Lời giải tập 500 câu trắc nghiệm toán (100 câu đầu)

Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live SOẠN MẸO TẬP 500 CÂU THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC “ĐẠI HỌC QUỐC GIA” Bản thầy demo test lại phương pháp mẹo làm trắc nghiệm Bản trình bày tự luận => Sẽ có nhiều lỗi nội dung Toán học - Tuần tới thầy bắt đầu quay phân tích chi tiết để em hiểu “tại thầy bấm vậy” - Các em add facebook: https://www.facebook.com/hieulive102 để trao đổi theo đõi giảng hay thầy - Đón xem video giảng “miễn phí” kênh Youtube: (Mọi giảng thầy dành tặng em) - https://www.youtube.com/channel/UCyV1HcErH9-K0qAT4ZR8hfA (Vì trung tâm chưa mua “Máy chiếu” nên video đầu dạy cách bấm máy thầy hướng dẫn bảng) Đợi tháng 10 mua máy thầy quay máy chiều “khi thầy giả lập máy tính PC” em sễ theo dõi Chúc em học tập tốt! Chia sẻ cho bạn thêm 100 câu đầu thầy soạn “Tối ngày 12/9” Điều kiện: x > H1  x = 0( Loai ) log ( x − 6) = log ( x − 2) + ⇔ x − = 3( x − 2) ⇔  => B x = H2 tan(a + b) = t ana + tan b tan x => a = b = x => tan x = => C − t ana.tan b − tan x Mode + 2(Cmplx) => Nhập số phức liên hợp: Shirt + “2” + “2” Nhập máy tính: z + 2( z + z ) − + 6i + Calc: 100 + 0,01i => 498 + 6,01i H3  x = | 96 + 6, 01i => (5 x − 4) + ( y + 6)i = ⇔   y = −6 (Xem video để hiểu cách bấm) Phương pháp dạng góc chứa chiều cao: Xét tam giác la góc đó! (SCH) => Tính cạnh đáy + tan => Chiều cao H4 CH = BH + CH = a => SH = CH tan S· CH = a 1 2a V = SH S ABCD = a 2.2a.a = 3 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm => A Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Tâm thuộc trục Ox => I(t;0;0) H5 2 Qua (S) tiếp xúc với (P) => IA = d ( I ;( P)) ⇔ (t − 2) + + = 2t + 22 + 32 + Nhập máy tính rùi calc đáp án => Đáp án lấy => t = H6 12 => B Sai đề đáp án Phải hiểu xác định góc mặt phẳng · ' KB = BK cos B B'K I trung điểm đường trung bình CF = BC = a AF = AC + CF − AC.CF cos1500 = a H7 CF + AF − AC 21 AF · => cos BFK = = = 2CF AF 14 FK 21 => FK = AF = 14 a 21 => BK = BF − FK = a 70 => B ' K = BB '2 + BK = · ' KB = BK = => cos B B'K 10 A H8 Nhập máy tính: x − ln x ∫1 x dx − − ln x Calc: X = 1; A = đáp án => C (A = 2) Gọi H hình chiếu M lên ∆ => H (2 + t ;1 + 2t ; t ) uuuur uur H9 Vì MH vuông góc ∆ => MH u∆ = ⇔ (1 + t ).1 + (1 + 2t ).2 + t.1 = ⇔ t = − 1 3 => H  ;0; − ÷ => M ' ( 2;0; −1) => a − b + c = − + (−1) = => A 2 2 H10 Nhập máy tính: cos2 x − cos x − 3(sin x + s inx) Calc đáp án: (Đối với dạng lượng giác tránh bị lừa em thay k = ; 1; hiểu góc lượng giác) Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Ví dụ câu A: Thay calc giá trị: x = − 2π 2π 4π ; x = 0; x = ;x = => Đều => A 3 n ( Ω ) = C113 Chọn số 11 số n ( Ω ) = C113 = 165 Gọi a,b,c số chọn a,b,c chọn cặp cặp H11 { 1; 2;9} ; { 1;3;8} ;{ 1; 4;7} ; { 1;5;6} ; { 2;3;7} ; { 2; 4;6} { 3; 4;5} => n( A) = => P ( A) = 165 H12 Cộng vào chia => D H13 Dễ x = (Phương trình bậc 2) t = 3x H14 y= ax + b a => Tiệm cận ngang: y = => y = - => C cx + d c Dùng biến cố đối chia hết cho Không gian mẫu: Số có dạng: abcde Chọn a có cách (loại số 0) Chọn b,c,d,e (4 số số lại) A64 H15  n(Ω) = A64 = 2160 TH1: số có dạng abcd ; Chọn số số lại xếp: A64 TH2: số có dạng abcd Chọn a có cách, chọn b,c,d (3 số số lại) A53 cách  5.A53 cách => n( A) = A64 + A53 = 660 => P( A) = − 660 25 = 2160 36 Nhập: (2 X − 1)(1 + i ) + ( X + 1)(1 − i) − + 2i ; Calc: 100 + 0,01i H16  x=  3 x − y − =  ⇔  297,97 + 100, 01i => (3x − y − 2) + ( x + y ) = ⇔  => B x + y = y = −  Bấm Mode + (Table) H17 Nhập: 2( X + 1)C + XC − XP3 Start: (Tóm vào n+ > 3); End: 20 (Máy tính làm đc 20 phép) Step: (Vì n nguyên) Tra bảng thấy n = 11 => f(x) = => 11 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live H18 π π tan(α + ) = => α = k π => α = π(Vi : < α < 2π) Thế vào A => C Để ý đáp án: (Có nhiều cách bấm tích phân rùi đợi + bấm đáp án xem có ko! (Đợi lâu lẻ nghiệm) H19 + 6x Cách 2: Nhập: ∫ 3x + dx − A − B ln Với đáp án A: Calc: A = 0; B = - Với B: A = 2; B = 1; Với C: A = ½; B = -1; Với D: A = 3; B = => B Công thức V = H20 uuur uuur uuur  AB AC  AD :   Tự tìm mạng cách bấm tích có hướng + tích vô hướng (Nhập véc tơ AB, AC, AD) Bấm V = (VctAxVctB ).VctC H21 H22 3 x = x = ⇔ ; x < x2 => x1 = 0; x2 = log => C Cơ tìm  x  x = log 3 = Hiểu tích chất nghiệm hàm bậc (Có trường hợp dấu “=” => A luôn) Em học kĩ biện luận đồ thị thấy Cách 2: Có thể khoảng + bấm máy tính để tìm xem có nghiệm không Gắn tọa độ Oxyz (thêm cao độ) để ứng dụng tích có hướng tính diện tích cho hay (Coi điểm OAB nằm mặt phẳng Oxy) uuur uuur uuur  OA = (3; m;0)  => OA ; OB  = ( 0;0; −12 − m − m ) uuur   OB = (m + 1; −4;0)  uuur uuur SOAB = OA; OB  = −12 − m − m 2 H23 Với hàm bậc => Tìm tương ứng y’ = => 2m + = ⇔ m = − Hoặc bấm phím đạo hàm: ( d −12 − X − X dx ) X =? Chỗ “?” thay m đáp án vào => Với A = Cách 3: Lớp đưa đẳng thức Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live H24 H25 2x = 4 4.2 x − x = 15 ⇔  x ⇔ x = => Có nghiệm => B  = − (loai )  S ABC = S MNP cos300 => S MNP a2 S a2 = ABC o = = => A cos30 Những câu hỏi có “1 đáp án” => Chính H26 Điều kiện: x > x = log ( x + 1) + log ( x − 2) = ⇔ ( x + 1)( x − 2) = ⇔   x = −2(loai ) Làm giống 23 + “Bấm máy tính tích có hướng cho nhanh” H27  [ AB; AC ] = (0;0; −3) => S ABC = => A Bước 1: Tìm n nhập: “Mode + 7: Table” Nhập: XC − 2( XC1) + 4( XC 2) − 97 Nhập Start: (Tóm điều kiện x >= 2) End: 20 (thường): Step: (Vì n nguyên dương)  Tra bảng => n = Bước 2: Phải nhớ công thức nhị thức H28  2 k 8− k −k x − =  ÷ ∑ Ck (−2) ( x ) ( x ) x   k =0 Cách thủ công (trên lớp học) Cách máy tính: Mode + (Table) Nhập: (Coi X = 10 k ẩn X (chưa biết) Chỉ tìm k thui: Nhập: (102 )8− X (10− X ) : Start: 0; End: 8; Step: Tra bảng thấy: x = (hay k = 4) F(x) = 104 (đề yêu cầu số hạng chứa x4)  Hệ số: C84 (−2)4 = 1120 H29 Cách 1: Tìm sin = − 40 sin 40 π  tan α − 31  ; => tan = = => tan  α − ÷ = = 41 cos  + tan α 49  Cách 2: Mẹo: Bấm shirt + cos “ − => góc 102,68 độ 41 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Hiểu cos chu kì cos (k2pi) => Góc = - 102,68 độ + 380 độ = 257,3196 độ Thế vào tan 31 49 (Vì cos có trường hợp âm dương + đề cho từ 180 đến 270 độ nên phải lấy trường hợp âm) Hoặc em hiểu cos < => Góc phần tư thứ giá trị góc phải âm (Vì dùng máy tính) Hiểu chất (Vẽ bảng biến thiên đánh giá tốt A, B, C) H30 H31 Ở tinh ý hệ số a < + có cực trị => Chắc chắn cực tiểu x = => C (Nếu em hiểu rõ tính chất hàm bậc 4) Bấm máy tính: Một phát (Cách bấm mô đun) Shirt + “C” (1 − 2i )(1 + i ) = 5 Giống cách bấm 19: (Do nhìn đáp án tương tự) H32 Lấy máy tính bấm: I = ∫ (2 x + ln x)dx − A − B ln 21 Nhập Calc => D đúng: (Bản chất số bé: -1.26 10-13) mũ – 13 thể nhỏ “tức đó” Các em thay đáp án khác thấy số H33  SH = SA.s ínS· AC = a   => V = SH S ABC = 2a => C 1 S ABC = AB AC = 3a.4a = 6a  2  Hiểu phương trình mặt phẳng qua điểm + tìm giao tuyến H34 H35 uuur uuur  AB, AC  = ( −1; −4; −1) => ( P) : x + y + z − =   H (−t ; + t ;3 − t ) ∈ ( P) => (−t ) + 4(2 + t ) + (3 − t ) − = ⇔ t = −3 => z H = − t = => D uur uur n 1.n2 −1 + cos((P);(Q))= ur uur = = => 600 6 n1 n2 Đường cao => Đi qua đỉnh nhận véc tơ điểm lại pháp tuyến H36 uuur r AC = (−6; −18) => n = (1;3) + B(−8; 2)  => 1( x + 8) + 3( y − 2) = ⇔ x + y + = => A H37 Đạo hàm tích! (Cái bạn dùng Mode + nhìn không chuẩn) Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live f '( x ) = (2 − ln x) − = − ln x f '( x ) = ⇔ ln x = ⇔ x = e ∈ [ 2;3] f (2) = − ln   f ( e) = e  => Min = − ln f (3) = − 3ln  H38 uuur uuur uuur  AB, AC  = (−2; 2;0); D(0; t ;0) => AD = (−2; t + 1; −1)   t = 12 uuur uuur uuur V =  AB, AC  AD = ⇔ −2.(−2) + 2(t + 1) = 30 ⇔ 2t + = 30 ⇔  => 12 + (−18) = −6 t = −18 Tìm n trước: Giống 28+ Mode + Bấm: 4(( X + 1)C 3) + 2( XC 2) − XP3 Start: 3; End: 20; Step  Tra bảng => n = 11 11 H39 11   x − ÷ = ∑ Ck11.(−2)11 ( x )11− k ( x − k ) x  k =0 Nhập: (102 )11− X (10− X ) : Start: 0; End: 11; Step: Tra bảng thấy: x = (hay k = 5) F(x) = 107 (đề yêu cầu số hạng chứa x7)  Hệ số: C115 (−2)5 = −14784 H40 Nhập phương trình thử nghiệm (Nhớ thử họ nghiệm câu số 10 => B rr H41 rr 2 Bấm máy tính dễ rùi! Kí hiệu  a, b  = (−13; −16; −18) =>  a, b  = (−13) + (−16) + (−18) = 749 (Độ lớn véc tơ nhé) Dạng cạnh bên xét tam giác chứa SD SH => SDH => Tính cạnh đáy (Pitago) H42 a a DH = DA2 + AH = a +  ÷ = => SH = SD − SH = a 2 2 1 a3 2 => V = SH S ABCD = a 2.a = => D 3 H43 Số phức: Giống H3 Nhập: X (3 + 5i ) + Y (1 − 2i)3 − − 14i + Calc: X = 100; Y = 0,01 172  x = 3x − 11y =  61 ⇔ Ta được: 290,89 + 486, 02i => (3x − 11 y − 9) + (5 x + y − 14)i = ⇔  x + y = 14  y = −  61 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live => x − y = 353 ==> B 61 Sửa đáp án: A : + ln e(u(x)) − sin u ( x) lim = 1;lim =0 x→0 x → u ( x) u ( x) H44 H45 x  ln x2 2sin   ( e) −1 lim = lim  ln +  x→0 x→0 x2 x ln x x     x  ln x2 sin   ( e) −1 = ln + =>> A = lim  ln +  x→0 x x 2  x ln   2  ( eln ) x2 − + (1 − cos x) r r r r a = ( x; y; z ) = x.i + y j + z.k r r rr => u = (1; −2;0); v = (3;5; −5) => u; v  = (10;5;11) => 11 H46 a = x + 1; b = x + H47 Dạng bản: Đặt: a =  x = => a + b = + a.b ⇔ (a − 1)(b − 1) = ⇔  ⇔ => + (−1) = −1 => A  b =  x = −1 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live H48 Câu H38 làm => C · Dạng góc cạnh bên mặt đáy => SBA = 450 (Tính cạnh đáy AB – có) H49 SH = AB.tan S· BA = a; S ABCD = AB AD = 2a 2a => V = SH S ABCD = ===> D 3 22 22 22 − k 11− k (22 − k ) 2y   k k k k k x − = C x ( − 2) y x ⇔ C ( − 2) x yk ∑ ∑ 22 22  ÷ x  k =0 k =0 H50 Yêu cầu đề => 11 − k = k ⇔ k =  Là số hạng thứ (k+1) tức thứ Hiểu chất khoảng cách chéo  Kẻ Bx//AC => (SBx)//AC  d(SB;AC) = d(A;(SBx))  Hai bước kẻ vuông góc H51  d(SB;AC)=d(A;(SBx)) = AH SA = AB.tan S· BA = a a ·ABI = BAC · = 600 => AI = AB.sin ·ABI = a a SA AI a 15 => AH = = = SA2 + AI a 3 (a 3) +  ÷   I (1;1; −2); R = 3; d ( I ;( P)) = H52 + − (−2) − 11 + 22 + (−1) = ( x − y − 2) − (2 x − 4)i = ⇔  ⇔ 2 x − = y =1  => z = + i => w = + 3i => w = 10 H54 Nhập biểu thức thử đáp án => B Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live H55 b > x + >  ⇔ x > ====> A Điều kiện: log a b => a > =>  x > a ≠  Xem câu trước cách làm nhị thức: Nhập máy tính H56 (2 + x)8 = ∑ C8k 28− k x k => k = => Hệ số: C86 22 = 112 k =0 Nhập máy tính: 2iz − − + Calc: 100 + 0,01i H57  39996, 0404 => x + y + y − = ⇔ x + y + y − = 1   Đường tròn có tâm I  0; − ÷; R =  2 r Đường thẳng d qua A vuông góc với (P) nhận n( P ) = (1; −1;1) làm vtpt x = 1+ t  Phương trình d:  y = −2 − t A’ nằm d => A '(1 + t ; −2 − t; + t ) z = + t  H58 + t −4 − t + t  ; ; ÷ 2    Gọi H trung điểm AA’ => H  Mặt khác H thuộc mặt phẳng (P) => + t  −4 − t  + t 14 − + = => 3t + 14 = ⇔ t = − ÷+ 2    Sai đáp án (Hoặc sai đề) Bấm máy tính với I1 bấm bình thường 14 => A Chưa xét B vội xét C trước (Nếu C so sánh với A => B) H59 Cách bấm B dạy bấm: π sin x ∫ (s inx + 2) dx − ln − => Thấy khác “0” => C Câu cho đáp án “D: Đáp án khác” không phù hợp Đáp án khác “có thể sai” H60 Câu mẹo: Nhập máy tính phương trình log ( X + 1) − log (5 − X ) − − log ( X − 2) xét nhỏ ( D (thỏa mãn) Tương tự => D (đúng) Cách 2: Có thể loại A, B điều kiện < x < + Loại nốt C “vì cho câu thển có nghiệm đúng” Công thức hero: Tính nửa chu vi H61 p= 5+6+7 = => S = p.( p − a )( p − b)( p − c) = 9.(9 − 5)(9 − 6)(9 − 7) = 6 Bấm phím đạo hàm + thay số (Shirt + phím tích phân) H62 y '(2) = d  X −1  1  ÷ X = = ; y (2) = (Calc) dx  X +  3 x 3 Phương trình tiếp tuyến: y = y '(2) ( x − 2) + y(2) = ( x − ) + = + ===> A Coi lấy số cho số tự nhiên Không gian mẫu: “Lấy bìa + xếp” A74 = 840 Để thành chữ số “a # 0” H63 Chọn đầu “tức a” có cách (Trừ số 0) Chọn lại “tức b,c,d” có A63 = 120 n( A) = A63 = 720 => P ( A) = 720 = 840 (Có thể thử đáp án bấm máy tính H60) Nhắc lại lý thuyết (Chú ý hệ số!) Điều kiện: log (2 − x ) > ⇔ − x > ⇔ −1 < x < H64 b > c log a b > log a c ⇔  b < c (a > 1) ( < a < 1) log [log (2 − x )] > ⇔ log (2 − x ) < ⇔ − x < ⇔ x > ⇔ x ≠ Kết hợp điều kiện => C Làm thông thường dùng table H65 Mode + 7: Nhập X + X − (Nhập Start: 0; End: 1; Step: 0,1) Nhìn f(x) tăng dần => Hàm đồng biến => A Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 11 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live  x = −1  Tìm giao điểm! x − 3x + = x − ⇔  x =  x = H66 d ( X − X + 1) X =? dx Nhập đạo hàm thay giá trị! “?” thay giá trị x => + – = 15 => C A Nhập máy tính: ∫ H67 − e2 ( X − 1)e dx − 2X Calc: X = 0; (cận dưới) A = đáp án  Thấy A = (ra 0) => A Nhập: (1 + 2i) X + Calc: 100+0,01i => 99,98 + 200, 01i => ( x − y ) + (2 x + y )i Số ảo => Phần thực => x – 2y = H68 Nhập: z − z − 13 + Calc: 100+0,01i => 9987, 0009 => x + y − 13 = Thế x = y => 13 y = 13 ⇔ y = ±1 ====> B H69 uuur uuur Dễ rùi S ABC =  AB, AC  = 2 Không gian mẫu: n(Ω) = C3010 C2010 C1010 Mỗi nhóm có sản phẩm tốt + phế phẩm H70 9  n( A) = C27 C3  C18 C2  C9 C1   p( A) = 50 203 3x = −1(loai ) 2x x = ⇔ − 2.3 − = ⇔ ⇔ x = ===> B  x 3x =  H71 3x − H72 Bấm: sin H73 Giống H47 H74 Hình chóp SO vuông góc (ABC) với O trọng tâm tam giác ABC X X − cos − + Shirt + calc => X = 131, 4096221 => sin X = −0992156 ==> D 2 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 12 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live 2 a a a 33 AM = = => SO = SA2 − AO = 3 3 a a 11 = => V = SO.S ABC = 12 AO = S ABC Gọi H tiếp điểm => H thuộc đường thẳng qua I vuông góc (P) có phương trình là:  x = + 2t   y = −5 − t Ta có H thuộc (P)  z = − 2t  H75  2(3 + 2t ) − (−5 − t ) − 2(2 − 2t ) + = ⇔ t = − => xH = + 2t = 11 ===> D  Em hiểu chất bấm nhanh (mà ko cần viết phương trình đường thẳng )  Xem giảng (cách tìm hình chiếu lên đường thẳng mặt phẳng) Không gian mẫu: (chọn viên 28 viên) n(Ω) = C287 = 1184040 Không viên tức: ≤ viên bi đỏ (3 trường hợp) H76 TH1: đỏ + 7xanh; TH2: đỏ + xanh; TH3: đỏ + xanh  n( A) = C87 + C201 C86 + C202 C85 = 11208 => P( A) = H77 467 ===> B 49335 Giống H36 Bấm máy tính “Mode + + 4” Giải phương trình bậc => C (vì nghiệm >0) H78 Hoặc: A + B (Tính chất hàm bậc có nghiệm – Đồ thị ý) Kiến thức 11 (Hệ tính đơn điệu hàm số) H79 Nhập biểu thức sau calc giá trị (Giống câu H10 H80 x2 y c x2 y2 c 2 + = => c = a − b => Tam sai : e = => + = => c = − = => e = = ==> C 2 a b a a Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 13 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Hiểu góc đường thẳng quy mặt phẳng hình thầy quy mặt phẳng MNF · Là góc NKF Tính chất trung điểm + đường trung bình  NF = H81 AB CD = a; MF = =a 2  Công thức trung tuyến NK MN + NF MF − = 2 NK + KF − NF · => cos NKF = NK KF NK = 2  7 a a ÷ + ÷ −a 2    = = a a 2  Góc lẻ (Chắc sai đâu) y= −x − ; y = 0; x = −1; x = (Giới hạn đường) x +1 x =b H82 Công thức tính diện tích: Nhập máy tính: ∫ −1 H83 ∫ f ( x ) − g ( x ) dx x=a −X − dx (nhớ có trị tuyệt đối) so sánh đáp án => C X +1 Câu 71 => B Nhập: (1 − i ) X + 2i X − − 3i + Calc: 100 + 0,01i H84 H85 x + 3y = x = => 95, 03 + 97, 01i => ( x + y − 5) + ( x + y − 3)i = ⇔  ⇔ x + y = y =1 => z = + i => w = − i => a + b = + (−1) = ===> C n m Congthuc : x = x ; m n = x−n n x 18 18 − k   k (18− k ) 18 − k x x  x + ÷ = ∑ C18 x k =0  Làm thủ công Nhập máy tính: Mode + nhập Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 14 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live 1018− X 10 − X ( Coi x = 10 coi K X) Tra bảng thấy X = 15 (Hay k = 15) giá trị = (Số nguyên)  Hệ số: C1815 23 = 6528 Nhập: H86 X + 3X X − X +1 + 23.5 X Sau Calc nhập: 90 99 đc Vì 599 99 số rùi (Em nhập ko ra) (Máy tính làm đc 99 số) Sẽ 1/8 0,125 ~ 1/8 Câu đề không chặt a,b,c đâu biết cạnh => Làm theo hướng Công thức trung tuyến + Công thức diện tích Heron CM = CA2 + CB AB 46 − = 9 9 15 ( − 4)( − 2)( − 3) = 2 2 S => S MBC = ABC = 15 46 1.4 MB.BC.CM = 690 ===> D R= = 4.S MBC 45 15 S ABC = H87 Câu nhầm đáp án A phải: A= 690 45 H88 Đỉnh parabol => y’(xo) = => -2x + =  x = => A H89 Tự luận (bình phương nhé) Học sinh hay bị lừa sau: (sin α + cosα) = 5 ⇔ + sin x = ⇔ sin x = 4  s inx − cos x =  3 (s inx − cos x) = − sin x = − = ⇔ s inx − cos x = ⇔ 4  s inx − cos x = −  Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 15 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live sai chưa biết dương hay âm  Học sinh toàn chọn π  Cách biết bấm máy tính s inX + cos X + Calc : X = 200 (Một góc nằm < x < )  Giá trị âm => − ==========> B Cách 2: Mẹo mực π π ⇔ sin(α + ) = + Shirt + Solve => α + = 52, 2387 4 2 π π π  sin α − cosα = sin(α − ) = sin  α + − ÷ = sin(Ans-90 ) ~~ −0,866 => B 4 2  sin α + cosα = Câu hay kiến thức nâng cao nhị thức 8 k k 1 + x (1 − x)  = ∑ C8k x k (1 − x) k =∑∑ C8k Cki x k (−1)∑∑ C8k Cki x k +i ( −1)i k =0 k =0 i =0 k = i =0 Giá trị i,k thỏa mãn: H90 8 k k 1 + x (1 − x)  = ∑ C8k x k (1 − x) k =∑∑ C8k Cki x k (−1)∑∑ C8k Cki x k +i ( −1)i k =0 k =0 i =0 k = i =0  k =  2k + i =   *  i = ===> Heso : C C (−1) + C = 238 ===> 238  k , i ∈ N =>  8 k = i ≤ k ≤    i = H91 Bấm X − − X + Calc :100 + 0, 01i => −396 => −(4 x − 4) = ⇔ x = ( X + 1)( X − i ) + Calc :100 + 0, 01i => 10100, 0101 − 101, 01i => ( x + y + x + y ) − ( x + y + 1)i Là phần thực => Phần ảo 0=> x + y + = ⇔ y = −2 ====> D x =  Tìm giao điểm => − x + 3x − = − x − =>  x = => Lây : x = (Vì tiếp điểm có hoành độ  x = −2 H92 dương) Bấm: y (2) = −4; y '(2) = d ( − x + 3x − 2) =9 x=2 dx Phương trình tiếp tuyến: y = −9( x − 2) − = −9 x + 14 ===> C H93 Bài không rõ a,b,c cạnh cả: Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 16 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Công thức: µ ⇔ = 62 + X − 2.6 X cos600 c = b2 + a − 2ab.cos C Nhap : 62 + X − 2.6 X cos600 − Calc đáp án: => X = + 22 ===> C Phần ứng dụng đạo hàm nhị thức 2014 (1 + x ) 2014 = C2014 + x.C2014 + + x 2014 C2014 2014 x(1 + x) 2014 = x.C2014 + x C2014 + + x 2015 C2014 H94 2014 + x.C2014 + + 2015 x 2014 C2014 Đạo hàm vế ta được: (1 + x)2014 + 2014 x(1 + x) 2013 = C2014 Với x = 22014 + 2014.2.22013 = 2015.22013 ====> C Cái có mẹo để nhận biết (còn ứng dụng tích phân nữa) Mô đun 1=> x + y = z − + 2i => 9413, 0401 => x + y − x + y + 13 ⇔ −6 x + y + 14 đạt giá trị nhỏ nhất! Với x + y = H95 Nhìn vào – 6x + 4y + 14 => x > y < đạt giá trị nhỏ  Chọn C D  −5  25  Mặt khác loại D y =  ÷ => y = 13 >  13  H96 =>C Tâm x = −m; y = −2m − => x − y − =  Tập hợp điểm nằm đường thẳng 2x – y – = = C Nhiều bạn bị lừa đây! Với tam thức bậc có hệ số a chứa tham số => Xét trường hợp a = H97 TH1: m = ta – x + < => Có nghiệm TH2: Tam thức bậc 2: ax + bx + c < (2m − 1) − 4m(m + 1) < ∆ <  −8m + < ⇔ ⇔ ⇔m=∅ =>  a < m < m < =>>> C Hình thoi có góc 600 1200 => tam giác H98 H99 S ABCD = S ABC = a a2 = ===> C 3π 3π 3π  + α ÷ = sin cosα + cos sin α = −cosα 2    Nhớ công thức lượng giác sin  Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 17 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Hoặc thay góc α = 30 độ chẳng hạn sau bấm đáp án xem đáp án giống: Tránh nhầm: Điều kiện: x ≥  Vì x ≥ => x + > > => ( x + 1) x ≤ ⇔ x = H100  A sai x = -1  B sai vô no  C x =  D sai vô no Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 18