~ Thủ thuật chia đa thức cho đa thức ~ Chức máy tính cần biết: a Phép chia đồng dư Vinacal fx 570 ES Pluss II: để thực phép chia đồng dư Ta sử dụng Phần chia hết tự động lưu vào biến C, phần dư tự động lưu vào biến D Ví dụ: Phép chia 1998 cho muốn tìm thương số dư phép đồng dư máy tính ta làm sau: Ấn để thực phép chia đồng dư Tiếp theo nhập " số bị chia" "số chia" Lưu ý không nhập dấu mà ta ấn tổ hợp phím Máy hiểu ta muốn tìm phép đồng dư phép chia 1998 cho Ấn "=" ta kết Như ta thương 339 dư Khi kết lưu vào C D để chia RCL + hyp : RCL + sin : b Tính lưu nghiệm máy tính ( STO) Khi tính giá trị ta muốn lưu lại vào biến máy tính ta thực tổ hợp phím SHIFT + RCL + biến cần lưu STO = SHIFT + RCL ( + ) Ví dụ: Ta muốn lưu 1 2 vào biến X Ấn Như biến X gán trị Đa thức bậc cao chia hết cho đa thức bậc thấp thông thường a Thuật toán: Cũng tương tự thủ thuật khai triển, ta làm hoàn toàn tương tự Nếu cần chia f x g x h x , ( g x , h x đa thức x, bậc x mũ cao g x lớn bậc x mũ cao h x ) Ta giả sử f x g x h x an x n an 1 x n 1 a2 x a1 x a0 Với an , an1 , , a2 , a1 hệ số x n , x n1 , , x , x khai triển f x , a0 hệ số tự f x Khi ta có điều sau f 1000 an1000n an11000n1 a210002 a11000 a0 Khi đó, hệ số x n , x n1 , , x , x hệ số tự xắp xếp thành dãy số liên tiếp ta xử lý casio b.Ví dụ: Tìm x x3 x x x 3x - Bước 1: Nhập biểu thức cần chia dấu "-" trước -Bước : Phân tích hệ số kiểm tra kết - Calc x=1000 - Khử hệ số : Đến bước đơn giản ta kiểm tra Ấn "=" Như Thực với phép chia với hệ số nhỏ khả 100% ta không cần kiểm tra lại -Bước 3: Đọc kết quả: Từ hình hiển thị ta đọc kết x x3 x x x2 x x 3x Phép chia có dư Phép chia có dư khác Ví dụ xét với đa thức x x 3 x 1 x x 3x3 x x Khi khai triển dễ dãi muốn chia x 3x3 x x cho x x phép chia hết, chép chia sẻ có dư a Thuật toán: Cho phép chia f x g x h x Với điều kiện g x , h x đa thức x, bậc x mũ cao g x lớn bậc x mũ cao h x , h x không chia hết cho g x Giả sử f x g x h x m x n x h x ( m x , n x đa thức x) Bậc cao n x nhỏ bậc cao h x Do bậc n x nhỏ bậc h x nên phần n 1000 h 1000 n 1000 h 1000 , tức CALC x=1000 nằm sau dấu phẩy ta dễ dàng tách ra, m 1000 nằm trước dấu "," giúp ta xác địch m x b.Ví dụ: Ví dụ 1: Tìm kết phép chia x 3x x x2 - Bước 1: Nhập biểu thức cần chia dấu "-" trước -Bước 2: Phân tích số liệu - Tìm phần đa thức, tức ta tìm m x Calc x= 1000 Ấn "=" Ấn ENG Cho thấy hệ số x ta cần khử Như ta thấy ví dụ phần m x x2 - Tìm phần dư, tức tìm n x : Tìm n x đơn giản, ta cần nhân tất cần lại hình với h x n 1000 ta xử lý Ấn "=" Như thấy phần n x x Ta khiểm tra - Bước 3: Đọc kết Như ta nhìn hình máy tính đọc kết x 3x x 2x 1 x2 2 x 2 x 2 Phương pháp chia có dư sử dụng phép đồng dư Vinacal: Thuật toán đơn giản Ta thực phép chia phép đồng dư máy Khi biến C, D thương số dư phép chia Ta sử dụng thủ thuật khai triển để truy ngược lại thương số dư OK Quay lại ví dụ tìm kết phép chia x 3x x x2 - Đầu tiên gán X=1000 - Tiếp theo thực phép đồng dư Ấn "=" Kết thương lưu vào biến C dư lưu vào biến D - Dùng thủ thuật khai triển truy ngược lại thương số dư: Có thể thủ thuật khai triển số đơn giản ta đọc thương x2 dư 2x ~VBN~