Giải bài tập trang 13 SGK Toán lớp 6 tập 1: Số phần tử của một tập hợp, Tập hợp con tài liệu, giáo án, bài giảng , luận...
Chuyªn ®Ò 1: Số phần tử của một tập hợp.Tập hợp con 1.Một tập hợp có thể có một ,có nhiều phần tử, có vô số phần tử,cũng có thể không có phần tử nào. 2.Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng.tập rỗng kí hiệu là : Ø. 3.Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B, kí hiệu là A ⊂ B hay B ⊃ A. Nếu A ⊂ B và B ⊃ A thì ta nói hai tập hợp bằng nhau,kí hiệu A=B. Ví dụ 4. Cho hai tập hợp A = { 3,4,5}; B = { 5,6,7,8,9,10}; a) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử? b) Viết các tập hợp khác tập hợp rỗng vừa là tập hợp con của tập hợp A vừa là tập hợp con của tập hợp B. c) Dùng kí hiệu ⊂ để thực hiên mối quan hệ giữa tập hợp A,B và tập hợp nói trong câu b). Dung hình vẽ minh họa các tập hợp đó. Giải. a) Tập hợp A có 3 phần tử , tập hợp B có 6 phần tử. b) Vì số 5 là phần tử duy nhất vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B.vì vậy chỉ có một tập hợp C vừa là tập hợp con của tập hợp A ,vừa là tập hợp con của tập hợp B: C = {5}. c) C ⊂ A và C ⊂ B. biểu diễn bởi hình vẽ: Bài tập: 1. Cho hai tập hợp M = {0,2,4,… ,96,98,100}; Q = { x ∈ N* | x là số chẵn ,x<100}; a) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử? b)Dùng kí hiệu ⊂ để thực hiên mối quan hệ giữa M và Q. 2.Cho hai tập hợp R={m ∈ N | 69 ≤ m ≤ 85}; S={n ∈ N | 69 ≤ n ≤ 91}; a) Viết các tập hợp trên; b) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử; c) Dùng kí hiệu ⊂ để thực hiên mối quan hệ giữa hai tập hợp đó. 3.Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử: a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 17 – x = 3 ; b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà 15 – y = 16; c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà 13 : z = 1; d) Tập hợp D các số tự nhiên t , t ∈ N* mà 0:t = 0; 4. Tính số điểm về môn toán trong học kì I . lớp 6A có 40 học sinh đạt ít nhất một điểm 10 ; có 27 học sinh đạt ít nhất hai điểm 10 ; có 29 học sinh đạt ít nhất ba điểm 10 ; có 14 học sinh đạt ít nhất bốn điểm 10 và không có học sinh nào đạt được năm điểm 10. dung kí hiệu ⊂ để thực hiên mối quan hệ giữa các tập hợp học sinh đạt số các điểm 10 của lớp 6A , rồi tính tổng số điểm 10 của lớp đó. 5. Bạn Nam đánh số trang Giải tập trang 13 SGK Toán lớp tập 1: Số phần tử tập hợp, Tập hợp A Tóm tắt lý thuyết Số phần tử tập hợp, Tập hợp Một tập hơp có phần tử,có nhiều phần tử, có vô số phần tử, phần tử Tập hợp phần tử gọi tập rỗng kí hiệu Φ Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A gọi tập hợp tập hợp B Kí hiệu: A ⊂ B hay B ⊃ A đọc là: A tập hợp tập hợp B A chứa B B chứa A B Giải tập sách giáo khoa trang 13 Toán Đại số lớp tập Bài (Trang 13 SGK Toán Đại số tập 1) Mỗi tập hợp sau có phần tử ? a) Tập hợp A số tự nhiên x mà x – = 12 b) Tập hợp B số tự nhiên x mà x + = c) Tập hợp C số tự nhiên x mà x = d) Tập hợp D số tự nhiên x mà x = Hướng dẫn giải 1: a) x – = 12 x = 12 + = 20 Vậy A = {20} b) x + = x = – = Vậy B = {0} c) Với số tự nhiên x ta có x = Vậy C = N d) Vì số tự nhiên x ta có x = nên số x để x = Vậy D = Φ Bài (Trang 13 SGK Toán Đại số tập 1) Viết tập hợp sau cho biết tập hợp có phần tử? a) Tập hợp A số tự nhiên không vượt 20 b) Tập hợp B số tự nhiên lớn nhỏ Hướng dẫn giải 2: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) Các số tự nhiên không vượt 20 số tự nhiên bé 20 Do A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20} Như A có 21 phần tử b) Giữa hai số liền số tự nhiên nên B = Φ Bài (Trang 13 SGK Toán Đại số tập 1) Cho A = {0} Có thể nói A tập hợp rỗng hay không? Bài giải: Tập hợp A có phần tử, số Vậy A tập hợp rỗng Bài (Trang 13 SGK Toán Đại số tập 1) Viết tập hợp A số tự nhiên nhỏ 10, tập hợp B số tự nhiên nhỏ 5, dùng kí hiệu ⊂ để thể quan hệ hai tập hợp Giải bài: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}; B = {0; 1; 2; 3; 4} B ⊂ A Bài (Trang 13 SGK Toán Đại số tập 1) Cho tập hợp A = {15; 24} Điền kí hiệu ∈, ⊂ = vào ô trống cho a) 15 …A; b) {15}…A; c) {15; 24}…A Giải bài: a) 15 ∈ A b) {15} phần tử mà tập hợp gồm phần tử số 15 Vì 15 ∈ A nên {15} ⊂ A Lưu ý Nếu A tập hợp a ∈ A {a} phần tử tập hợp A mà tập hợp gồm phần tử A Do {a} ⊂ A Vì viết {a} ∈ A sai c) {15; 24} = A VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lấy cạnh BC của một tam giác đều Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ một nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy diện tích hình viên phân được tạo thành. Hướng dẫn giải: Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC căt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. = 60o nên ∆ONC là tam giác đều, do đó ∆ONC có OC = ON, Squạt NOC = = S∆NOC = . = Diện tích hình viên phân: SCpN = - = Vậy diện tích hình viên phhân bên ngoài tam giác là: = 60o. Hình vành khăn Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65). a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2). b) Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8 cm. Hướng dẫn giải: a) Diện tích hình tròn (O;R1) là S1 = πR12. Diện tích hình tròn (O;R2) là S2 = πR22. Diện tích hình vành khăn là: S = S1 – S2 = πR12- πR22 = π( R12 – R22) b) Thay số: S = 3,14. (10,52 – 7,82) = 155,1(cm2) Hình viên phân là hình tròn Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên = 60o và bán kính đường tròn là 5,1 cm (h.64) phân AmB, biết góc ở tâm Hướng dẫn giải: ∆OAB là tam giác đều có cạnh bằng R = 5,1cm. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là ta có S∆OBC = (1) Diện tích hình quạt tròn AOB là: = (2) Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là: - = Thay R = 5,1 ta có Sviên phân ≈ 2,4 (cm2) Đáp án hướng dẫn Giải 11,12,13,14,15 trang 10 SGK Toán lớp tập 1: Ghi số tự nhiên – Chương 1: Ôn tập bổ túc số tự nhiên Xem lại: Giải 6,7,8,9,10 trang 7,8 SGK Toán tập 1: Tập hợp số tự nhiên A Tóm tắt kiến thức Ghi số tự nhiên Có mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Dùng mười chữ số viết số Một số có nhiều chữ số Chẳng hạn số số có chữ số; số 2015 số có chữ số 2; 0; 1; Khi viết số có ba chữ số ta thường tách thành nhóm gồm ba chữ số kể từ phải sang trái để dễ đọc, chẳng hạn 321 608 Trong số, cần phân biệt chữ số hàng chục với số chục, chữ số hàng trăm với số trăm, chẳng hạn, số 2015, chữ số chữ số hàng trăm số trăm 20 Trong hệ thập phân 10 đợn vị hàng làm thành đơn vị hàng liền trước Để biểu thị số có nhiều chữ số, chẳng hạn có bốn chữ sô theo thứ tự từ trái sang phải a, b, c, d, ta thường viết Số : a nghìn, b trăm, c chục, d đơn vị Do = a.1000 + b.100 + c.10 +d Chữ số La Mã: I V X L C D M I 10 50 100 500 1000 Từ chữ số người ta thiết lập thêm chữ số sau: IV IX XL XC CD CM 40 90 400 900 Giá trị số La Mã tổng giá trị thành phần Khi viết số chữ số La Mã ta viết số từ lớn đến bé, từ trái sang phải Chẳng hạn: MMCDIX = 2000 + 400 + = 2409 B Giải tập sách giáo khoa trang 10 – Toán đại số lớp tập Bài 11 ( trang 10 SGK Toán Đại số tập 1) a) Viết số tự nhiên có số chục 135, chữ số hàng đơn vị b) Điền vào bảng: Số cho 1425 2307 Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục Đáp án hướng dẫn giải 11: a) 135.10 + = 1357 b) Số cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 1425 14 142 2307 23 230 Bài 12 ( trang 10 SGK Toán Đại số tập 1) Viết tập hợp chữ số số 2000 Bài giải 12: Trong số 2000 có bốn chữ số ba chữ số Nhưng viết tập hợp phần tử kể lần nên tập hợp chữ số số 2000 {0; 2} Bài 13 ( trang 10 SGK Toán Đại số tập 1) a) Viết số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số b) Viết số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác Đáp án hướng dẫn giải 13: a) Số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số 1000 Giải thích: Muốn số có bốn chữ số số nhỏ chữ số hàng nghìn phải số nhỏ khác 0, chữ số lại số nhỏ Vì số có bốn chữ số nhỏ 1000 b) Số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác 1023 Giải thích: Muốn số có bốn chữ số khác số nhỏ chữ số hàng nghìn phải số nhỏ khác 0, phải số 1; chữ số hàng trăm phải số nhỏ khác 1, phải số 0; chữ số hàng chục phải số nhỏ khác 1, phải 2; tường tự chữ số hàng đơn vị phải Vậy số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác 1023 Bài 14 ( trang 10 SGK Toán Đại số tập 1) Dùng ba chữ số 0, 1, 2, viết tất số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số khác Bài giải 14: Các số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số khác có chữ số 0,1,2 là: 102; 120; 201; 210 Hướng dẫn: Vì số có ba chữ số nên chữ số hàng trăm phải khác Do chữ số hàng trăm Hãy viết tất chữ số có chữ số hàng trăm số lại 2; viết tất số có chữ số hang trăm chữ số lại Đáp số: 102; 120; 201; 210 Bài 15 ( trang 10 SGK Toán Đại số tập 1) a) Đọc số La Mã sau: XIV ; XXVI b) Viết số sau số La Mã: 17; 25 c) Cho chín que diêm xếp hình Hãy chuyển chỗ que diêm để kết Đáp án hướng dẫn giải 15 a) ĐS: XIV = 10 + = 14; XXVI = 10 + 10 + + = 26 b) ĐS: 17 = XVII; 25 =XXV c) Vế phải – = Do phải đổi vế trái thành cách chuyển que diêm bên phải chữ V sang bên trái