cần phân biệt cácchất rắn gồm các vi tinh thể (chất rắn tinh thể) và các chất ở trạng thái thuỷ tinh (chấtrắn vô định hình)

Khi điều kiện tồn tại (nhiệt độ, áp suất) thay đổi, các chất có thể chuyển thể từ

rắn sang lỏng, hoặc từ lỏng sang khí và ngược lại Nước có thể bay hơi hoặc đông lạithành nước đá, các kim loại có thể chảy lỏng và bay hơi

1.1.1 Chất rắn vô định hình

1.1.1.1 Khái quát về chất rắn vô định hình

Chất rắn vô định hình là chất rắn không có cấu trúc tinh thể Do đó không códạng hình học xác định Cấu trúc có hình dạng đối xứng xác định này gọi là cấutrúc tinh thể.

Về mặt cấu trúc có thể xếp chất rắn vô định hình vào trạng thái lỏng: Khi mộtthể lỏng bị đông đặc hết sức đột ngột , tính linh động của các hạt bị giảm mạnh, độnhớt tăng vọt nhanh, các mầm kết tinh chưa kịp phát sinh và cấu trúc của thể lỏng như

bị “đông cứng lại” Thể lỏng đã chuyển sang thể vô định hình Trạng thái vô định hìnhkhác trạng thái lỏng ở một điểm nhỏ: Các hạt không dễ dàng di chuyển đối với nhauhay độ cứng ( điều này là điểm giống duy nhất với vật rắn tinh thể) Tất cả các tínhchất khác nó giống như thể lỏng vì cấu trúc của nó làcấu trúc của thể lỏng, đặc trưngbởi sự mất trật tự của các hạt Có thể phân biệt dễ dàng vật thể vô định hình với vật

thể kết tinh bằng những đăc điểm dễ quan sát của trạng thái lỏng mà vật thểvô địnhhình mang theo :

+ Tính đẳng hướng : Các tính chất vật lý của nó như nhau theo các phương khácnhau

+ Phân biệt bằng đường nóng chảy - đường cong chỉ sự thay đổi nhiệt độ của vậtthể theo thời gian khi vật thể được nung nóng cho tới điểm nóng chảy:

Ở hình (a): Vật thể vô định hình: Đồ thị là một đường cong biến thiên liên tụckhông có điểm nóng chảy xác định - liên kết giữa các hạt khác nhau về lực

Ở hình (b): Vật thể kết tinh: Đồ thị biểu diễn đường nóng chảy của vật thể kếttinh có những điểm gãy m, n tương ứng với sự bắt đầu và kết thúc của quá trìnhchuyển từ cấu trúc tinh thể sang cấu trúc lỏng của vật chất (quá trình ngược lại là quátrình kết tinh)

Trong giai đoạn được nung, nhiệt độ của tinh thể tăng dần (pm) Tới nhiệt độnóng chảy của vật chất ( tc) nhiệt độ của vật ngừng tăng trong một thời gian (mn) Thờigian này dài hay ngắn còn tùy thuộc lò nung nóng ít hay nhiều và khối lượng tinh thểlớn hay nhỏ Suốt thời gian này (từ m đến n) nhiệt lượng cung cấp cho vật thể khôngdùng để tăng nhiệt độ của vật thể mà dùng để tăng nội năng cho nó bằng những phần

năng lượng cần thiết phải có để phá vỡ các mối liên kết giữa các hạt trong cấu trúcmạng, đưa các hạt vào trạng thái dao động và di chuyển dễ dàng đối với nhau hơn -trạng thái lỏng.

1.1.1.2 Một số tính chất của chất rắn vô định hình

Chất rắn vô định hình có tính đẳng hướng, không có nhiệt độ nóng chảy, đôngđặc xác định Khi bị nung nóng thì chúng mềm dần và chuyển sang thể lỏng

1.1.1.2 Đặc điểm của chất rắn vô định hình

Chất rắn vô định hình có nhiều đặc tính quý như dễ tạo hình, không bị gỉ, không

bị ăn mòn, giá thành rẻ… nên được dùng trong nhiều ngành công nghệ khác nhau Các chất rắn vô định hình thông thường được sản xuất khi một chất lỏng đủ độnhớt bị làm lạnh rất nhanh, vì thế không có đủ thời gian để các mắt lưới tinh thể thôngthường có thể tạo thành

Ví dụ: Khi đường bị đun chảy và làm lạnh nhanh bằng cách đưa đường nóng chảy vào

bề mặt của một vật lạnh Kết quả thu được là một chất rắn vô định hình, mà khôngphải dạng tinh thể Như đường nguyên thủy Theo những nghiên cứu gần đây, chất rắn

vô định hình cũng có dạng tinh thể, nhưng tinh thể này quá bé không thể quan sát được

kể cả dưới kính hiển vi

Một số vật rắn như lưu huỳnh (S), thạch anh, đường, có thể vừa là tinh thể, vừa

là vô định hình Ví dụ: Khi đổ lưu huỳnh tinh thể đang nóng chảy (ở 350oC) vào nướclạnh thì do bị nguội nhanh nên lưu huỳnh không đông đặc ở dạng tinh thể mà chuyểnthành lưu huỳnh dẻo vô định hình

1.1.1.2 Một số ứng dụng của chất rắn vô định hình

Các vật rắn vô định hình được dùng phổ biến trong nhiều ngành công nghệ khácnhau Thuỷ tinh dùng làm các dụng cụ quang học (gương, lăng kính, thấu kính ), cácsản phẩm thuỷ tinh mĩ nghệ và gia dụng,

Hiện nay, nhiều vật rắn vô định hình có cấu tạo từ các chất polime hay cao phân

tử (ví dụ: các loại nhựa, thuỷ tinh hữu cơ, cao su, ), do có nhiều đặc tính rất quý (dễ

tạo hình, không bị gỉ hoặc bị án mòn, giá thành rẻ, ), nên chúng đã được dùng thaythế một số lượng lớn các kim loại (nhôm, sắt ) để làm các đồ gia dụng, tấm lợp nhà,ống dẫn nước, thùng chứa, các chi tiết máy, xuồng cứu hộ, nhà mái vòm,

1.1.2 Tinh thể và các tính chất của tinh thể

1.1.2.1 Cấu trúc tinh thể

Quan sát các hạt muối ăn (NaCl) qua kính hiển vi, viên đá thạch anh, … , ta thấychúng đều được cấu tạo từ nhiều hạt nhỏ có dạng khối lập phương chồng khít lên nhau.Cấu trúc có hình dạng đối xứng xác định này gọi là cấu trúc tinh thể Tinh thể của mỗichất rắn có hình dạng riêng: tinh thể thạch anh (SIO2) có dạng khối lăng trụ sáu mặt,hai đầu là hai khối chóp; tinh thể canxit (canxi cacbônat) có dạng khối trụ xiên Kíchthước tinh thể có thể lớn hay nhỏ phụ thuộc điều kiện hình thành nó

Tinh thể được cấu tạo từ các vi hạt (nguyên tử, phân tử, ion) liên kết chặt chẽ vớinhau và sắp xếp theo một trật tự tuần hoàn trong không gian Mỗi vi hạt luôn dao độngnhiệt quanh vị trí cân bằng của nó Chất rắn có cấu trúc tinh thể gọi là chất rắn kết tinh.

Tính tuần hoàn trong không gian của tinh thể được biểu diễn bằng mạng tinh

thể Ví dụ: Mạng tinh thể muối ăn có dạng hình lập phương gồm các iôn Cl- và Na+,trong đó khoảng cách giữa hai ion Cl- hoặc hai iôn Na+ bằng a = 0,563nm (1nm =10-

9 m) Mạng tinh thể kim cương và mạng tinh thể than chì chỉ gồm các nguyên tửcacbon C

Để có khái niệm về mạng không gian ta hình dung có 1 hệ thống gồm vô hạnnhững hình hộp giống hệt nhau , sắp xếp cùng chiều và khít với nhau sao cho mỗi đỉnhtrở thành đỉnh chung của 8 hộp , mỗi cạnh là cạnh chung của 4 hộp.

Hộp con này có tên là ô mạng cơ sở (Ô mạng cơ sở là đơn vị tuần hoàn nhỏ bé nhấtcủa mạng, thể hiện được đầy đủ tính đối xứng của mạng, tức nó phải cùng hệvới hệcủa tinh thể) Tất cả các đỉnh đều là các nút mạng Tập hợp của tất cả các nút là mạngkhông gian Các nút trên cùng 1 đường thẳng làm thành 1 hàng mạng (2 nút bất kỳ củamạng xác định 1 hàng mạng) Khoảng cách giữa 2 nút mạng cạnh nhau trên cùng 1hàng có trị số cố định và được gọi là thông sốcủa hàng mạng đó Các hàng mạng songsong nhau có cùng thong số hang Ba nút không cùng trên1 hàng mạng sẽ xác định mộtmặt mạng Tất cả những mặt mạng song song nhau có cùng mật độ nút và hợp thành 1

họ mặt mạng Khoảng cách giữa 2 mặt mạng cạnh nhau là 1 hằng số đối với cả họ mặt

và được gọi là thông số của họ mặt mạng hay gọi tắt là thông số mặt mạng Cấutrúccủa 1 tinh thể bao giờcũng thể hiện như 1 mạng không gian hay 1 số mạng khônggian cùng kíchthước lồng vào nhau Các hạt vật chất giống nhau của tinh thể phân bốtrên những nút của 1 mạng không gian

Khoảng cách giữa các hạt cạnh nhau trong đa số các tinh thể rất nhỏ , khoảngmột vài Angstron (1A0 = 10-8 cm) Nghĩa là trên chiều dài 1 cm của không gian tinhthể có khoảng 108 hạt tương ứng với 108 nút Do đó trong thực tế người ta thường coi

Để hiểu kỹ hơn về mạng không gian ta có thể dùng 3 vectơ tịnh tiến a b cr, , r r

không đồng phẳng tác dụng lên 1 điểm - 1 nút gốc của mạng , một cách tuần hoàn theo

3 chiều không gian ta sẽ nhận được một hệ thống nút, chính là đỉnh của một hệ thống

vô hạn những ô mạng mà ta gọi là những ô mạng cơ sở ở trên v ới 3 cạnh là a, b , c

Tất cả mọi nút của mạng đều suy được từ nút mạng gốc bằng những phép tịnh tiến:

là các phép tịnh tiến bảo toàn mạng

1.1.2.2 Tính chất cơ bản của tinh thể

Tinh thể có tính đồng nhất: Trên toàn bộ thể tích tại những điểm khác nhau cónhững tính chất tương tự nhau Nói rõ hơn, nếu nghiên cứu tinh thể theo nhữngphương song song với nhau qua các điểm khác nhau trong tinh thể ta thấy chúng cócùng tính chất Tính đồng nhất này là kết quả tất nhiên của tính tuần hoàn của mạng:

Những nút tương đương nhau lặp lại 1 cách tuần hoàn trong khắp không gian củamạng.

Tinh thể có tính dị hướng: Xét theo những phương khác nhau tinh thể có tínhchất khác nhau Tính dị hướng là hậu quả tất nhiên của việc phân bố các hạt theo quiluật mạng không gian Theo những phương khác nhau khoảng cách và lực liên kết giữacác hạt thông thường khác nhau Ngược với tính dị hướng trong tinh thể, chất lỏng vàrắn vô định hình có tính đẳng hướng, vì trong chúng số lượng nguyên tử (phân tử)trung bình trên một đơn vị chiều dài và lực liên kết giữa chúng như nhau theo mọihướng

1.1.2.3 Đặc điểm của chất rắn của tinh thể

Các chất rắn kết tinh được cấu tạo từ cùng một loại hạt nhưng cấu trúc tinh

thể không giống nhau thì những tính chất vật lý của chúng rất khác nhau

Ví dụ: Kim cương và than chì đều được cấu lạo từ các nguyên tử cacbon, nhưng

chúng có cấu trúc tinh thể không giống nhau nên chúng có tính chất rất khác nhau:Kim cương rất cứng và không dẫn điện, than chì khá mềm, dễ tách lớp và dẫn điện

Mỗi chất rắn kết tinh ứng với mỗi cấu trúc tinh thể có một nhiệt độ nóng

chảy xác định không đổi ở mỗi áp suất cho trước

Ví dụ: Ở áp suất khí quyển, nước đá nóng chảy ở 0o C, thiếc nóng chảy ở 232oC,sắt nóng chảy ở 1520oC

Các chất rắn kết tinh có thể là chất đơn tinh thể hoặc chất đa tinh thể

Vật rắn đơn tinh thể là vật được cấu tạo từ một tinh thể hoặc nhiều tinh thể nhỏliên kết theo một trật tự xác định Hạt muối, miếng thạch anh, viên kim cương, là vậtrắn đơn tinh thể Vật rắn đa tinh thể là vật được cấu tạo từ nhiều tinh thể nhỏ liên kếthỗn độn Hầu hết các kim loại (sắt, nhôm, đồng, ) là vật rắn đa tinh thể Các vật rắnđơn tinh thể có tính dị hướng, tức là các tính chất vật lí của chúng (độ bền, độ nở dài,

độ dẫn nhiệt, ) thay đổi theo các hướng khác nhau Còn các vật rắn đa tinh thể có tínhđẳng hướng, tức là các tính chất vật lí của chúng theo mọi hướng đều giống nhau

Trong tinh thể thực thường có những khuyết tật (tức là các sai hỏng so với

cấu trúc lí tưởng) nên tính chất của các vật rắn tinh thể bị thay đổi rất nhiều

Ví dụ: Độ bền của kim loại giảm hàng nghìn lần khi mạng tinh thể có những sai

hỏng Độ dẫn diện của gecmani (Ge) hoặc silic (Si) thay đổi hàng nghìn lần khi chothêm khoảng 0,1% tạp chất vào mạng tinh thể của chúng

Một số chất rắn kết tinh được dùng làm vật liệu nanô trong CN nanô Vật liệunanô thể hiện ưu điểm vượt trội: các tính chất cơ, điện, từ, quang, tính siêu dẫn…đều

có kích thước tới hạn từ 1 – 1000 nm được ứng dụng rộng rãi trong các nghành điện tử,

cơ khí, y sinh học, quân sự, đồ gia dụng

1.1.2.4 Sự khác nhau giữa chất rắn kết tinh và chất rắn vô định hình

1.2 Kí hiệu mạng tinh thể

Nếu lấy một nút mạng làm gốc, chọn các trục chứa các vectơ a b cr, , r r

làm các trụctọa độ X, Y , Z ; chọn các độ dài a , b , c làm các đơn vị trục , ta có qui ước về ký hiệucủa 1 nút , 1 hàng mạng , 1 mặt mạng

Các hàng mạng song song nhau có cùng ký hiệu

1.2.3 Ký hiệu mặt mạng – chỉ số Miller

Ký hiệu mặt mạng hoặc 1 họ mặt mạng (dãy mặt mạng song song nhau trongmạng): Chọn mặt mạng nào (nằm trong họ mặt này) gần gốc nhất Ví dụ: Mặt này cắt 3trục tọa độ theo 3 thống số n a n b n c1 , 2 , 3

Ta lập tỉ số kép:

Hệ mặt phẳng tinh thể Ký hiệu (h, k, l) là những mặt song song, có tính chấtgiống nhau, vì vậy muốn xác định chỉ số của một mặt bất kỳ chỉ cần xác định chỉ sốcủa mặt phẳng song song với nó, nằm ở ô cơ sở chứa trục độ

Các mặt phẳng tuy không song song nhưng có tính chất giống nhau tạo một họmặt phẳng