nghiên cứu chương trình Mắt và các dụng cụ quang học

Trong chương này học sinh được học về lăng kính, tính chất của lăng kính; các khái niệm liên quan đến thấu kính như thấu kính mỏng, quang tâm, trục chính,trục phụ, tiêu điểm chính, tiêu

A. MỞ ĐẦU

Quang hình học là một phần của Quang học trong đó dùng phương pháp hình học để giải thích các hiện tượng liên quan đến ánh sáng Quang hình học không giải thích bản chất của các hiện tượng quang học mà chỉ dựa trên quan niệm thuần túy hình học để nghiên cứu Vì vậy vấn đề nêu ra chỉ có ý nghĩa về mặt hình học hơn ý nghĩa vật lý

Lý thuyết quang hình học đã giải thích thành công cả hiện tượng như phản xạ và khúc

xạ ánh sáng Tuy nhiên để nghiên cứu một số hiện tượng khác như giai thoa, nhiễu xạ ánh sáng… Không thể dùng lý thuyết này, mà ta phải dùng lý thuyết quang học sóng, trong đó xét ánh sáng như một sóng

Phần “Mắt Các dụng cụ quang học” học sinh được nghiên cứu về đường đi của tiasáng và sự tạo ảnh của vật qua các dụng cụ quang học; cấu tạo và hoạt động của mắt, các tật của mắt và cách sửa tật Trong chương này học sinh được học về lăng kính, tính chất của lăng kính; các khái niệm liên quan đến thấu kính như thấu kính mỏng, quang tâm, trục chính,trục phụ, tiêu điểm chính, tiêu điểm phụ, tiêu diện, tiêu cự, độ tụ, độ phóng đại, các công thức thấu kính, đơn vị đo của các đại lượng; sự điều tiết của mắt khi nhìn vật ở điểm cực cận

và cực viễn, năng suất phân li và sự lưu ảnh của mắt, đặc điểm của mắt bị tật và cách khắc phục; cấu tạo, công dụng của kính lúp, kính hiển vi và kính thiên văn; công thức tính số bội giác của kính lúp, kính hiển vi và kính thiên văn; cách dựng ảnh của vật qua thấu kính hội tụ,thấu kính phân kì, kính lúp, kính hiển vi và kính thiên văn; thực hành thí nghiệm xác định tiêu cự của thấu kính

Trường hợp vật không phải là một điểm thì ta có ảnh của vật là tập hợp các ảnh của các điểmtrên vật Ảnh và vật đối xứng với nhau qua mặt phẳng của gương, chúng không thể chồng khít

lên nhau (như bàn tay trái và bàn tay phải) trừ khi vật có một tính đối xứng đặc biệt nào đó

Vật và ảnh còn có tính chất đổi chỗ cho nhau Nghĩa là nếu ta hội tụ một chùm tia sáng tới gương G (có đường kéo dài của các tia đồng qui tại P’) thì chùm tia phản xạ sẽ hội tụ tại P (Tínhchất truyền trở lại ngược chiều)

Hai điểm P và P’ được gọi là hai điểm liên hợp

Đối với các gương phản xạ, không gian vật thực và không gian ảnh thực trùng nhau và nằm trước mặt phản xạ

1.2.2. Công thức gương cầu:

Hình 12

Xét một điểm sáng P nằm trên quang trục của gương Ta xác định ảnh của P bằng cách tìm giao điểm P’ của hai tia phản xạ ứng với hai tia tới nào đó; ví dụ hai tia PO và PI (H 12) P’ là ảnh của P

Vẽ tiếp tuyến IT của gương tại I Ta thấy IC và IT là các phân giác trong và ngoài của góc PIP’ Bốn điểm T, C, P’, P là bốn điểm liên hợp điều hòa, ta có :

Tuy nhiên nếu ta xét các gương cầu có góc khẩu độ θ nhỏ thì φ cũng nhỏ, cosφ ≈1 , điểm T

có thể coi là trùng với O Công (2.1) trở thành:

1 1 2'

Vậy muốn có ảnh rõ, góc khẩu độ của gương cầu phải nhỏ

Công thức trên có thể áp dụng cho gương cầu lồi hay lõm, vật và ảnh thực hay ảo

Thông thường người ta quy ước chiều dương là chiều truyền của ánh sáng tới

1.2.3. Tiêu điểm của gương cầu Công thức Newton (Niuton)

Chiếu tới gương cầu một chùm tia sáng song song với trục chính Chùm tia phản xạ hội tụ tạiđiểm F, điểm F được gọi là tiêu điểm của gương cầu

Đoạn OF được gọi là tiêu cự của gương

Chùm tia song song ứng với vật ở xa vô cực nên d = -∞, suy ra tiêu cự f = OF, chính là d’

trong công thức (2.3), là R/2

f = R/2 (2.4)Với gương cầu lõm, ta có tiêu điểm thực Với gươnhg cầu lồi, ta có tiêu điểm ảo

Ta cũng có thể lập công thức gương cầu bằng cách lấy F làm gốc của các khoảng cách

Suy ra: xx’ = f2 (2.5)

Đó là công thức Newton

1.2.4. Cách vẽ ảnh - Độ phóng đại:

Ta có các tia đặc biệt sau:

- Tia tới song song với trục chính, tia phản xạ qua tiêu điểm F

- Tia tới qua tiêu điểm F, tia phản xạ song song với trục chính

- Tia tới qua tâm gương, tia phản xạ đi ngược trở lại

Để xác định ảnh của một điểm, ta chỉ cần dùng hai trong ba tia trên Đối với vật khôngphải là một điểm, ta

chỉ cần xác định ảnh của một số điểm đặc biệt

1.2.5. Thị trường của gương.

Thị trường của gương là khoảng không gian ở phía trước gương để nếu vật ở trong

khoảng không gian này thì mắt sẽ nhìn thấy ảnh của nó qua gương

Hình 16Trong hình 16, mắt người quan sát S đặt trước gương cầu lồi AOB điểm S’ là ảnh của S chobởi gương Thị trường của gương là khoảng không gian giới hạn bởi hình nón đỉnh S’, các đườngsinh tựatrên chu vi của gương Bất kì vật nào nằm trong thị trường đều có thể cho chùm tia sáng tới gương để phản xạ tới mắt S, do đó mắt nhìn thấy vật :

Thị trường của gương cầu lồi lớn hơn so với các loại gương khác (gương phẳng, gương lõm)

có cùng kích thước, vì vậy thường được dùng làm gương nhìn sau trên các loại xe

1.3. Một số ứng dụng của gương

Gương cầu lõm thường được sử dụng với trường hợp chùm tia song song Khi cần có chùm tia sáng rọi theo một hướng nhất định, thí dụ trong các đèn pha, người ta đặt nguồn sáng tại tiêu điểm của gương cầu lõm Chùm tia phản xạ từ gương là chùm tia song song định hướng được.Gương cầu lõm còn dùng để thu ảnh các vật ở xa, như các thiên thể, hiện trên mặtphẳng tiêu của gương Các gương cầu với bán kính mở (bán kính khẩu độ) lớn cho ảnh với phẩmchất tốt mà việc chế tạo các gương như vậy tương đối không phức tạp bằng việc chế tạo các thấu kính có công dụng tương đương Vì vậy, trong các kính thiên văn lớn, người ta dùng gương thay cho thấu kính.

Gương cầu lõm còn dùng để tập trung năng lượng của ánh sáng mặt trời trong các pin mặt trời, bếp mặt trời

– Mặt đáy của lăng kính (BCC’B’) có khi được mài nhám hoặc bôi đen

– Giao tuyến của hai mặt bên gọi là cạnh của lăng kính (AA’)

– Góc nhị diện của hai mặt bên gọi là ở đỉnh của lăng kính (còn gọi là góc chiết quang) – Tiết diện thẳng ABC là mặt cắt lăng kính vuông góc với cạnh lăng kính

1.4.2. Đường đi của tia sáng qua lăng kính

Xét một lăng kính có chiết suất n đặt trong không khí Xét các tia sáng nằm trong mặt phẳng

chính của lăng kính.

Trường hợp dùng ánh sáng đơn sắc chiếu vào lăng kính:

Xét tia sáng SI chiếu tới mặt bên AB của lăng kính, sau khi khúc xạ tại hai điểm I, J sẽ cho

tia ló JR bị lệch về phía đáy của lăng kính

Trường hợp dùng ánh sáng trắng:

Nếu chùm ánh sáng tới là ánh sáng trắng thì khi đi qua lăng kính nó bị phân tích thành các

tia đơn sắc (hiện tượng tán sắc) tia có bước sóng λ ngắn bị lệch nhiều hơn (tia đỏ lệch ít

nhất, tia tím lệch nhiều nhất)

Giải thích hiện tượng trên : chiết suất của thủy

tinh đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau

thì khác nhau Chiết suất có giá trị nhỏ nhất đối với ánh

sáng đỏ, và tăng dần khi chuyển sang màu da cam, màu vàng

… và lớn nhất đối với màu tím

1.4.3. Các công thức của lăng kính

Thấu kính: là một khối chất trong suốt (thủy tinh, nhựa ) giới hạn bởi hai mặt cong hoặc bởi

một mặt cong và một mặt phẳng (các mặt cong thường là mặt cầu)

 Thấu kính có 2 loại:

- Thấu kính lồi (hội tụ): là thấu kính có phần ở giữa dày hơn phần ở rìa (hình a) Các thấu kính hội tụ có tính chất hội tụ các tia sáng: tia ló khỏi thấu kính bao giờ cũng lệch về phía trục chính nhiều hơn so với tia tới.

- Thấu kính lõm (phân kì): là thấu kính có phần ở giữa mỏng hơn phần ở rìa (hình b) Các thấu kính phân kì có tính chất phân tán các tia sáng, tia ló khỏi thấu kính bao giờ cũng lệch

xa trục chính hơn so với các tia tới

Tính chất này thấu kính chỉ đúng khi chiết suất của chất làm thấu kính lớn hơn chiết suất của môi trường chung quanh Nếu ngược lại thì thấu kính lồi sẽ phân tán các tia sáng cón các thấu kính lõm hội tụ các tia sáng

1.5.2. Định nghĩa một số yếu tố quan trọng của thấu kính

- Trục chính: là đuờng thẳng nối các tâm của hai mặt cầu (hoặc đi qua tâm của mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng

- Quang tâm O của thấu kính: là điểm mà trục chính cắt thấu kính.

- Trục phụ: là các đuờng thẳng khác C1C2 đi qua quang tâm O

- Một thấu kính thì chỉ có một trục chính, trong khi đó có vô số trục phụ; các tia sáng đi qua quang tâm (trùng với mỗi trục phụ) đều truyền thẳng; bề dày của thấu kính phụ thuộc vào 2

bán kính cong R 1 , R 2 và đường kính khẩu độ

1.5.3. Tiêu điểm, tiêu diện, tiêu cự

Làm lại thí nghiệm trên với một thấu kính phân kì thì không thể hứng được điểm sáng trênmàn E, nhưng nếu nhìn vào thấu kính có thể thấy một điểm sáng ở vị trí F’ gọi là tiêu điểm ảnh Với thấu kính phân kì thì tiêu điểm ảnh F’ nằm phía tia tới (hình b)

1.5.3.2.Tiêu điểm vật chính

Đặt một nguồn sáng điểm trên trục chính của một thấu kính hội tụ và hứng chùm sáng ló trên một màn ảnh E Di chuyển nguồn sáng điểm này dọc theo trục chính cho tới khi ta thấy vệt sáng tròn trên màn E có đường kính bằng đường kính khẩu độ của thấu kính Khi đó chùm sáng ló là chùm sáng song song Vị trí của nguồn sáng điểm để có chùm sáng ló song song với trục chính như trên là tiêu điểm vật chính (tiêu điểm vật) F của thấu kính

Với thấu kính phân kì, khi chiếu tới thấu kính một chùm tia hội tụ thì tìm được một vị trí F trêntrục chính của điểm hội tụ để chùm tia ló ra khỏi thấu kính cũng là chùm tia song song với trục chính Điểm F gọi là tiêu điểm vật chính (tiêu điểm vật) của thấu kính phân kì và nằm cùng phía với chùm tia ló

Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật F được gọi là tiêu diện vật

Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh F’ được gọi là tiêu diện ảnh.

Điểm cắt của một trục phụ bất kì với tiêu diện vật hay tiêu diện ảnh gọi là tiêu điểm vật phụ hay tiêu điểm ảnh phụ.

Tiêu diện vật Tiêu diện ảnh

1.5.3.4.Tiêu cự

Tiêu cự là một trị số đại số có giá trị đại số tuyệt đối bằng khoảng cách từ các tiêu điểm chính tới quang tâm thấu kính và được xác định bởi công thức:

f = OF

Quy ước: f > 0 với thấu kính hội tụ

f < 0 với thấu kính phân kì

1.5.4. Đường đi của tia sáng qua thấu kính và ảnh của một vật tạo bởi thấu

kính

Để vẽ đường đi tia sáng qua thấu kính cần sử dụng một trong ba tia đặc biệt:

+ Tia tới song song với trục chính, tia ló tương ứng (hoặc đường kéo dài) đi qua tiêu điểm

ảnh chính F /

+ Tia tới (hoặc đường kéo dài) đi qua tiêu điểm vật chính F, tia ló tương ứng song song với

trục chính

+ Tia tới qua quang tâm O thì truyền thẳng

Đối với một tia tới bất kỳ, ta có thể vẽ tia ló bằng cách vẽ trục phụ, tia ló của tia tới đó và trục phụ giao nhau tại một điểm trên tiêu diện

Đối với thấu kính hội, tia sáng song song với trục nào thì sau khi qua thấu kính tia ló sẽ qua tiêu điểm nằm trên trục ấy

Đối với thấu phân kì, tia sáng song song với trục nào thì sau khi qua thấu kính tia ló sẽ qua tiêu điểm ảo nằm trên trục ấy

Đối với một tia tới bất kỳ, ta có thể vẽ tia ló bằng cách vẽ trục phụ, tia ló của tia tới đó và trục phụ giao nhau tại một điểm trên tiêu diện

Các chùm sáng có màu khác nhau thì sẽ hội tụ ở những điểm khác nhau, còn chùm sáng trắng song song gần trục sẽ hội tụ hầu như ở một điểm

Ảnh của một vật qua thấu kính là tập hợp ảnh của tất cả các điểm trên vật, ảnh của một điểm là giao điểm của các tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló)

Một thấu kính có độ tụ càng lớn thì tiêu cự càng nhỏ và khả năng hội tụ (phân kỳ) ánh sáng

càng lớn Khi tính trị số của độ tụ, f phải được dùng đơn vị là mét (m) và đơn vị của độ tụ là

điốp

1.5.6. Các công thức của thấu kính

- Công thức liên hệ giữa vị trí vật và vị trí ảnh:

Thấu kính phân kì

+ Luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật

1.5.8. Các ứng dụng của thấu kính Khắc phục các tật của mắt, dùng trong các quang cụ hỗ trợ cho mắt quan sát các vật từ vi mô

2.6.1 Cấu tạo quang học của mắt

Mắt là một hệ gồm nhiều môi trường trong suốt tiếp giáp nhau

bằng các mặt cầu Chiết suất của các môi trường này có giá trị

trong khoảng 1,336 – 1,437

Mắt có các bộ phận được chỉ ra trong hình 3.1

* Thể thuỷ tinh: là khối chất đặc trong suốt (giống như thạch) có hình dạng thấu kính hội tụ

Thuỷ tinh thể có tác dụng hội tụ chùm ánh sáng chiếu vào mắt để tạo thành ảnh trên võng mạc

Hình 3.1

* Võng mạc (màng lưới): lớp mỏng tại đó tập trung đầu các sợi dây thần kinh thị giác Trên đó

có chỗ rất nhỏ màu vàng là nơi cảm nhận ánh sáng nhạy nhất được gọi là điểm vàng Võng mạc

có tác dụng giống như một màn ảnh để hứng ảnh tạo bởi thấu kính

Trong Quang học, mắt được biểu diễn bằng sơ đồ thu gọn như hình 3.2 Trong đó hệ quanghọc phức tạp của mắt được coi tương đương như một thấu kính hội tụ (gọi là thấu kính của mắt)

Cường độ ánh sáng chiếu vào mắt có thể thay đổi được nhờ con ngươi Khi ta quan sát mọi vậtxung quanh, tuỳ vào cảnh vật là sáng hay tối mà con ngươi điều chỉnh cường độ ánh sáng chiếuvào mắt thích hợp để giúp mắt nhìn rõ Khi ánh sáng mạnh quá thì con ngươi thu nhỏ lại, cản lạibớt ánh sáng và ngược Chẳng hạn khi từ ngoài sáng bước vào phòng tối, ta lập tức cảm thấytrước mắt là một bóng đen, sau một thời gian ngắn mới thích nghi được Đó là vì khi từ chỗ sángvào chỗ tối, con ngươi phải dần dần mở ra cho đến khi thích nghi được với môi trường tối, tamới nhìn thấy được

Trong các bộ phận cấu tạo nên mắt thì riêng nhãn cầu có thể xoay được Động tác xoay nhãn cầu(liếc mắt) mục đích để tạo ảnh nằm đúng trên điểm vàng, giúp mắt có thể nhìn rõ các vật từnhiều vị trí khác nhau

Ở võng mạc, có một vị trí tại đó các sợi dây thần kinh đi vào nhãn cầu Vị trí này gọi làđiểm mù Khi ảnh rơi trúng vị trí này, mắt sé không nhìn thấy vật Điểm mù có thể kiểm chứngbằng thực nghiệm

2.6.2 Sự điều tiết của mắt Điểm cực viễn Điểm cực cận

Hình.3.2

* Sự điều tiết của mắt là hoạt động của mắt làm thay đổi tiêu cự của thấu kính mắt để cho ảnhcủa các vật ở cách mắt những khoảng khác nhau vẫn được tạo ra ở màng lưới

Việc này được thực hiện nhờ các cơ vòng của mắt Khi bóp lại, các cơ này làm thuỷ tinh thểphồng lên, giảm bán kính cong, tiêu cự của mắt giảm Khi không điều tiết tiêu cự lớn nhất, khiđiều tiết tối đa tiêu cự nhỏ nhất Khi mắt chuyển từ quan sát vật này sang quan sát vật khác thìtrạng thái điều tiết sẽ thay đổi Trong quá trình đó, tiêu cự có thể tăng hoặc giảm

* Điểm cực viễn: là điểm xa nhất trên trục của mắt mà đặt vật tại đó mắt còn có thể nhìn rõ,ảnh của vật này còn nằm trên võng mạc Đối với mắt không có tật, điểm cực viễn ở vô cực Khiquan sát vật ở điểm cực viễn, mắt không phải điều tiết, do đó không bị mỏi

* Điểm cực cận: là điểm gần nhất trên trục của mắt mà đặt vật tại đó mắt còn nhìn rõ được,ảnh của vật này còn nằm trên võng mạc Khi quan sát vật ở điểm cực cận thì mắt điều tiết tối đa,nếu quan sát lâu mắt dễ bị mỏi Đối với mắt bình thường, điểm cực cận cách mắt khoảng từ 10 -20cm

* Khoảng cách từ điểm cực viễn đến điểm cực cận gọi là khoảng nhìn rõ của mắt

2.6.3 Góc trông và năng suất phân li của mắt

2.6.4 Các tật của mắt và cách sửa

* Mắt cận: không nhìn được xa, nhìn gần hơn mắt thường; có điểm cực cận và cực viễn ở gần

hơn so với mắt bình thường; khi không điều tiết tiêu điểm nằm trước võng mạc (H.3.4a)

Hình 3.3

Khắc phục: Khắc phục tật cận thị là làm thế nào để mắt cận nhìn xa rõ như mắt thường Kínhđeo sao cho vật ở xa cho ảnh nằm gần hơn và trong khoảng nhìn rõ của mắt.

Để khắc phục đeo kính phân kì có độ tụ thích hợp trước mắt hay gắn nó sát giác mạc

(H.3.4b), hoặc phẫu thuật giác mạc làm giảm độ cong ngoài giác mạc

* Mắt viễn: Điểm cực cận ở xa hơn so với mắt bình thường ( > 25cm), điểm cực viễn là điểm ảo

nằm sau mắt, tiêu điểm nằm sau võng mạc (H.3.5) Không nhìn gần được, còn nhìn xa như mắtthường

Để sửa tật phải đeo kính hội tụ có độ tụ thích hợp trước mắt hay gắn nó sát giác mạc; Có thể phẫu thuật giác mạc làm tăng độ cong mặt ngoài giác mạc Kính đeo sao cho vật ở gần cho ảnh nằm xa hơn và trong khoảng nhìn rõ của mắt

Hình 3.4

Hình 3.5