trac nghiem co luong tu

Câu Tính chất hạt xạ điện từ thể rõ khi: (a) Bước sóng ngắn (b) Bước sóng dài (c) Tần số bé (d) (a) (c) Trắc nghiệm lượng tử Biên soạn: Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle@zenbe.com C Trả lời câu Câu Tính chất hạt vật chất thể rõ bước sóng vật chất ngắn Tần số bước sóng sóng De Broglie liên kết với electron tự 10 eV bằng: Câu trả lời (a) (a) 1,5.10-34 Hz; 3,9.10-10 m (b) 1,5.1034 Hz; 1,3.10-34 m (c) 2,4.1015 Hz; 1,2.10-7 m (d) 2,4.1015 Hz; 3,9.10-10 m C C Trả lời câu Trả lời câu (tt) • Bước sóng tần số sóng De Broglie vi hạt tự xác định từ: h E ν= p h • Với hạt tự thì: λ= p = 2mK h 2mK = 3,9.10 −10 m K=E ν= 4,14.10 −15 eV s λ= × 0,511.106 eV c × 10eV = 1,295.10 −18 s × 3.108 m s ν= • Vậy: λ= • Thay số ta có: K h 10eV = 2,4.1015 Hz −15 4,14.10 eV s • Câu trả lời (d) C C Câu Trả lời câu Một electron chuyển động trường thay đổi Trong vùng eV electron có bước sóng λ, cịn vùng eV bước sóng 2λ Hãy tìm bước sóng λ (a) 0,376 nm (b) 0,475 nm (c) 0,531 nm (d) 0,613 nm • Hạt có lượng xác định: E = K + 1eV = K ′ + 5eV • Lập tỷ số hai bước sóng: λ′ 2mK K = = =2 λ 2mK ′ K′ • Từ hai hệ thức ta suy ra: K − K ′ = 3K ′ = 4eV K ′ = eV C C Trả lời câu (tt) Câu • Ta có: λ ′ = 2λ = Proton nặng electron khoảng 1840 lần Cả hai chuyển động với vận tốc nhỏ nhiều so với vận tốc ánh sáng có bước sóng Động electron động proton h 2mK ′ 4,14.10 −15 eV s λ= 2 × 0,511.106 eV c × eV (a) lớn (b) nhỏ (c) (d) khơng xác định = 1,77.10 −18 s × 3.108 m s = 5,32.10 −10 m = 0,532nm • Câu trả lời (c) C C Trả lời câu Câu • Các hạt chuyển động chậm nên theo cổ điển: p = 2mK • Bước sóng De Broglie hai hạt nên: 2m p K p K λe = = 1840 p = 2me K e λp Ke Các electron gia tốc qua hiệu điện đến gặp hai khe hẹp song song Ảnh giao thoa cho thấy bước sóng electron 1,0 nm Hãy tìm động electron đến hai khe (a) 1240 eV (b) 620 eV (c) 15 eV (d) 1,5 eV • Suy ra: K e = 1840 K p • Câu trả lời (a) C C Trả lời câu • Bước sóng electron: λ = Câu h h = p 2mK Một electron có bước sóng 0,5 nm có lượng tồn phần lớn gấp đơi Năng lượng tồn phần electron bao nhiêu? h2 • Suy ra: K = 2mλ2 K= (4,14.10 −15 eV s ) (a) 6,02 eV (b) 12,0 eV (c) 2480 eV (d) 4960 eV × 0,511.10 eV c × (10 m ) −9 = 1,5eV • Câu trả lời (d) C Trả lời câu C Câu Năng lượng electron: E = K + U = 2U Suy ra: K = U = E h h Bước sóng electron: λ = = 2mK mE Vậy: h2 E= mλ2 ( 4,14.10 −15 eV s ) • Thay số: E = 0,511.106 eV c × (5.10 −10 m ) = 12eV • • • • Người ta gửi đến khe hẹp hạt electron, neutron photon có động 20 eV hạt tạo nhiễu xạ trung tâm hẹp nhất? (a) Electron (b) Neutron (c) Photon (d) Khơng xác định • Câu trả lời (b) C C Trả lời câu − Trả lời câu − Nhiễu xạ qua khe • Trong nhiễu xạ qua khe, vân trung tâm giới hạn hai cực tiểu bậc 1, xác định từ: b sin θ = ± λ • Với góc θ nhỏ (λ < b), sinθ ≈ θ Vậy độ rộng góc vân trung tâm là: ∆θ = b b b b b λ b • Vân trung tâm hẹp bước sóng nhỏ b C C Trả lời câu − • Bước sóng hạt: h h λe = λn = 2me K 2mn K Trả lời câu − • Vậy bước sóng neutron nhỏ nhất: λγ = hc hc = E K • Cực đại trung tâm hình nhiễu xạ hẹp dùng neutron • Câu trả lời (b) • me < mn nên λe > λn • Để so sánh bước sóng λe λγ ta lập tỷ số: K K λe = = 2me c λγ c 2me K = λn < λe < λγ 20eV = 4,4.10 −3 < 2 × 0,511.10 eV c × c C C Câu Trả lời câu - Giả sử số Planck 0,006625 J.s Người ta ném ngẫu nhiên trái banh khối lượng 66,25 g với vận tốc 5m/s vào nhà qua hai cửa sổ hẹp song song, cách 0,6 m Tìm khoảng cách vân xuất tường sau cách cửa sổ 12 m (a) 0,4 m (b) 0,6 m (c) 0,8 m (d) 1,0 m • Bước sóng trái banh là: 6,625.10 −3 J s h = λ= mv 66,25.10 −3 kg × m s = 0,02m • Với bước sóng trái banh nhiễu xạ qua hai cửa sổ, tạo nên ảnh nhiễu xạ tường phía sau • Các cực đại có góc lệch xác định từ: d sin θ = mλ C C Trả lời câu - Câu • Với góc θ nhỏ ta có: sinθ ≈ tanθ • Nhưng: tanθ = y/D • Suy ra: λD y=m d λD • Khoảng cách vân là: ∆y = d • Thay số: Trạng thái vi hạt ln ln mơ tả hàm sóng: (a) Ψ = a exp{− i( E ⋅ t − p ⋅ r )} i (b) Ψ = a exp− ( E ⋅ t − p ⋅ r )  ℏ  i (c) Ψ = a exp ( E ⋅ t − p ⋅ r ) ℏ  0,02m × 12m = 0,4m 0,6m • Câu trả lời (a) ∆y = (d) Tất sai C C Trả lời câu Câu 10 • Hàm sóng hạt tự chuyển động theo chiều dương trục x: i Ψ = a exp− ( Et − px )  ℏ  • Trong trường hợp tổng quát: i Ψ = a exp− ( Et − p ⋅ r )  ℏ  • Hàm sóng (b) mơ tả hạt tự do, cịn nói chung phải giải phương trình Schrưdinger để biết dạng hàm sóng • Câu trả lời (d) Ψ(x) hàm sóng hạt chuyển động dọc theo trục x Xác suất tìm thấy hạt khoảng [a,b] là: (a) Ψ (a ) − Ψ (b ) (b) Ψ (b ) Ψ (a ) b (c) ∫ Ψ (a )Ψ (b )dx * a b (d) ∫ Ψ(x ) dx a C C Trả lời câu 10 Câu 11 • Mật độ xác suất để tìm thấy hạt vị trí x là: Ψ ( x ) • Do xác suất tìm thấy hạt khoảng dx là: dP = Ψ ( x ) dx • Xác suất để tìm thấy hạt khoảng [a,b]: b P = ∫ Ψ ( x ) dx a • Câu trả lời (d) C Một vi hạt chuyển động trục Ox hố cao vơ hạn có bề rộng a Vi hạt khơng có mặt hố trạng thái có mức lượng: (a) E1 (b) E3 (c) E4 (d) E5 C Câu 12 Trả lời câu 11 • Trong giếng vơ hạn chiều, trạng thái có n chẵn có nút sóng dừng giếng, hay mật độ xác suất khơng • Câu trả lời (c) n=3 Hàm sóng dừng Một vi hạt chuyển động trục Ox hố cao vơ hạn có bề rộng a Khi hạt có lượng E3 xác suất tìm thấy hạt khoảng [0, a/3] bằng: (a) 1/2 (b) 1/4 (c) 1/3 (d) 1/6 Mật độ xác suất n=2 n=1 C C Câu 13 Trả lời câu 12 • Ở trạng thái có n = sóng dừng giếng có múi, hàm mật độ xác suất chia làm ba phần giếng Vậy xác suất tìm thấy hạt 1/3 giếng 1/3 • Câu trả lời (c) (a) 0,5 eV (b) 1,0 eV (c) 2,0 eV (d) 4,0 eV n=3 Hàm sóng dừng Trong giếng vô hạn chiều, lượng mức electron 2,0 eV Nếu bề rộng giếng tăng gấp đôi, mức lượng là: Mật độ xác suất n=2 n=1 C C Trả lời câu 13 Câu 14 • Năng lượng hạt giếng vô hạn tỷ lệ nghịch với bình phương độ rộng giếng: h2 n = 1,2,3 En = n 8ma • Do độ rộng giếng tăng gấp đơi mức lượng giảm lần • Mức 2,0/4 eV = 0,5 eV • Câu trả lời (a) Biên độ hàm sóng mơ tả trạng thái vi hạt giếng vô hạn chiều xác định từ: (a) Điều kiện biên (b) Điều kiện chuẩn hóa (c) Điều kiện ban đầu (d) Điều kiện đơn trị C C Trả lời câu 14 Trả lời câu 14 (tt) • Hàm sóng hạt giếng vơ hạn chiều: E π Ψn = A exp − i n t  sin  n x  ℏ   a   • Mật độ xác suất: π Ψn = A2 sin  n x   a  • Điều kiện chuẩn hóa: a ∫Ψ n • Ta có tích phân: dx = a 2 π sin n x  ∫0  a  a • Suy ra: A = a • Câu trả lời (b) π dx = A ∫ sin  n x dx =  a  a 2 C C Câu 15 Trả lời câu 15 Một vi hạt giếng vơ hạn chiều có độ rộng a, trạng thái có hàm sóng: • Hạt giếng vơ hạn chiều có hàm sóng tổng qt:  3πx  sin   a  a  Có vị trí giếng ứng với xác suất tìm thấy hạt cực đại?  nπx  sin  n = 1,2,3  a  a  • Trong trường hợp xét n = • Vậy có vị trí ứng với xác suất cực đại • Câu trả lời (c) Ψ( x ) = (a) (c) Ψn ( x ) = (b) (d) C Câu 16 C Trả lời câu 16 Chọn phát biểu vi hạt: • Khơng thể xác định xác đồng thời vị trí động lượng vi hạt Phát biểu (a) sai (a) Vị trí động lượng xác định đồng thời (b) Vị trí lượng khơng thể xác định đồng thời (c) Có chất hạt chất sóng (d) Mỗi trạng thái biểu diễn hàm sóng Ψ, với |Ψ|2 biểu diễn xác suất tìm hạt trạng thái C • Có thể xác định xác động thời vị trí lượng vi hạt Phát biểu (b) sai • |Ψ(x,t)|2 mật độ xác suất tìm thấy hạt vị trí x lúc t Phát biểu (d) sai • Câu trả lời (c) C Câu 17 Trả lời câu 17 Chọn phát biểu sai: (a) Với hạt tự lượng động (b) Hiệu ứng đường ngầm tượng biểu rõ tính chất hạt vi hạt (c) Hàm sóng Ψ mang tính chất thống kê (d) Nếu lượng hệ trạng thái bất định thời gian tồn trạng thái ngắn Hiệu ứng đường ngầm tượng biểu rõ tính chất sóng vi hạt Phát biểu (b) sai Câu trả lời (b) C Câu 18 C Trả lời câu 18 Electron chuyển động nguyên tử có: Electron nguyên tử có độ bất định vị trí nhỏ, cỡ Å, có độ bất định động lượng lớn (gấp 100 lần động lượng electron) Quỹ đạo không xác định (a) Quỹ đạo xác định (b) Vận tốc xác định (c) Động lượng xác định (d) Tất sai Câu trả lời (d) C C Câu 19 Trả lời câu 19 Hiệu ứng đường ngầm tượng vi hạt xuyên qua hàng rào có độ cao U lượng E hạt: • Hiện tượng đường ngầm tượng hạt xuyên qua rào với lượng nhỏ độ cao rào • Câu trả lời (d) (a) lớn U (b) phải U (c) U (d) nhỏ U C Câu 20 C Trả lời câu 20 Một vi hạt chuyển động trục Ox tới hàng rào có bề rộng a, bề cao U0 Nếu hạt có lượng E < U0 thì: Hạt có khả chui ngầm qua hàng rào thế, khả lớn độ rộng rào nhỏ (a) Khả hạt qua rào tăng a nhỏ (b) Khả hạt qua rào tăng a lớn (c) Hạt qua rào với a (d) Hạt chắn qua rào Câu trả lời (a) C C Trả lời Câu 10 Trả lời a d c a d b b a d d Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trả lời c c a b c c b d d a