Bài giảng kỹ thuật nhiệt

Dạng tổng quát Phương trình trạng thái là biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các thông số trạng thái của hệ ở trạng thái cân bằng.. Nội năng được biểu thị là hàm của 2 trong 3 thông số

0

Trịnh Văn Quang

Bài Giảng

KỸ THUẬT NHIỆT

Chương trình dành cho các lớp Cơ khí - 75 tiết

Trường Đại học Giao thông Vận tải Hà nội

Bộ môn Kỹ thuật nhiệt

Hà nội – 2004

1

Phần I NHIỆT ĐỘNG HỌC

Chương 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1 Hệ thống nhiệt động và các đặc trưng của hệ 8

2.2 Các dạng trao đổi năng lượng trong quá trình 17

1 Định luật Bảo toàn và biến hoá năng lượng 20

Chương 3 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN

3 Một số yếu tố không thuận nghịch nhiệt động 41

3 Biến thiên entrôpy trong quá trình không thuận nghịch 49

4 Nguyên lý tăng entrôpy của hệ cô lập đoạn nhiệt 50

3

Chương 5 CHU TRÌNH TIÊU HAO CÔNG

Chương 6 CHU TRÌNH SINH CÔNG

6.1 Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích 60

1 Sơ đồ và nguyên lý làm việc

2.Tính hiêu suất nhiệt

60

60 6.2 Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp 61

6.3 Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp 62

6.4 So sánh hiệu suất nhiệt của 3 loại chu trình 64

7.3 Lưu lượng cực đại, áp suất tới hạn, tốc độ tới hạn 68

7.4 Quy luật thay đổi tốc độ trong ống La van 70

4

7.6 Quá trình tiết lưu - Hiệu ứng Jun -Tômsơn 73

1.2 Phương trình vi phân dẫn nhiệt và điều kiện đơn trị 78

1.3 Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 1 qua vách phẳng 81

2 Hạn chế truyền nhiệt - đường kính tới hạn của lớp cách nhiệt 92 Chương 2 TOẢ NHIỆT ĐỐI LƯU

3 Phương trình toả nhiệt cơ bản, hệ số toả nhiệt 95

2.2 Hệ phương trình vi phân trao đổi nhiệt đối lưu, điều kiện đơn trị 98

5

6 Phương hướng giải bài toán toả nhiệt đối lưu 100

2.4 Phương trình tiêu chuẩn toả nhiệt đối lưu 109

3.3 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm phẳng song song 119

1 Hai tấm phẳng rộng vô hạn không có màn chắn giữa 119

2 Bức xạ của hai tấm phẳng song song có màn chắn giữa 120

4.3 Độ chênh trung bình của nhiệt độ giữa hai chất lỏng 124

6

4 Ảnh hưởng các nhân tố tới năng suất lạnh 138

2 Các đại lượng đặc trưng và đồ thị i-d của không khí ẩm 151

1 Quá trình làm lạnh không khí trong phòng trên đồ thị id 153

3 Xác định các điểm đặc trưng của chu trình điều hoà không khí 154

3.3 Các hệ thống điều hoà không khí điển hình 158

1 Điều hoà không khí trong phòng kiểu cửa sổ 1 chiều 158

7

Lời nói đầu

Nội dung môn học Kỹ thuật nhiệt dành cho sinh viên ngành Cơ khí gồm hai phần là Nhiệt động học

và Truyền nhiệt Tài liệu giảng dạy môn học đã được các giảng viên bộ môn Kỹ thuật nhiệt biên soạn thành cuốn sách Kỹ thuật nhiệt và đã được sử dụng làm giáo trình giảng dạy của bộ môn qua nhiều năm

Trước sự thâm nhập mạnh mẽ của công nghệ lạnh trong các lĩnh vực kỹ thuật, đời sống và ngay cả trên các phương tiện giao thông vận tải như ô tô, toa xe đều có trang bị điều hòa không khí, máy làm lạnh… Bởi thế các bộ môn chuyên ngành như Cơ khí ô tô, Đầu máy toa xe, Máy Xây dựng…

đã yêu cầu Bộ môn Kỹ thuật nhiệt biên soạn thêm phần Thiết bị lạnh để giảng dạy cho sinh viên ngành Cơ khí

Được sự phân công của Bộ môn, tác giả đã biên soạn Bài giảng có phần Thiết bị lạnh nhằm đáp ứng phần nào yêu cầu trên Do biên soạn lần đầu nên chắc chắn có những khiếm khuyết Người viết rất mong nhận được sự đóng góp xây dựng của đồng nghiệp và bạn đọc

TS Trịnh Văn Quang

8

Phần I NHIỆT ĐỘNG HỌC

Chương 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1 Hệ thống nhiệt động và các đặc trưng của hệ

* Phần bên ngoài Hệ thống nhiệt động được gọi là

môi trường của hệ

* Hệ ngăn cách với môi trường bởi biên giới Biên

giới có thể thay đổi và đuợc chọn tuỳ ý, biểu thị bằng

đường nét đứt, hình 1.1

Hình 1.1

b Phân loại

- Hệ đóng : không trao đỏi khối lượng với môi trường

- Hệ mở : có trao đổi khối lượng với môi trường

Tuỳ theo đặc tính trao đổi năng lượng mà hệ đóng có thể là :

- Hệ cô lập : không trao đổi năng lượng và khối lượng với môi trường

- Hệ cô lập đoạn nhiệt : không trao đổi nhiệt với môi trường

c Chất công tác

Chất công tác là các môi chất trung gian dùng trong các thiết bị nhiệt để thực hiện các quá trình trao đổi năng lượng với bên ngoài

Để thoả mãn yêu cầu làm chất công tác , các môi chất phải có khả năng biến đổi các đặc tính vật lý

dễ dàng khi trao đổi năng lượng Chất công tác thường là các chất khí hoặc hơi

Biên giới Môi trường

Hệ thống nhiệt động

3 Thông số trạng thái của hệ :

a Định nghiã

Thông số trạng thái là các đại lượng vật lý đặc trưng cho hệ và mối quan hệ giữa hệ với môi trường ở một thời điểm nào đó

b Phân loại

Thông số trạng thái được phân làm 2 loại :

- Thông số dung độ : Thông số dung độ là những đại lượng vật lý có giá trị phụ thuộc vào khối lượng

- Thông số cường độ: Thông số cường độ là những đại lượng vật lý có giá trị không phụ thuộc vào khối lượng

ở mỗi trạng thái, hệ có thể có nhiều đại lượng đặc trưng Để phân biệt hai loại thông số trên, có thể chia hệ làm nhiều phần, nếu đại lượng nào thay đổi thì đó là thông số dung độ vì phụ thuộc vào khối lượng Các đại lượng không thay đổi sau khi chia là các thông số cường độ

Thí dụ hệ có các đại lượng nhiệt lượng Q, thể tích V, thể tích riêng v, áp suất p, nhiệt độ T… Khi chia đôi , mỗi hệ con có Q' =

10

Nhiệt độ đặc trưng cho mức độ nóng lạnh của vật thể Theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ là số

đo động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của các phân tử tạo thành vật thể Nhiệt độ là một đại lượng thống kê

- Các đơn vị đo nhiệt độ nhiệt độ bách phân 0C (nhiệt độ Celsius), nhiệt độ tuyệt đối K (nhiệt độ Kelvin), nhiệt độ 0F ( nhiệt độ Fahrenheit ), nhiệt độ 0R (nhiệt độ Rankine )

Quan hệ giữa các đơn vị đo nhiệt độ như sau:

Áp suất là áp lực của chất khí (hoặc lỏng) trên một đơn vị diện tích bề mặt

Trong chất khí áp suất luôn tác dụng vuông góc với thành bình áp suất là kết quả của sự va đập liên tục các phân tử khí vào thành bình , đó là một đại lượng thống kê

- Đơn vị đo : trong hệ SI : N/m2, ngoài ra còn dùng : Bar, at,mmHg, Psi, Torr , Pas

quan hệ giữa các đơn vị : 1 Bar = 105 N/m2 =105 pas = 1,02 at = 750 mmHg

- Thông số trạng thái của hệ là áp suất tuyệt đối của hệ, ký hiệu p

áp suất tuyệt đối p không đo trực tiếp được mà chỉ đo được độ chênh giữa áp suất của chất khí với áp suất khí trời pkt p kt đo bằng Barômét

Trong đó : V - thể tích khối khí ( m3 )

G - khối lượng khối khí (kg )

v- thể tích riêng ( m3/kg)

d Thông số trạng thái các chất hơi :

ở ngoài vùng hơi bão hoà , ba thông số như trên là đủ để xác định mỗi trạng thái nhiệt động của hơi Trong vùng hơi bão hoà , do có mặt các hạt chất lỏng nên ngoài ba thông số trên cần phải có thêm độ

ẩm ( hoặc độ khô)

4 Phương trình trạng thái

a Dạng tổng quát

Phương trình trạng thái là biểu thức mô tả mối quan

hệ giữa các thông số trạng thái của hệ ở trạng thái cân

bằng Dạng tổng quát là :

F (p,v,T) = 0 (1.1)

Đó là phương trình mô tả một mặt không gian trong

hệ toạ độ P, v, T, hình 1.2, gọi đó là mặt nhiệt động

Thấy rằng mọi trạng thái mà hệ có thể có, phải nằm

trên mặt nhiệt động , vì chúng thoả mãn phương trình

trạng thái trên

Hình 1.2

b Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

+ Đặc điểm của khí lý tưởng :

Khí lý tưởng là chất khí có các phân tử là những chất điểm (không có kích thước) và giữa chúng không có tương tác

Hầu hết các chất khí hoặc ở nhiệt độ cao, hoặc áp suất thấp, hoặc ở nhiệt độ không quá thấp và áp suất không quá cao như điều kiện bình thường đều được coi là khí lý tưởng vì nó đủ loãng Theo định luật Avôgađrô , ở điều kiện tiêu chuẩn ( 00C , 760 mmHg ) 1 kmol mọi chất khí đều có thể tích bằng nhau là V = 22,4 m3

+ Phương trình trạng thái của khí lý tưỏng :

-Viết cho 1 Kmol :

P.V = R.T (1.2)

ở đây : p - áp suất tuyệt đối (N/m2)

V- thể tích của 1 Kmol (m3/ kmol)

T - nhiệt độ tuyệt đối (0K )

+ Phương trình Van đéc van :

(p a2)(v b) R T

v

   (1.5) trong đó :

a2

v - số hiệu chỉnh kể đến tương tác giữa các phân tử của chất khí thực

b - số hiệu chỉnh kể đến kích thước riêng của phân tử khí thực

1.2 Năng lượng của hệ

1 Năng lượng tổng

Năng lượng là số đo mức độ chuyển động của vật chất Vật chất luôn vận động bởi vậy ở một trạng thái bất kỳ, hệ thống luôn tồn tại một năng lượng nhất định Năng lượng tổng của hệ nói chung bao gồm động năng Eđ, thế năng Et và nội năng U:

Nội năng là năng lượng của các phần tử vi mô tạo nên hệ Nội năng gồm nội động năng Uđ và nội

thế năng Ut Nội động năng Uđ do chuyển động của các phân tử tạo nên: chuyển động quay, dao

động… Nội thế năng Ut do tương tác giữa các phân tử gây nên ở một trạng thái xác định, nội năng U

của hệ có một có một giá trị xác định và duy nhất

Khi thay đổi trạng thái mới, nội năng của hệ có giá trị xác định

mới Giá trị mới cũng là xác định và duy nhất, bởi vậy thay đổi

nội năng của hệ chỉ phụ thuộc vào trạng thái của đầu và cuối của

quá trình chứ không phụ thuộc vào quá trình:

U1a2 = U1b2 = U2 - U 1 (1.7) Hình 1.3 Vậy nội năng là một hàm trạng thái, biến thiên của nội năng không phụ thuộc vào quá trình Nội năng

được biểu thị là hàm của 2 trong 3 thông số trạng thái của hệ , thường viết ở dạng:

Với khí lý tưởng , không có tương tác giữa các phân tử nên nội năng chỉ là hàm của nhiệt độ :

3 Entanpy

a Thế năng áp suất

Xét một khối khí trong xy lanh đặt đứng có pít tông diện tích S có trọng lượng rất nhỏ và có thể di

chuyển không ma sát Đặt một vật khối lượng M lên trên pít tông Khi cân bằng, vật được giữ nguyên

ở độ cao h, tương ứng với thể tích V và áp suất p của khối khí trong xy lanh

14

Lúc này trọng lực N của vật phải bằng với lực áp

suất là F = S.p của khối khí trong xy lanh:

Tích số (pV) của khối khí tạo ra thế năng của vật, được gọi là thế năng áp suất Khi đặt vật khác (M’

 M ) , khối khí cũng sẽ có tích ( p'V') có giá trị xác định khác Nghĩa là pV là hàm trạng thái , gọi

nó là thế năng áp suất của khối khí

b Entanpy

Khi khảo sát hệ thống nhiệt động gặp biểu thức (U + pV) đặt là I , gọi I là entanpy

Biểu thức entanpi viết cho G kg:

I = pV + U , (J) (1.12)

viết cho 1 kg :

i = pv + u (J/kg)

Thấy rằng ( p.V) và U đều là hàm trạng thái nên I

cũng là hàm trạng thái, nghĩa là ở mỗi trạng thái

Entanpy có một giá trị xác định và duy nhất, khi biến

đổi sang trạng thái mới, Entapy của hệ có giá trị mới

xác định và duy nhất Như vậy biến thiên entanpy I

của hệ không phụ thuộc vào quá trình, mà chỉ phụ thuộc

vào điểm đầu và điểm cuối :

Ý nghĩa của entanpy

Xét G kg khí chứa trong xy lanh có cửa sổ ở cuối thông ra ngoài diện tích s, hình 1.6 Khi đẩy 1

kg khí ra môi trường có áp suất p, hệ phải sinh công đẩy để các phần tử khí dịch chuyển khoảng x : x.s.p = v.p

đồng thời 1 kg khí đó có nội năng u ra môi trường nên năng lượng tổng cộng hệ mất đi là :

pv + u = i

khi đẩy toàn bộ khối khí G kg ra ngoài thì năng lượng hệ

trao đổi với bên ngoài là :

p.V + U = I

Hình 1.6 Vậy entapy I là năng lượng trao đổi của hệ mở, đó là năng lượng toàn phần của hệ

16

Chương 2 QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG ĐỊNH LUẬT 1 NHIỆT ĐỘNG HỌC

2.1 Quá trình nhiệt động

1 Định nghĩa

Quá trình nhiệt động là tập hợp những trạng thái thay đổi liên tục của hệ Thí dụ : ở trạng thái đầu

hệ có các thông số : p1, v1, T1 khi thay dổi liên tục đến trạng thái cuối hệ có thông số p2, v2 , T2 Tập hợp toàn bộ các trạng thái trên tạo thành quá trình

Qúa trình cân bằng là một dãy liên tục các trạng thái cân bằng

Trong quá trình cân bằng tại mỗi trạng thái thông số của hệ tại mọi điểm đều bằng nhau và bằng với môi trường , tức là hệ luôn thoả mãn điều kiện cân bằng nhiệt động

Quá trình xảy ra với tốc độ hết sức chậm có thể coi là quá trình cân bằng vì tại hai trạng thái kế tiếp nhau sự khác biệt của các thông số trạng thái là hết sức nhỏ , nên tại mỗi trạng thái các thông số được coi là đồng đều ở mọi điểm bên trong hệ

b- Qúa trình không cân bằng là qúa trình đi qua những trạng thái không cân bằng

Trong qúa trình không cân bằng thông số cường độ tại tại các điểm thuộc hệ sẽ khác nhau

c - Thí dụ :

Nén một khối khí trong xy lanh với tốc độ vô cùng

chậm bằng cách xếp dần một số vật nhỏ lên mặt trên

của pít tông, hình 2.1 Khi đó trọng lượng pít tông tăng

lên dần dần làm pít tông di chuyển rất chậm xuống phía

dưới Lớp khí sát mặt dưới pít tông sẽ di chuyển chậm

bằng tốc độ pít tông Do tốc độ chuyển động chậm, thời

gian đủ lớn nên chuyển động của lớp khí đó được

truyền cho các lớp khí ở xa hơn, làm toàn bộ khối khí

cùng bị dồn lại Như vậy ở mỗi thời điểm áp suất trong

khối khí là luôn luôn đồng nhất tại mọi điểm, đó chính

là trạng thái cân bằng Tập hợp các trạng thái của quá

trình đó tạo thành quá trình cân bằng

Hình 2.1

17

Ngược lại khi nén nhanh khối khí, tại mỗi trạng thái lớp khí phía dưới pít tông chuyển động không kịp với tốc độ của pít tông nên bị dồn nén trước làm áp suất cao hơn các lớp khí ở xa mặt dưới pít tông Kết quả tại mỗi trạng thái, áp suất không đồng nhất tại mọi điểm, đó là trạng thái không cân bằng Như vậy toàn bộ quá trình nén nhanh là quá trình không cân bằng

3 Phương trình của quá trình

Phương trình của quá trình là biểu thức mô tả mối quan hệ

giữa các thông số trạng thái của hệ thống nhiệt động trong

qúa trình cân bằng Qúa trình nhiệt động được mô tả bởi 1

đường cong liền trên mặt nhiệt động, gọi là đường quá

trình Hình chiếu của nó xuống các mặt phẳng toạ độ được

biểu thị bởi các phương trình 2 biến, hình 2.2:

f 1(p,v) = 0 ;

f2 (T,v) = 0 ;

f3 (p,T) = 0

Đường qúa trình và phương trình qúa trình chỉ biểu thị cho

qúa trình cân bằng Các qúa trình không cân bằng được quy

ước là đường nét đứt và không thể biểu thị bằng phương

trình qúa trình

Công phân bố Lpb gắn liền với sự thay đổi tốc độ dòng chảy

Công đẩy Lđ , gắn liền với sự thay đổi tích số ( p.v ) tức là tương tác giữa dòng chảy với môi trường

Khi hệ trao đổi cơ năng với bên ngoài thông qua các tác động kỹ thuật như bơm , quạt thì còn có thể có công kỹ thuật TD: vật nặng hạ xuống làm quay cánh quạt khuấy hệ cấp công kỹ thuật Lkt cho

hệ

c Biểu thức tính công thể tích L :

18

Công thể tích là công thường gặp hơn cả Xét G kg khí trong xy lanh có pít tông di chuyển không

ma sát áp suất khí trong xy lanh p, môi trường bên ngoài có áp suất po Pít tông có diên tích F Khi hệ dãn nở đẩy pít tông di chuyển 1 đoạn dS, thì hệ phải sinh ra một công nguyên tố để thắng áp lực poF của môi trường là :

2 12( )

19

Lượng công sinh ra của 1kg chính bằng diện tích

dưới đường cong của quá trình trên đồ thị pv, hình

2.4 Trong môn học chỉ khảo sát công trong quá trình

cân bằng, nên tính toán áp dụng công thức (2.1)

d Quy ước dấu :

Công hệ sinh ra mang dấu dương : (+)

Công hệ nhận được mang dấu âm : ( -) Hình 2.4

b Biểu thức tính nhiệt trong quá trình cân bằng :

- Trong vật lý, lượng nhiệt vi phân hệ trao đổi trong quá trình cân bằng được xác định bởi :

dQ = TdS (J) (2.2) trong đó : T - nhiệt độ tuyệt đối của hệ (oK)

S - entrôpy là hàm trạng thái của hệ (J/độ )

20

Lượng nhiệt trong quá trình cân bằng được biểu thị bằng

diện tích nằm dưới đường cong quá trình trên đồ thị Ts

- Có thể tính nhiệt theo nhiệt dung C :

d Quy ước dấu :

Lượng nhiệt hệ nhận được mang dấu dương ( + ),

Lượng nhiệt hệ thải ra mang dấu âm ( - )

Hình 2.5

3 Đặc điểm của công và nhiệt

+ Công và nhiệt là dạng năng lượng trao đổi khác nhau khi hệ tương tác với môi trường, chứ không phải là năng lượng chứa bên trong hệ hoặc môi trường Chúng chỉ xuất hiện khi hệ tiến hành quá trình Tại một trạng thái không có khái niệm công và nhiệt

+ Khi công và nhiệt đã xuất hiện, chúng buộc phải đi qua biên giới của hệ, bởi vậy cần phải được đánh giá tại biên giới

+ Công và nhiệt phụ thuộc vào quá trình, nó là hàm của quá trình Vi phân của chúng là những vi phân riêng, chứ không phải vi phân toàn phần

2.3 Định luật 1 nhiệt động học

1 Định luật Bảo toàn và biến hoá năng lượng

 Năng lượng không tự sinh ra cũng không tự mất đi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ thống này sang hệ thống khác dưới những dạng khác nhau, nhưng tổng năng lượng của một hệ cô lập luôn luôn được bảo toàn trong mọi điều kiện 

2 Động cơ vĩnh cửu loại 1

Động cơ vĩnh cửu loại 1 là máy có thể sinh công liên tục mà

không tiêu thụ bất cứ năng lượng nào, sơ đồ như hình 2.6 Theo

định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng thì không thể tồn tại

loại động cơ vĩnh cửu loại 1 vì nó tự sinh ra công Hình 2.6

21

3 Định luật 1 Nhiệt động học

Định luật 1 nhiệt động học là kết quả của sự áp dụng định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng cho

quá trình trao đổi năng lượng dưới dạng công và nhiệt khi hệ tương tác với môi trường :

" Tổng năng lượng hệ trao đổi với bên ngoài bằng biến thiên năng lượng trong hệ "

Năng lượng trao đổi giữa hệ với môi trường buộc phải đi qua biên giới hệ nên phải là công và nhiệt Khi hệ tiếp nhận công và nhiệt, dấu của chúng là : - L , + Q ; biến thiên năng lượng của hệ là +U Như vậy :

2.4 Định luật 1 viết cho hệ kín

- Nếu công của hệ thực hiện là công thể tích, tức dL = pdV thì :

Hình 2.7

ổn định là các thông số tại mọi điểm trong dòng

không thay đổi theo thời gian ,liên tục là được

thoả mãn phương trình liên tục :

F - diện tích tiết diện dòng chảy (m2)

W - tốc độ dòng chảy (m/s)

v - thể tích riêng (m3/kg)

Khảo sát dòng chảy tại hai tiết diện 1-1 và 2-2, bỏ qua ma sát trong và sự thay đổi thế năng của

dòng chảy Khi đó hệ thống nhiệt động là hệ mở được giới hạn bởi đường nét đứt qua 1-1 và 2-2

Một phần tử chất lỏng có khối lượng m = 1 kg khi đi vào hệ tại 1-1 có các thông số: p1, T1, v1, w1;

khi đi ra khỏi hệ tại 2-2 có các thông số p2 ,T2 , v2 , w2 , phần tử chất lỏng thực hiện các công sau :

+ Công đẩy :

Khi đi vào hệ , phần tử m nhận công đẩy là p1.v1 , khi ra khỏi hệ sinh ra công đẩy là p2.v2 Vậy công

đẩy tổng cộng là :

l đ = p2.v2 - p1.v1

2 1 2 2 1 2 1 1 2 2

q i i  w w )l kt

22()(

2 1 2 2 2

Hình 2.8

a- Định nghĩa :trao đổi với bên ngoài để nhiệt độ của vật tăng lên 1 độ

+ Nhiệt dung trung bình : tính cho trung bình 1 khoảng nhiệt độ :

2 1

Q C



 ; hoặc 2 1

Q C

U dT dT

pdV dU

dT

dQ

C

T V

U T

U

T V

I dT dT

Vdp dI

dT

dQ

C

T p

I T

- Nhiệt dung riêng khối lượng: (J/ kgđộ)

Nhiệt dung riêng đẳng tích :

v v

p p

- Nhiệt dung riêng thể tích c' [J/ m3TCđộ] (tính cho 1 m3 tiêu chuẩn )

- Nhiệt dung kilomol : c [J/Kmolđộ] (tính cho 1 kilomol )

+ Quan hệ giữa các loại nhiệt dung :

26

v

C C

C'   

C C





2 Tính U,  I công thức May-e

a- Tính U của khí lý tưởng :

Từ công thức dU của khí lý tưởng (1.10) và (2.20) có:

thường coi nhiệt dung khí lý tưởng là hằng số nên

c - Định luật 1 viết dưới dạng chứa nhiệt dung :

Thay công thức (2.24) và (2.26) tính dU và dI vào biểu thức định luật 1 sẽ được :



3 Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung

28

Chương 3 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN

Quá trình nhiệt động cơ bản là quá trình đơn giản nhất trong đó có ít nhất 1 thông số trạng thái hoặc đại lượng cơ bản không đổi Việc khảo sát qúa trình nhiệt động cơ bản cần tiến hành theo 5 bước :

- Thành lập phương trình của quá trình

- Tìm mối liên hệ giữa các thông số

2 Liên hệ các thông số trạng thái

Từ phương trinh trạng thái viết cho hai trạng thái :

2 Liên hệ các thông số trạng thái

Từ phương trinh trạng thái viết cho hai trạng thái :

Trên đồ thị pv, đường đẳng áp nằm ngang , hình 3.2a

Trên đồ thị đường đẳng áp là đường cong hàm mũ , hình 3.2b Thật vậy:

2

dv R v

dv T

RT v

T

pvdv T

pdv s

=

1

2ln

dv pv

=

1

2ln

v

v

RT (3.12) Nhiệt:

32

3.4 Quá trình đoạn nhiệt

Quá trình đoạn nhiệt là quá trình thực hiện trong điều kiện không có trao đổi nhiệt với bên ngoài:

q = 0 ; dq = 0

1 Phương trình :

Từ định luật 1 nhiệt động : dq = cvdT + pdv = 0  cvdT = - pdv (3.13a)

dq = cpdT - vdp = 0  cpdT = vdp (3.13b)

chia (3.13b) cho (3.13a) sẽ được :

.

p v

p

dp v

(3.17) gọi là phương trình của quá trình đoạn nhiệt

2 Liên hệ các thông số

Từ phương trình trạng thái (1.3) và phương trình của quá trình đoạn nhiệt (3.15) viết cho hai trạng thái :

2 2 1

2

v p

v p T

1

2 1 1

1 2 1

k

v

v p

p T

dv.vp.v

Vì pv k = p1v1k =p2v2k , nên:

34

l =

k

v p v p



1

1 1 2

2 (3.19) hay:

l =

k

T T R



1

)( 2 1

(3.20) hay :

RT

(3.21)

5 Đồ thị:

Trên đồ thị pv đường đoạn nhiệt là đường cong hàm mũ :

pv k = const, hay p = v-k const , hình 3.4a

Hình 3.4a

Trên đồ thị Ts, đường đoạn nhiệt là đường thẳng đứng

vì ds = 0, nên s = const

Hình 3.4b

3.5 Quá trình đa biến

Quá trình đa biến là quá trình có nhiệt dung không đổi : C = const , c = const

35

.

p v

p dv

  (3.23)

(3.22) tương tự như (3.15) nên có ngay:

pvn = const (3.24) (3.23) là phương trình của quá trình đa biến

  

2

2ln

T

T c T

cdT

s (3.25)

v

1

2 1 1

36

1

2 1 1

2 1

v

v p

p T

T

(3.26)

4 Công và nhiệt

a- Nhiệt : q = c.T , trong đó c là nhiệt dung đa biến

b công : tương tự như quá trình đoạn nhiệt rút ra :

=

n

v p v p



1

1 1 2 2

(3.27)

=

n

T T R



1

)( 2 1

RT

(3.29)

5 Đồ thị

Tuỳ thuộc giá trị của n mà đồ thị của quá trình có các dạng đường cong khác nhau Các đường cong

đó là quá trình cơ bản như sau:

a / n = 0 , thì phương trình là p = const Đây là quá trình đẳng áp

b / n =1 , thì phương trình là pv = const Đây là quá trình đẳng nhiệt

c / n = K , thì phương trình là pvk = const Đây là quá trình đoạn nhiệt

d / n =  , thì phương trình là v = const Đây là quá trình đẳng tích

Đồ thị được chia thành 3 vùng :

37

Vùng 1 có : l > 0 , u > 0 , q > 0 ; hệ nhận nhiệt , tăng nội năng , sinh công

Vùng 2 có : l > 0 , u < 0 , q > 0 ; hệ nhận nhiệt , giảm nội năng , sinh công

Vùng 3 có : l > 0 , u < 0 , q < 0 ; hệ thải nhiệt , giảm nội năng , sinh công

Quan hệ giữa các nhiệt dung :

Từ công thức May-e :

cP - cV = R (2.30) chỉ số đoạn nhiệt :

n

c c

c c





 (3.31)

38

Chương 4 CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG ĐỊNH LUẬT 2 NHIỆT ĐỘNG HỌC

Theo chiều tiến hành có thể phân thành chu trình thuận chiều và chu trình ngược chiều

a- Chu trình thuận chiều :

Chu trình thuận chiều là chu trình có chiều cùng với chiều quay kim đồng hồ trên đồ thị pv và Ts

39

trong đó: q1a2 = q1 ; q1 > 0 là lượng nhiệt nhận vào chu trình

q2b1 = q2 ; q2 < 0 là lượng nhiệt thải ra khỏi chu trình

qct = q1 - q 2 > 0 ; qct là lượng nhiệt chu trình nhận được

l ct = q1 - q 2 biểu thị công sinh ra do lượng nhiệt qct nhận được biến đổi thành

Vậy chu trình thuận chiều là chu trình chất công tác nhận

nhiệt sinh công Chu trình thuận chiều được thực hiện trong

động cơ nhiệt và diễn tả bởi mô hình bên

Để đánh giá khả năng biến đổi nhiệt nhận được thành công

dùng hệ số  (nhêta), gọi là hiệu suất nhiệt của chu trình :

1

2 1

q q q

Nhận xét :

 có giá trị từ 0  1

nếu  = 1 (tức q2 = 0) thì động cơ được gọi là động cơ

vĩnh cửu loại 2 (ĐCVC II) ĐCVC II là động cơ biến đổi

toàn bộ nhiệt nhận được thành công, hay nói cách khác chỉ

nhận nhiệt từ một nguồn ĐCVC II có sơ đồ sau, hình 4.3

Hình 4.3

b- Chu trình ngược chiều :

Trên đồ thị p.v , T.s chiều của chu trình ngược chiều quay kim đồng hồ

Hình 4.4a

Hình 4.4b

lct = qct = q1n2 - q2m1

trong đó :

q1a2 = q2 > 0 , q2 là lượng nhiệt nhận từ vật có nhiệt độ thấp hơn

q2b1 = q1 < 0 , q1 là lượng nhiệt thải ra ngoài môi trường có nhiệt độ cao hơn