GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ( )  y + 1− y −1 = x + Bài 1: Giải hệ phương trình  x + + x2 + y − =  ( y2 − x − + ) 1 − y − ≥ ⇒ y Đoán nghiệm trªn y ∈ [ 1;2 ] : y = → PT ( ) y − x − ≥ §iỊu kiƯn:  ⇒  x + ≤ ⇒ −1 ≤ x ≤ ⇔ x + = ⇔ x = −1 ⇒ n0 hÖ ( x; y ) = ( −1;1)  2  x + y −1 ≤ 1⇒ x + y Nhận xét: Bài toán cồng kềnh thử xử lý theo hướng đánh giá xem Hướng 1: Đánh giá trâu ( ) PT ( 1) y + − y − = x + ( ) y − x − + ≥ −1 + = ( y + 3) ( y − 1) ⇔ y + y − ≤ y + − y + ≤ y − 1, y ≥ ⇔ y + y − ≤ ⇔ ( y − 1) ( y + ) ≤ ⇔ y ≤ kÕt hỵp víi y ≥ ⇒ y = Víi y = thay vµo PT ( ) ⇒ x = −1 ⇒ vËy nghiÖm hÖ ( x;y ) = ( −1;1) y+3 Hướng 2: Đánh giá tinh tế PT ( 1) ⇔ y + − x + = ( y + ) ( y − 1) + x + y2 − x − ≥ ⇔ y≥ x+2 Víi y ≥ x + ⇒ PT ( 1) : = x + + x + y − ≥ x + + x + x + ⇔ − x + ≥ x2 + x + ⇔ − x − x + ≥ x2 + x + ⇒ − x ≥ − x − x + ≥ x + x + ⇔ ( x + ) ≤ ⇔ x = −1 → y =  xy − y + = ( x + y − 1) ( y − 1) Bài 2: Giải hệ phương trình xy + y + = − x  xy − y + ≥ ( 1)   xy + y + ≥ ( ) §iỊu kiƯn PT:  ⇒ NhÈm nghiƯm: hƯ nghiÖm ( x; y ) = ( 0;1) x ≤ ( )   x + y −1 y −1 ≥ )( ) ( ) ( Hướng 1: Thử đánh giá trâu x + y − ≥ ( ) +NÕu  ⇒ ( ) + ( 1) ⇔ x + xy ≥ ⇔ x ( y + ) ≥ ⇔ x ≥ ( 6)  y − ≥ Víi x ≥ 0, y ≥ ⇒ PT ( ) : y + = − x − xy ≤ ⇔ y ≤ ⇒ y = 1; x = x + y − ≤ + NÕu  y − ≤ ... 2: Giải hệ phương trình xy + y + = − x  xy − y + ≥ ( 1)   xy + y + ≥ ( ) §iỊu kiÖn PT:  ⇒ NhÈm nghiÖm: hÖ nghiÖm ( x; y ) = ( 0;1) x ≤ ( )   x + y −1 y −1 ≥ )( ) ( ) ( H­íng 1: Thư đánh. .. NhÈm nghiÖm: hÖ nghiÖm ( x; y ) = ( 0;1) x ≤ ( )   x + y −1 y −1 ≥ )( ) ( ) ( H­íng 1: Thư đánh giá trâu x + y ( ) +NÕu  ⇒ ( ) + ( 1) ⇔ x + xy ≥ ⇔ x ( y + ) ≥ ⇔ x ≥ ( 6)  y − ≥ Víi x ≥ 0,