Bài tập hóa lượng tử

Câu 1. Tính tần số của ánh sáng màu đỏ phát ra bởi đèn Na có bước sóng 589 nm. Câu 2. Tính a. Năng lượng của một photon có bước sóng 550 nm b. Một bóng đèn phát ra ánh sáng màu vàng có công suất 100 w. Hỏi có bao nhiêu photon thoát ra trong 1s (giả thuyết toàn bộ công suất chuyển thành ánh sáng). Câu 3. Tính bước sóng De Broglie trong các trường hợp sau a. Chuyển động của ô tô có khối lượng 1 tấn với vận tốc v= 100 kmh b. ở nhiệt độ phòng một nguyên tử He chuyển động với v=1000 ms. Biết khối lượng của He 4,003 đvc. c. Chuyển động của e có động năng 40 keV d. Chuyển động của electron trong nguyên tử Hidro với vận tốc khoảng 106 ms? Câu 4. áp dụng hệ thức bất định Haisenbec để tính độ bất định về vị trí và vận tốc trong các trường hợp sau: a. e chuyển động trong nguyên tử với giả thiết Äv=106 ms b. quả bóng bàn bay có khối lượng 10g vị trí có thể xác định chính xác đến 1010 mm. Câu 5. Tại sao không dùng khái niệm quỹ đạo để mô tả chuyển động của hạt vi mô Câu 6. Cho biết ý nghĩa vật lý của hàm sóng? Câu 7. Cho toán tử  sau đây: a. Âf(x) =f(x)2 b. Âf(x)=f(x)1 c. Âf(x)= c.f(x) d. Âf(x) =ln f(x) Cho biết trường hợp nào  là toán tử tuyến tính

Bài tập hóa lượng tử Câu Câu Tính tần số ánh sáng màu đỏ phát đèn Na có bước sóng 589 nm Tính a Năng lượng photon có bước sóng 550 nm b Một bóng đèn phát ánh sáng màu vàng có công suất 100 w Hỏi có photon thoát 1s (giả thuyết toàn công suất chuyển thành ánh sáng) Câu Tính bước sóng De Broglie trường hợp sau a Chuyển động ô tô có khối lượng với vận tốc v= 100 km/h b nhiệt độ phòng nguyên tử He chuyển động với v=1000 m/s Biết khối lượng He 4,003 đvc c Chuyển động e có động 40 keV d Chuyển động electron nguyên tử Hidro với vận tốc khoảng 106 m/s? Câu áp dụng hệ thức bất định Hai-sen-bec để tính độ bất định vị trí vận tốc trường hợp sau: a e chuyển động nguyên tử với giả thiết Äv=106 m/s b bóng bàn bay có khối lượng 10g vị trí xác định xác đến 10 -10 mm Câu Tại không dùng khái niệm quỹ đạo để mô tả chuyển động hạt vi mô Câu Cho biết ý nghĩa vật lý hàm sóng? Câu Cho toán tử  sau đây: a Âf(x) =f(x)2 b Âf(x)=f(x)-1 c Âf(x)= c.f(x) d Âf(x) =ln f(x) Cho biết trường hợp  toán tử tuyến tính Câu Tìm trị riêng toán tử  trường hợp sau: d2 a Â= f(x)= cos kx dx d2 b Â= f(t)= eikt dt d d2 c Â= + +3 f(x)= eαx dx dx d d Câu Cho toán tử Â= i (Â*=- i ) với f(x), g(x)=0 x=±∞ dx dx Chứng minh  toán tử Hermite Câu 10 Chứng minh : a Nếu  toán tử Hecmit c toán tử Hecmit b Nếu  Bˆ toán tử Hecmit tổng  + Bˆ toán tử Hecmit Câu 11 Tại CHLT người ta hay dùng toán tử Hecmit Câu 12 Hàm sóng e polyen liên hợp xấp xỉ hàm sóng hạt giếng Tính xác suất tìm thấy hạt x=0 x=0,2 nm trạng thái có lượng thấp phân tử liên hợp có chiều dài 1,0 nm Câu 13 Tính xác suất tìm thấy e trạng thái n=1 nằm x=0,25 l x=0,75 l phân tử liên hợp có chiều dài l Câu 14 Chứng minh trị riêng toán tử hecmit sồ thực hàm riêng ứng với trị riêng khác lập thành hệ hàm trực giao Câu 15 Các đại lượng vật lí CHLT xác định Câu 16 Viết phương trình Sroedinger cho nguyên tử H giải thích đại lượng phương trình Câu 17 Viết phương trình Sroedinger áp dụng cho ion O7+ Giải thích đại lượng phương trình Cho biết phương trình giải xác không? Vì Câu 18 Thế trường xuyên tâm? Tại toán vi hạt chuyển động trường xuyên tâm giải xác được? Câu 19 Thế AO Cho biết hình dạng AO Câu 20 Nêu bước giải phương trình Schroedinger Câu 21 Cho biết ý nghĩa cấu hình electron Câu 22 Nêu nội dung mô hình hạt độc lập Câu 23 Trình bày quy tắc Slâytơ xác định hàm bán kính lượng Câu 24 Đối với nguyên tử nhiều e, phương trình Schroedinger không giải xác Vậy hàm sóng nguyên tử xác định dựa mô hình gần nào? Hãy cho biết nội dung mô hình đó? Câu 25 Cho hàm: R2 p = re − r r r −  R3 p = r  − ÷e 3 27  a Hãy xác định mật độ xác suất theo r? b Biểu diễn kết thu đồ thị? c Biểu diễn mật độ xác suất theo góc AO-s, AO-p; AO-d x2-y2 hệ trục toạ độ đề các? Câu 26 Xác định hàm bán kính lượng nguyên tử ion sau theo phương pháp Slaytơ: Be, Be+, B, B+, O, O+, N, N+ Tính lượng ion hóa I1 Be, B, O, N Câu 27 a Hãy cho biết luận điểm thuyết obitan phân tử ( thuyết MO)? b Trên sở thuyết MO giải thích hai nguyên tử H lại liên kết với tạo thành phân tử H2? Câu 28 Khảo sát phân tử sau theo phương pháp MO a Li2, Be2, B2, C2, N2, O2, F2, Ne b CO, NO, CN- Câu 29 Khảo sát phân tử sau theo phương pháp MO-Huckel a gốc allyl, cation allyl, anion ally b buta-dien- 1,3;