HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THCS-THPT VIỆT-ÚC HÀ NỘI 2015 Bài I (2,0 ñiểm) 1) A = 0,5 ñiểm x −2 x b) < x < 2) a) B = 1,0 ñiểm 0,5 ñiểm Bài II (2,0 ñiểm) Gọi ñộ dài cạnh ngắn x (cm) (x > 0) Giải phương trình (lập nhờ định lý 2 Pitago): ( x + ) = x + ( x + ) ta ñược x = 10 x = −2 (loại) Độ dài cạnh huyền 26cm Bài III (2,0 ñiểm) 1) Đặt t = xy Giải hệ bậc ẩn x, t ñược x = t = Hệ ñã cho có nghiệm ( 2;3) 1,0 điểm 2 2) x − ( m + 1) x + m + 2m = 1,0 ñiểm (mỗi ý 0,5 ñiểm) a) ∆ ' = > 2 b) ( x1 − x2 ) = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = ( m + 1) − ( m + 2m ) = ⇒ x1 − x2 = Cách khác: nghiệm x1 = m, x2 = m + Từ x1 − x2 = m − ( m + ) = −2 = Bài IV (3,5 điểm) 0,25 điểm cho hình vẽ AMB = ANB = 90° ⇒ AMBN tứ giác nội tiếp 1) 0,75 ñiểm 2) Tam giác MON tam giác vuông cân O MN = R 3) ∆MEF = ∆MAB (c.g.c) ⇒ EF = AB khơng đổi ( ) 4) OMIN hình vng cạnh R ⇒ OI = R ⇒ I ∈ O; R cố ñịnh 0,5 ñiểm 1 + + xy = + + xy + + 2 x +y xy xy xy xy x +y 1 + ≥ = 2 x +y xy ( x + y ) Bài V (0,5 ñiểm) P = Ta có 1,0 điểm 1,0 điểm 1 ≥ xy = xy xy x+ y 1 xy ≤ = ⇒ xy ≤ ⇒ ≥ 2 xy xy + x + y = xy xy = 1 7 ⇔ x = y = GTNN P Do P ≥ + + = Dấu xảy ⇔ xy 2 x = y x + y =