HƯỚNG DẪN GSP

Phần 1 : Hệ thống Menu và Toolbox của GSP Hộp công cụ (Toolbox) Selection Tool : công cụ dùng để chọn đối tượng (di chuyển, quay, hay co giãn) Point tool : công cụ dựng điểm (điểm tự do hay thuộc 1 đường) Compass tool : công cụ dựng đường tròn (tâm và 1 điểm trên đường tròn) Line tool : Dựng đoạn thẳng, tia, hay đường thẳng Text tool : tạo văn bản hoặc đặt tên cho các đối tượng trên hình vẽ Custom tool : các công cụ do người dùng định nghĩa Công cụ chọn Dựng điểm Dựng đường tròn Dựng đoạn thẳng 1 Menu Work area Toolbox Chọn nhiểu điểm bằng cách bao quanh Đặt tên cho 1 điểm Đổi tên đối tượng 2 Hệ thống Menu Menu File Tạo bản vẽ mới Mở bản vẽ đã lưu Lưu bản vẽ Lưu bản vẽ thành file khác Đóng bản vẽ Mở hộp thoại Document Định dạng trang Xem trước trang in In Thoát Menu Edit (soạn thảo) Undo Redo Cut Copy Paste Clear Action Buttons Select All Select Parents Select Children Split/Merge Edit Definition Properties Preferences Hoàn lại Thôi hoàn Cắt Copy Paste Xoá Các nút hành động Chọn tất cả Chọn đối tượng cha Chọn đối tượng con Tách/Hợp Định nghĩa lại Thuộc tính Thông số của CT 3 Menu Display (Trình bày) Line weight Color Text Hide Show All Hidden Show Label Label … Trace Erase Trace Animate Increase Speed Decrease Speed Stop Animation Show Text palette Show Motion Controller Hide ToolBox Độ dày mỏng của nét kẻ Màu sắc Văn bản Che đối tượng Hiển thị tất cả các đối tượng Hiển thị tên của đối tượng Tạo nhãn Tạo vết Xoá vết Chuyển động Tăng tốc độ chuyển động Tăng tốc độ chuyển động Dừng chuyển động Mở bảng định dạng văn bản Hiển thị bảng điều khiển chuyển động Che thanh công cụ Menu Construct (Dựng hình) : Point on object Midpoint Intersection Segment Ray Line Parallel line Perpendicular line Angle Bisector Circle By Center+Point Circle By Cemter+Radius Arc On Circle Arc Through 3 Points Interrior Locus Điểm trên đối tượng Trung điểm Giao điểm Đoạn thẳng Tia Đường thẳng Đường thẳng song song Đường thẳng vuông góc Tia phân giác Đường tròn xác định bởi tâm và điểm Đường tròn xác định bởi tâm và bkính Cung trên đường tròn Cung tròn xác định bởi 3 điểm Phần trong của đa giác Quỹ tích 4 Menu Transform (Biến đổi hình ) Mark Center Mark Mirror Mark Angle Mark Ratio Mark Vector Mark Distance Translate Rotate Dilate Reflect Iterate Đánh dấu tâm quay, tâm vị tự Đánh dấu trục đối xứng Đánh dấu góc Đánh dấu tỉ số Đánh dấu vectơ Đánh dấu khoảng cách Tịnh tiến Quay Co giãn Đối xứng Lặp. Menu Measure (Đo lường) Length Distance Perimeter Circumference Angle Arc angle Arc length Radius Ratio Calculate Coordinate Abcissa x Ordinate y Coordinate distance Slope Equation Độ dài đoạn thẳng Khoảng cách giữa 2 điểm Đường kính Chu vi Góc Cung tròn Độ dài cung Bán kính Tỉ số Máy tính Toạ độ Hoàng độ x Tung độ y Khoảng cách theo toạ độ Hệ số góc Phương trình 5 Menu Graph (Đồ thị) Define Coordinate System Mark Coordinate System Grid Form Show Grid Snap Points Plot Point… New Parameter New Function Plot new function Derivative Tabulate Add Table Data Remove Table Data Định nghĩa hệ trục Đánh dấu hệ trục Dạng lưới Hiển thị trục tọa độ Toạ độ nguyên Dựng điểm có toạ độ Tạo tham số (biến) Tạo hàm số Vẽ đồ thị hàm số Đạo hàm Lập bảng dữ liệu Thêm dữ liệu vào bảng Xoá dữ liệu khỏi bảng Một số bài tập thực hành cơ bản: Vẽ hình : Sử dụng Hộp công cụ để vẽ các hình sau : Kéo và chọn : Thực hành chọn và thôi chọn 1 hay nhiều đối tượng Thử di chuyển các đối tượng (điểm, đoạn, đường thẳng, tia, đường tròn) của các hình trên bằng cách kéo (Drag) Dựng hình Dựng tam giác đều (sao cho khi kéo các điểm vẫn là tam giác đều) 6 Đo và tính toán Chọn một đoạn thẳng hay đường tròn . Dùng menu Measure để tính độ dài cạnh hoặc chu vi, diện tích đường tròn Bài tập vui (vẽ mặt người) 7 Phần 2 : Khám phá Geometer’s Sketchpad Bài 1: Dựng hình vuông MĐYC :  Dựng đoạn thẳng và đường tròn  Chọn và kéo các đối tượng  Dựng đường thẳng vuông góc hoặc song song với 1đường thẳng khác  Dựng giao điểm của các đối tượng hình  Lưu tài liệu Sketchpad  Sử dụng lệnh Undo để dò ngược lại các thao tác Bắt đầu : 1. Vẽ 1 đoạn thẳng để tạo một cạnh của hình vuông. 2. Sử dụng công cụ Compass, bấm trên điểm mút bên phải và sau đó trên điểm mút bên trái của đoạn. Mỗi điểm mút sẽ điểm sáng khi bạn bấm chuột tại đó. Ta có 1 đường tròn có tâm là điểm mút bên phải của đoạn thẳng và đi qua điểm mút kia. 3. Sử dụng công cụ Selection, kéo mỗi điểm để chắc chắn rằng đường tròn gắn với 2 điểm đó. Nếu sai, hoặc bạn thấy có nhiều hơn 2 điểm,hãy Undo trở lại bước trên. 4. Bấm tại khoảng trống để thôi chọn các đối tượng. Dựng đường thẳng vuông góc và song song Sau đây ta sẽ dựng 1 đường thẳng qua tâm của đường tròn và vuông góc với đoạn thẳng trên. Để ý rằng chúng ta phải phát biểu cả hai ý —“qua tâm của đường tròn” và “vuông góc với đoạn thẳng”—để xác định rõ đường thẳng . Như vậy, Sketchpad cần hai yếu tố chọn —1 điểm và 1 đường thẳng— để dựng 1 đường thẳng vuông góc (hoặc song song). 5. Chọn đoạn thẳng và điểm mút bên phải . Chọn Perpendicular Line từ menu Construction. 6. Với đường thẳng đang chọn, chọn thêm đường tròn . Sau đó chọn Intersections từ menu Construction. 7. Thôi chọn tất cả các đối tượng bằng cách bấm tại vùng trống. Chọn điểm vừa tạo và đoạn đầu tiên. Sau đó chọn Parallel Line từ menu Construction. 8. Sử dụng lệnh Perpendicular Line hoặc Parallel Line để dựng 1 đường thẳng thẳng đứng đi qua điểm mút bên trái của đoạn ban đầu. 9. Thôi chọn tất cả các đối tượng. Chọn hai đường thẳng trong hai bước và chọn Intersection từ menu Construction. Hoàn tất dựng hình và “Thử nghiệm kéo” (Drag test) 10. Chọn tất cả trừ 4 đỉnh và đoạn thẳng ban đầu. 11. Chọn Hide Objects từ menu Display. 12. Sử dụng công cụ Segment, dựng ba cạnh còn lại của hình vuông 8 (Kiểm tra lại hình bằng “thử nghiệm kéo”) 13. Chọn Select All từ menu Edit để chọn toàn bộ hình vuông. Bây giờ chọn Animate Objects từ menu Display. Cho chuyển động (animate) 1 hình là một cách khác để thực hiện "drag test" 14. Chọn Stop Animation từ menu Display. (Bạn cũng có thể bấm chuột tại nút Stop trong Motion Controller.) 15. Để nguyên hình vẽ đang mở, chúng ta sẽ tiếp tục còn dùng đến sau. Bài tập thực hành Dựng các đối tượng sau : hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình thang, tam giác đều. Bài 2 : Một định lý về tứ giác MĐYC :  Cách dựng 1 đa giác sử dụng công cụ Segment  Cách hiển thị tên của một đối tượng  Cách đo độ dài và góc  Cách tạo tiêu đề  Cách định dạng cho văn bản Dựng một tứ giác bất kỳ 1. Tạo một bản vẽ mới (File->New .). 2. Sử dụng công cụ Segment để vẽ 1 đoạn. 3. Dựng 1 đoạn thẳng thứ hai có chung 1 điểm mút với đoạn trên 4. Dựng hai đoạn thẳng để hoàn tất tứ giác. 5. Sử dụng công cụ Arrow, kéo một số điểm và đoạn thẳng để thực hiện "drag test" Dựng tứ giác tạo bởi các trung điểm. Bây giờ bạn đã có 1 tứ giác, hãy nhớ lại định lý : “Khi nối các trung điểm các cạnh của 1 tứ giác . . . .” Ta sẽ tạo các trung điểm và nối chúng lại bằng các đoạn thẳng . 6. Thôi chọn tất cả các đối tượng bằng cách bấm tại vùng trống. Chọn bốn cạnh của tứ giác theo một chiều nhất định. 7. Chọn Midpoints từ menu Construction. 8. Với bốn trung điểm đang chọn, chọn Show Labels từ menu Display. 9. Với bốn trung điểm đang chọn, chọn Segments từ menu Construction. 10. Sử dụng công cụ Arrow để kéo mỗi điểm trong hình. Chú ý quan sát các trung điểm có còn là trung điểm không ! (Bạn có thể kéo sao cho các trung điểm không còn đúng được không?) 9 Kéo và đo để khẳng định hình vẽ 11. Kéo các phần khác nhau của tứ giác , chú ý quan sát phần bên trong tứ giác đó. 12. Chọn bốn đoạn thẳng và Chọn Length từ menu Measure. 13. Thôi chọn tất cả các đối tượng. Sau đó chọn ba trung điểm và chọn Angle từ menu Measure 14. Chọn ba trung điểm một lần nữa, với 1 trung điểm khác làm đỉnh, và chọn MeasureAngle. 15. Tiếp tục lặp lại cho đến khi đo xong các góc của tứ giác 16. Chọn Calculate từ menu Measure. 17. Bấm chuột tại số đo ABC, sau đó bấm nút + (hoặc gõ từ bàn phím), sau đó bấm chuột tại số đo BCD, sau đó bấm OK. 18. Kéo các phần khác nhau của tứ giác ban đầu theo nhiều vị trí. Điều gì xảy ra cho các phép đo? Các đại lượng nào thay đổi ? Đại lượng nào không đổi ? Bạn có thể nghĩ là mình đã chứng minh định lý được chưa? Tạo văn bản và sử dụng Text Palette Để kết thúc, chúng ta sẽ tạo văn bản chú thích cho hình vẽ để lưu ý mọi người về những việc đã làm 19. Chọn công cụ Text trong Toolbox. 20. Bấm đúp trong vùng trắng của mặt phẳng vẽ để tạo một vùng văn bản 21. Sử dụng bàn phím để gõ văn bản, Bấm bên ngoài văn bản để thoát chế độ ghi văn bản Text Palette (Windows) Bài tập thực hành  Tạo mầu cho mỗi đoạn thẳng và hộp số đo của nó  Dựng 1 tam giác và tính tổng của các góc trong tam giác  Dựng 1 hình vuông. Tính tỉ số giữa đường chéo và cạnh của hình vuông. Thay đổi hình vuông và quan sát tì số đó  Dựng 1 đường tròn. Đặt tên cho tâm và bán kính. Tính chu vi và diện tích hình tròn. Bài 3 : Đồ thị hàm số MĐYC :  Khởi tạo hệ trục tọa độ vuông góc và tính tọa độ của 1 điểm trong hệ trục ,  Định nghĩa và vẽ đồ thị hàm số.  Xác định điểm nếu biết tọa độ  Dựng quỹ tích là đồ thị. Đồ thị hàm bậc hai : y=x 2 1. Tạo một bản vẽ mới, chọn Define Coordinate system từ menu Graph 2. Dùng công cụ Point để tạo 1 điểm A bất ký. 3. Chọn điểm A trên, từ menu Measure chọn lệnh Coordinate 4. Di chuyển điểm A và quan sát sự thay đổi của tọa độ 10 [...]... góc tương ứng của C’D’E’ Tác động của phép đối xứng lên các số đo độ dài và góc ?  Quan sát hướng của tam giác CDE (thuận hay nghịch chiều kim đồng hồ) Đồng thời quan sát hướng của C’D’E’  Dựng các đoạn nối CC’, DD’, EE’ bằng các đường chấm Di chuyển C,D,E và quan sát các đoạn thẳng này Nhận xét gì?  Giả sử GSP không có menu Transform, làm cách nào có thể dựng hình đối xứng của một điểm qua một đường... số tang dựa trên đường tròn lượng giác trên Bài 7 : Tìm hiểu các bản vẽ đã có sẵn MĐYC :    Mở một tập tin GSP 5 kỹ thuật tìm hiểu bản vẽ của người khác Tìm hiểu bảng Object Properties và cách dùng bảng để duyệt cây thuộc tính của đối tượng 16 5 kỹ thuật khảo sát 1 Mở tập tin mẫu Rhombus .gsp 2 Di chuyển các thành phần của hình vẽ để tìm hiểu bản chất của hình 3 Bấm nút phải, chọn lệnh Show All Hidden... cụ của GSP để tạo mô hình trên (chú ý dùng các công cụ chuyển động) Tìm lại một cách dựng elip và tiếp tuyến của nó Di chuyển B ra ngoài đường tròn Hãy quan sát chuyển động của hình vẽ Chúng ta tạo được hình gì? Làm cách nào để chứng minh ? Sử dụng định nghĩa và các tính chất của elip và hyperbol để tìm cách chứng minh cách dựng 19 Bài tập 5 : Định lý Varignon       MỞ tập tin Varignon .gsp và... của (C) Dựng tiếp tuyến trên và quan sát sự thay đổi của tiếp tuyến khi M di động 11 Bài 4 : Các điểm đặc biệt trong tam giác Mục đích yêu cầu :      Thay đổi các thông số kỹ thuật của chương trình GSP Cách dựng trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác Cách tạo ra một công cụ (tool) để sử dụng lại sau này Tìm hiểu chức năng xem lại cách dựng từng bước của một công cụ Cách tạo nhiều... bình hành có thể xếp liên tiếp với nhau theo dạng ngói để lấp đầy mặt phẳng (Học viên thực hiện hình sau xem như bài tập) 14 Bài tập   Có phải tất cả tứ giác đều có khả năng xếp đầy mp ? Hãy sử dụng GSP để tìm hiểu bài toán này Các hình có tính chất như trên được gọi là Tesselation dạng Escher Hảy khảo sát hình bên để tìm cách tự tạo ra một hình Tesselation dạng Escher Bài 6 : Theo vết sóng hình sin... menu GraphDefine Unit Circle Chú ý rằng B phải nằm trên trục x Tung độ của F chính là giá trị sin của góc EAD Q5 : Nếu đường tròn có bán kính là đơn vị thì chu vi của nó là bao nhiêu? (Hãy tự tính vì GSP chỉ cho các số đo theo cm chứ không phải theo đơn vị trên trục toạ độ) 13 Tính toạ độ của B 14 Điều chỉnh đoạn thẳng và đường tròn sao cho các vết tạo ra là trùng với nhau Q6 : Quan hệ giữa hoành độ . các số đo độ dài và góc ?  Quan sát hướng của tam giác CDE (thuận hay nghịch chiều kim đồng hồ). Đồng thời quan sát hướng của C’D’E’.  Dựng các đoạn nối. tam giác Mục đích yêu cầu :  Thay đổi các thông số kỹ thuật của chương trình GSP.  Cách dựng trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác  Cách