Báo cáo BTL XSTK Nhóm 4

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT – THỐNG KÊ Giảng viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện: MSSV: Lớp: PGS.TS Nguyễn Đình Huy Lê Sỹ Hậu 41201040 DD12LT03 Nhóm TP Hồ Chí Minh, ngày 9/5/2012 Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê MỤC LỤC Câu Trang Ví dụ 3.4 Trang Ví dụ 4.2 Trang Câu Trang 18 Câu Trang 23 Câu Trang 27 Câu Trang 31 Nhóm Trang Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê Ví dụ 3.4 (Trang 207 – SBT) Hiệu suất phần trăm (%) phản ứng hóa học nghiên cứu theo yếu tố: pH (A), nhiệt độ (B) chất xúc tác (C) trình bày bảng sau: Yếu tố Yếu tố B A B1 B2 B3 B4 A1 C1 C2 14 C3 16 C4 12 A2 C2 12 C3 15 C4 12 C1 10 A3 C3 13 C4 14 C1 11 C2 14 A4 C4 10 C1 11 C2 13 C3 13 Hãy đánh giá ảnh hưởng yếu tố đến hiệu suất phản ứng I Cơ sở lý thuyết Đây dạng tốn phân tích phương sai ba yếu tố Mơ hình Yếu tố Yếu tố B A B1 B2 B3 B4 Ti A1 C1 Y111 C2 Y122 C3 Y133 C4 Y144 T1 A2 C2 Y212 C3 Y223 C4 Y234 C1 Y241 T2 A3 C3 Y313 C4 Y324 C1 Y331 C2 Y342 T3 A4 C4 Y414 C1 Y421 C2 Y432 C3 Y443 T4 Tj T.1 T.2 T.3 T.4 Bảng ANOVA (Trang kế) Nhóm Trang Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê Nguồ n sai số Yếu tố A (hàng ) Yếu tố B (cột) Yếu tố C Sai số Tổng cộng Bậc tự Tổng số bình phương r 1 r T2 T2  SS R    i   r  i 1  r MS R  SS R r 1 FR  MS R SS E r 1  T j2 T  SSC     2  r  j 1  r MSC  SSC r 1 FC  MSC SS E r 1 r T2 T2  SS F    k   r  k 1  r MS F  SS F r 1 FF  MS F SS E r  r  1 r   r 1 SS E  SST   SS F  SS R  SSC  Bình phương trung bình MS E  Giá trị thống kê SS E  r  1 r   r r r  T2  SST    Yijk2   r  i 1 j 1 k 1  Giả thiết + Giả thiết H: Các giá trị trung bình + Giả thiết H0: Các giá trị trung bình khác Các giá trị thống kê MS R SS E MSC + FC  SS E MS F + FF  SS E + FR  Biện luận + Nếu F  FCritical bác bỏ giả thiết H Nhóm Trang Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê II Áp dụng Giả thiết + Giả thiết H(pH): Độ pH không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng + Giả thiết H(nhiệt độ): Nhiệt độ không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng + Giả thiết H(xúc tác): Chất xúc tác không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng Nhập bảng liệu Hình 1.1 Hình 1.1 – Bảng liệu Tính giá trị Ti , T.j., T k Tính Ti + B7: =SUM(B2:E2) + C7: =SUM(B3:E3) + D7: =SUM(B4:E4) + E7: =SUM(B5:E5) Tính T.j + B8: = SUM(B2:B5) + Kéo nút tự điền từ B8 đến E8 Tính T k + B9: =SUM(B2;C5;D4;E3) + C9: =SUM(B3;C2;D5;E4) + D9: =SUM(B4;C3;D2;E5) + E9: =SUM(B5;C4;D3;E2) Nhóm Trang Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê Tính T + B10: =SUM(B2:E5) Tính giá trị ̇ ̇ + G7: + Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ G7 đến G9 Tính giá trị ̇ + G10: =POWER(B10,2) Tính giá trị ̇ + G11: =SUMSQ(B2:E5) Tính giá trị SSR, SSC SSF + I7: =G7/4-39601/POWER(4;2) + Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ I7 đến I9 Tính giá trị SST + I11: =G11-G10/POWER(4;2) Tính giá trị SSE + I10: =I11-SUM(I7:I9) Tính giá trị MSR, MSC MSF + K7: =I7/(4-1) + Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ K7 đến K9 Tính giá trị MSE + K10: =I10/((4-1)*(4-2)) Tính giá trị G F + M7: =K7/0.3958 + Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ M7 đến M9 Nhóm Trang Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê Hình 1.4 – Các giá trị Kết biện luận + FR = 3,1 < F0,05(3,6) = 4,76 => Chấp nhận giả thiết H (pH) + Fc = 11,95 > F0,05(3,6) = 4,76 => Bác bỏ giả thiết H (nhiệt độ) + FF = 30,05 > F0,05(3,6) = 4,76 => Bác bỏ giả thiết H (chất xúc tác) Vậy có nhiệt độ chất xúc tác ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng Ví dụ 4.2(Trang 216 - SBT) Người ta dùng ba mức nhiệt độ gồm 1050C, 1200C 1350C kết hợp với ba khoảng thời gian 15 phút, 30 phút 60 phút để thực phản ứng tổng hợp Các hiệu suất phản ứng (%) trình bày bảng sau đây: Thời gian (phút) X1 X2 Hiệu suất (%) Y 15 105 1,87 30 105 2,02 60 105 3,28 15 120 3,05 30 120 4,07 60 120 5,54 15 135 5,03 30 135 6,45 60 135 7,26 Nhiệt độ (0C) Hãy cho bết yếu tố nhiệt độ và/hoặc thời gian có liên quan tuyến tính với hiệu suất phản ứng tổng hợp hay khơng? Nếu có với điều kiện nhiệt độ 1150C vịng 50 phút hiệu suất phản ứng bao nhiêu? Nhóm Trang Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê I Cơ sở lý thuyết Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số, biến số phụ thuộc Y có liên quan k biến số độc lập 𝑋𝑖 (𝑖=1,2,,…𝑘) thay có hồi quy tuyến tính đơn giản Phương trình tổng quát: YˆX1 , X , , X k  B0  B1 X1  B2 X   Bk X k Bảng ANOVA Nguồn sai số Bậc tự Tổng số bình phương Hồi quy k SS R   Yi '  Y '  Sai số n  k 1 SS E   Yi  Y '  Tổng cộng n 1 SST   Yi  Yi '   SS R  SS E Bình phương trung bình 2 MS R  SS R MS E  Giá trị thống kê F MS R MS E SS E n2 Giá trị thống kê + Giá trị R – bình phương: R  + Giá trị R hiệu chỉnh: + Độ lệch chuẩn: S  SS R kF  SST n  k 1  kF k 1  R  n 1 R  k  R  R  n  k 1 n  k 1 ii  Yi  Yi'  n2  Trắc nghiệm thống kê Trắc nghiệm t Giả thiết Nhóm Trang Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê + H: 𝛽𝑖=0 “Hệ số hồi quy khơng có ý nghĩa” + H0: 𝛽𝑖≠0 “Hệ số hồi quy có ý nghĩa” Giá trị thống kê + t + Sn2 Bi  i Sn2  S2  Xi  X  Phân bố Student   n2 Biện luận + Nếu t  t  n   chấp nhận giả thiết H Trắc nghiệm F Giả thiết + H: 𝛽𝑖=0 “Phương trình hồi quy khơng thích hợp” + H0: 𝛽𝑖≠0 “Phương trình hồi quy thích hợp” Giá trị thống kê + F MS R MS E Phân bố Fischer 1  1, 2  n  Biện luận + Nếu F  F 1, n   chấp nhận giả thiết H II Áp dụng Nhóm Trang Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê Giả thiết H: Phương trình hồi quy khơng thích hợp Nhập liệu Hình 1.5 Hình 1.5 – Bảng liệu   Phương trình hồi quy: YˆX  f X1 + R2  0,21 + S  1,81  YˆX  2,73  0,04 X Áp dụng Regression Điền thông số cho hộp thoại Regression Hình 1.6 (Trang kế) Nhóm Trang 10 Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê Bảng ANOVA Nguồn sai số Bậc tự Yếu tố k 1 Sai số nk Tổng cộng nk  Tổng số bình phương Ti  T n i 1 k SSTr   SSE  SST  SSTr Bình phương trung bình SS MSTr  Tr k 1 MS E  Giá trị thống kê F MSTr MS E SS E nk SST   Yij  T  k n i 1 j 1 Giả thiết - H: Các giá trị trung bình - H0: Có có hai giá trị trung bình khác Giá trị thống kê + F MSTr MS E Biện luận Nếu F  FCritical  k  1, n  k ,   ta bác bỏ giả thiết H II Áp dụng Giả thiết + Giả thiết H: Chi phí quảng cáo giữ tờ báo + Giả thiết H0: Chi phí quảng cáo giữ tờ báo khác Nhập bảng số liệu Hình 2.1 (Trang kế) Nhóm Trang 19 Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê Hình 2.1 - Bảng số liệu Sử dụng “Anova: Single Factor” Vào Data, chọn Data Analysis, chọn Anova: Single Factor, bấm OK Hình 2.3 – Data Analysis Trong hộp thoại Anova: Single Factor, nhập thông số Hình 2.3 - Input Range: $A$1:$H$4 - Alpha: 0,05 - Group by: Rows - Output options: tích vào New Worksheet Ply Hình 2.3 (Trang kế) Nhóm Trang 20 Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê Hình 2.3 – Anova: Single Factor Ta kết như Hình 2.4 Hình 2.4 – Bảng kết Nhóm Trang 21 Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê Kết biện luận + P-value = 0,001353 <   0, 05 + F = 7,152086 > FCritacal = 3,008787  Bác bỏ giả thiết H Vậy chi phí quảng cáo tờ báo khác Nhóm Trang 22 Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê Trong thí nghiệm khoa học, người ta nghiên cứu độ dày lớp mạ kền dùng ba loại bể mạ khác Sau thời gian mạ, người ta đo độ dày lớp mạ nhận bể sau: Độ dày lớp mạ kền Số lần đo bể mạ tính micro mét A B C 4-8 32 51 68 - 12 123 108 80 12 - 16 10 26 26 16 - 20 41 24 28 20 -24 19 20 28 Với mức ý nghĩa   0, 05 , kiểm định giả thiết: độ dày lớp mạ sau khoảng thời gian nói khơng phụ thuộc loại bể mạ dùng I Cơ sở lý thuyết Đây toán kiểm định tính độc lập hai thuộc tính X Y mẫu Y2 n12 n22 X1 X2 Y1 n11 n21 Xh nh1 nij nhk mj m1 m2 mk X\Y Yk n1k ni n1 n2 nh n   m j  ni Từ bảng trên, ta tính bảng tần số lý thuyết: X\Y Y2 Yk X2  11  21  12  22  ij Xh  h1  hk X1 Nhóm Y1  1k Trang 23 Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê Với  ij  ni m j n Ta tính giá trị quan sát: Qqs   02  h k  i 1 j 1  nij   ij  ij  có phân phối Trong đó: + nij tần số thực nghiệm +  ij tần số lý thuyết Trong Excel, ta sử dụng hàm CHITEST để tính xác suất P  (2(h1)() k 1) 2( )    ( h 1)( k 1) Biện luận - Nếu 02  (2(h1)() k 1) P  2( )    ( h 1)( k 1)   X Y độc lập với II Áp dụng Giả thiết H: Độ dày lớp mạ phụ thuộc vào loại bể mạ dùng Giả thiết H0: Độ dày lớp mạ không phụ thuộc vào loại bể mạ dùng Nhập bảng số liệu Hình 3.1 Hình 3.1 – Bảng số liệu Ta tính tổng Hình 3.2 (Trang kế) Nhóm Trang 24 Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê Hình 3.2 – Các tổng Tính tần số lý thuyết - Tần số lý thuyết  ij  ni m j n - Tính B10: =B$8*$E3/$E$8 kéo nút tự điền từ B10 đến D14, ta Hình 3.3 Hình 3.3 – Bảng tần số lý thuyết Áp dụng hàm CHITEST - Tính B16: =CHITEST(B3:D7;B10:D14), xác suất P Nhóm  2( )    ( h 1)( k 1) Trang 25 ... B1 B2 B3 B4 Ti A1 C1 Y111 C2 Y122 C3 Y133 C4 Y 144 T1 A2 C2 Y212 C3 Y223 C4 Y2 34 C1 Y 241 T2 A3 C3 Y313 C4 Y3 24 C1 Y331 C2 Y 342 T3 A4 C4 Y4 14 C1 Y421 C2 Y432 C3 Y 443 T4 Tj T.1 T.2 T.3 T .4 Bảng ANOVA... ngàn đồng): Báo A 57 65 50 45 70 62 48 Báo B 72 81 64 55 90 38 75 Báo C 35 42 58 59 46 60 61 Báo D 73 85 92 68 82 94 66 Hãy tìm P-value để kiểm định xem có khác biệt chi phí quảng cáo tờ báo nói... suất phản ứng 4, 311 Nhóm Trang 17 Báo cáo tập lớn Xác suất - Thống kê Để so sánh chi phí quảng cáo bốn tờ báo khác (với điều kiện quảng cáo nhau), người ta lấy mẫu lần quảng cáo tờ báo thu kết