Bai 5 dieu khien hoi tiep bien trang thai

Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM BÀI THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP BIẾN TRẠNG THÁI I MỤC ĐÍCH Hệ thống xe – lò xo bao gồm xe lò xo liên kết nối tiếp Trong thí nghiệm sinh viên xây dựng phương trình biến trạng thái mô tả hệ thống xe – lò xo Sau xây dựng điều khiển hồi tiếp biến trạng thái để điều khiển vị trí xe vị trí xe theo giá trị đặt mong muốn Dựa vào kết thu thập từ đáp ứng thời gian, sinh viên tìm thông số mô hình xe – lò xo như: độ cứng lò xo, hệ số ma sát Sau tìm thông số này, sinh viên xây dựng phương trình biến trạng thái mô tả hệ thống xe – lò xo Ngoài ra, thí nghiệm giúp sinh viên hiểu rõ ảnh hưởng điều khiển hồi tiếp biến trạng thái lên chất lượng hệ thống điều khiển Mục tiêu sau hoàn thành thí nghiệm này:  Biết cách xây dựng mô mô hình điều khiển hệ thống xe – lò xo dùng phương pháp điều khiển hồi tiếp biến trạng thái  Biết cách thu thập liệu nhận dạng mô hình đối tượng xe – lò xo  Đánh giá chất lượng điều khiển dùng phương pháp điều khiển hồi tiếp biến trạng thái II CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Mô tả toán học hệ xe – lò xo Mô hình hệ xe – lò xo mô tả Hình Hệ thống bao gồm xe với trọng lượng m1, m2 liên kết với lò xo có độ cứng k1, k2 Lực F tác động vào xe m2 để điều khiển vị trí xe đến vị trí x2 mong muốn điều khiển vị trí xe đến vị trí x1 mong muốn Hình Mô hình hệ xe – lò xo Phương trình vi phân mô tả hệ thống sau: m2  x2  F  b2 x2  k2  x2  x1  m1 x1  k2  x2  x1   b1 x1  k1 x1 (1) b1 hệ số ma sát xe b2 hệ số ma sát xe 1/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM Trong mô hình thí nghiệm hệ xe – lò xo, lực tác động F cung cấp động ĐC Nếu bỏ qua phần cảm ứng ta xấp xỉ lực tác động F tỉ lệ thuận với điện áp cung cấp: F  Ku (2) đó, u điện áp cung cấp cho động ĐC, K hệ số tỉ lệ Phương trình biến trạng thái mô tả hệ thống (1) viết lại:  x1   x   1  x2     x2    ( k  k )  m1    k2   m2  b1 m1 k2 m2 0  k2 m2  x     1     x1      u   x2      K b2   x2     m2  m2  (3) y  1 0 0 x : điều khiển vị trí x1 y   0 0 x : điều khiển vị trí x2 2.2 Tìm thông số hệ xe – lò xo thực nghiệm Trong phần này, xây dựng công thức tìm thông số chưa biết hệ xe – lò xo: độ cứng k1, k2 lò xo; hệ số ma sát b1, b2 xe; hệ số tỉ lệ K 2.2.1 Xây dựng công thức tìm k1 , b1 Gọi T chu kỳ lấy mẫu tín hiệu, đạo hàm bậc đạo hàm bậc tín hiệu x(t ) thời điểm kT tính sau: x (kT )  hay viết tắt: x (k )  (4)  x(k )  x(k  1) T  x(kT )  hay viết tắt:  x(k )   x(kT )  x(kT  T ) T  x(kT  T )  x(kT )  x(kT  T ) T2 (5)  x(k  1)  x(k )  x(k  1) T2 Giả sử độ cứng lò xo giống có giá trị k1  k2  k12 , phương trình thứ (1) viết lại: k12T  x1 ( k )  x2 (k )   b1T  x1 ( k )  x1 (k  1)   m1  x1 (k  1)  x1 ( k )  x1 ( k  1)  (6) Nếu khối lượng xe m1 biết trước phương trình (6) ẩn cần tìm k12 b1 Tại thời điểm lấy mẫu kT ta có phương trình (6), thu thập N mẫu liệu ta có (N - 2) phương trình sau: .   (7) 2/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM Trong   T  x1 (2)  x2 (2) T  x1 (2)  x1 (1)    T  x1 (3)  x2 (3)  T  x1 (3)  x1 (2)       T  x1 ( N  1)  x2 ( N  1)  T  x1 ( N  1)  x1 ( N  2)     m1  x1 (3)  x1 (2)  x1 (1)    m1  x1 (4)  x1 (3)  x1 (2)         m1  x1 ( N )  x1 ( N  1)  x1 ( N  2) k     12  ,  b1  Giải phương trình (7) ta tìm k12 b1 :    T   1 T  (8) 2.2.2 Xây dựng công thức tìm K, b2 Khai triển tương tự Mục 2.2.1, phương trình thứ (1) viết lại sau: T Ku (k )  b2T  x2 (k )  x2 (k  1)   (9) m2  x2 (k  1)  x2 (k )  x2 (k  1)   k12T  x2 (k )  x1 ( k ) Nếu khối lượng xe m2 biết trước độ cứng lò xo k12 tìm (8) phương trình (9) ẩn cần tìm K b2 Tại thời điểm lấy mẫu kT ta có phương trình (9), thu thập N mẫu liệu ta có (N - 2) phương trình sau: .   (10) Trong  T u (2)  T  x2 (2)  x2 (1)    T  x2 (3)  x2 (2)   T u (3)   ,   T u ( N  1) T  x2 ( N  1)  x2 ( N  2)  K     b2    m2  x2 (3)  x2 (2)  x2 (1)   k12T  x2 (2)  x1 (1)    m x (4)  x (3)  x (2)  k T x (3)  x (2)       2 2 12      m2  x2 ( N )  x2 ( N  1)  x2 ( N  2)   k12T  x2 ( N  1)  x1 ( N  2)    3/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM Giải phương trình (10) ta tìm K b2 :    T   1 T  (11) 2.3 Điều khiển hồi tiếp biến trạng thái Hình Cấu trúc điều khiển hồi tiếp biến trạng thái Sơ đồ điều khiển hồi tiếp biến trạng thái mô tả Hình Đối với hệ xe – lò xo điều khiển hồi tiếp tín hiệu trạng thái: vị trí xe 1, vận tốc xe 1, vị trí xe 2, vận tốc xe Hệ số hồi tiếp cho trạng thái là: K f   K f Kf2 Kf3 K f  (12) Phương trình biến trạng thái hệ vòng kín là:   x  A  BK f x  Bu (13) y  Cx Trong đó:  x1   x  x   1,  x2     x2    ( k  k )  m1  A   k2   m2 b1 m1 k2 m2 0  k2 m2 0           , B       K b2   m2   m2  (14) C  1 0 0 điều khiển vị trí x1 C   0 0 điều khiển vị trí x2 4/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM III MÔ TẢ THÍ NGHIỆM 3.1 Phần cứng Sơ đồ khối phần cứng mô tả Hình Trong đó, bo mạch PC104CARD phần cứng trung tâm thí nghiệm Bo mạch PC104CARD xây dựng tảng FPGA Altera có khả giao tiếp với máy tính thông qua phần mềm Matlab/ Simulink/ Real-time Windows Target với tính sau:  Điều rộng xung (PWM): kênh độ phân giải 0.1% (~ 10bit)  Encoder: kênh encoder x4  Giao tiếp với máy tính thông qua cổng máy in theo chuẩn EPP Động DC sử dụng thí nghiệm có điện áp định mức 24VDC encoder gắn xe có độ phân giải 2048 xung/vòng Tín hiệu điều rộng xung Pulse hướng Dir điều khiển động chạy với tốc độ chiều quay mong muốn:  Điện áp cấp cho động sau qua Motor Driver TPWM * 24 /1000 (V), TPWM giá trị điều rộng xung từ (0 – 1000) tương ứng với độ phân giải 0.1%  Vị trí (đơn vị: mm) tốc độ (đơn vị: mm/s) xe tính theo phương pháp đo số xung chu kỳ lấy mẫu T = 2ms Hình Sơ đồ phần cứng thí nghiệm 3.2 Phần mềm Phần mềm sử dụng thí nghiệm phần mềm Matlab/ Simulink/ Real-time Windows Target Công cụ Real-time Windows Target cho phép mô hình Simulink có khả kết nối với phần cứng bên chạy theo thời gian thực Để biên dịch chạy mô hình Simulink liên kết với phần cứng sinh viên phải thực trình tự bước sau: 5/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM  Tạo mở file simulink Hình  Vào menu Simulation -> Configuration, chọn mục Solver để cài đặt thông số thời gian mô (Simulation time) phương pháp mô (Solver Options) Hình  Vào menu Tool -> Real-Time Workshop -> Build Model (hoặc nhấn chuột trái vào biểu tượng Incremental Build) để biên dịch mô hình  Sau mô hình biên dịch thành công, vào menu Simulation -> Connect To Target (hoặc nhấn chuột trái vào biểu tượng Connect To Target) để kết nối mô hình Simulink tới phần cứng  Vào menu Simulation -> Run (hoặc biểu tượng Run) để tiến hành chạy mô hình Run Connect To Target Incremental Build Hình Mô hình Simulink kết nối phần cứng 6/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM Hình Cài đặt thông số mô IV CHUẨN BỊ TRƯỚC THÍ NGHIỆM 4.1 Xây dựng mô hình hệ xe – lò xo Để thực tốt thí nghiệm lớp, sinh viên cần chuẩn bị trước phần lý thuyết thực mô máy tính Xây dựng mô hình Simulink để khảo sát đáp ứng ngõ hệ xe – lò xo Hình Trong đó, khối “Mass-Spring Damper” chứa mô hình hệ xe – lò xo xây dựng từ phương trình vi phân (1) mô tả Hình với bảng thông số: Thông số m1 m2 k1 k2 b1 b2 Giá trị 1.3 0.7 1000 1000 10 Hình Mô hình khảo sát đáp ứng ngõ hệ xe – lò xo 7/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM Hình Mô hình hệ xe – lò xo a) b) c) d) Tạo file mô hình simulink Hình Cài đặt giá trị Force = 10 (N) Chạy mô Mở scope để xem đáp ứng, xác định khoảng cách di chuyển xe 1, xe ghi lại kết vào Bảng e) Lặp lại bước b) đến d) với giá trị Force còn lại Bảng Vẽ đồ thị biểu diễn x1 theo Force x2 theo Force Nhận xét kết đồ thị Bảng Khoảng cách di chuyển theo lực tác động Lần chạy Force (N) x1 (mm) x2 (mm) 10 10 20 20 30 40 50 4.2 Điều khiển hồi tiếp biến trạng thái hệ xe – lò xo Xây dựng điều khiển hồi tiếp biến trạng thái để điều khiển vị trí xe Hình Trong đó:  Khối “Gain1” “Gain2” có giá trị 1000 để chuyển từ đơn vị meter sang milimeter 8/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM  Khối “Gain3” có giá trị  0; 0; 1; 0 để lựa chọn tín hiệu đặt vị trí x2 (Nếu tín hiệu đặt là vị trí x1 “Gain3” có giá trị 1; 0; 0; 0 )  Hệ số hồi tiếp K f   K f thái x   x1 x1 x2 Kf2 Kf3 K f  tương ứng cho tín hiệu trạng T x2  Hình Sơ đồ điều khiển hồi tiếp biến trạng thái a) Tạo file mô hình simulink Hình b) K f   0 0.1 0 Cài đặt giá trị đặt cho xe 30mm c) Chạy mô d) Mở scope để xem đáp ứng, xác định độ vọt lố, thời gian độ sai số xác lập vị trí xe e) Lặp lại bước b) đến d) với giá trị K f còn lại Bảng Nhận xét kết mô tăng hệ số hồi tiếp K f Bảng Bảng giá trị K f Kf Lần chạy 0 Độ vọt lố Sai số xác lập T/g xác lập 0.1 0 9/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM 0 0 0 10 0 0 10 0.1 0 10 0.3 0 10 0.5 V THỰC HIỆN THÍ NGHIỆM 5.1 Tìm thông số hệ xe –lò xo Trong phần này, sinh viên thu thập tín hiệu đầu vào đầu hệ thống áp dụng công thức Mục 2.2 để tìm thông số chưa biết hệ xe – lò xo: độ cứng k1, k2 lò xo; hệ số ma sát b1, b2 xe; hệ số tỉ lệ K 5.1.1 Tìm k1 , b1 Các bước thí nghiệm: a) Mở file recti_ident.m chạy để khởi tạo thông số thời gian lấy mẫu T thời gian mô Tstop Sinh viên không cần cài đặt lại phần thiết lập Simulink-Configuration Lưu ý: Khi chạy file lần chương trình báo lỗi khởi tạo giá trị bình thường b) Biên dịch chạy file recti_response.mdl để thu thập số liệu (xem hướng dẫn Mục 3.2) c) Chạy lại file recti_ident.m để tìm thông số k1, b1 d) Lặp lại bước b) c) với lần chạy ghi kết vào Bảng Sau đó, tính giá trị trung bình thông số k1, b1 Bảng Giá trị k1 , b1 Lần chạy k1 (N/m) b1 (N.s/m) Trung bình 10/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM 5.1.2 Tìm K , b2 Các bước thí nghiệm: a) Mở file recti_ident.m viết đoạn chương trình để tính K, b2 theo (9) - (11) Hướng dẫn: Sinh viên tham khảo đoạn chương trình tính k1 , b1 theo (6) - (8) dựa vào để viết thêm vào phần sau: % Tim thong so cua he thong: % Do cung k cua lo xo: k1_hat % He so ma sat tren m1: b1_hat a1 = T*T*(2*x1(2:N-1) - x2(2:N-1)); a2 = T*(x1(2:N-1) - x1(1:N-2)); PHI = [a1 a2]; lamda = (2*x1(2:N-1) - x1(1:N-2) - x1(3:N))*m1; theta = inv(PHI'*PHI)*PHI'*lamda; k1_hat = theta(1) b1_hat = theta(2) % Sinh vien tham khao doan code o tren % de tim thong so cua he thong: % He so khuech dai U = K.F: K_hat % He so ma sat tren m2: b2_hat a1 = a2 = PHI = lamda = theta = inv(PHI'*PHI)*PHI'*lamda; K_hat = theta(1) b2_hat = theta(2) b) Biên dịch chạy file recti_response.mdl để thu thập số liệu c) Chạy lại file recti_ident.m sau viết chương trình để tìm thông số K, b2 e) Lặp lại bước b) c) với lần chạy ghi kết vào Bảng Sau đó, tính giá trị trung bình thông số K, b2 Bảng Giá trị K , b2 Lần chạy K b2 (N.s/m) Trung bình 11/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM 5.2 Điều khiển vị trí xe Các bước thí nghiệm: a) Mở file recti_feedback_ctrl2.mdl b) K f   0 0.1 0 Cài đặt giá trị đặt cho xe 30mm c) Biên dịch chạy chương trình (xem hướng dẫn Mục 2.3) d) Mở scope để xem đáp ứng, xác định độ vọt lố, thời gian độ sai số xác lập vị trí xe e) Lặp lại bước b) đến d) với giá trị K f còn lại Bảng Nhận xét ảnh hưởng hệ số K f K f lên chất lượng hệ thống Bảng Bảng giá trị K f Kf Lần chạy 0 0.1 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0 10 0 0 10 0.02 0 10 0.05 0 10 0.1 0 10 0.2 Độ vọt lố Sai số xác lập T/g xác lập 5.3 Điều khiển vị trí xe Các bước thí nghiệm: a) Mở file recti_feedback_ctrl1.mdl b) K f   0.2 0 0 Cài đặt giá trị đặt cho xe 15mm c) Biên dịch chạy chương trình d) Mở scope để xem đáp ứng, xác định độ vọt lố, thời gian độ sai số xác lập vị trí xe e) Lặp lại bước b) đến d) với giá trị K f còn lại Bảng Nhận xét ảnh hưởng hệ số K f , K f K f lên chất lượng hệ thống 12/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM Bảng Bảng giá trị K f Kf Lần chạy 0.2 0 0 0.5 0 0 1 1.5 2 Độ vọt lố Sai số xác lập T/g xác lập 0 0 0 0 0 0 1 0.001 0 1 0.002 0 1 0.005 0 1 0.008 0 10 1 0.01 0 11 1 0 0.01 12 1 0 0.02 13 1 0 0.05 14 1 0 0.1 15 1 0 0.2 13/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM Báo cáo thí nghiệm Họ tên: Nhóm: Ngày: Từ bảng số liệu Bảng Bảng 4, viết phương trình biến trạng thái hệ xe – lò xo theo (3)? Dựa vào kết thí nghiệm Mục 5.2, nhận xét ảnh hưởng hệ số K f , K f lên chất lượng hệ thống? Dựa vào kết thí nghiệm Mục 5.3, nhận xét ảnh hưởng hệ số K f , K f K f lên chất lượng hệ thống? 14/14 [...]... lại bước b) đến d) với các giá trị K f còn còn lại như trong Bảng 5 Nhận xét ảnh hưởng của từng hệ số K f 3 và K f 4 lên chất lượng hệ thống Bảng 5 Bảng giá trị K f Kf Lần chạy 1 0 0 0.1 0 2 0 0 0 .5 0 3 0 0 1 0 4 0 0 5 0 5 0 0 10 0 6 0 0 10 0.02 7 0 0 10 0. 05 8 0 0 10 0.1 9 0 0 10 0.2 Độ vọt lố Sai số xác lập T/g xác lập 5. 3 Điều khiển vị trí xe 1 Các bước thí nghiệm: a) Mở file recti_feedback_ctrl1.mdl... Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM Bảng 6 Bảng giá trị K f Kf Lần chạy 1 0.2 0 0 0 2 0 .5 0 0 0 3 1 4 1 .5 5 2 Độ vọt lố Sai số xác lập T/g xác lập 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 1 0.001 0 0 7 1 0.002 0 0 8 1 0.0 05 0 0 9 1 0.008 0 0 10 1 0.01 0 0 11 1 0 0 0.01 12 1 0 0 0.02 13 1 0 0 0. 05 14 1 0 0 0.1 15 1 0 0 0.2 13/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM... recti_ident.m sau khi đã viết chương trình để tìm thông số K, b2 e) Lặp lại bước b) và c) với 5 lần chạy và ghi kết quả vào Bảng 4 Sau đó, tính giá trị trung bình của thông số K, b2 Bảng 4 Giá trị K , b2 Lần chạy K b2 (N.s/m) 1 2 3 4 5 Trung bình 11/14 Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM 5. 2 Điều khiển vị trí xe 2 Các bước thí nghiệm: a) Mở file recti_feedback_ctrl2.mdl b) K... 2 Dựa vào kết quả thí nghiệm ở Mục 5. 2, nhận xét ảnh hưởng của từng hệ số K f 3 , K f 4 lên chất lượng hệ thống? 3 Dựa vào kết quả thí nghiệm ở Mục 5. 3, nhận xét ảnh hưởng của từng hệ số K f 1 , K f 2 và K f 4 lên chất lượng hệ thống? ...Bộ môn Điều khiển Tự động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM 5. 1.2 Tìm K , b2 Các bước thí nghiệm: a) Mở file recti_ident.m và viết đoạn chương trình để tính K, b2 theo (9) - (11) Hướng dẫn: Sinh viên tham khảo đoạn chương trình tính k1 , b1 theo (6) - (8) và dựa... 10 0.1 9 0 0 10 0.2 Độ vọt lố Sai số xác lập T/g xác lập 5. 3 Điều khiển vị trí xe 1 Các bước thí nghiệm: a) Mở file recti_feedback_ctrl1.mdl b) K f   0.2 0 0 0 Cài đặt giá trị đặt cho xe 1 là 15mm c) Biên dịch và chạy chương trình d) Mở scope để xem đáp ứng, xác định độ vọt lố, thời gian quá độ và sai số xác lập của vị trí xe 2 e) Lặp lại bước b) đến d) với các giá trị K f còn còn lại như trong