HK212 báo cáo BTL XSTK nhóm 3 (1)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN ĐIỆN TỬ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD Nguyễn Hoàng Minh TuấnHọ và tên sinh viên MSSV 1) Phạm Hoài Bảo Minh 2010419 2) Lê.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD: Nguyễn Hoàng Minh Tuấn Họ tên sinh viên MSSV 1) Phạm Hoài Bảo Minh 2010419 2) Lê Thành Vinh 1713971 3) Đinh Thành Nhân 1914428 Nhóm: Bài – Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số công nghiệp (5 điểm) 2.1 Mơ tả tốn Trong thí nghiệm xác định độ bền điện điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kỹ thuật điện (EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng mẫu điện mơi rắn (giấy cách điện dùng máy biến áp cao áp) ghi nhận qua 15 lần đo cho bảng Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng mẫu điện môi với độ tin cậy 98% Bảng 2.1 Điện áp phóng điện chọc thủng giấy cách điện 15 lần đo Dựa vào bảng phân phối Student hình bên để giải tốn liên quan: CƠ SỞ LÝ THUYẾT a Các khái niệm phóng điện chọc thủng điện mơi rắn - Khi cường độ điện trường đặt lên điện môi vượt giới hạn xảy tượng phóng điện đánh thủng, điện mơi hồn tồn thuộc tính cách điện Hiện tượng phóng điện điện mơi, hay cịn gọi tượng đánh thủng điện mơi - Đối với điện mơi rắn tượng đánh thủng trình nhiệt trình điện ảnh hưởng điện trường +) Hiện tượng đánh thủng điện liên quan đến trình điện tử điện mơi xuất điện trường mạnh làm tăng mạnh mẽ, đột ngột, có tính chất cục mật độ dòng điện lúc đánh thủng +)Hiện tượng đánh thủng nhiệt hậu giảm bớt điện trở tác dụng điện mơi bị đốt nóng điện trường Điều làm tăng thành phần tác dụng dòng điện làm cho điện mơi bị đốt nóng bị phân huỷ nhiệt +)Dưới tác dụng lâu dài điện áp tượng đánh thủng gây q trình điện hố xảy điện mơi tác dụng điện trường - Điện môi rắn bị đánh thủng hồn tồn tính cách điện, không khôi phục Người ta phân biệt thành bốn dạng phóng điện sau: a Sự đánh thủng điện mơi vĩ mô đồng Sự đánh thủng phát triển nhanh, xảy khoảng thời gian nhỏ 10-7  10-8 s lượng nhiệt Về chất q trình điện tử t chất rắn hình thành nên thác điện tử từ số điện tử ban đầu b Sự đánh thủng điện môi không đồng Đặc trưng cho điện môi kỹ thuật mà hầu hết chứa tạp chất khí Uđt điện mơi khơng đồng (trong trường đồng hay không đồng nhất) thường không cao khác Hiện tượng đánh thủng phát triển nhanh Khi tăng chiều dày mẫu thí nghiệm độ khơng đồng cấu trúc tăng lên, số lượng chỗ yếu, bọt khí tăng lên độ bền điện điện trường đồng hay không đồng giảm c Sự đánh thủng điện hố Có ý nghĩa đặc biệt quan trọng nhiệt độ độ ẩm khơng khí cao Dạng đánh thủng thấy điện áp chiều xoay chiều tần số thấp trình điện phân phát triển vật liệu làm cho điện trở cách điện bị giảm không hồi phục Hiện tượng gọi hố già điện mơi Nó làm cho độ bền điện giảm dần cuối điện môi bị đánh thủng cường độ thấp nhiều so với thí nghiệm * Những trình hố học chủ yếu gây nên hố già vật liệu cách điện: Sự ơxy hóa, rùng hợp, khử trùng hợp, thủy phân, bay … d Sự đánh thủng nhiệt Sự đánh thủng điện nhiệt (đánh thủng nhiệt) thực chất nung nóng vật liệu điện trường đến nhiệt độ làm vật liệu bị nứt phồng, cong vênh, biến màu phá huỷ nhiệt, liên quan tới tăng mức điện dẫn rị tổn thất điện mơi b Phân phối Student cách xác định khoảng tin cậy Phân phối student: hay gọi phân phối t phân phối mẫu lý thuyết gần với phân phối chuẩn Phân phối t sử dụng để thiết lập khoảng tin cậy dùng mẫu nhỏ để ước lượng giá trị trung bình chân thực tổng thể.Phương trình dùng để tính tốn phân phối t phụ thuộc vào quy mơ mẫu (n), hay xác hơn, vào số bậc tự (n-1) Phân phối t thường sử dụng để xác định mức ý nghĩa cho trình kiểm định giả thuyết thống kê Cách xác định khoảng tin cậy 1) Xác định kích thước mẫu (n), từ suy bậc tự (n-1) 2) Tính giá trị trung bình mẫu ( Xtb) 3) Tính độ lệch chuẩn mẫu (S) Từ ta, có trường hợp sau: Ước lượng trung bình tối đa: dùng phân vị trái student a1 = 0, a2 = → -∞ < a < + Ước lượng trung bình tối thiểu: dung phân vị phải student a1 = 0, a2 = a → - < a < +∞ Ước lượng đối xứng: dùng phân vị student đối xứng a1 = a2 = → Độ xác: = Trong đó: L(độ dài khoảng ước lượng đối xứng) n BÀI TOÁN: Dựa theo bảng số liệu ta có: * Kích thước mẫu: n = 15 => bậc tự = 14 * Độ tin cậy 99% => 10,99 => => ( Tra bảng phân phối Student) * Trung bình mẫu điện áp đánh thủng: * Phương sai mẫu hiệu chỉnh điện áp đánh thủng: * Độ lệch mẫu hiệu chỉnh điện áp đánh thủng: = ( Sử dụng máy tính Casio ) * Độ xác ước lượng: ,1426431356 * Khoảng phóng điện chọc thủng mẫu điện môi với độ tin cậy 99%: ( -   Bài – Đánh giá độ tin cậy hệ thống nguồn điện (5 điểm) 2.3 Mơ tả tốn Hệ thống nguồn điện gồm 12 tổ máy MW, tổ máy có hệ số FOR = 0,009; dự báo phụ tải đỉnh 51 MW với độ lệch chuẩn %; đường cong đặc tính tải năm đường thẳng nối từ 100% đến 40% so với đỉnh hình 3.1 u cầu: Hình 3.1 Đặc tính tải năm CƠ SỞ LÝ THUYẾT: a Các khái niệm nguồn điện (nhà máy điện), hệ số ngừng cừng cưỡng FOR, tải đỉnh, đường cong đặc tính tải Nguồn điện (nhà máy điện): - Nguồn điện thiết bị điện có khả cung cấp dịng điện lâu dài cho thiết bị sử dụng điện hoạt động Mỗi nguồn điện có cực cực âm (-) cực dương (+) Các thiết bị coi nguồn điện pin, ắc quy, máy phát điện,… - Nhà máy điện nhà máy sản xuất điện quy mơ cơng nghiệp Bộ phận yếu hầu hết nhà máy điện máy phát điện Đó thiết bị biến đổi thành điện thông thường sử dụng nguyên lý cảm ứng điện từ Nó phụ thuộc phần lớn vào loại chất đốt cơng nghệ mà nhà máy tiếp cận - Nguồn điện (nhà máy điện) : Bao gồm hệ thống nguồn (cung cấp lượng), hệ thống đường dây truyền tải (mang lượng từ nguồn phát đến tải), máy biến áp để đưa điện áp lên cao hạ điện áp xuống thấp tạo thành hệ thống làm nhiệm vụ sản xuất, truyền tải sử dụng điện Đa số hệ thống dựa nguồn điện xoay chiều ba pha tiêu chuẩn cho truyền tải phân phối điện quy mơ lớn tồn giới Hệ số ngừng cưỡng FOR: Hệ số ngừng cưỡng (FOR) xác suất hỏng hóc máy phát điện thường đo tỷ số số hỏng hóc tổng số bảo dưỡng Chỉ số này, thước đo xác suất khơng có thứ ngun Cần lưu ý FOR sử dụng cho đường truyền, cho biết tỷ lệ hỏng hóc đường truyền FOR = Tải đỉnh: - Phụ tải nơi mà điện biến đổi thành lượng khác nhiệt (sưởi ấm, đun nấu), quang (chiếu sáng) hay (chạy máy bơm, quạt điện), … nhằm phục vụ nhu cầu mục đích đa dạng người - Tải đinh phụ tải cực đại xuất khoảng thời gian ngắn (1 ÷ giây) Hay gọi phụ tải cực đại tức thời Phụ tải dùng để kiểm tra độ dao động điện áp, kiểm tra điều kiện tự khởi động động cơ, chọn dây chảy cầu chì tính dịng điện khởi động rơle bảo vệ Đường cong đặc tính tải - Là đường cong biểu diễn thay đổi tải so với phụ tải đỉnh theo thời gian mà cụ thể đường thẳng nối từ 100% đến 60% so với đỉnh b Các kiến thức thống kê phân phối chuẩn phân phối nhị thức Phân phối chuẩn: - Phân phối chuẩn, gọi phân phối Gauss, phân phối xác suất quan trọng nhiều lĩnh vực Nó họ phân phối có dạng tổng quát giống nhau, khác tham số vị trí (giá trị trung bình μ) tỉ lệ (phương sai σ2) - Phân phối chuẩn chuẩn hóa (standard normal distribution) phân phối chuẩn với giá trị trung bình phương sai (đường cong màu đỏ hình bên phải) Phân phối chuẩn cịn gọi đường cong chng (bell curve) đồ thị mật độ xác suất có dạng chng Hàm mật độ Trung bình Phương sai Hàm sinh moment - Phân phối chuẩn phân phối quan trọng thống kê, định lý giới hạn trung tâm (central limit theorem) nói phân phối trung bình mẫu tiến tới phân phối chuẩn ta tăng cỡ mẫu Phân phối chuẩn thường dùng thống kê suy luận dùng suy luận trung bình tổng thể kiểm định giả thiết thống kê Phân phối nhị thức: Phân phối nhị thức với tham số p n tổng n phép thử Bernoulli với xác suất p độc lập với Biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức nhận giá trị từ đến n xác suất để chọn x phần tử mong muốn n phần tử với x=0,1,2, n Hàm xác suất Trung bình Phương sai c Các số liệu n, P, FOR, Pmax, Px% cho phần đề BÀI TOÁN: a Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) năm Tóm tắt: - Hệ số ngừng cưỡng tổ (FOR): 0.009 - Công suất đặt tổ máy:P = MW - Số lượng tổ máy: n = 12 máy - Tải đỉnh: Pload = 51 MW - Đặc tính tải năm: Px = 40% * Ta có độ lệch chuẩn 2% => độ lệch tính theo đơn vị MW   Pload ( lệch ) = 2% x 51 = 1,02 (MW) * Áp dụng cơng thức Bernouli ( phân phối nhị thức) tính xác xuất trường hợp tổ máy hoạt động bình thường: (Trong : r số tổ máy bị hư) * TỔNG CÔNG SUẤT BỊ MẤT = SỐ TỔ MÁY HƯ * CÔNG SUẤT ĐẶT TỔ MÁY * TỔNG CƠNG SUẤT CỊN LẠI = SỐ TỔ MÁY CỊN HOẠT ĐỘNG * CÔNG SUẤT ĐẶT TỔ MÁY Dựa vào đồ thị phân phối chuẩn * Ta xét trường hợp ứng với độ lệch từ -3đến +3 Với: PMAX = Pload – P (độ lệch) (tính theo MW) PMIN = 40% PMAX Cách tính: THỜI GIAN THIẾU NGUỒN TRONG NĂM t(X) = 365.24.( A.P + B) THỜI GIAN KÌ VỌNG THIẾU NGUỒN TRONG NĂM ( LOLE) = XÁC SUẤT XUẤT HIỆN RIÊNG PHẦN * THỜI GIAN THIẾU NGUỒN (giờ/ năm) Để tính t(X) (giờ/năm) thời gian thiếu hụt cơng suất năm điện thiếu hụt tương ứng với trường hợp xảy ra: - Trường hợp 1: Công suất phát lớn tải đỉnh  Thời gian thiếu hụt công suất điện thiếu hụt năm - Trường hợp 2: Công suất phát nằm khoảng 40% đến 100% tải đỉnh Thời gian thiếu hụt công suất năm tính theo cơng thức: T(x) = 365 x 24 x ( aP + b) (giờ/năm) Với: aP + b phương trình tổng qt đường đặc tính tải - Trường hợp 3: Công suất phát nhỏ 40% tải đỉnh Thời gian thiếu hụt công suất năm 365 x 24 = 8760 (giờ) Xét trường hợp lệch -3ta được: * P(load) = 51 – x 1,02 = 47,94 MW * P (min) = 40% x 47,94 = 19, 176 MW Như vậy, P > 47,94 t(X) tính theo trường hợp 1, 19,176 < P < 47,94 t(X) tính theo trường hợp 2, P < 19,176 t(X) tính theo trường hợp + Tìm phương trình tổng quát cho đặc tính tải Từ phương trình đặc tính tải có dạng x = aP + b ( x hàm biểu diễn cho thời gian thiếu hụt nguồn năm; P công suất phát thời điểm xét), ta xét thời điểm Pmax Pmin sau: Tại P = 47,94 (max), ta có x = Tại P = 19,176 (min), ta có x = => a = - ,b= Vậy pt tổng quát có dạng: x = - P + Từ pt tổng quát, ta tính T(k) cho 13 trường hợp ( từ số máy bị hư đến số máy bị hư 12) tính Thời gian thiếu hụt cơng suất kì vọng với cơng thức: LOLE = Với : Pk xác suất riêng phần tính theo phân phối Bernouli T(k) thời gian thiếu hụt công suất xác định trường hợp Ta có bảng số liệu sau: Tính tương tự cho trường hợp lại, ta Trường Hợp i LOLEi (MWh/năm) Lệch -3σ Xác suất suất pi 0.006 Lệch -2σ 0.061 0,1828476020 Lệch -σ 0.242 0,2240818317 Lệch 0σ 0.382 1,6617987024 Lệch +1σ 0.242 3,0705488725 Lệch +2σ 0.061 4,4251163437 Lệch +3σ 0.006 5,7285680613 0,1398587241 Vậy thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) năm là: LOLE   pi LOLEi  i 1 1,4302420748 giờ/năm b Xác định lượng điện kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) năm Tương tự thời gian thiếu hụt câu a, chia làm trường hợp:  Trường hợp 1: Công suất phát lớn tải đỉnh => Điện thiếu hụt năm ( Do t(x) = )  Trường hợp 2: Công suất phát nằm khoảng 40% đến 100% tải đỉnh => Điện W=S    Pmax  Pp   t ( X ) thiếu hụt tính theo cơng thức: (MWh/năm)  ( diện tích tam giác vng) < T(x) tính tương tư câu a > Trường hợp 3: Công suất phát nhỏ 40% tải đỉnh => Điện thiếu hụt tính theo cơng thức: W = (MWh/năm) ( diện tích hình thang vng ) * Xét riêng cho trường hợp lệch -3ta được: * Pmax = 47,94 MW * Pmin = 40% Pmax = 19,176 MW Pp cơng suất phát tính : số máy hoạt động * Công suất đặt tổ máy Như vậy, Pp > Pmax điện thiếu hụt năm 0, Pmin < Pp < Pmax W tính theo trường hợp 2, Pp < Pmin W tính theo trường hợp * Sau đó, ta tính điện kỳ vọng bị thiếu năm tính bằng: LOEE = Từ đó, ta có bảng số liệu sau; Tương tự ta tính cho trường hợp lệch cịn lại, ta có bảng sau Trường Hợp i LOEEi (MWh/năm) Lệch -3σ Xác suất suất pi 0.006 Lệch -2σ 0.061 0,3831520999 Lệch -σ 0.242 0,5809635728 Lệch 0σ 0.382 1,5148764190 Lệch +1σ 0.242 3,8820522360 Lệch +2σ 0.061 0,2247399550 7,6000716470 Lệch +3σ 0.006 12,5924718071 Vậy lượng điện kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) năm là: LOEE = = 2,2226125369 MWh/ năm ... Lệch -3? ? Xác suất suất pi 0.006 Lệch -2σ 0.061 0 ,38 31520999 Lệch -σ 0.242 0,5809 635 728 Lệch 0σ 0 .38 2 1,5148764190 Lệch +1σ 0.242 3, 882052 236 0 Lệch +2σ 0.061 0,224 739 9550 7,6000716470 Lệch +3? ? 0.006... -3? ? Xác suất suất pi 0.006 Lệch -2σ 0.061 0,1828476020 Lệch -σ 0.242 0,224081 831 7 Lệch 0σ 0 .38 2 1,6617987024 Lệch +1σ 0.242 3, 0705488725 Lệch +2σ 0.061 4,42511 634 37 Lệch +3? ? 0.006 5,72856806 13. .. xét trường hợp ứng với độ lệch từ -3? ??đến +3? ?? Với: PMAX = Pload – P (độ lệch) (tính theo MW) PMIN = 40% PMAX Cách tính: THỜI GIAN THIẾU NGUỒN TRONG NĂM t(X) = 36 5.24.( A.P + B) THỜI GIAN KÌ VỌNG