Đang tải... (xem toàn văn)
200 bài tập vật lí chọn lọc dùng cho học sinh khá giỏi giáo án dạy thêm dùng cho sinh viên và giáo viên
Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 I TĨNH ĐIỆN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Điện tích – Định luật Cu-lông + Các điện tích dấu đẩy nhau, trái dấu hút + Lực hút hay đẩy hai điện tích điểm đặt chân phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng | q1q2 | F = k r ; k = 9.109 Nm C2 + Đơn vị điện tích culông (C) Thuyết electron – Định luật bảo toàn điện tích + Thuyết electron thuyết dựa vào cư trú di chuyển electron để giải thích tượng điện tính chất điện vật + Điện tích electron điện tích nguyên tố âm (-e = -1,6.10 -19 C) Điện tích prôtôn điện tích nguyên tố dương (e = 1,6.10-19 C) + Bình thường tổng đại số tất điện tích nguyên tử 0, nguyên tử trung hoà điện + Có thể giải thích tượng nhiễm điện cọ xát, tiếp xúc hưởng ứng … thuyết electron + Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số điện tích hệ cô lập điện không thay đổi Điện trường, cường độ điện trường – Đường sức điện + Điện trường dạng vật chất bao quanh điện tích truyền tương tác điện + Cường độ điện trường đặc trưng cho tác dụng lực điện trường: F E = q hay F = qE + Cường độ điện trường điện tích điểm chân không: |Q| E=k r → + Véc tơ cường độ điện trường E điện trường tổng hợp: → → → → E = E1 + E2 + … + En Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 → + Lực tác dụng điện trường lên điện tích: → = qE F → + Tiếp tuyến điểm đường sức điện giá véc tơ E điểm + Các đặc điểm đường sức điện: - Qua điểm điện trường có đường sức điện mà - Đường sức điện đường có hướng - Đường sức điện điện trường tĩnh đường không khép kín - Quy ước vẽ đường sức mau (dày) nơi có cường độ điện trường lớn, thưa nơi có cường độ điện trường nhỏ, song song cách nơi có điện trường Công lực điện + Công lực điện di chuyển điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường mà phụ thuộc vào điểm đầu điểm cuối đường điện trường + Thế điện tích q điểm M điện trường: WM = AM∞ = VMq + Công lực điện độ giảm điện tích điện trường Điện - Hiệu điện + Điện điểm M đặc trưng cho khả sinh công điện AM ∞ WM = q trường đặt điện tích q: VM = q + Hiệu điện hai điểm đặc trưng cho khả sinh công điện trường di chuyển điện tích q từ điểm đến điểm kia: AMN UMN = VM – VN = q + Đơn vị điện hiệu điện vôn (V) + Hệ thức hiệu điện cường độ điện trường: U = Ed Tụ điện + Tụ điện dụng cụ thường dùng để tích phóng điện mạch điện Cấu tạo tụ điện phẵng gồm hai kim loại phẵng đặt song song với ngăn cách lớp điện môi Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 + Điện dung tụ điện đặc trưng cho khả tích điện tụ điện Q hiệu điện định: C = U Đơn vị điện dung fara (F) + Khi tụ điện tích điện điện trường tụ điện dự trữ lượng Đó lượng điện trường B CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN Điện tích vật tích điện - Tương tác hai điện tích điểm * Kiến thức liên quan + Điện tích electron qe = -1,6.10-19 C Điện tích prôtôn qp = 1,6.10-19 C Điện tích e = 1,6.10-19 C gọi điện tích nguyên tố Độ lớn điện tích vật tích điện số nguyên lần điện tích nguyên tố + Khi cho hai vật tích điện q q2 tiếp xúc với tách chúng điện tích chúng q1 + q 2 + Lực tương tác hai điện tích điểm: Điểm đặt lên điện tích Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích Chiều: đẩy dấu, hút trái dấu | q1q2 | Độ lớn: F = 9.109 ε r ε số điện môi môi trường (trong chân không gần không khí ε = 1) * Phương pháp giải Để tìm đại lượng liên quan đến tích điện vật lực tương tác hai điện tích điểm ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Hai cầu nhỏ giống kim loại A B đặt không khí, có điện tích q = - 3,2.10-7 C q2 = 2,4.10-7 C, cách khoảng 12 cm a) Xác định số electron thừa, thiếu cầu lực tương tác điện chúng Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 b) Cho hai cầu tiếp xúc điện với đặt chỗ cũ Xác định lực tương tác điện hai cầu sau Hai điện tích q1 q2 đặt cách 20 cm không khí, chúng đẩy với lực F = 1,8 N Biết q + q2 = - 6.10-6 C |q1| > |q2| Xác định loại điện tích q1 q2 Vẽ véc tơ lực tác dụng điện tích lên điện tích Tính q1 q2 Hai điện tích q1 q2 đặt cách 30 cm không khí, chúng hút với lực F = 1,2 N Biết q + q2 = - 4.10-6 C |q1| < |q2| Xác định loại điện tích q1 q2 Vẽ véc tơ lực tác dụng điện tích lên điện tích Tính q1 q2 Hai điện tích q1 q2 đặt cách 15 cm không khí, chúng hút với lực F = N Biết q + q2 = 3.10-6 C; |q1| < |q2| Xác định loại điện tích q1 q2 Vẽ véc tơ lực tác dụng điện tích lên điện tích Tính q1 q2 Hai điện tích điểm có độ lớn đặt không khí cách 12 cm Lực tương tác hai điện tích 10 N Đặt hai điện tích dầu đưa chúng cách cm lực tương tác chúng 10 N Tính độ lớn điện tích số điện môi dầu Cho hai cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện cách 20 cm chúng hút lực 1,2 N Cho chúng tiếp xúc với tách chúng đến khoảng cách cũ chúng đẩy với lực đẩy lực hút Tính điện tích lúc đầu cầu * Hướng dẫn giải 3,2.10 −7 −19 a) Số electron thừa cầu A: N1 = 1,6.10 = 2.1012 electron 2,4.10 −7 −19 Số electron thiếu cầu B: N2 = 1,6.10 = 1,5.1012 electron Lực tương tác điện chúng lực hút có độ lớn: | q1q2 | F = 9.109 r = 48.10-3 N b) Khi cho hai cầu tiếp xúc với tách ra, điện tích q1 + q2 ' ' = - 0,4.10-7 C; lực tương tác điện cầu là: q = q = q’ = chúng lực hút có độ lớn: Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 ' ' 2 |qq | F’ = 9.109 r = 10-3 N Hai điện tích đẩy nên chúng dấu; q1 + q2 < nên chúng điện tích âm Véc tơ lực tương tác điện hai điện tích: | q1q2 | Fr 2 Ta có: F = 9.109 r |q1q2| = 9.10 = 8.10-12; q1 q2 dấu nên |q1q2| = q1q2 = 8.10-12 (1) q1 + q2 = - 6.10-6 (2) Từ (1) (2) ta thấy q1 q2 nghiệm phương trình: x2 + 6.10-6x + 8.10-12 = −6 −6 −6 x1 = −2.10 q1 = −2.10 C q1 = −4.10 C x = −4.10 −6 q = −4.10 −6 C q = −2.10 −6 C Kết -6 -6 Vì |q1| > |q2| q1 = - 4.10 C; q2 = - 2.10 C Hai điện tích hút nên chúng trái dấu; q + q2 < |q 1| < |q2| nên q1 > 0; q2 < | q1q2 | Fr 2 Ta có: F = 9.109 r |q1q2| = 9.10 = 12.10-12; q1 q2 trái dấu nên |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1) q1 + q2 = - 4.10-6 (2) Từ (1) (2) ta thấy q1 q2 nghiệm phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 = x1 = 2.10 −6 q1 = 2.10 −6 C q1 = −6.10 −6 C x2 = −6.10 −6 q2 = −6.10−6 C q = 2.10 − C Kết Vì |q1| < |q2| q1 = 2.10-6 C; q2 = - 6.10-6 C Hai điện tích hút nên chúng trái dấu; q1 + q2 > |q1| < |q2| nên q1 < 0; q2 > Véc tơ lực tương tác điện hai điện tích: | q1q2 | Fr 2 Ta có: F = 9.109 r |q1q2| = 9.10 = 12.10-12; q1 q2 trái dấu nên |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1) q1 + q2 = - 4.10-6 (2) Từ (1) (2) ta thấy q1 q2 nghiệm phương trình: Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn -6 Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 -12 x + 4.10 x - 12.10 = −6 q1 = 2.10 −6 C x1 = 2.10 x = −6.10 −6 q = −6.10−6 C Kết -6 -6 Vì |q1| < |q2| q1 = 2.10 C; q2 = - 6.10 C q1 = −6.10 −6 C q2 = 2.10 − C Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 Fr 9.10 = 4.10-12 C Khi đặt không khí: |q1| = |q2| = | q1q2 | Fr Khi đặt dầu: ε = 9.10 = 2,25 Hai cầu hút nên chúng tích điện trái dấu Vì điện tích trái dấu nên: 16 −12 16 −12 Fr 10 10 |q1q2| = - q1q2 = 9.10 = q1q2 = - (1) q1 + q2 48 −12 192 − Fr 10 10 = 9.10 = q1 + q2 = ± (2) Từ (1) (2) ta thấy q1 q2 nghiệm phương trình: 3x2 ± 192 10-6x - 16.10-12 = x1 = 0,96.10 −6 x1 = −0,96.10 −6 x2 = −5,58.10 −6 x = 5,58.10 −6 Kết quả: q1 = 0,96.10 −6 C q1 = −5,58.10 −6 C q2 = −5,58.10 −6 C q = 0,96.10−6 C q1 = −0,96.10 −6 C q1 = 5,58.10−6 C q2 = 5,58.10 −6 C q = −0,96.10− C 2 Tương tác điện tích hệ điện tích điểm * Các công thức + Véc tơ lực tương tác hai điện tích điểm: - Điểm đặt: đặt điện tích - Phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích - Chiều: hút dấu, đẩy trái dấu k | q1q2 | - Độ lớn: F = ε r ; với k = 9.109 Nm C2 + Lực tương tác nhiều điện tích lên điện tích: Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn → → Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 → → F = F + F2 + + Fn + Trọng lực tác dụng lên vật đặt trọng tâm vật hướng thẳng → → đứng từ xuống: P = m g Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 * Phương pháp giải + Vẽ hình, xác định lực thành phần tác dụng lên điện tích + Tính độ lớn lực thành phần + Viết biểu thức (véc tơ) lực tổng hợp + Dùng phép chiếu hệ thức lượng tam giác để chuyển biểu thức véc tơ biểu thức đại số + Giải phương trình hệ phương trình để tìm đại lượng cần tìm * Bài tập Tại điểm A, B cách 10 cm không khí, đặt điện tích q = q2 = - 6.10-6 C Xác định lực điện trường hai điện tích tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 C đặt C Biết AC = BC = 15 cm Tại hai điểm A B cách 20 cm không khí, đặt hai điện tích q1 = -3.10-6C, q2 = 8.10-6C Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-6C đặt C Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm Có hai điện tích điểm q1 = 5.10-9 C q2 = - 10-8 C đặt hai điểm A B cách 20 cm không khí Hỏi phải đặt điện tích thứ ba q0 vị trí để điện tích nằm cân bằng? Có hai điện tích điểm q 4q đặt cách khoảng r Cần đặt điện tích thứ ba Q đâu có dấu để để hệ ba điện tích nằm cân bằng? Xét hai trường hợp: a) Hai điện tích q 4q giữ cố định b) hai điện tích q 4q để tự Hai cầu nhỏ giống kim loại, có khối lượng g, treo vào điểm O hai sợi dây không dãn, dài 10 cm Hai cầu tiếp xúc với Tích điện cho cầu thấy hai cầu đẩy hai dây treo hợp với góc 60 Tính điện tích truyền cho cầu Lấy g = 10 m/s2 Hai cầu nhỏ có khối lượng m, điện tích q, treo không khí vào điểm O hai sợi dây mãnh (khối lượng không đáng kể) cách điện, không co dãn, chiều dài l Do lực đẩy tĩnh điện chúng cách khoảng r (r 0): d + d’ = 60 d’ = 60 – d 1 1 60 + + Khi đó: f = d d ' = d 60 − d = 60d − d d2 – 60d + 900 = d = 30 (cm); d’ = 60 – 30 = 30 (cm) Trường hợp ảnh ảo (d’ < 0): |d’| - d = - d’ - d = 60 d’ = - 60 - d 1 1 60 + + f Khi đó: = d d ' = d − 60 − d = 60d + d d2 + 60d – 900 = d = 12,43 cm d = 72,43 cm (loại để có ảnh ảo d < f) d’= - 60 - d = - 72,43 cm a) Tia ló lệch xa trục tia tới nên thấu kính phân kì Vẽ trục phụ song song với tia tới; đường kéo dài tia ló gặp trục phụ tiêu điểm phụ Fp’; Từ Fp’ hạ đường vuông góc với trục chính, gặp trục tiêu điểm ảnh F’; lấy đối xứng với F’ qua O ta tiêu điểm vật F b) Tia ló lệch gần trục tia tới nên thấu kính hội tụ Vẽ trục phụ song song với tia tới; tia ló gặp trục phụ tiêu điểm phụ Fp’; Từ Fp’ hạ đường vuông góc với trục chính, gặp trục tiêu điểm ảnh F’; lấy đối xứng với F’ qua O ta tiêu điểm vật F Sơ đồ tạo ảnh: d1 f a) Ta có: d1’ = d1 − f1 = 120 cm; d2 f2 180 d2 = O1O2 – d1’ = l – d1’ = - 90 cm; d2’ = d − f = - cm; 123 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 180 A2 B2 A1 B1 A2 B d1' d 2' d1' d 2' 120.( − ) − . − = d1 d d1d AB AB A B 1 = k= = = 60.( −90) = Vậy: Ảnh cuối ảnh ảo (d2’ < 0); chiều với vật (k > 0) nhỏ vật (|k| < 1) d1 f1 40d1 10d1 + 1200 b) Ta có: d ’ = d1 − f1 = d1 − 40 ; d = l – d ’ = - d1 − 40 ; d2 f2 20d1 + 2400 d2’ = d − f = d1 − 200 Để ảnh cuối ảnh thật d2’ > d2 > 200 cm d1 f c) Ta có: d ’ = d1 − f1 = 120 cm; d = l – d ’ = l – 120; d1' d 2' d2 f2 − 20(l − 120) 40 d d d − f = l − 100 d2’ = ; k = = 100 − l Để ảnh cuối ảnh thật d2’ > 120 > l > 100; để ảnh cuối lớn gấp 10 lần vật thi k = ± 10 l = 96 cm l = 104 cm Kết hợp hai điều kiện ta thấy để ảnh cuối ảnh thật lớn gấp 10 lần vật l = 104 cm ảnh ngược chiều với vật Sơ đồ tạo ảnh: d1 f a) Ta có: d1’ = d1 − f1 = - cm; d2 = l – d1’ = l + 9; d2 f2 24(l + 9) d − f = l − 15 d2’ = Để ảnh cuối ảnh thật d2’ > 15 > l > d1 f1 − 18d ld1 + 18l + 18d1 d1 + 18 b) Ta có: d1’ = d1 − f1 = d1 + 18 ; d2 = l – d1’ = ; d2 f2 24(ld + 18l + 18d1 ) d ’ = d − f = ld + 18l − 6d1 − 432 ; d1' d 2' 432 432 k = d1d = - ld + 18l − 6d1 − 432 = - d1 (l − 6) + 18l − 432 124 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 Để k không phụ thuộc vào d l = cm; k = ; ảnh chiều với vật Mắt đeo kính * Kiến thức liên quan: + Để mắt nhìn thấy vật vật phải đặt giới hạn nhìn rỏ mắt + Mắt có tật phải đeo kính: để mắt nhìn thấy vật (ảnh vật qua kính) ảnh qua kính phải ảnh ảo nằm giới hạn nhìn rỏ mắt + Trường hợp kính đeo sát mắt: - Đặt vật CCK, kính cho ảnh ảo CC: dC = OCCK ; d’C = - OCC - Đặt vật CVK, kính cho ảnh ảo CV: dV = OCVK; d’V = - OCV * Phương pháp giải: Xác định vị trí vật, ảnh kính sử dụng công thức thấu kính để giải * Bài tập: Một người cận thị phải đeo sát mắt thấu kính có độ tụ -2,5 dp nhìn rỏ vật nằm cách mắt từ 25 cm đến vô cực a) Xác định giới hạn nhìn rỏ mắt không đeo kính b) Nếu người đeo sát mắt thấu kính có độ tụ -2 dp nhìn rỏ vật nằm khoảng trước mắt Một người cận thị lúc già nhìn rỏ vật đặt cách mắt từ 30 cm đến 40 cm Tính độ tụ thấu kính cần đeo sát mắt để: a) Nhìn rỏ vật xa mà điều tiết mắt b) Đọc trang sách đặt gần cách mắt 25 cm Một người có điểm cực cận cách mắt 50 cm, có điểm cực viễn cách mắt 500 cm a) Người phải đeo sát mắt thấu kính có độ tụ để đọc sách gần cách mắt 25 cm b) Khi đeo kính trên, người nhìn vật đặt khoảng trước mắt ? Một người cận thị nhìn rỏ vật cách mắt từ 10 cm đến 50 cm a) Hỏi người phải đeo sát mắt thấu kính có độ tụ để nhìn rỏ vật vô cực đeo kính người nhìn rỏ vật đặt gần cách mắt khoảng ? b) Nếu người đeo sát mắt thấu kính có độ tụ -1 dp nhìn rỏ vật nằm khoảng trước mắt Một người đeo sát mắt thấu kính có tụ số - dp nhìn rỏ vật cách mắt từ 12,5 cm đến 50 cm 125 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 a) Xác định giới hạn nhìn rỏ mắt người không đeo kính b) Tụ số kính mà người phải đeo sát mắt đeo kính tụ số người nhìn rỏ vật đặt gần cách mắt bao nhiêu? Mắt người có điểm cực cân điểm cực viễn tương ứng 0,15 m m a) Xác định độ tụ thấu kính mà người đeo sát mắt để nhìn thấy vật xa mà điều tiết b) Khi đeo sát mắt thấu kính có độ tụ 1,5 dp người nhìn rỏ vật đặt khoảng trước mắt * Hướng dẫn giải: 1 Ta có: f = D = - 0,4 m = - 40 cm a) Khi đeo kính đặt vật CCK (điểm cực cận đeo kính), kính cho ảnh ảo C C (điểm cực cận không đeo kính) đặt vật CVK (điểm cực viễn đeo kính), kính cho ảnh ảo C V (điểm cực viễn không đeo kính) Do đó: dC = OCCK = 25 cm dC f d ’ = d C − f = - 15,4 cm = - OC OC = 15,4 cm; C C C dV = OCVK = ∞ dV’ = f = - 40 cm = - OCV OCV = 40 cm Vậy: giới hạn nhìn rỏ mắt người không đeo kính cách mắt từ 15,4 cm đến 40 cm ' b) Ta có: f = D1 = - 0,5 m = - 50 cm; d C1 = - OC = - 15,4 cm C ' C1 d f ' ' dC1 = d C1 − f1 = 22,25 cm = OCCK1; d V = - OCV = - 40 cm dV' f1 ' d = dV − f1 = 200 cm V1 Vậy: đeo kính có độ tụ - dp người nhìn rỏ vật đặt cách mắt từ 22,25 cm đến 200 cm (đây trường hợp bị cận thị mà đeo kính chưa số) a) Ta có: f = - OCV = - 40 cm = - 0,4 m D = f = - 2,5 dp ' b) Ta có: dC1 = OCCK1 = 25 cm; d C1 = - OCC = - 30 cm 126 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 ' C1 C1 ' C1 C1 d d f1 = d + d = 150 cm = 1,5 m; D1 = f1 = dp a) Đặt trang sách CCK (điểm cực cận đeo kính) kính cho ảnh ảo CC, đó: dC = OCCK = 25 cm; d’C = - OCC = - 50 cm d C d C' ' f = d c + dC = 50 cm = 0,5 m D = f = dp dC' f ' b) Ta có: d’V = - OCV = - 500 cm dV = dC − f = 45,45 cm Vậy, đeo kính người nhìn vật đặt cách mắt khoảng từ 25 cm đến 45,45 cm a) Tiêu cự độ tụ thấu kính cần đeo: f = - OCV = - 50 cm = - 0,5 m D = f = - dp dC' f ' Khi đeo kính: d’C = - OCC = - 10 cm dC = dC − f = 12,5 cm Vậy, đeo kính người nhìn rỏ vật đặt gần cách mắt khoảng 12,5 cm b) Ta có: f = D1 = - 100 cm; dC' f1 ' d’C = - OCC = - 10 cm dC = dC − f1 = 11 cm; dV' f1 ' d’ = - OC = - 50 cm d = dV − f1 = 100 cm V V V Vậy, đeo kính có độ tụ -1 dp, người nhìn rỏ vật cách mắt từ 11 cm đến 100 cm a) f = D = - m = - 100 cm Khi đeo kính: Đặt vật CCK, kính cho ảnh ảo CC đó: d = OCCK = 12,5 cm; d’ df = d − f = - 11,1 cm = - OCC OCC = 11,1 cm 127 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 Đặt vật CCV, kính cho ảnh ảo CV đó: d = OCCV = 50 cm; d’ = df d − f = - 33,3 cm = - OCV OCV = 33,3 cm Vậy giới hạn nhìn rỏ mắt người không đeo kính cách mắt từ 11,1 cm đến 33,3 cm b) Tiêu cự: f = - OCV = - 33,3 cm 0,333 m; độ tụ: D = f = - dp d'f d’ = - OCC = - 11,1 cm; d = d '− f = 16,65 cm = OCCK Vật đeo kính số người nhìn rỏ vật gần cách mắt 16,65 cm a) Tiêu cự: f = - OCV = - m; độ tụ D = f = - dp b) f = D = 0,667 m = 66,7 cm Khi đeo kính: Đặt vật CCK, kính cho ảnh ảo CC đó: d'f d’ = - OCC = - 15 cm; d = d '− f = 12,2 cm = OCCK Đặt vật CCV, kính cho ảnh ảo CV đó: d'f d’ = - OCV = - 100 cm; d = d '− f = 40 cm = OCVK Vậy, đeo kính người nhìn vật đặt cách mắt khoảng từ 12,2 cm đến 40 cm Kính lúp, kính hiễn vi kính thiên văn * Các công thức: + Số bội giác: G = ≈ ; với tanα = α tan α AB α tan α OCC + Số bội giác kính lúp ngắm chừng vô cực: G∞ = OCC f 0, 25 25 + Trong thương mại: G = f ( m) = f (cm) ; kí hiệu G x XG ∞ ∞ ∞ 128 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 + Số bội giác kính hiễn vi ngắm chừng vô cực: G∞ = ; với δ = O1O2 – f1 – f2 độ dài quang học kính δ OCC f1 f + Số bội giác kính thiên văn ngắm chừng vô cực: G∞ = f1 f2 * Phương pháp giải: Xác định vị trí vật, ảnh loại kính sử dụng công thức thấu kính công thức tính số bội giác loại kính để giải * Bài tập: Một người mắt tốt có điểm cực cận cách mắt 20 cm điểm cực viễn vô cực, quan sát vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ 10 dp Kính đặt cách mắt cm a) Hỏi phải đặt vật khoảng trước kính b) Tính số bội giác ngắm chừng vô cực? Một kính lúp mà vành kính có ghi 5x Một người sử dụng kính lúp để quan sát vật nhỏ, nhìn thấy ảnh vật vật đặt cách kính từ cm đến cm Mắt đặt sát sau kính Xác định khoảng nhìn rỏ người Một kính hiển vi có vật kính có tiêu cự 5,4 mm, thị kính có tiêu cự cm, khoảng cách vật kính thị kính 17 cm Người quan sát có giới hạn nhìn rỏ cách mắt từ 20 cm đến vô cực đặt mắt sát thị kính để quan sát ảnh vật nhỏ a) Xác định khoảng cách từ vật đến vật kính quan sát trạng thái mắt điều tiết tối đa mắt không điều tiết b) Tính số bội giác ngắm chừng vô cực Một kính hiễn vi, với vật kính có tiêu cự mm, thị kính có tiêu cự 2,5 cm Hai kính đặt cách 15 cm Người quan sát có giới hạn nhìn rỏ cách mắt từ 20 cm đến 50 cm Xác định vị trí đặt vật trước vật kính để nhìn thấy ảnh vật Vật kính kính thiên văn có tiêu cự 1,2 m, thị kính có tiêu cự cm Người quan sát có điểm cực viễn cách mắt 50 cm, đặt mắt sát thị kính để quan sát Mặt Trăng a) Tính khoảng cách vật kính thị kính quan sát trạng thái không điều tiết mắt b) Tính số bội giác kính quan sát 129 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 Vật kính kính thiên văn có tiêu cự 90 cm, thị kính có tiêu cự 2,5 cm Người quan sát có điểm cực cận cách mắt 20 cm, điểm cực viễn vô cực, đặt mắt sát thị kính để quan sát chòm a) Tính khoảng cách vật kính thị kính ngắm chừng cực cận b) Tính khoảng cách vật kính thị kính ngắm chừng vô cực số bội giác Tiêu cự vật kính thị kính ống dòm quân f1 = 30 cm f2 = cm Một người đặt mắt sát thị kính thấy ảnh rỏ nét vật xa điều chỉnh khoảng cách vật kính thị kính khoảng L1 = 33 cm đến L2 = 34,5 cm Tìm giới hạn nhìn rỏ mắt người * Hướng dẫn giải: Khi sử dụng dụng cụ quang học, để quan sát ảnh vật phải điều chỉnh cho ảnh cuối ảnh ảo giới hạn nhìn rỏ mắt a) Ta có: f = = 0,1 m = 10 cm; dC’ = l – OCC = - 15 cm D dC = = cm; dV’ = l – OCV = - ∞ dV = f = 10 cm Vậy phải d C' f d C' − f đặt vật cách kính từ cm đến 10 cm b) G∞ = = OCC f Ta có: f = = cm; dC = cm 25 dC’ = = - 20 cm = - OCC OCC = 20 cm; dV = cm dC f dC − f dV’ = = - ∞ = - OCV OCV = ∞ dV f dV − f Vậy: khoảng nhìn rỏ người cách mắt từ 20 cm đến vô cực Sơ đồ tạo ảnh: 130 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 a) Khi quan sát ảnh trạng thi mắt điều tiết tối đa (ngắm chừng cực cận): d2’ = - OCC = - 20 cm; d2 = = 1,82 cm; ' d2 f2 d 2' − f d1’ = O1O2 – d2 = 15,18 cm; d1 = = 0,5599 cm d1' f1 d1' − f1 Khi quan sát trạng thái mắt không điều tiết (ngắm chừng cực viễn): d2’ = - OCV = - ∞; d2 = f2 = cm; d1’ = O1O2 – d2 = 15 cm; d1 = = 0,5602 cm Vậy: phải đặt vật cách vật kính khoảng d1' f1 d1' − f1 0,5602 cm ≥ d1 ≥ 0,5599 cm b) Số bội giác ngắm chừng vô cực: δ OCC δ = O O – f – f = 14,46 cm; G = f1 f = 268 2 ∞ Khi ngắm chừng cực cận: d2’ = - OCC = - 20 cm; d2 = = 2,22 cm; d1’ = O1O2 – d2 = 12,78 cm; d 2' f d 2' − f d1 = = 0,5204 cm d1' f1 d1' − f1 Khi ngắm chừng cực viễn: d2’ = - OCV = -50; d2 = = 2,38 cm; d1’ = O1O2 – d2 = 12,62 cm; ' d2 f2 d 2' − f d1 = = 0,5206 cm Vậy: 0,5206 cm ≥ d1 ≥ 0,5204 cm ' d1 f1 d1' − f1 a) Khi ngắm chừng cực viễn: d2’ = - OCV = - 50 cm; d2 = = 3,7 cm; d1 = ∞ d1’ = f1 = 120 cm; d 2' f d 2' − f O1O2 = d1’ + d2 = 123,7 cm 131 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn b) Số bội giác: G = d '2 f1 d d '2 + l Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 = = 32,4 f1 d2 a) Khi ngắm chừng cực cận: d2’ = - OCC = - 20 cm; d2 = = 2,2 cm; d1 = ∞ d1’ = f1 = 90 cm; ' d2 f2 d 2' − f O1O2 = d1’ + d2 = 92,2 cm b) Khi ngắm chừng vô cực: d2’ = ∞ d2 = f2 = 2,5 cm; d1 = ∞ d1’ = f1 = 90 cm; O1O2 = d1’ + d2 = 92,5 cm Số bội giác đó: G∞ = = 36 f1 f2 Vì d1 = ∞ d1’ = f1 = 30 cm Khi ngắm chừng cực cận: d2 = O1O2 – d1 = cm; d2’ = = - 7,5 cm = - OCC OCC = 7,5 cm d2 f2 d2 − f2 Khi ngắm chừng cực viễn: d2 = O1O2 – d1 = 4,5 cm; d2’ = = - 45 cm = - OCC OCC = 45 cm d2 f2 d2 − f2 Vậy: giới hạn nhìn rỏ mắt người cách mắt từ 7,5 cm đến 45 cm D TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Theo định luật khúc xạ A tia khúc xạ tia tới nằm mặt phẵng B góc khúc xạ khác C góc tới tăng lần góc khúc xạ tăng nhiêu lần D góc tới luôn lớn góc khúc xạ Chiếu tia sáng từ không khí vào môi trường có chiết suất n, cho tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ Góc tới i trường hợp xác định công thức 132 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 1 A sini = n B tani = n C sini = n D tani = n Chiếu ánh sáng từ không khí vào thủy tinh có chiết suất n = 1,5 Nếu góc tới i 600 góc khúc xạ r (lấy tròn) A 300 B 350 C 400 D 450 4 Chiếu ánh sáng từ không khí vào nước có chiết suất n = Nếu góc khúc xạ r 300 góc tới i (lấy tròn) A 200 B 360 C 420 D 450 Trong tượng khúc xạ A góc khúc xạ lớn hơn, nhỏ góc tới B góc khúc xạ lớn góc tới C góc khúc xạ D góc khúc xạ nhỏ góc tới Tốc độ ánh sáng không khí v 1, nước v2 Một tia sáng chiếu từ nước không khí với góc tới i, có góc khúc xạ r Kết luận đúng? A v1 > v2; i > r B v1 > v2; i < r C v1 < v2; i > r D v1 < v2; i < r Chọn câu sai A Chiết suất đại lượng đơn vị B Chiết suất tuyệt đối môi trường luôn nhỏ C Chiết suất tuyệt đối chân không D Chiết suất tuyệt đối môi trường không nhỏ Nếu tăng góc tới lên hai lần góc khúc xạ A tăng hai lần B tăng hai lần C tăng hai lần D chưa đủ điều kiện để kết luận Chiếu ánh sáng từ không khí vào thủy tinh có chiết suất n = 1,5 Nếu góc tới i = 60 góc khúc xạ r A 30 B 40 C 70 D 90 10 Khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ A có tượng phản xạ toàn phần B xảy tượng phản xạ toàn phần C tượng phản xạ toàn phần xảy góc tới lớn D luôn xảy tượng phản xạ toàn phần 11 Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B góc tới 90 góc khúc xạ 80 Tính góc khúc xạ góc tới 600 133 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn 0 Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 A 47,25 B 50,39 C 51,33 D 58,670 12 Tia sáng truyền không khí tới gặp mặt thoáng chất lỏng, chiết suất n = Hai tia phản xạ khúc xạ vuông góc với Góc tới i có giá trị A 600 B 300 C 450 D 500 13 Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B góc tới 90 góc khúc xạ 80 Tính vận tốc ánh sáng môi trường A Biết vận tốc ánh sáng môi trường B 2.105 km/s A 2,25.105 km/s B 2,3.105 km/s C 1,8.10 km/s D 2,5.105 km/s 14 Một người thợ săn cá nhìn cá nước theo phương thẳng đứng Cá cách mặt nước 40 cm, mắt người cách mặt nước 60 cm Chiết suất nước Mắt người nhìn thấy ảnh cá cách mắt khoảng A 95 cm B 85 cm C 80 cm D 90 cm 15 Vật sáng phẵng, nhỏ AB đặt vuông góc với trục thấu kính có tiêu cự f = 30 cm Qua thấu kính vật cho ảnh thật có chiều cao gấp lần vật Khoảng cách từ vật đến thấu kính A 60 cm B 45 cm C 20 cm D 30 cm 16 Vật sáng phẵng, nhỏ AB đặt vuông góc với trục thấu kính cách thấu kính 20 cm, qua thấu kính cho ảnh thật cao gấp lần vật Khoảng cách từ vật đến ảnh A 16 cm B 24 cm C 80 cm D 120 cm 17 Thấu kính hội tụ có tiêu cự f Khoảng cách ngắn vật thật ảnh thật qua thấu kính A 3f B 4f C 5f D 6f 18 Vật sáng AB vuông góc với trục thấu kính cho ảnh ngược chiều lớn gấp lần AB cách 80 cm Tiêu cự thấu kính A 25 cm B 15 cm C 20 cm D.10 cm 19 Đặt vật sáng nhỏ vuông góc với trục thấu kính, cách thấu kính 15 cm Thấu kính cho ảnh ảo lớn gấp hai lần vật Tiêu cự thấu kính A -30 cm B 20 cm C -20 cm D 30 cm 20 Vật sáng đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm Ảnh vật qua thấu kính có số phóng đại ảnh k = - Khoảng cách từ vật đến thấu kính A 30 cm B 40 cm C 60 cm D 24 cm 134 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 21 Vật thật đặt vuông góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự f cách thấu kính khoảng 2f ảnh A ảnh thật nhỏ vật B ảnh ảo lớn vật C ảnh thật vật D ảnh thật lớn vật 22 Vật AB đặt vuông góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12 cm, qua thấu kính cho ảnh ảo A 1B1, dịch chuyển AB xa thấu kính thêm cm Khi ta thu ảnh thật A 2B2 cách A1B1 đoạn 72 cm Vị trí vật AB ban đầu cách thấu kính A cm B 12 cm C cm D 14 cm 23 Một vật sáng AB cách ảnh E khoảng L = 100 cm Đặt thấu kính hội tụ khoảng vật để có ảnh thật lớn gấp lần vật Tiêu cự thấu kính A 20 cm B 21,75 cm C 18,75 cm D 15,75 cm 24 Mắt cận thị không điều tiết có tiêu điểm A nằm trước võng mạc B cách mắt nhỏ 20cm C nằm võng mạc D nằm sau võng mạc 25 Mắt người có điểm cực viễn cách mắt 50 cm Muốn nhìn thấy vật vô cực mà không cần điều tiết người phải đeo sát mắt thấu kính có tụ số A -0, 02 dp B dp C -2 dp D 0,02 dp 26 Một người lớn tuổi có điểm cực cận cách mắt 50 cm, người nhìn rỏ vật xa mà không điều tiết mắt Nếu mắt người điền tiết tối đa độ tụ mắt tăng thêm A dp B 2,5 dp C dp D dp 27 Khi mắt nhìn rỏ vật đặt điểm cực cận A tiêu cự thuỷ tinh thể lớn B mắt không điều tiết vật gần mắt C độ tụ thuỷ tinh thể lớn D khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc nhỏ 28 Một người cận thị nhìn rỏ vật cách mắt từ 10 cm đến 50 cm Để nhìn vật xa mà mắt điều tiết người phải đeo sát mắt kính có độ tụ bao nhiêu; khoảng cách thấy rỏ gần cách mắt khoảng? A -2dp; 12,5cm B 2dp; 12,5cm C -2.5dp; 10cm D 2,5dp; 15cm 29 Mắt cận thị điều tiết tối đa quan sát vật đặt A Điểm cực cận B vô cực C Điểm mắt 25cm D Điểm cực viễn 135 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 30 Tìm phát biểu sai Mắt cận thị A Khi không điều tiết, tiêu điểm mắt nằm trước võng mạc B Phải điều tiết tối đa nhìn vật xa C Tiêu cự mắt có giá trị lớn nhỏ mắt bình thường D Độ tụ thủy tinh thể nhỏ nhìn vật cực viễn 31 Một người có điểm cực cận cách mắt 40 cm Để đọc trang sách cách mắt gần 25 cm người phải đeo sát mắt kính có độ tụ A 1,5 dp B -1 dp C 2,5 dp D dp 32 Mắt người có võng mạc cách thuỷ tinh thể cm Tiêu cự tụ số thuỷ tinh thể khi nhìn vật vô cực A mm; 50 dp B mm; 0,5 dp C 20 mm; 50 dp D 20 mm; 0,5 dp 33 Điều sau sai nói ảnh ảo qua dụng cụ quang học? A Ảnh ảo hứng B Ảnh ảo nằm đường kéo dài chùm tia phản xạ chùm tia ló C Ảnh ảo quan sát mắt D Ảnh ảo quan sát mắt 34 Một kính lúp thấu kính hội tụ có độ tụ 10 dp Mắt người quan sát có khoảng nhìn rỏ ngắn 20 cm Độ bội giác kính lúp ngắm chừng vô cực A 2,5 B C D 35 Mắt bị tật viễn thị A có tiêu điểm ảnh F’ trước võng mạc B nhìn vật xa phải điều tiết mắt C phải đeo thấu kính phân kì thích hợp để nhìn vật xa, D điểm cực cận gần mắt người bình thường 36 Khi dùng thấu kính hội tụ tiêu cự f làm kính lúp để nhìn vật, ta phải đặt vật cách kính khoảng A f B nhỏ f C f 2f D lớn 2f 37 Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 10 cm quan sát vật qua kính lúp có tiêu cự f = cm trạng thái mắt điều tiết tối đa Vật đặt cách kính kính đặt cách mắt cm? A 4,25 cm B cm C 3,08 cm D 4,05 cm 136 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 38 Một người mắt tật dùng kính thiên văn quan sát Mặt trăng trạng thái không điều tiết, khoảng cách vật kính thị kính 90 cm, độ bội giác ảnh 17 Tiêu cự vật kính thị kính A 170 cm 10 cm B 10 cm 170 cm C cm 85 cm D 85 cm cm 39 Với α góc ảnh vật qua dụng cụ quang học, α0 góc vật trực tiếp vật đặt điểm cực cận mắt, độ bội giác quan sát vật qua dụng cụ quang học cos α α tan α o αo α cos α o C G = o A G = α B G = D G = tan α 40 Một kính hiễn vi có vật kính với tiêu cự f1 = cm, thị kính với tiêu cự f2 = cm Khoảng cách vật kính thị kính 17 cm Khoảng nhìn rỏ ngắn mắt Đ = 25 cm Độ bội giác kính hiễn vi ngắm chừng vô cực A 60 B 85 C 75 D 80 41 Vật kính thị kính kính hiễn vi có tiêu cự f = 0,5 cm f2 = 25 mm, có độ dài quang học 17 cm Người quan sát có khoảng cực cận 20 cm Độ bội giác kính ngắm chừng vô cực A 272 B 2,72 C 0,272 D 27,2 42 Một kính thiên văn có vật kính với tiêu cự f 1, thị kính với tiêu cự f Độ bội giác kính thiên văn ngắm chừng vơ cực f2 f1 A G = f + f B G = f1 C G = f D G = f f ∞ ∞ ∞ ∞ 43 Một kính hiển vi gồm vật kính tiêu cự f1 = 0,5 cm, thị kính tiêu cự f2 = cm đặt cách 12,5 cm Khi ngắm chừng vô cực phải đặt vật cách vật kính khoảng A 4,48 mm B 5,25 mm C 5,21 mm D 6,23 mm 44 Khoảng cách vật kính thị kính kính thiên văn ngắm chừng vô cực A O1O2 > f1 + f2 B O1O2 < f1 + f2 C O1O2 = f1 + f2 D O1O2 = f1f2 ĐÁP ÁN 1A 2B 3B 4C 5A 6B 7B 8D 9B 10B 11B 12A 13A 14D 15B 16D 17B 18B 19D 20A 21C 22C 23C 24A 25C 26 A 27C 28A 29D 30B 31A 32C 33D 34D 35B 36B 37C 38D 39C 40C 41A 42C 43B 44C 137 [...]... tơ về biểu thức đại số - Giải phương trình để tìm độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp - Kết luận đầy đủ về véc tơ cường độ điện trường tổng hợp 12 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 13 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 * Bài tập 1 Tại 2 điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = q2 = 16.10-8... 0 23 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 c) Điện tích q đặt tại C sẽ gây ra tại A véc tơ cường độ điện trường → E ' có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: |q| |q| 2 2 E’ = 9.109 CA = 9.109 ( BC sin α ) = 5,4.103 V/m → → → / Cường độ điện trường tổng hợp tại A là: E A = E + E ; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = E 2 + E '2 = 9,65.103 V/m 24 Tài liệu. .. nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp C chuyển động từ nơi có điện thế thấp sang nơi có điện thế cao D đứng yên 41 Thả cho một ion dương không có vận tốc ban đầu trong một điện trường, ion dương đó sẽ A chuyển động dọc theo một đường sức của điện trường B chuyển động từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp C chuyển động từ nơi có điện thế thấp sang nơi có điện thế cao D đứng yên 42... 24B 25D 26C 27A 28A 29B 30C 31B 32B 33B 34C 35D 36C 37C 38A 39C 40C 41B 42A 43B 44B 45C 46B 47D 48A 49B 50B 51D 52C 53C 54C 55D 56C 57C 58C 59D 32 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 II DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Dòng điện không đổi – Nguồn điện + Dòng điện là dòng các điện tích (các hạt tải điện) dịch chuyển có hướng Chiều qui ước của dòng điện... = 2E1 AC 2 − AH 2 AC ≈ 351.103 V/m → → Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3 E Vì → → q3 > 0, nên F cùng phương cùng chiều với E và có độ lớn: F = |q3|E = 0,7 N 15 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 2 Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường → → E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: | q1 | 9 AC... lớn: E= E12 + E22 ≈ 33,6.105 V/m → → Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3 E Vì → → q3 < 0, nên F cùng phương ngược chiều với E và có độ lớn: F = |q3|E = 0,17 N 16 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 4 Tam giác ABC vuông tại C Các điện tích q 1 và q2 gây ra tại C các → → véc tơ cường độ điện trường E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ,... 0 E1 = - E2 E1 và E2 phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần q 2 hơn 17 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 | q2 | | q1 | 2 2 Với E’1 = E’2 thì 9.109 AM = 9.109 ( AM − AB) AM | q1 | = AM − AB | q2 | = 2 AM = 2AB = 30 cm Vậy M nằm cách A 30... AM ) AM | q1 | = AB − AM | q2 | 3 3AB = 2 AM = 5 = 12 cm Vậy M nằm cách A 12 cm và cách B 8 cm; ngoài ra còn có các điểm ở cách rất xa điểm đặt các điện tích q 1 và q2 cũng có cường độ 18 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q 1 và q2 gây ra đều xấp xĩ bằng 0 7 Các điện tích đặt tại các đỉnh của... đỉnh A, B, C của hình vuông gây ra tại đỉnh D của hình vuông các véc tơ cường độ → → → E điện trường E A , EB , C ; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: kq kq 2 2 EA = EC = εa ; EB = 2εa 19 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 → → → → E Cường độ điện trường tổng hợp tại D là: E = E A + EB + C ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: kq (2 2 + 1) E = 2EBcos450... 2 2 2 = 2E1 a + x = ε ( a + x ) 12 Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ 3 → → cường độ điện trường E1 và E2 có phương chiều kq 2 2 như hình vẽ, có độ lớn: E1 = E2 = ε (a + x ) 20 Tài liệu bồi dưỡng Lý 11 – Chương trình chuẩn Nguyễn Mạnh Hùng- 0989412743 Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q 1 và q2 gây ra là: → → → E = E1 + E2 ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: kqa