Boi duong HSG lop 5 Tinh dien tich tam giac

TUẦN 20 Thứ ngày 21 tháng năm 2011 DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC I.KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ P = AB + BC + AC S=(axh):2 A ( a, h đơn vị đo )  a = (S x ) : h h ; h=(Sx2):a B C a * Khái niệm tam giác vuông, cân , đều, vuông cân II BÀI TẬP Vẽ đường cao tam giác sau: A E C B I H F M N Vẽ tất đường cao tam giác sau M A B C N I a Tính diện tích tam giác ABC biết đáy 16m chiều cao 5m b Tính diện tích tam giác ABC biết đáy 30,5dm chiều cao 30cm c.Tính diện tích tam giác vng biết cạnh đáy 5cm 20dm d Tính diện tích tam giác có đáy 10cm chiều cao 3/5 đáy Biết diện tích hình chữ nhật ABCD 2400 cm2 Tính diện tích tam giác MDC ? Giải CD = 2400 : ( 25 + 15 ) = 60 CM S MDC = (60 x 25) : = 750 cm2 * Bổ sung kiến thức : A 15cm M 25cm B D C Trong tam giác cân, hai chiều cao hạ xuống cạnh Hai tam giác có S chúng có đáy ( chung đáy0 chiều cao nhau( chung chiều cao) Hai tam giác có S nhau, đáy hai chiều cao tương ứng với hai đáy Hai tam giác có S nhau, chiều cao hai đáy tương ứng với hai chiều cao Hai tam giác có S chúng có phần diện tích chung phần S lại chúng D A ( S* chung ; S1= S2 )  S ABC = S DBC S1 = S2 a1 / a2 = h2 / h1 C B BÀI TẬP Cho tam giácABC có S = 150 cm2 Nếu kéo dài đáy BC ( phíaB ) cm diện tích tăng thêm 37,5 cm2 Tính đáy BC tam giác Giải Từ A hạ AH vuông góc CD, AH chiều cao chung tam giác ABC ABD AH dài : (37,5 x2 ) : = 15(cm) A Đáy BC là: (150 x2 ) : 15 =20(cm) 37,5 C ’ H B D Cho tam giác MNP có S = 200 dm Nếu kéo dài đáy NP( phía P) dm S tăng thêm 40dm2 Tính đáy NP ? Tam giác ABC có BC = 321cm, biết kéo dài BC thêm 4cm S tăng thêm 54 cm2 Tính SABC.= 6’ Một đất tam giác có h =10m Hỏi kéo dài đáy thêm 4m diện tích tăng thêm ? m2 6’’ Một đất hình tam giác có đáy 25m Nếu kéo dài đáy thêm m diện tích tăng thêm 50 m2 Tính S đất ban đầu TUẦN 22 Thứ ngày 10 tháng năm 2011 DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC (tiếp ) Cho tam giác ABC vuông A, có cạnh AB= 24cm, AC= 32cm Điểm M nằm cạnh AC Từ M kẻ MN // AB cắt BC N MN = C 16 cm Tính MA ? Giải MA =NK 32cm Tính MA ta phải tính NK -> SANB mà SANB = SABC - SACN M 16cm N A B K 24cm 7’ Một đất hình tam giác vng có đáy cạnh kề với góc vng dài 24 m Nay người ta lấy bớt 4m chiều cao phần giáp với đáy đẻ làm đường, mép đường // với đáy trước tam giác Biết chiều cao trước đất 16m Tính S cịn lại đất ? Cho tam giác ABCvuông A AB = 28 cm, AC = 36 cm M điểm AC cách A 9cm Từ M kẻ đường // AB, đường C cắt BC N Tính MN ? Giải Muốn tính MN phải tính SACN 36 Mà SACN = SABC – SANB M NK =MA A ? N 28 K B Tam giác ABC có AB = 50 cm, kéo dài BC thêm đoạn CD = 30 cm ta tam giác ABD có cạnh AB=AD tam giác ACD có chiều cao tương ứng cạnh AD = 18 cm Tìm SABC, biết chu vi tam giác ABD = 180 cm AH đường cao tam giác ABC; ACD ; ABD Để tính SABC có cách : - (AH xBC ) : - SABD – SACD ( Tìm AH ) Giải A Vì AB =AD =50cm -> BD = 180-(50+50) =80 (cm) 50 ->BC = 80-30=50 (cm) ->SACD = ( 50 X18 ) : = 450(cm2 ) B AH = (450 x2 ) : 30 = 30(cm) H 18 30 C D -> SABC = (30 x50 ): = 750 (cm2) 10 Cho HCN ABCD có AB = 48 cm, AD = 36 cm A Biết AM = 1/3 AB, ND = 1/2 AN M B Tính SMNC ? N C D 11 Cho ABC Trên BC lấy điểm M, AB lấyđiểm N cho BM = MC AN = NB Nối Am CN cát O Biết AM = 24 cm Tính OA ? Giải A Ta chứng minh: S1 =S2 = S3 = S4 N ->S3 + S4 = 2/3 ( S1 + S2 + S3 ) -> OA = 2/3 AM B -> OA = 16 cm 24cm C M 12 Cho tam giác ABC có BC = 10 cm Gọi M trung điểm AB, N trung điểm AC Tính MN = ? A Giải S1 = S2 = 1/2 SBNC BK = NH -> MN = ½ Bc = cm M S2 = ½ SBNC B TUẦN 23 N H C Thứ 2,6 ngày 14,18 tháng năm 2011 DIỆN TÍCH HÌNH THANG I KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Có loại hình thang : a Hình thang vng có cạnh bên vng góc với hai đáy hình thang Hình thang vng có góc vng h Hình thang cân có hai cạnh bên b Cịn lại hình thang thường Đường thẳng hai đáy hình thang vng góc hai đáy chiều cao h thang Mọi chiều cao - S = (a + b ) x h : - -> h = (S x 2) : ( a+b ) II a + b = (S x ) : h BÀI TẬP Bài tập 1,2,3,4 ( sgk tr 94 ) 2, (sgk tr95 ) A VD : Cho hình thang ABCD hình vẽ B So sánh SACD SBCD ; SDAB SCAB ; SAID SBIC SACD = SBCD SDAB = SCAB SAID = SBIC Vì I Vì 1/2 (a x h) D C SACD = SBCD - SDIC chung A BÀI TẬP ỨNG DỤNG B Hình có hình thang ? ( hình ) D C H Cho hình thang ABCD Hai đường chéo AC BD cắt I So sánh diện tích tam giác ADC tgiác BDC ; DAB CAB; AID BIC ( Hoặc tìm cặp tam giác có diện tích ) Giải Xét tam giác ADC BDC có : A B Đáy DC chung có chiều cao I chiều cao hình thang  SADC = SBDC C Các cặp tam giác khác chứng minh tương tự D 2a Cho hình thang ABCD có AB = 27 cm ; CD = 48 cm Nếu kéo dài đáy nhỏ phía B thêm cm S hình tăng thêm 40 cm2 Tính SABCD ? Giải Từ C hạ CH BE CH vừa đường cao tgiác CBE vừa đường A cao h thang ABCD 27 B E H 40cm CH = ( 40 x2 ) : = 16(cm) 2b SABCD = (27 + 48) x16 : = 600(cm2 ) D C 48 Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 15 cm, đáy lớn CD = 20 cm Điểm M AB cách B 5cm Nối MC Tính SAMCD biết SMBC = 50 cm2 Một hình thang có tổng đáy 32 cm, tổng cạnh bên 18 cm Tính P ? ( 32 + 18 = 50 cm ) Một hình thang có hiệu đáy 12 cm, đáy bé 3/5 đáy lớn, đáy lớn = 3/2 chiều cao Tính S h thang ? Giải Đáy bé Đáy lớn  Đáy bé = 18 cm Đáy lớn = 30 cm -> h = 30 : x =20 cm A  Shthang = 13cm Tính SABED = ? 7cm DE = 13 – =8 D S = ( 13 + 8) x : = 73,5(cm2) 5b B E 5cm C Cho hình thang ABCD vng A D có đáy nhỏ AB = ½ CD Hãy chia hình thang ABCD thành tgiác có S Có cách chia ? TUẦN 24 Thứ ngày 21 tháng năm 2011 DIỆN TÍCH HÌNH THANG ( tiếp) Một hình thang vng có đáy bé 3/5 đáy lớn chiều cao 23 cm Người ta mở rộng hình thang cách kéo dài đáy bé cho đáy lớn để hình chữ nhật, sau mở rộng diện tích hình thang tăng thêm 207 cm2 Tính S hình thang lúc đầu ? Giải Chiều cao = (207 x2 ) : 23 =18 (cm) Hiệu số phần ( 2phần) -> đáy bé, đáy lớn -> S Một miếng đất hình thang có diện tích 1053 m2 Biết tăng đáy bé thêm m đuopwcj hình thang có diện tích 1107 m2 Tính độ dài đáy miếng đất ? Giải A SBCE = 1107 – 1053 = 54 (m2) B E Tam giác BCE có đáy BE = 4m chiều cao chiều cao hình thang h = ( 54 x ) : = 27 (m) D C Tổng hai đáy : ( 1053 x ) : 27 = 78 (m) Đáy bé là: ( 78 -4 ) : = 37 (m) Bài toán tổng hiệu Đáy lớn : 37 + = 41(m) Một hình thang vng có diện tích 120 cm2, hiệu hai đáy cm, cạnh bên khơng vng góc với đáy có độ dài 10 cm, đáy bé 2/3 đáy lớn Hỏi hình thang có chu vi = ? cm TUẦN 25 Thứ ngày 02 tháng năm 2011 DIỆN TÍCH HÌNH THANG ( tiếp) Cho hình thang ABCD có diện tích 1105 cm2, đáy lớn 47 cm, đáy bé 38 cm Đoạn thẳng BD chia hình thang thành tam giác ABD BCD Tính S tam giác ? 10 Có miếng đất hình thang, bạn An ước lượng đáy lớn = 32m, bạn Bình lại ước lượng đáy lớn = 37 m, bạn ước lượng sai Nếu ước lượng bạn An S miếng đất giảm 36 m2, cịn ước lượng bạn Bình S miếng đất tăng 24 m2 Tính đáy lớn hình thang ? Giải Gọi miếng đất hình thang ABCD Bạn An ước lượng đáy lớn miếng đất đoạn DM Bạn Bình ước lượng đáy lớn đoạn DN Ta có SBMN = 36 + 24 = 60(m2) A B MN = 37-32 =5 (m) Chiều cao tgiác BMN chiều cao tgác BMC là: ( 60 x2 ) : = 24(m) D M C N MC = (36 x2 ) : 24 = (m) 11 Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 18 cm, đáy lớn CD = 24 cm Điểm M AB cách B cm Từ M kẻ đường // với cạnh bên BC cắt CD N Tính SAMND, biết SABCD = 420 cm2 A Giải M B Vì MN // BC -> NMBC hình bình hành  MB =NC =18 :3 = (cm) AM = 18 – = 12 (cm) D N DN = 24 – = 18 (cm) Chiều cao hình thang ABCD chiều cao h thang AMND : ( 420 x ) : (18 + 24 ) = 20 (cm) SAMND = ( 12 + 18 ) x 20 : = 300 (cm2) C ... thêm 37 ,5 cm2 Tính đáy BC tam giác Giải Từ A hạ AH vng góc CD, AH chiều cao chung tam giác ABC ABD AH dài : (37 ,5 x2 ) : = 15( cm) A Đáy BC là: ( 150 x2 ) : 15 =20(cm) 37 ,5 C ’ H B D Cho tam giác... cao tam giác ABC; ACD ; ABD Để tính SABC có cách : - (AH xBC ) : - SABD – SACD ( Tìm AH ) Giải A Vì AB =AD =50 cm -> BD = 180- (50 +50 ) =80 (cm) 50 ->BC = 80-30 =50 (cm) ->SACD = ( 50 X18 ) : = 450 (cm2... A ? N 28 K B Tam giác ABC có AB = 50 cm, kéo dài BC thêm đoạn CD = 30 cm ta tam giác ABD có cạnh AB=AD tam giác ACD có chiều cao tương ứng cạnh AD = 18 cm Tìm SABC, biết chu vi tam giác ABD =