Cung cấp điện Quyền Huy Ánh Chương 7

Để chọn và hiệu chỉnh đúng các thiết bị bảo vệ, hai giá trị của dòng điện ngắn mạch cần được xác định:  Dòng ngắn mạch cực đại được sử dụng để kiểm tra: - Khả năng cắt của các máy cắt -

CHƯƠNG VII TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH

7.1 Khái niệm chung

Việc lắp đặt điện hầu như luôn yêu cầu bảo vệ chống ngắn mạch ở nơi có rẽ nhánh, tức là nơi có sự thay đổi tiết diện dây dẫn Dòng ngắn mạch phải được tính toán ở mỗi mức của mạng điện nhằm xác định các đặc tính của thiết bị được yêu cầu để chống lại hoặc ngắt dòng sự cố Lưu đồ trong Hình 7.1, trình bày thủ tục để xác định các dòng điện ngắn mạch khác nhau và các thông số được xác định cho các thiết bị bảo vệ khác nhau

Để chọn và hiệu chỉnh đúng các thiết bị bảo vệ, hai giá trị của dòng điện ngắn mạch cần được xác định:

 Dòng ngắn mạch cực đại được sử dụng để kiểm tra:

- Khả năng cắt của các máy cắt

- Khả năng đóng mạch của các máy cắt

- Khả năng chịu lực điện động của hệ thống dây và thiết bị đóng cắt

Dòng ngắn mạch cực đại tương ứng với ngắn mạch ở vùng kề với đầu ra của thiếát bị bảo vệ

 Dòng ngắn mạch cực tiểu, cần thiết để lựa chọn đặc tuyến dòng thời gian cho các thiết bị đóng cắt và các cầu chì, đặc biệt là khi:

- Dây cáp dài và/hoặc trở kháng nguồn tương đối lớn (các máy phát, các UPS)

- Bảo vệ tuổi thọ phụ thuộc vào việc vận hành của các thiết bị đóng cắt và cầu chì, điều này là cần thiết trong các hệ thống điện IT và TN

Lưu ý rằng, dòng điện ngắn mạch tối thiểu tương ứng với sự cố ngắn mạch tại điểm cuối của đường dây được bảo vệ và thường là ngắn mạch giữa pha và đất ở mạng điện áp thấp, giữa pha và pha ở mạng điện áp cao (không có dây trung tính), trong những điều kiện vận hành thấp nhất (ngắn mạch tại điểm cuối của đường dây cấp điện và không có dòng cung cấp từ thiết bị bảo vệ, một máy biến áp vận hành trong khi cả hai có thể nối kết…)

Cần chú ý thêm là với bất kỳ trường hợp nào, cho bất kỳø loại dòng điện ngắn mạch nào (cực tiểu hay cực đại), thiết bị bảo vệ phải cắt mạch sự cố trong một khoảng thời gian tc mà thời gian này tương ứng với các ứng suất nhiệt mà cáp được bảo vệ có thể chịu được:  i2dt  k2S2 (Hình 7.2, 7.3, 7.4), ở đây S là tiết diện cắt ngang của vật dẫn và k là hằng số được tính toán trên cơ sở các hệ số hiệu chỉnh khác nhau tùy thuộc vào phương pháp lắp đặt cáp, các mạch nối

1 Các dạng ngắn mạch

Các dạng ngắn mạch có thể là :

 Pha nối đất (chiếm 80% sự cố ngắn mạch)

 Pha nối pha (chiếm 15% sự cố ngắn mạch) Đây là loại ngắn mạch thường phát triển thành ngắn mạch ba pha

 Ba pha (chỉ chiếm 5% sự cố ngắn mạch)

Những dòng ngắn mạch khác nhau này được trình bày ở Hình 7.5 Đối với lãnh vực cung cấp điện, thường quan tâm đến dạng ngắn mạch ba pha vì đây thường là dạng ngắn mạch có dòng ngắn mạch lớn nhất

Công suất ngắn mạch phía nguồn

Dòng ngắn mạch ở đầu cực máy biến áp

U SC (%)

Dòng ngắn mạch ở đầu máy cắt phụ

Dòng ngắn mạch ở đầu máy cắt cuối cùng

Dòng ngắn mạch ở cuối đường dây cung

cấp

Công suất MBA

cao/hạ áp

Đặc điểm của dây dẫn

 Thanh dẫn:

- Chiều dài

- Chiều rộng

- Bề dày

 Cáp:

- Loại cách điện

- Số lõi

- Chiều dài

- Tiết diện

 Môi trường

- Nhiệt độ môi trường xung quanh

- Phương pháp lắp đặt

- Số mạch kề nhau

Hệ số công suất

Hệ số đồng thời

Hệ số phát triển trong

tương lai

Giá trị dòng tiêu thụ Giá trị điện áp rơi

Giá trị phụ tải

Khả năng cắt Giá trị cài đặt cơ cấu nhả Dòng ngắn mạch ở

ngõ ra máy cắt chính

Máy cắt chính

Máy cắt chính phía hạ áp mạng phân phối

Máy cắt phụ của mạng phân phối

Máy cắt mạch cuối của mạng phân phối

Khả năng cắt Giá trị cài đặt cơ cấu nhả

Khả năng cắt Giá trị cài đặt cơ cấu nhà

Khả năng cắt Giá trị cài đặt cơ cấu nhà

Hình 7.1 Thủ tục tính toán dòng ngắn mạch khi thiết kế lắp đặt điện

Đặc điểm I 2 t của cáp

Đặc tuyến thời gian dòng điện cầu chì

Quá tải quá độ

Hình 7.4 Đặc tuyến bảo vệ sử dụng cầu chì

Đặc điểm I 2 t của cáp

Đặc tuyến thời gian dòng điện máy cắt

Dòng điện thiết kế

Quá tải quá độ

Hình 7.3 Đặc tuyến bảo vệ sử dụng máy cắt Hình 7.2 Đặc tuyến I 2 t của vật

dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường

a Ngắn mạch ba pha đối xứng, b Ngắn mạch hai pha không chạm đất, c Ngắn

mạch hai pha chạm đất, d Ngắn mạch pha chạm đất

Hình 7 5 Các dạng ngắn mạch và dòng điện của chúng

2 Các đặc tính của dòng ngắn mạch

 Thời gian tồn tại (thoáng qua, quá độ và lâu dài)

 Nguyên nhân:

- Cơ học (dây dẫn bị hư, chập điện giữa hai vật dẫn bằng các vật thể dẫn điện khác nhau như dụng cụ hay động vật)

- Quá điện áp nội bộ hay quá điện áp khí quyển

- Hư hỏng cách điện do nhiệt độ, độ ẩm hay môi trường ăn mòn

 Vị trí: bên trong hay bên ngoài thiết bị hoặc bảng điện phân phối điện

3 Hậu quả của ngắn mạch

Hậu quả ngắn mạch thay đổi phụ thuộc vào loại và thời gian ngắn mạch, điểm xuất hiện ngắn mạch trong mạng điện và công suất ngắn mạch Các hậu quả bao gồm:

 Xuất hiện hồ quang điện tại vị trí ngắn mạch, điều này dẫn đến:

- Phá hủy cách điện

- Kết dính các vật dẫn

- Cháy và nguy hiểm đến tính mạng

 Trên mạng điện bị ngắn mạch:

- Xuất hiện lực điện động làm: biến dạng các thanh góp, đứt các dây dẫn

- Tăng quá nhiệt do gia tăng tổn thất nhiệt và có thể làm phá hủy cách điện

 Trên các mạch điện khác trong mạng hoặc trong các mạng điện lân cận:

- Sụt áp trong suốt thời gian xảy ra ngắn mạch (từ vài ms đến vài trăm ms)

- Cắt một phần của mạng điện, phạm vi cắt phụ thuộc vào thiết kế mạng và mức phân biệt của các thiết bị bảo vệ

- Mất ổn định động và/hoặc mất đồng bộ hóa của máy phát

- Các nhiễu loạn trong mạch điều khiển, mạch chỉ thị

7.2 Đánh giá dòng ngắn mạch

Xét mạng điện đơn giản gồm có một nguồn AC công suất không đổi, một công tắc, một trở kháng Zsc (đại diện cho tất cả các điện trở R và điện kháng X từ nguồn đến điểm ngắn mạch) và một trở kháng tải Zs (Hình 7.6)

Khi công tắc đóng dòng điện thiết kế Is chạy qua mạch điện Khi ngắn mạch xảy ra giữa A và B, trở kháng không đáng kể giữa hai điểm này gây ra dòng điện ngắn mạch Isc rất lớn và nó chỉ bị giới hạn bởi trở kháng Zsc

2 2

sc R X

Dòng điện Isc phát triển dưới những điều kiện quá độ phụ thuộc vào các điện kháng X và các điện trở R cấu thành trở kháng Zsc

Trong các mạng điện phân phối, điện kháng X = L thường lớn hơn điện trở R và tỷ lệ R/X là khoảng 0.1  0.3 Tỷ lệ R/X này hầu như ngang bằng cossc cho các giá trị thấp:

2 2 sc

X R

R cos





Tuy nhiên, tỷ lệ R/X thay đổi theo hướng phụ thuộc vào khoảng cách giữa điểm ngắn mạch và máy phát vì thường điện kháng của các máy phát thì thấp hơn điện kháng nối kết giữa máy phát và điểm ngắn mạch

1 Ngắn mạch xa máy phát

Đây là tình huống thường xảy ra nhất Các dòng quá độ là hệ quả của việc áp một điện áp ngang qua mạch điện trở – điện kháng Điện áp này là:

Dòng điện i là tổng của hai thành phần:

 Thành phần thứ nhất ia là dòng điện xoay chiều hình sin:

Với I là dòng điện cực đại, I=

sc

ZE

 là góc lệch pha giữa điện áp ngắn mạch và điện áp không (zero)

 Thành phần thứ hai idc là dòng điện không chu kỳ:

R

e sin

Giá trị ban đầu của nó phụ thuộc vào  và mức suy giảm của nó tỷ lệ với tỷ số R/L

Tại thời điểm bắt đầu ngắn mạch, i = 0 theo định nghĩa (dòng điện thiết kế Is không đáng kể) Do đó:

i = ia + idc = 0

Hình 7.6 Sơ đồ mạch điện đơn giản

Hình 7.7 Dạng dòng ngắn mạch và các thành phần của nó khi

ngắn mạch xa máy phát

Xuất hiện ngắn mạch

Hệ số Lt

R

e tỷ lệ nghịch với sự giảm dần của thành phần không chu kỳ được xác định bởi tỷ số R/L hoặc R/X

Để xác định dung lượng cắt cần thiết theo yêu cầu của các máy cắt và các lực điện động mà các thiết bị phải có khả năng chịu đựng giá trị ip cần phải tính toán

Giá trị này có thể được suy từ giá trị hiệu dụng của dòng điện ngắn mạch đối xứng Ia khi sử dụng phương trình:

Với K là hàm của tỷ số R/X hoặc R/L, tra từ đường cong trong Hình 7.9

Hình 7.7 trình bày đồ thị tổng hợp của i như là tổng đại số của hai thành phần của nó là ia và

idc

Hình 7.8 minh họa hai trường hợp biên của việc phát triển dòng điện ngắn mạch, xem xét trong mạng đơn pha và điện áp xoay chiều

Thời điểm xuất hiện ngắn mạch hay thời điểm đóng mạch, điều này được phản ánh qua điện áp mạng điện và đặc trưng bởi góc đóng  (xuất hiện sự cố) Điện áp này được mô tả bằng biểu thức:

Dòng điện biến đổi theo biểu thức :



























R

e ) sin(

) t

sin(

Z

Với hai thành phần: thành phần xoay chiều có góc lệch pha  đối với điện áp và thành phần không chu kỳ giảm tới không khi t tiến tới vô cùng

Do đó, hai trường hợp biên được xác định bởi:

  =  =

2

 được cho là đối xứng hoặc cân bằng (Hình 7.8a) Dòng ngắn mạch được xác định bởi biểu thức:

i =

Z

E sin (t) mà từ lúc khởi đầu đã có cùng dạng như ở trạng thái xác lập với giá trị đỉnh là E/Z

  = 0 được cho là không đối xứng hay không cân bằng (Hình 7.8b)

a Đối xứng

Hình 7.8 Đồ thị dạng dòng ngắn mạch ở hai trường hợp biên đối

xứng và không đối xứng

b Không đối xứng

Dòng điện ngắn mạch được xác định bởi biểu thức:

i = Z

E [sin(t -) - sin t

L R

Giá trị đỉnh ban đầu ip của nó phụ thuộc vào , có nghĩa là phụ thuộc vào tỷ số cos = R/X của mạch điện

2 Ngắn mạch gần máy phát

Khi ngắn mạch xảy ra trong vùng lân cận của máy phát cung cấp điện cho mạng điện, sự biến thiên trong trở kháng của máy phát, ởû trường hợp này là quan trọng nhất, làm giảm dòng điện ngắn mạch

Các điều kiện phát triển dòng quá độ rất phức tạp là do sự biến đổi trong sức điện động gây nên bởi dòng ngắn mạch Để đơn giản hóa, sức điện động được xem như là hằng số và điện kháng nội của máy phát là thay đổi Điện kháng phát triển trong 3 giai đoạn:

 Siêu quá độ (từ 10 – 20 ms đầu tiên của ngắn mạch)

 Quá độ (lên tới 500 ms)

 Xác lập (sau 500 ms)

Lưu ý rằng trong trình tự nêu trên thì điện kháng đạt được một giá trị cao hơn tại mỗi giai đoạn tiếp theo, có nghĩa là điện kháng siêu quá độ thì nhỏ hơn điện kháng quá độ và điện kháng quá độ lại nhỏ hơn điện kháng xác lập Tác động lần lượt của 3 điện kháng dẫn đến việc giảm từ từ dòng điện ngắn mạch như là tổng số của 4 thành phần (Hình 7.10):

 3 thành phần xoay chiều (siêu quá độ, quá độ, xác lập)

 Thành phần không chu kỳ sinh ra do dòng đi trong mạch (cảm kháng)

Thực tế thì thông tin về sự phát triển của dòng ngắn mạch thì không cần thiết Trong mạng hạ áp, do tốc độ làm việc của thiết bị đóng cắt, giá trị của dòng ngắn mạch siêu quá độ được ký hiệu là I’’k và biên độ đỉnh cực đại của thành phần không chu kỳ ip là cần thiết để xác định dung lượng cắt của các thiết bị bảo vệ và các lực điện động.Tuy nhiên trong mạng phân phối hạ áp và trong các ứng dụng cao áp thì dòng điện ngắn mạch quá độ thường được sử dụng nếu việc cắt xảy ra trước giai đoạn xác lập Đặc biệt nó trở nên hữu ích để sử dụng như dòng cắt ngắn mạch, được ký hiệu là Ib nhằm xác định dung lượng cắt của các bộ cắt mạch điện có thời gian trễ Ib là giá trị của dòng ngắn mạch tại thời điểm cắt có tác dụng, có nghĩa là theo thời gian t sau khi phát triển ngắn mạch Khi t = tmin, thời gian tmin (thời gian trễ tối thiểu) là tổng số của thời gian tác động tối thiểu của rơle bảo vệ và thời gian mở ngắn nhất của máy cắt hỗn hợp, có nghĩa là

Hình 7 9 Quan hệ hệ số K phụ thuộc vào R/X hoặc R/L

thời gian ngắn nhất giữa sự xuất hiện dòng ngắn mạch và sự tách rời khởi đầu của các cực tiếp xúc trên thiết bị cắt mạch

Lưu ý rằng sự suy giảm điện kháng máy phát thì nhanh hơn sự suy giảm thành phần không chu kỳ Đây là tình huống ít xảy ra mà nó có thể gây ra sự bảo hòa của mạch tư øvà các vấn đề ngắt mạch bởi vì xuất hiện một vài chu kỳ xảy ra trước khi dòng vượt qua điểm không (zero)

7.3 Các phương pháp đơn giản tính dòng ngắn mạch I sc

Có hai phương pháp được sử dụng để tính toán đơn giản các dòng điện ngắn mạch trong các mạng điện hình tia:

 Phương pháp tổng trở chủ yếu dành riêng cho các mạng có điện áp thấp, cho độ chính xác cao và giá trị để dạy của nó, vì hầu như tất cả các đặc tính của mạng điện điều được tính toán

 Phương pháp IEC 909 sử dụng chủ yếu cho mạng có điện áp cao do độ chính xác và tính giải tích của nó

Để đơn giản hoá việc tính toán ngắn mạch, cần có các giả định như sau:

a Thành phần siêu quá độ, b Thành phần quá độ, c Thành phần xác lập, d Thành phần không chu kỳ, e Dạng dòng ngắn mạch tổng

Hình 7.10 Các thành phần của dòng ngắn mạch tổng I sc và sự kết hợp các thành phần

e)

Siêu quá độ quá độ xác lập

Hình 7.11 Dòng ngắn mạch gần máy phát

Siêu quá độ Quá dộ Xác lập

 Mạng điện được cho là mạng hình tia với các điện áp định mức từ điện áp thấp đến điện áp cao nhưng không vượt quá 230 kV, giới hạn này được qui định bởi tiêu chuẩn IEC 909

 Trong suốt quá trình ngắn mạch ba pha, dòng ngắn mạch được giả định là xảy ra đồng thời và được duy trì trên cả ba pha, ngắn mạch pha chạm đất thì duy trì pha chạm đất

 Trong quá trình tồn tại dòng ngắn mạch các điện áp sinh ra do dòng điện trên trở kháng ngắn mạch không thay đổi đáng kể

 Các bộ điều chỉnh máy biến thế hoặc các bộ phận chuyển đổi đầu phân áp được giả định đặt ở một vị trí trung bình

 Không tính đến các điện trở hồ quang điện, các điện dung dây, các dòng điện tải, các trở kháng thứ tự không

Dưới đây, tập trung giới thiệu cách tính dòng ngắn mạch 3 pha bằng phương pháp tổng trở

7.4 Tính toán I sc sử dụng phương pháp tổng trở

1 Ngắn mạch 3 pha

Dòng điện ngắn mạch Isc3 được xác định theo biểu thức:

Isc3=

sc

Z

3 / U

Với U là điện áp dây, tương ứng với điện áp không tải của máy biến áp, thường cao hơn từ 3

÷ 5 % điện áp có tải ngang qua các đầu cực Ví dụ trong mạng điện 380 V, điện áp dây là 410 V, điện áp pha là

3

U = 237 V

Do đó, việc tính toán dòng ngắn mạch chỉ yêu cầu tính toán trở kháng tương đương Zsc Đây là tất cả các trở kháng mà Isc chạy qua từ nguồn đến vị trí ngắn mạch, có nghĩa là các trở kháng của nguồn và các dây dẫn (Hình 7.12) Thật ra đây là trở kháng thứ tự thuận mỗi pha:

Zsc=   2   2

) X (

Ở đây :  R là tổng các thành phần điện trở nối tiếp, X là tổng các thành phần điện kháng nối tiếp

Thông thường, ngắn mạch 3 pha tạo ra các dòng ngắn mạch cao nhất Dòng ngắn mạch trong

sơ đồ tương đương của hệ thống ba pha bị giới hạn bởi duy nhất trở kháng của một pha tại điện áp giữa pha và trung tính của mạng điện

2 Ngắn mạch hai pha không chạm đất

Đây là dạng ngắn mạch giữa hai pha, được cung cấp điện áp dây U Trong trường hợp này, dòng điện ngắn mạch Isc2 nhỏ hơn ngắn mạch 3 pha và được xác định theo biểu thức:

sc

I 86 0 I 2

3 Z

2

3 Ngắn mạch pha và trung tính không chạm đất

Đây là dòng ngắn mạch giữa pha và trung tính, được cung cấp điện áp pha V =

3

U Dòng ngắn mạch Isc1 được xác định theo biểu thức:

Isc1 =

Ln

SC Z Z

3 / U

Ở đây : ZLn là tổng trở của dây trung tính

Trong các trường hợp đặc biệt của ngắn mạch pha – trung tính, nếu trở kháng thứ tự không của nguồn thì nhỏ hơn Zsc (ví dụ trở kháng thứ tự không tại các đầu cực của máy biến áp được nối hình sao - zic zac hoặc của một máy phát ở trạng thái siêu quá độ) thì dòng ngắn mạch giữa pha và trung tính có thể lớn hơn dòng ngắn mạch 3 pha

4 Ngắn mạch giữa pha và đất (một hoặc hai pha)

Loại ngắn mạch này làm cho trở kháng thứ tự không Z(0) tham gia vào mạch Ngoại trừ khi có các máy quay (trở kháng thứ tự không bị suy giảm), dòng ngắn mạch Isc(0) nhỏ hơn ngắn mạch

3 pha Việc tính toán Isc(0) có thể cần thiết, tùy thuộc vào hệ trung tính (cách sắp xếp hệ thống nối đất), để xác định các ngưỡng cài đặt thành phần thứ tự không (điện áp cao) hoặc ngắn mạch chạm đất (điện áp thấp) của các thiết bị bảo vệ

7.5 Xác định tổng trở ngắn mạch

Việc xác định các dòng ngắn mạch dựa trên cơ sở của tổng trở của mạch điện mà dòng ngắn mạch đi qua Tổng trở này có thể được tính toán bằng tổng riêng rẽ các điện trở và các điện kháng khác nhau trong mạch sự cố từ nguồn cung cấp đến vị trí ngắn mạch (những số được khoanh tròn có thể được sử dụng để quay về thông tin quan trọng trong khi đang đọc ví dụ ở phần 7.7)

1 Các trở kháng của mạng điện

a Trở kháng của mạng điện phiá nguồn

Trở kháng tương đương của mạng phiá nguồn điện là:

  Zup =

SC

2

Với U (kV) là điện áp dây không tải của mạng điện, Ssc (MVA) là công suất ngắn mạch phía nguồn

a Ngắn mạch ba pha b Ngắn mạch hai pha

c Ngắn mạch pha trung tính d Ngắn mạch pha chạm đất

Hình 7.12 Các dạng ngắn mạch