A D B C Cách vẽ hình hoi Bước 1 : Lấy hai điểm phân biệt bất kỳ trên hình vẽ (thường lấy theo đường kẻ nằm ngay). Gọi hai điểm đó là A và C. Bước 2 : Vẽ đường tròn (A ; r) và (C ; r) sao cho r > Bước 3 : Lấy hai giao điểm của hai đường tròn trên. Gọi hai giao điểm đó là B, D. Bước 4 : Nối các điểm lại với nhau, ta được hình thoi ABCD. AC 2 Một số ứng dụng thực tế của hình thoi - Hình thoi có các cạnh đối song song và bằng nhau. - Hình thoi có các góc đối bằng nhau. A D B C O - Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Hình thoi có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. - Tổng hai góc kề̀ một cạnh có tổng bằng 180 0 . Hình thoi mang đầy đủ các tính chất của hình bình hành Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD. - AC ⊥ BD - Hai ®êng chÐo lµ c¸c ® êng ph©n gi¸c cña mçi gãc Các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD: Các tính chất của hình thoi Các tính chất của hình thoi 1. Về cạnh : - Các cạnh bằng nhau. - Các cạnh đối song song. 2. Về góc : - Tổng hai góc kề̀ một cạnh có tổng bằng 180 0 . - Các góc đối bằng nhau. 3. Về đường chéo : - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Hai đường chéo vuông góc với nhau. - Hai đường chéo là đường phân giác của mỗi góc của hình thoi. 4. Tâm đối xứng, trục đối xứng: - Hình thoi nhận giao điểm của hai đường chéo làm tâm đối xứng - Hình thoi nhận hai đường chéo làm trục đối xứng Hình bình hành Tø gi¸c Hi nh thoì cã bèn c¹nh b»ng nhau cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc cã mét ®êng chÐo lµ ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc B A D C O GT ABCD lµ hình bình hµnh, AC ⊥ BC KL ABCD lµ hình thoi Chøng minh BO võa lµ ®êng cao (AC ⊥ BD, gt) võa lµ ®êng trung tuyÕn (vì OA = OC) nªn ∆ABC c©n t¹i B. Suy ra AB = BC Mµ AB = CD, BC = AD (t/c hbh) Nªn AB = BC = CD = DA ⇒ ABCD lµ hình thoi (®n) Bài 73 (104 – 105 SGK) Tìm các hình thoi trong các hình vẽ sau A B C D a) b) K I N M P Q R S là hình thoi (theo định nghĩa) là hình thoi (dấu hiệu 4) là hình thoi (dấu hiệu 3) c) d) không là hình thoie) (A vµ B lµ t©m c¸c ® êng trßn) là hình thoi (theo định nghĩa) 1 1 2 2 3 3 4 4 1. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hỡnh thoi 2. Hỡnh ch nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hỡnh thoi 3. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hỡnh thoi 4. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hỡnh thoi 5. Trong hỡnh thoi các góc đối bằng nhau Cho hình thoi ABCD có BD = 6cm, AC = 8cm. Cạnh của hình thoi bằng : A. 8cm B. 5cm C. D. 9cm 164 cm A B C D Cho hình thoi ABCD như hình vẽ . Góc ABD = 50 0. Góc BAD bằng A. 40 0 B. 80 0 C. 50 0 D. 60 0 A B C D 50 0 Híng dÉn vÒ nhµ 1. Thuéc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi 2. Lµm bµi tËp 75, 76, 77 (SGK) , 135,136,137(SBT) 3. ChuÈn bÞ cho tiÕt sau luyÖn tËp. . nhau, ta được hình thoi ABCD. AC 2 Một số ứng dụng thực tế của hình thoi - Hình thoi có các cạnh đối song song và bằng nhau. - Hình thoi có các góc đối. có các góc đối bằng nhau. A D B C O - Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Hình thoi có một tâm đối xứng là giao điểm