Sở Giáo dục Đào tạo Gia lai Đề thức Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Giải toán máy tính CASIO -VINACAL Năm học 2013-2014 MÔN toán - thcs thi gm 09 trang Thi gian lam bai: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Hội đồng coi thi: Trờng THCS Phạm Hồng Thái Họ tên thí sinh: Chữ kí giám thị 1: Ngày sinh: Nơi sinh: S bỏo danh: Chữ kí giám thị 2: Số mật mã (Do Trởng Ban chấm thi ghi) LI DN TH SINH 1.Thớ sinh ghi rừ s t giy S t: phi np ca bai thi vao khung 2.Ngoai khụng c ỏnh s, kớ tờn hay ghi mt du hiu gỡ vao giy thi Ch kớ giỏm kho Ch kớ giỏm kho S MT M (do Trng Ban chm thi ghi) IM BI THI Bng ch Bng s Qui nh: Hc sinh trỡnh by tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng (nu cú yờu cu), kt qu tớnh toỏn vo ụ trng lin k bi toỏn Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c ngm nh chớnh xỏc ti ch s phn thp phõn sau du phy Cõu 1: (5 im) a) Tỡm s t nhiờn a nh nht, bit a chia cho 2013 d 2012, chia cho 2012 d 2011 va chia cho 2011 d 2010 a= b) Vit quy trỡnh n phớm va tỡm s t nhiờn x, bit: 3 4 5 x x 398,1378503 Quy trỡnh n phớm: Kt qu: Cõu 2: (5 im) a) Cho N = 1920 1930 1945 1954 2013 2014 Hi N cú bao nhiờu c s nguyờn dng? Kt qu: MTCT_TON_THCS_2013-2014 Trang Thí sinh không đợc làm thi phần gạch chéo b) Cho a thc P( x ) = x + ax + bx + cx + d (Vi a, b, c, d la cỏc hng s) Bit P(1) = 10; P(2) = 20 va P(3) = 30 Tớnh giỏ tr ca biu thc: P (12) + P ( 8) + 29 10 S lc cỏch gii: Kt qu: MTCT_TON_THCS_2013-2014 Trang Thí sinh không đợc làm thi phần gạch chéo Cõu 3: (5 im) a) Tỡm ch s hang n v, hang chc, hang trm ca s 1945 29 vit dng s t nhiờn S lc cỏch gii: Ch s hng n v: Ch s hng chc: Ch s hng trm: MTCT_TON_THCS_2013-2014 Trang Thí sinh không đợc làm thi phần gạch chéo 2013 (vi n Ơ * ) n Tỡm s hng nh nht tt c cỏc s hng ca dóy s ú b) Cho dóy s un= n + S lc cỏch gii: Kt qu: MTCT_TON_THCS_2013-2014 Trang Thí sinh không đợc làm thi phần gạch chéo Cõu 4: (5 im) B bn An tng cho bn y mt mỏy tớnh Laptop tr giỏ 14.000.000 ng (mi bn triu ng) bng cỏch cho bn tin hang thỏng vi phng thc sau: Thỏng u tiờn bn An nhn c 200.000 ng (hai trm nghỡn ng), cỏc thỏng t thỏng th hai tr i, mi thỏng nhn c s tin hn thỏng trc 50.000 ng (nm mi nghỡn ng) a) Nu chn cỏch gi tit kim s tin nhn c hang thỏng vi lói sut 0,65%/thỏng, thỡ bn An phi gi bao nhiờu thỏng mi tin mua mỏy vi tớnh? S lc cỏch gii: S thỏng cn gi: MTCT_TON_THCS_2013-2014 Trang Thí sinh không đợc làm thi phần gạch chéo b) Nu bn An mun cú mỏy tớnh bng cỏch chn phng thc mua tr gúp hang thỏng bng s tin b cho vi lói sut 0,8%/thỏng, thỡ bn An phi tr gúp bao nhiờu thỏng mi tr ht n? S lc cỏch gii: S thỏng cn tr gúp: MTCT_TON_THCS_2013-2014 Trang Thí sinh không đợc làm thi phần gạch chéo Cõu 5: ( 5im) a) Cho tam giỏc ABC cú ãABC = 370 , ãACB = 690 , cnh BC = 1703,1975cm Tớnh din tớch ca tam giỏc ABC (kt qu ly ht cỏc ch s trờn man hỡnh) S lc cỏch gii: Kt qu: MTCT_TON_THCS_2013-2014 Trang Thí sinh không đợc làm thi phần gạch chéo (d1 ) : y = x (d ) : y = x (d3 ) : y = x Gi A la giao im ca (d1 ) va (d ) , B la giao im ca (d ) va (d3 ) va C la giao im ca (d1 ) va (d3 ) Tỡm ta cỏc im A, B, C va ta trng tõm G ca tam giỏc ABC b) Cho ng thng: S lc cỏch gii: Kt qu: Cõu 6: (5 im) Cho tam giỏc ABC cú BC = a; CA = b; BA = c T mt im M tựy ý tam giỏc h cỏc ng vuụng gúc MD; ME va MF ln lt xung cỏc ng thng BC; CA va AB ( D BC , E AC , F AB ) Xỏc nh v trớ ca im M biu thc P = a b c + + t giỏ tr nh nht Tỡm giỏ tr nh nht ú trng MD ME MF hp: a = 13 cm; b = 12 cm; c = 11 cm S lc cỏch gii: MTCT_TON_THCS_2013-2014 Trang Thí sinh không đợc làm thi phần gạch chéo V trớ ca im M: Giỏ tr nh nht ca P -Ht MTCT_TON_THCS_2013-2014 Trang