SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THCS-THPT VIỆT-ÚC HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC SINH DỰ TUYỂN VÀO LỚP 10 Năm học 2015-2016 Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài I (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức A = 2) Cho biểu thức B = x −2 x = x +2 x x +1 − + với x > x +1 x x+ x a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm x ñể B < −1 Bài II (2,0 ñiểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Cạnh huyền tam giác vng dài lần cạnh ngắn tam giác vuông 6cm Cạnh cịn lại tam giác vng ngắn cạnh huyền 2cm Tính độ dài cạnh huyền Bài III (2,0 ñiểm) xy + = 15 x 6 xy − = 14 x 1) Giải hệ phương trình: 2) Cho phương trình ẩn x: x − ( m + 1) x + m2 + 2m = a) Chứng minh với giá trị m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b) Gọi hai nghiệm phương trình x1 , x2 Chứng minh x1 − x2 = Bài IV (3,5 ñiểm) Cho góc xAy = 45° quay xung quanh điểm A cố ñịnh Từ ñiểm B cố ñịnh thuộc miền góc kẻ BM, BN vng góc với Ax Ay ( M ∈ Ax, N ∈ Ay ) Vẽ đường trịn (O) đường kính AB đặt AB = R 1) Chứng minh tứ giác AMBN nội tiếp đường trịn (O) 2) Tam giác MON tam giác gì? Tính độ dài đoạn thẳng MN theo R 3) Gọi E, F giao ñiểm BM với Ay BN với Ax Chứng minh EF có độ dài khơng đổi 4) Chứng minh trung ñiểm I EF thuộc ñường trịn cố định Bài V (0,5 điểm) Với x, y số thực dương thỏa mãn ñiều kiện x + y = , tìm giá trị nhỏ biểu thức P = + + xy x +y xy - HẾT Lưu ý: Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………… …… Số báo danh: ……………………