Xác định mô đun đàn hồi của các lớp vật liệu áo đường mềm từ kết quả thí nghiệm FWD

Đề tài tập trung vào việc nghiên cứu xây dựng công cụ tính toán hiệu quả cường độ môđun đàn hồi của các lớp kết cấu áo đường mềm từ kết quả thí nghiệm FWD.. Xây dựng chương trình Bisar-G

CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG

XÁC ĐỊNH MÔ ĐUN ĐÀN HỒI CỦA CÁC LỚP VẬT LIỆU ÁO ĐƯỜNG MỀM

TỪ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM FWD

MÃ SỐ: T2013-12TĐ

S 0 9

S KC 0 0 4 7 7 5

KHOA XÂY DỰNG & CHƯD

- [ \ -

       

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM 

     

        CNĐT: TS. LÊ ANH THẮNG 

 

 

 

   

XÁC ĐỊNH MÔ ĐUN ĐÀN HỒI CỦA CÁC LỚP VẬT LIỆU

ÁO ĐƯỜNG MỀM TỪ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM FWD

MÃ SỐ: T2013-12TĐ

LỜI NÓI ĐẦU

Đề tài “Xác định môdun đàn hồi của các lớp vật liệu áo đường mềm từ kết quả

thí nghiệm FWD” được thực hiện từ tháng 01/2012 đến tháng 12/2013 Kết quả đề

tài có được là một công cụ tính toán ngược, xác định môdun đàn hồi từ thí nghiệm FWD và 2 bài báo khoa học được đăng trên tạp chí trong nước có ISBN lần lượt là ISBN-978-604-82-0022-0 và  ISBN-978-604-82-0019-0  và được các chuyên gia preview độc lập

Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn Anh Lê Anh Dũng đã làm việc cùng tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài, nội dung thực hiện trong đề tài phần lớn cũng là nội dung đồ án tốt nghiệp thạc sĩ của anh

Xin trân trọng cảm ơn trường đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện và hỗ trợ về tài chính thực hiện đề tài

Cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng, chúng tôi xin chân thành cảm

ơn thầy giáo TS.Nguyễn Quang Phúc và cô TS.Trần Thị Kim Đăng đã cung cấp số liệu và những đóng góp hữu ích giúp tôi có thể thực hiện tốt đề tài

Đề tài không thể tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót Chúng tôi rất mong được sự đóng góp của quý thầy cô giáo, bạn bè và đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn

TÓM TẮT

ĐỀ TÀI: “XÁC ĐINH MÔDUN ĐÀN HỒI CỦA CÁC LỚP VẬT LIỆU ÁO

ĐƯỜNG MỀM TỪ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM FWD”

Giới thiệu chung

Để đánh giá cường độ kết cấu áo đường có nhiều phương pháp khác nhau Nhưng thí nghiệm thiết bị đo động (FWD) có hiệu quả và tính chính xác cao hơn cả Bên cạnh đó, công cụ tính toán môđun đàn hồi các lớp áo đường sử dụng kết quả thí nghiệm FWD đã được nhiều nước trên thế giới nghiên cứu và phát triển từ rất lâu Thí nghiệm FWD ở Việt Nam hiện nay vẫn còn nhiều hạn chế Mặc dù dùng thì nghiệm FWD, nhưng kết quả báo cáo sau khi thí nghiệm chỉ là môđun đàn hồi chung, tương tự như cần Benkelman Môđun đàn hồi chung không phản ánh được khả năng chịu lực của từng lớp, cái nhìn toàn thể về khả năng chịu lực của từng lớp kết cấu áo đường mềm là một nhu cầu hiện nay, khi bài toán đánh giá chất lượng khai thác đường ngày càng bức thiết hơn

Đề tài tập trung vào việc nghiên cứu xây dựng công cụ tính toán hiệu quả cường độ môđun đàn hồi của các lớp kết cấu áo đường mềm từ kết quả thí nghiệm FWD

Nội dung của nghiên cứu bao gồm 5 chương được trình bày vắn tắt như sau:

Chương I: Tổng quan

Giới thiệu tổng quan về các phương pháp xác định cường độ áo đường Việt Nam hiện nay như: thí nghiệm cần Benkenman, tấm ép cứng, thiết bị đo độ võng động (FWD) Những ưu nhược điểm của các phương pháp thí nghiệm này và tình hình sử dụng các phương pháp trên tại Việt Nam hiện nay

Chương II: Cơ sở lý thuyết

Nghiên cứu tổng quan về các mô hình mô phỏng ứng xử của các lớp áo đường dưới tác động của tải trọng Các phần mềm tính toán thuận, tính toán ngược đã được nghiên cứu ở nước ngoài Phân tích các nghiên cứu, đã đạt được trong nước, về tính toán môđun đàn hồi từ thí nghiệm FWD

Chương III: Phương pháp và nội dung nghiên cứu

Giới thiệu về chương trình BISAR và lý thuyết thuật giải di truyền Xây dựng chương trình Bisar-GAs, tính toán môđun đàn hồi các lớp vật liệu áo đường

Chương IV: Phân tích chương trình

Độ chính xác của chương trình được kiểm tra dựa trên ba bước sau:

¾ So sánh kết quả với các chương trình phổ biến khác

¾ Khảo sát độ nhạy của chương trình

¾ Kiểm tra chương trình chạy theo kết quả thí nghiệm FWD ở hiện trường

Chương V: Kết luận và hướng phát triển của đề tài

Kết quả đạt được trong Đề tài và các hướng phát triển

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN   1 

1.1  ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.   1 

1.2  MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH MÔDUN SỬ DỤNG Ở VIỆT NAM HIỆN NAY.   2 

1.2.1  Phương pháp phá hoại mẫu   2 

1.2.2  Phương pháp đánh giá không phá hoại mẫu   2 

1.2.2.1 Phương pháp đo độ võng bằng tấm ép cứng 2 

1.2.2.2 Phương pháp đo độ võng bằng cần Benkenman 3 

1.2.2.3 Phương pháp đo cường độ mặt đường bằng thiết bị đo độ võng động FWD 4 

1.2.3  Đánh giá các phương pháp xác định cường độ kết cấu áo đường.   8 

1.2.4  Tình hình sử dụng FWD của Việt Nam hiện nay.   9 

1.3  MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI  10 

1.4  NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU   10 

1.5  PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU   10 

1.6  Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI   11 

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT   12 

2.1 CÁC MÔ HÌNH ÁO ĐƯỜNG TRONG TÍNH TOÁN   12 

2.1.1  Lý thuyết đàn hồi:   12 

2.1.2.  Phương pháp độ dày tương đương   15 

2.1.3.  Phương pháp phần tử hữu hạn   17 

2.1.4.  Mô hình đàn nhớt   17 

2.2 CÁC NGHIÊN CỨU NƯỚC NGOÀI   18 

2.2.1  Tính toán thuận   18 

2.2.2  Tính toán ngược   24 

2.2.2.1 PEDMOD 25 

2.2.2.2 EVERCALC 26 

2.2.2.3 ELMOD 27 

2.2.2.4 MICHBACK 28 

2.3 CÁC NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC   29 

2.4 CÁC THUẬT TOÁN TÍNH NGƯỢC DỰA TRÊN THÍ NGHIỆM FWD   30 

2.4.1  Thuật toán dựa trên phân tích vùng ứng suất   30 

2.4.2  Thuật toán dựa theo thử-sai   31 

2.4.3  Thuật toán dựa trên cơ sở dữ liệu   32 

2.4.4  Các thuật toán tối ưu   32 

2.5  KẾT LUẬN   32 

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU   34 

3.1 CHƯƠNG TRÌNH BISAR   34 

3.2 THUẬT TOÁN DI TRUYỀN   37 

3.2.1  Tổng quan về GA (Genetic Algorithms)   37 

3.2.2  Nguyên lý hoạt động   38 

3.2.2.1 Chọn lọc 40 

3.2.2.2 Lai ghép 41 

3.2.2.3 Đột biến 41 

3.2.3  Các thành phần trong thuật toán di truyền   42 

3.2.3.1 Dân số 44 

3.2.3.2 Lai ghép 44 

3.2.3.3 Đột biến 46 

3.2.3.4 Chọn lọc 47 

3.2.4  Mô tả bài toán tìm môđun vật liệu sử dụng thuật toán di truyền   49 

3.3 SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN CỦA BISAR-GA S   50  

3.4 CÁC BIỂU THỨC TÍNH TOÁN   51 

3.4.1  Độ võng đại điện   51 

3.4.2  Điều chỉnh môđun đàn hồi lớp bêtông nhựa Asphat dưới ảnh hưởng nhiệt độ.   54 

3.4.3  Bình phương sai số RMS (Root Mean Square)   54 

3.4.4  Hàm đánh giá   55 

3.5 CHƯƠNG TRÌNH BISAR-GA S   55  

3.5.1  Nhập số liệu đầu vào   56 

3.5.2  Xử lý số liệu   60 

3.6 KẾT LUẬN   62 

CHƯƠNG IV: PHÂN TÍCH CHƯƠNG TRÌNH   64 

4.1 KIỂM TRA ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA CHƯƠNG TRÌNH   64 

4.1.1  Kết quả tính toán trên chương trình   65 

4.1.2  Kết quả tính toán trên chương trình khác   66 

4.1.3  Kết luận   67 

4.2 PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY CỦA THAM SỐ GA   67 

4.2.2  Ảnh hưởng giữa tỉ lệ lai ghép và dân số   72 

4.2.3  Ảnh hưởng giữa tỉ lệ đột biến và số dân số   74 

4.2.4  Ảnh hưởng khoảng môđun vật liệu.   78 

4.3 BÀI TOÁN THÍ NGHIỆM FWD Ở QUỐC LỘ 32   80 

4.4 KẾT LUẬN   83 

CHƯƠNG V: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ   85 

5.1 KẾT LUẬN   85 

5.2 KIẾN NGHỊ  86 

TÀI LIỆU THAM KHẢO  88 

PHỤ LỤC   91 

 

 

 

 

 

 

 

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1.1 : khoảng cách cách sensor và bán kính tải 4

Hình 1.2: độ võng và thời gian biến dạng của nền đường 5

Hình 1.3: thiết bị đo động FWD 6

Hình 1.4: màn hình thể hiện thí nghiệm FWD 7

Hình 1.5: độ võng kết cấu mặt đường từ thí nghiệm FWD 7

Hình 2.1: mô hình của phương trình Boussinesq 13

Hình 2.2: đường ảnh hưởng cho một vùng tải hình tròn 15

Hình 2.3: mô hình chuyển đổi hai lớp theo Odemark 16

Hình 2.4: mô hình tính toán môđun đàn hồi các lớp áo đường của phần mềm 25

Hình 2.5: sơ đồ phương trình tính toán 26

Hình 2.6: chậu võng thực đo và chậu võng giới hạn trong khoảng sai số 15% 29

Hình 2.7: sơ đồ vùng ứng suất dưới tác động của tải trọng FWD 31

Hinh 3.1 : lựa chọn kết quả xuất ra của chương trinh Bisar 35

Hinh 3.2 : sơ lược các hướng ứng suất cắt, ứng suất chinh của hai hệ thống tọa độ 36 Hình 3.3: kết quả tính toán từ chương trình Bisar 36

Hình 3.4: sơ đồ biểu diễn của 1 chuỗi 39

Hình 3.5: nhiễm sắc thể của bài toán ba lớp trình bày dưới dạng mã nhị phân 43

Hình 3.6 : lai ghép đơn điểm 45

Hình 3.7 : lai ghép 2 điểm 45

Hình 3.8 : lai ghép đồng đều 46

Hình 3.9: đột biến gen của nhiễm sắc thể 47

Hình 3.10 : bánh xe Roulette 48

Hình 3.11 : phương pháp giải đấu chọn lọc 49

Hình 3.12 :mô hình tính toán môđun đàn hồi các lớp áo đường của phần mềm 50

Hình 3.13 : biểu đồ độ võng 53

Hình 3.14: các menu chính của Bisar-GAs 57

Hình 3.15: thêm mới dữ liệu 57

Hình 3.16: thêm tải trọng và bán kính tác dụng 58

Hình 3.17: nhập thông số các lớp áo đường 58

Hình 3.18: nhập khoảng cách các Sensor 59

Hình 3.19: nhập độ võng thực đo 59

Hình 3.20: biểu đồ độ võng thực đo 60

Hình 3.21: biểu đồ tổng hợp độ võng các Sensor tại các vị trí đo 60

Hình 3.22: nhập thông số tính toán của GA 61

Hình 3.23: biểu đồ độ võng tính toán và thực đo tại một vị trí 61

Hình 4.1 : mô hình kết cấu ba lớp của Reddy 64

Hinh 4.3 : biểu đồ môđun và RMS của các chương trình tính toán ngược 66

Hình 4.4: ảnh hưởng tỉ lệ lai ghép (Pc) và tỉ lệ đột biến (Pm) đến %RMS 72

Hình 4.5: ảnh hưởng dân cư và tỉ lệ lai ghép đến % RMS 77

Hình 4.6: ảnh hưởng phạm vi môđun và dân số đến % RMS 79

Hình 4.7: kết quả môđun và RMS tính toán 82 

 

 

DANH SÁCH CÁC BẢNG

Bảng 1.1 : bảng so sánh ưu nhược điểm các phương pháp đo 8

Bảng 2.1 : hệ số mô hình Hogg 21

Bảng 3.1 : độ võng tại 4 vị trí đo ngoài thực địa 53

Bảng 3.2: hệ số poisson của các lớp vật liệu theo Aashto 1993 56

Bảng 3.3: giá trị môđun các lớp vật liệu theo Aashto 1993 56

Bảng 4.1: thông số ga sử dụng trong chương trình 65

Bảng 4.2 : phạm vi môđun của các lớp vật liệu 65

Hình 4.2: kết quả hiển thị của chương trình Bisar-GA 65

Bảng 4.3: kết quả tính toán ngược các chương trình 66

Bảng 4.4 : phạm vi các tham số trong ga được Reddy sử dụng 67

Bảng 4.6: phạm vi môđun sử dụng phân tích độ nhạy 68

Bảng 4.7: phạm vi các tham số sử dụng phân tích độ nhạy 69

Bảng 4.8: mối quan hệ giữa tỉ lệ lai ghép Pc và tỉ lệ đột biến Pm 71

Bảng 4.9 :mối quan hệ giữa dân số và tỉ lệ đột biến Pm 75

Bảng 4.10: phạm vi các tham số sử dụng phân tích độ nhạy 77

Bảng 4.11: giá trị thông số GA 78

Bảng 4.12: phạm vi môđun các lớp 78

Bảng 4.13: mối quan hệ giữa phạm vi môđun và dân số 78

Bảng 4.13: phạm vi môđun đề nghị của Wael Alkasawneh 80

Bảng 4.14: thông số các lớp áo đường thí nghiệm 81

Bảng 4.15: kết quả môđun và RMS tính toán 81 

Trước những đòi hỏi của thực tế phát triển giao thông đường bộ Việt Nam hiện nay Việc đánh giá chất lượng đường để đưa vào sử dụng hay đánh giá trong việt duy tu bảo dưỡng là vấn đề cấp thiết Kết quả cần cho nhanh và chính xác để không làm ảnh hưởng đến việc đưa tuyến đường vào sử dụng Đánh giá khả năng chịu tải của kết cấu áo đường hiện hữu, có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như: phương pháp phá hoại mẫu, phương pháp đo bằng tấm ép cứng, phương pháp đo trực tiếp dưới bánh xe bằng cần Benkemen, ….Trong đó là thí nghiệm không phá hủy mặt đường FWD (Falling Weight Deflectometer), đang được nước ngoài sử dụng rộng rãi Sử dụng thí nghiệm FWD, không chỉ xác định được môđun chung của kết cấu áo đường, mà còn có thể tính toán môđun từng lớp kết cấu

Việt Nam đang bước đầu sử dụng thí nghiệm FWD để đánh giá cường độ nền đường và kết cấu mặt đường Tuy nhiên lại thiếu các phần mềm tính toán môđun đàn hồi được điều chỉnh cho phù hợp với điều kiện ở Việt Nam Để tạo cơ sở cho các nghiên cứu nâng cao sau này, nghiên cứu tập trung xây dựng và kiểm chứng công cụ tính toán, xử lý số liệu sau khi đã có kết quả từ thí nghiệm FWD

Kết quả của nghiên cứu được dùng để phục vụ cho công tác quản lý đường, cảnh báo cho hệ thống đường đã xuống cấp và tạo cơ sở để thiết kế mới nâng cấp mặt đường

Sử dụng thuật giải di truyền (Genetic Algorithms - GAs) để giải quyết bài toán tối ưu tìm môđun của từng lớp vật liệu áo đường mềm để sai số độ võng mặt đường tình toán và đo đạc là bé nhất Các thông số đầu vào bao gồm chiều dày kết cấu (theo mặt cắt ngang đường thí nghiệm hoặc từ vị trí khoan mẫu thí nghiệm), các khoảng môđun của vật liệu (tra theo tiêu chuẩn thiết kết áo đường mềm 22TCN 211-06) và các thông số từ thí nghiệm FWD

1.2 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH MÔDUN SỬ DỤNG Ở VIỆT

NAM HIỆN NAY

Hiện nay để đánh giá sức chịu tải của kết cấu áo đường, hai phương pháp thường dùng là thí nghiệm phá hoại và không phá hoại mẫu

1.2.1 Phương pháp phá hoại mẫu

Theo phương pháp này, người ta tiến hành khoan lấy mẫu trong các lớp kết cấu áo đường, thông qua các thí nghiệm trong phòng để xác định các thông số, từ đó

dự báo khả năng chịu tải của kết cấu Do không thể lấy quá nhiều mẫu trên mặt đường nên các thông số phản ảnh tình trạng mặt đường thông qua các mẫu thử thường mang tính cục bộ Mặc khác, mẫu thí nghiệm không phản ảnh hết được sự làm việc thực của các lớp kết cấu áo đường

1.2.2 Phương pháp đánh giá không phá hoại mẫu

Đánh giá theo phương pháp không phá hoại mẫu thường được tiến hành bằng cách đo độ võng trên bề mặt đường để dự tính khả năng chịu tải của kết cấu mặt đường Phương pháp đo độ võng thường dùng là: đo bằng tấm ép cứng, cần Benkenmen và bằng thiết bị FWD

1.2.2.1 Phương pháp đo độ võng bằng tấm ép cứng

Trong tính toán thiết kế kết cấu áo đường mềm, khả năng chịu lực của vật liệu làm đường thường được biểu thị bằng chỉ tiêu môđun đàn hồi Đó là chỉ tiêu đặc trưng cho khả năng chống lại biếndạng đàn hồi do lực tác dụng Đối với đất nền và kết cấu áo đường làm bằng các vật liệu rời, việc xác định độ lún (biến dạng) đàn hồi phải thực hiện bằng thí nghiệm nén tĩnh qua tấm ép cứng [1]

Tác dụng một lực lên tấm ép cứng và đo biến dạng đàn hồi do lực đó gây ra Lực tác dụng lên tấm ép đủ lớn để tạo một áp suất tác dụng lên bề mặt tương đương với áp suất của tải trọng xe tính toán gây ra, lực truyền được qua các lớp áo đường Diện tích tấm ép tương đương với diện tích truyền áp lực lên bề mặt của lớp đang xét

Như vậy, tùy thuộc vào lớp nền đường hay lớp móng đường mà sử dụng tấm

ép có đườngkính khác nhau, áp suất khác nhau Vị trí của lớp càng xa lớp mặt thì đường kính tấm ép càng lớn và áp lực càng nhỏ

1.2.2.2 Phương pháp đo độ võng bằng cần Benkenman

Độ võng đàn hồi của mặt đường là hàm của các biến phụ thuộc vào: loại mặt đường, kết cấu áo đường và trạng thái đất nền đường, lưu lượng xe chạy, thời gian

sử dụng mặt đường, nhiệt độ của mặt đường,…Vì có quá nhiều biến phụ thuộc nên giữa các trị số độ võng đo được luôn có những sai lệch cho dù có rút ngắn khoảng cách giữa các điểm đo Bởi vậy, để đánh giá đúng khả năng chịu tải của đường, người ta phải phân tuyến thành từng đoạn đặc trưng, tiến hành xử lý thống kê các kết quả đo võng để đánh giá

Sau khi xác định được độ võng đặc trưng của cả kết cấu áo đường bằng cần đo

độ võng Benkenman [2], tiến hành xác định môđun đàn hồi chung của cả kết cấu áo đường theo công thức:

Trong hệ thống này, một khối tải trọng Q rơi từ độ cao quy định H xuống một tấm

ép đường kính D, thông qua bộ phận giảm chấn gây ra một xung lực xác định tác dụng lên mặt đường Biến dạng (độ võng) của mặt đường ở tâm tấm ép và ở các vị trí cách tấm ép một khoảng quy định sẽ được các đầu cảm biến đo võng ghi lại Các

số liệu đo được như: xung lực tác đụng lên mặt đường thông qua tấm ép, áp lực tác dụng lên mặt đường (bằng giá trị xung lực chia cho diện tích tấm ép), độ võng mặt đường ở các vị trí quy định (do các đầu cảm biến đo võng ghi lại) là cơ sở để xác định cường độ (mô đun) kết cấu mặt đường Trong thí nghiệm FWD, thông thường

sử dụng từ 7-9 cảm biến trong khoảng cách nhỏ hơn 2m với cảm biến đầu tiên được đặt bên dưới tâm của tấm tải. 

 

Hình 1.1: Khoảng cách các sensor và bán kính tải tác dụng

Áp lực tác dụng xuống mặt đường có thể thay đổi bằng cách điều chỉnh chiều cao của tải trọng rơi Khối tải trọng được đưa lên độ cao quy định, sau đó rơi tự do thẳng đứng theo một thanh dẫn, đập vào một tấm ép thông qua bộ phận giảm chấn

lò xo cao su), tạo nên một xung lực tác dụng lên mặt đường tại vị trí đặt tấm ép

Thời gian tác dụng của xung lực lên mặt đường phù hợp với điều kiện tác động thực

tế của tải trọng lên mặt đường Thông thường, bộ phận giảm chấn được thiết kế có

độ cứng phù hợp để đảm bảo thời gian tác dụng của xung lực vào khoảng từ 0,02 giây đến 0,06 giây

Ngoài ra, thí nghiệm tải trọng nặng FWD (Heavy Falling Weight Deflectormeter – HFWD) được mô phỏng giống như một bánh xe Boeing 747, tải trọng tác dụng tức thời có thể lên đến 250kN Thí nghiệm HFWD được áp dụng đối với áo đường cứng như: đường bêtông xi măng hay đường băng sân bay …

Hình 1.2: Độ võng và thời gian biến dạng của nền đường Ứng xử của các lớp áo đường thể hiện thông qua hình dạng chậu võng dưới áp lực của tải tác dụng, và được đo bằng các cảm biến đặt xung quanh tải trọng rơi Độ võng phụ thuộc vào độ dày các lớp, hệ số Poisson, môđun đàn hồi, và độ sâu lớp đá cứng phía bên dưới (Bendana, 1994) Độ võng đo được từ các cảm biến đặt gần vị trí tải phản ánh độ cứng tổng hợp của toàn bộ lớp áo đường, Độ võng đo được từ các cảm biến đặt xa trung tâm tải tác dụng sẽ phản ánh độ cứng của các lớp sâu hơn

Hình 1.3: Thiết bị đo động FWD Thiết bị FWD được lắp đặt trên mặt chiếc móc và được mặt xe ô tô tải nhẹ kéo

đi trong quá trình di chuyển và đo đạc Việc điều khiển quá trình đo và thu thập số liệu được tự động thông qua phần mềm chuyên dụng Tại vị trí cần kiểm tra, tấm ép

và các đầu đo võng được hạ xuống tiếp xúc với mặt đường Hệ thống điều khiển nâng khối tải trọng lên độ cao quy định và rơi tự do xuống tấm ép gây ra một xung lực xác định tác dụng lên mặt đường Các đầu cảm biến đo võng sẽ ghi lại độ võng của mặt đường ở các khoảng cách quy định Các dữ liệu như độ lớn tải trọng (xung lực) tác dụng, áp lực tác dụng lên mặt đường, trị số độ võng của mặt đường được phần mềm chuyên dụng ghi vào trong máy tính Các thông tin hỗ trợ khác như nhiệt

độ không khí, nhiệt độ mặt đường, khoảng cách giữa các vị trí đo, lý trình vị trí đo được lưu lại bằng phần mềm hoặc ghi lại vào sổ tay Sau khi đo xong, tấm ép và các đầu đo võng được nâng lên và thiết bị được di chuyển đến vị trí kiểm tra tiếp theo

Theo tiêu chuẩn ngành “Quy trình thí nghiệm đánh giá cường độ nền đường

và kết cấu mặt đường mềm của đường ôtô bằng thiết bị đo động (FWD)” 22TCN

355 – 06[3] Để đánh giá cường độ các lớp áo đường, chia tuyến đường cần đo đạc thành các đoạn đồng nhất, có các yếu tố tương đồng như: trạng thái bề mặt, kết cấu

áo đường, chiều dầy kết cấu, lớp đất nền ở trên cùng, lưu lượng xe chạy Chọn đoạn đại diện trên mỗi đoạn đồng nhất Đoạn đại diện có chiều dài từ 500 mét đến 1.000 mét Mỗi đoạn đại diện chọn lấy 20 điểm đo Với những đoạn đồng nhất, đặc

biệt ngắn nhưng có tính chất khác hẳn các đoạn xung quanh (điều kiện địa chất thủy văn phức tạp hoặc đoạn qua vùng đất yếu, đoạn hư hỏng cục bộ ), thậm chí nhỏ hơn 100 mét cũng phải đo đủ tối thiểu 15 điểm

Hình 1.4 thể hiện kết quả trên màn hình của thí nghiệm FWD với đồ thị thể hiện môđun theo chiều sâu, và các độ võng

Hình1.4: Màn hình thể hiện thí nghiệm FWD Căn cứ vào số liệu đo, dạng biểu đồ độ võng trên bề mặt đường tại mỗi điểm khảo sát có thể được thể hiện như hình ở bên dưới

Hình 1.5: Độ võng kết cấu mặt đường từ thí nghiệm FWD

 

 

1.2.3 Đánh giá các phương pháp xác định cường độ kết cấu áo đường

Tháng 9 năm 2010, đề tài “Nghiên cứu, đánh giá các phương pháp xác định

cường độ kết cấu áo đường tại khu vực đông thành phố Hồ Chí Minh”của nhóm tác

giả Trần Thanh Tưởng[4] đã thống kê các phương pháp đo thực tế ngoài hiện trường như: tấm ép cứng, cần Benkemen, thiết bị đo động FWD Từ đó phân tích tìm ra mối quan hệ giữa các phương pháp thí nghiệm ngoài hiện trường tại một vị trí trên đường, cùng một loại kết cấu Từ kết quả đo tiến hành vẽ biểu đồ biểu diễn mối quan hệ giữa các phương pháp từ thí nghiệm nêu trên

Sau khi phân tích hiệu quả kinh tế, so sánh định mức đơn giá của từng phương pháp đo, tính thuận tiện và hiệu quả, cũng như khả năng quản lý, nhóm tác giả trên

đã đưa ra bảng so sánh ưu nhược điểm vào Bảng 1.1

Bảng 1.1: Bảng so sánh ưu nhược điểm các phương pháp đo

Phương pháp đo

Đo bằng cần Benkelman Đo tấm ép cứng Đo bằng FWD

1 Tính kinh tế Chi phí thiết bị thấp,

chi phí cho lần thí nghiệm cao Giá thí nghiệm/điểm đo:

191.000đ

Chi phí thiết bị thấp, chi phí cho lần thí nghiệm cao Giá thí nghiệm/điểm đo:

100.000đ

Chi phí thiết bị cao, chi phí cho lần thí nghiệm thấp Giá thí nghiệm/điểm đo: 80.000đ

2 Tính thuận

tiện

Thường dùng đo mặt đường, khu vực ít xe

cộ, công tác đảm bảo giao thông phức tạp

Đo cho các loại nền mặt đường, khu vực ít xe cộ, công tác đảm bảo giao thông phức tạp

Đo cho các loại nền, mặt đường xe phải đi lại được Công tác đảm bảo giao thông đơn giản, ít ùn tắc

3 Tính hiệu quả

của phương

pháp đo

Thí nghiệm chậm trong cùng một thời gian

Thí nghiệm chậm trong cùng một thời gian

Thí nghiệm nhanh trong cùng một thời gian

4 Tính áp dụng

thực tế

Kết quả thí nghiệm

áp dụng cho thiết kế tính toán bài toán động, thường để đo kết quả mặt đường

Kết quả thí nghiệm áp dụng cho bài toán thiết kế tĩnh

Hay dùng, cho

Kết quả thí nghiệm áp dụng cho thiết kết bài toán động Áp dụng cho công tác

sau khi hoàn thiện

Có kết quả ngay

tất cả các vật liệu, cơ động, công trình trong quá trình thi công, có kết quả ngay

1.2.4 Tình hình sử dụng FWD của Việt Nam hiện nay

Hiện nay cả nước chỉ có 4 máy đo thí nghiệm FWD, tuy nhiên một máy bị hỏng ngoài miền Trung Ở miền Nam, hiệnTrung tâm kỹ thuật đường bộ 7 nhận máy từ một dự án tài trợ nước ngoài từ đầu năm 2002, nhưng một năm trung tâm chỉ 1-2 lần sử dụng máy Việc sử dụng máy cũng rất hạn chế và chỉ tập trung ở các

dự án có nguồn vốn ODA

Theo tiêu chuẩn thí nghiệm FWD 22TCN 335-06 chỉ đưa ra 3 chỉ tiêu:

- Môđun đàn hồi nền đường (Mr)

- Môđun đàn hồi hữu hiệu của kết cấu mặt đường (Ep),

- Chỉ số kết cấu hữu hiệu của mặt đường (SNeff)

Số liệu tính dùng trong tính toán bao gồm:

- Áp lực tác dụng xuống nền

- Độ võng tại vị trí sensor đầu và gần cuối

Như vậy sẽ không sử dụng hết khả năng của thí nghiệm FWD dẫn đến việc đưa thí nghiệm này vào sử dụng rộng rãi ở Việt Nam vẫn còn nhiều hạn chế

1.3 MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI

Từ kết quả thí nghiệm FWD ngoài hiện trường, xác định được hình dạng chậu võng của mặt đường dưới tác động của tải trọng Sau đó, sử dụng phương pháp tính toán ngược để tính môđun đàn hồi thực tế của các lớp kết cấu Căn cứ vào kết quả môđun từng lớp để đánh giá chất lượng kết cấu áo đường Khả năng sử dụng số liệu

từ thí nghiệm đo độ võng mặt đường FWD để tính toán môđun của các lớp vật liệu

áo đường là mục đích chính của đề tài nghiên cứu này Kết quả tính toán cho ta được những đánh giá về giá trị môđun đàn hồi của các lớp áo đường mềm xét đến điều kiện chiụ tải trọng thực tế của vật liệu

1.4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Từ kết quả thí nghiệm (FWD) áp dụng phương pháp tính toán ngược để tìm môđun đàn hồi của các lớp vật liệu áo đường

Nghiên cứu xây dựng phần mềm tính toán cường độ môđun đàn hồi của các lớp áo đường mềm

Vấn đề cần giải quyết trong đề tài: sự hội tụ của môđun đàn hồi của các lớp áo đường, sai số cho phép giữa độ võng tính toán và thí nghiệm, khả năng dự đoán môđun đàn hồi hợp lý

1.5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Hiện nay trên thế giới đã phát triển nhiều chương trình mô phỏng tính toán khả năng chịu lực của áo đường dưới tác dụng tải trọng như: Bisar, Chervon, Elsyms, Mmopp, Mnpave…Các chương trình khác nhau sử dụng giả thuyết vật liệu khác nhau như: đàn hồi, bán đàn hồi, đàn nhớt, đàn dẻo…tuy nhiên giả thuyết các lớp vật liệu áo đường mềm là vật liệu đàn hồi đẳng hướng và đồng nhất vẫn được tin dùng trong các phần mềm tính toán Để thuận tiện trong quá trình tính toán lập phần mềm, nghiên cứu chọn chương trình Bisar được phát triển bởi hãng dần khí Shell là cơ sở cho chương trình tính toán ngược Độ chính xác của chương trình được kiểm tra trên 3 yếu tố sau:

¾ So sánh kết quả với các chương trình khác

¾ Kiểm tra độ nhạy của chương trình

¾ Kiểm tra chương trình chạy theo kết quả thí nghiệm FWD thực tế

1.6 Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI

Phương pháp tìm môđun đàn hồi các lớp áo đường từ thí nghiệm FWD đã được các nước trên thế giới nghiên cứu phát triển từ rất lâu Tuy nhiên do thiếu các nghiên cứu trong nước liên quan đến thí nghiệm FWD và chưa có tiêu chuẩn cụ thể cho việc áp dụng kết quả tính toán này vào trong thiết kế Việc áp dụng kết quả thí nghiệm FWD trong nước vẫn chưa được phổ biến Kết quả sau khi thí nghiệm chỉ

để xác định môđun đàn hồi chung tương tự như cần Benkelman Tuy nhiên, môđun đàn hồi chung không phản ánh được khả năng chịu lực của từng lớp Do đó sẽ còn nhiều bất cập trong quá trình quản lý đường bộ, nếu không nhanh chóng nghiên cứu

và áp dụng FWD

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 CÁC MÔ HÌNH ÁO ĐƯỜNG TRONG TÍNH TOÁN

Để hiểu được ứng xử của kết cấu áo đường mềm dưới tác động của tải trọng, các lý thuyết này phải phù hợp với thực tế ứng xử của nền đường Sau đây thảo luận một trong số lý thuyết có sẵn để mô phỏng ứng xử của nền đường [5]

2.1.1 Lý thuyết đàn hồi:

Lý thuyết đàn hồi là lý thuyết đầu tiên được sử dụng để phân tích các lớp kết cấu áo đường Áp dụng lý thuyết này mô phỏng ứng xử của kết cấu áo đường dưới tác động của tải trọng, với giả định rằng các lớp áo đường là vật liệu đàn hồi Lý thuyết này vẫn còn đúng nếu tỷ số giữa ứng suất và biến dạng không đổi Điều này cho thấy giả thuyết đàn hồi thích hợp đối với phân tích các lớp áo đường chịu áp lực không lớn so với áp lực phá hoại Các lớp kết cấu áo đường được phân tích bằng cách sử dụng các lý thuyết đàn hồi thông thường như sử dụng định luật Hooke’s và phương trình Boussinesq

Định luật Hooke’s

Định luật Hooke’s được dựa trên giả thuyết tỷ lệ giữa ứng suất và biến dạng không đổi Hooke’s giả thuyết vật chất là hoàn toàn đồng nhất và đàn hồi tuyến tính

Phương trình Boussinesq

Boussinesq phát triển phương trình để tính toán ứng suất trong môi trường đồng nhất, đẳng hướng và bán không gian tuyến tính đàn hồi dưới một tải trọng tác dụng vuông góc với bề mặt Bán không gian này giả định trên một vùng vô cùng lớn và độ sâu vô hạn Các giá trị ứng suất được cho bởi Holtz và Kovacs, 1981

2

2

2 2 5 / 2

2 5 / 2 2

Hình 2.1: Mô hình của phương trình Boussinesq Phương trình Boussinesq dưới tải trọng

Ứng suất pháp

( )

2 2

2 2

R P

v R

P

v R

2 2

3 2

1 cos 2

v ER

ER

v P

v ER

π

θπ

θπ

θπ

Hình 2.2: Đường ảnh hưởng cho một vùng tải hình tròn

2.1.2 Phương pháp độ dày tương đương

Phương pháp này được phát triển bởi Odemark (ullidtz,1987) Phương pháp này biến đổi hệ thống các môđun của nhiều lớp khác nhau thành một môđun duy nhất để áp dụng lý thuyết đàn hồi cho cả hệ thống Phương pháp này được mô tả như Hình 2.3, để tìm ứng suất và biến dạng lớp thứ nhất bằng cách sử dụng cùng một môđun đàn hồi và hệ số Poisson cho lớp thứ hai và giả định bán không gian vô hạn đàn hồi Ứng suất và biến dạng lớp thứ hai được tính bằng cách đưa lớp một có môđun và hệ số Poisson như lớp thứ hai nhưng có chiều dày thay đổi dựa trên độ cứng của lớp thứ nhất

Hình 2.3: Mô hình chuyển đổi hai lớp theo Odemark

Độ dày của lớp chuyển đổi tương đương dựa trên độ cứng ban đầu của lớp được thể hiện bằng phương trình sau:

2.1.3 Phương pháp phần tử hữu hạn

Trong phương pháp phần tử hữu hạn các phần tử nhỏ nối với nhau bằng nút Các nút này được liên kết với nhau để mô phỏng tính chất của vật liệu và ứng suất, biến dạng có thể được xác định chính xác Phương pháp này có lợi thế có thể mô phỏng bất kỳ kết cấu trong trường hợp tĩnh tải hay hoạt tải, và sự biến dạng hình học, hay vết nứt, gián đoạn giữa các lớp

Hiện nay phương pháp phần tử hữu hạn chỉ phân tích hai chiều các lớp áo đường dựa trên điều kiện đối xứng cân bằng giới hạn Phân tích ba chiều rất phức tạp do liên quan tới mô hình liên hợp và kỹ thuật chia lưới rất tốn thời gian

Sping: theo định luật Hooke’s Biến dạng tỷ lệ thuận với ứng suất tác dụng

Mô hình đàn nhớt được kết hợp từ hai yếu tố trên Nếu Sping và Dashpot cùng kết hợp nối tiếp, kết quả của mô hình được gọi là mô hình Maxwell, mô hình này thích hợp với chất lỏng đàn nhớt Nếu Sping và Dashpot được kết hợp song song, kết quả của mô hình được gọi là mô hình Kelvin – Voight, thích hợp với chất rắn đàn nhớt Mô hình đàn nhớt mô tả được các ứng xử của vật liệu bêtông nhựa khi

2.2 CÁC NGHIÊN CỨU NƯỚC NGOÀI

Môđun đàn hồi là thông số quan trọng trọng của các lớp áo đường Nhiều nghiên cứu đã đề xuất các phương pháp tính toán khác nhau để ước tính môđun của từng lớp như: thí nghiệm trong phòng, phương pháp sóng và thí nghiệm tải trọng động FWD… Tuy nhiên, việc xác định môđun từ phòng thí nghiệm có thể sẽ cho kết quả không chính xác Vì trong thực tế, tải trọng và lưu lượng giao thông cũng khác nhau trên cùng đoạn đường Ngoài ra, các lớp áo đường làm việc tác động qua lại lẫn nhau, điều này không còn chính xác khi xác định trong phòng thí nghiệm Do

đó, đối với mục đích thực tế, môđun đàn hồi phải được xác định đo lường dựa vào

sự tương tác và ảnh hưởng của các yếu tố khác ngoài thực tế mới cho kết quả chính xác Phương pháp FWD thoả mãn được các yêu cầu trên nên đã có nhiều nghiên cứu chuyên sâu mô phỏng tải trọng tác động của tải trọng rơi lên nền đường (tính toán thuận) và tính toán môđun thực tế dựa vào thí nghiệm FWD (tính toán ngược) Trong chương trình tính toán thuận, độ võng kết cấu áo đường được tính toán dựa trên các thông số đã biết của các lớp kết cấu như chiều dày, hệ số poisson, môđun đàn hồi Trong khi đó, chương trình tính toán ngược lại nghịch đảo các tính toán thuận để tìm môđun đàn hồi dựa trên biến dạng đo

võng đo ngoài thực tế, các giá trị môđun giả định được thay đổi dần dần và mỗi lần như thế sẽ có một bộ giá trị độ võng mới được tính toán Quá trình này được lặp đi lặp lại nhiều lần cho đến khi đáp ứng được tiêu chí đầu vào nhất định Tuy nhiên, một điểm bất lợi nghiêm trọng của phương pháp này là một lỗi trong tính toán ngược các lớp môđun sẽ ảnh hưởng đến các môđun tính toán khác Một phương pháp khác để ước tính môđun đàn hồi kết cấu áo đường - ứng xử dài hạn kết cấu áo đường (The Long Term Pavement Performance – LTPP) đã được Khu quản lý đường cao tốc liên bang Mỹ (Federal Highway Administration) phát triển [6] Cách tiếp cận này cho phép người dùng lựa chọn bất kỳ chương trình tính toán ngược nào mình muốn, cung cấp tính toán thuận từ đó có thể kiểm tra so sánh kết quả từ hai chương trình khác nhau Nếu phương pháp này cho kết quả tương tự (không nhất thiết giống hệt nhau) thì người viết chương trình mới có thể tự tin vào kết quả đạt được và có thể tiếp tục sử dụng trong việc đánh giá mặt đường Phương pháp này ước tính môđun các lớp áo đường theo các bước sau đây:

™ Bước 1: Tính toán môđun đàn hồi nền đường Một phương pháp xác định độ cứng nền đường gần đúng, hoặc môđun đàn hồi theo một tải bề mặt áp dụng là mô hình Hogg Mô hình Hogg được dựa trên giả thuyết một hệ thống hai lớp bao gồm một tấm mỏng trên nền đàn hồi (Hogg A.H.A 1944) Việc triển khai các mô hình của Hogg được Wiseman - 1983 đơn giản hóa hệ thống nhiều lớp vào một mô hình hai lớp đơn giản Wiseman khai triển mô hình Hogg bằng cách sử dụng 3 trường hợp sau:

Trường hợp 1: lớp nền đường được giả định như một nền vô hạn đàn hồi Trường hợp 2: lớp nền đường giả định là nền hữu hạn đàn hồi, với hệ số Poisson là 0.4

Trường hợp 3: lớp nền đường giả định là nền hữu hạn đàn hồi, với hệ số Poisson là 0.5

Cả 3 trường hợp này độ dày của lớp của lớp cứng gấp 10 lần chiều dài đặc trưng lc Trường hợp 2 cho thấy mối tương quan cao với tính toán ngược xác định môđun đàn hồi nền đường Công thức như sau:

r : Khoảng cách tính từ tâm tải

r50 : Khoảng cách tính từ tâm tải nơi ∆0/∆r =0.5

l : Chiều dài đặc trưng

I : Yếu tố ảnh hưởng – xem bảng 2.1 α,β,B : Hệ số điều chỉnh – xem bảng 2.1

y0, m: Hệ số chiều dài đặc trưng – xem bảng 2.1

m : Hệ số tỉ lệ độ cứng – xem bảng 2.1 Bảng 2.1 : Hệ số mô hình Hogg

Trường hợp của Hogg I II III

Chiều dày lớp cứng h/l 10 10 Vô hạn

™ Bước 2: Ước tính môđun đàn hồi chung và lớp áo bê tông nhựa Tổng môđun đàn hồi các lớp áo đường được tính như sau:

Đối với môđun đàn hồi các lớp áo đường mềm và áo đường cứng được ước tính từ môđun tổng của toàn bộ áo đường và hệ số diện tích Với áo đường mềm diện tích của 3 độ võng đầu tiên được ký hiệu là AREA12, được sử dụng để tích toán các thông số diện tích Các biểu thức sau được dùng để tính môđun lớp bêtông nhựa:

8 12 12

AREA k

( )( )( )

(2.25)

AC AF AC

E0 : Tổng môđun đàn hồi các lớp áo đường

EAC : Môđun đàn hồi lớp bê tông nhựa Asphalt

AFAC : Hệ số diện tích của lớp bêtông Asphalt

k1 = 6.85

k2 = 1.752

k3 = Chiều dày lớp trên/ đường kính tải tác dụng = (h1/2a)

a : Bán kính tải FWD tác dụng

d0 : độ võng tại trung tâm tải FWD tác dụng

d8 : độ võng FWD tại 203mm (8 in) tính từ trung tâm tải

d12 : độ võng FWD tại 305 mm (12 in) tính từ trung tâm tải

™ Bước 3: Ước tính môđun đàn hồi các lớp trung gian

Để xác định môđun đàn hồi các lớp trung gian như lớp móng được tính bằng cách sử dụng môđun lớp nền và lớp mặt được tính toán từ các bước trước đó Một phương pháp ước tính môđun lớp móng được phát triển bởi Dorman và Metcalf giữa 2 lớp liền kề của vật liệu không liên kết có thể được sử dụng:

0.45 2

base sub

Với:

Ebase: Môđun đàn hồi lớp móng theo Dorman và Metcalf

Esub : Môđun đàn hồi lớp nền

h2 : Chiều dày lớp móng Ngoài ra còn nhiều chương trình tính toán thuận khác nhau mô phỏng ứng xử của các lớp áo đường mềm dưới tác động của tải trọng đã được phát triển

MOPP: được phát triển bởi Ullidtz (1987) Chương trình chủ yếu là công cụ nghiên cứu chưa được sử dụng trong thực tế Chương trình có thể dự đoán độ nhám, lún và nứt của mặt đường bêtông nhựa, lớp móng và nền đường

CHEVRON: chương trình này được viết dựa trên nghiên cứu của Michelow (1963) Ban đầu chương trình giới hạn 5 lớp đầu vào sau đó được nâng lên 15 lớp Sau đó được Viện nghiên cứu Aphalt phát triển vào năm 1991 Hạn chế của chương trình bao gồm không có khả năng tính toán chuyển vị và ứng suất chính

ELSYMS: chương trình này được xây dựng trên Chevron, đã khắc phục được những nhược điểm của Chevron, bao gồm khả năng tính toán chuyển vị và ứng suất chính, khả năng xử lý nhiều tải tác dụng

BISTRO: chương trình được viết đựa trên nghiên cứu của Schiffman (1962) Chương trình có khả năng tính toán ứng suất, chuyển vị, biến dạng và giả sử được mặt tiếp xúc giữa các lớp Chương trình cũng có khả năng xử lý nhiều dạng tải trọng

BISAR: Được hãng dầu khí Shell phát triển xây dựng trên BISTRO với nhiều khả năng hơn Xét được tải trọng theo phương tiếp tuyến của bề mặt và ma sát tiếp xúc giữa các lớp

- Bước 3: Tính toán độ võng bề dựa vào các chương trình tính toán thuận tại các cảm biến đo FWD trên thực tế

- Bước 4: So sánh độ võng tính và độ võng đo được Nếu sự khác biệt giữa độ võng tính toán và độ võng đo được là chấp nhận được, thì môđun giả định được xem là môđun thực tế của các lớp áo đường Nếu không bộ môđun giả định hiện tại được thay thế bằng bằng bộ giá trị khác

- Bước 5: Lặp lại bước 2 đến bước 4 cho đến khi thỏa các điều kiện kiểm tra

về sai số

Các bước tính toán có thể được mô tả như Hình 2.4:

đo lường và tính toán nhỏ nhất Ban đầu một tập hợp các giá trị môđun được giả định từ đó tính toán được độ lệch ứng với các điểm đo ngoài thực tế Sau đó môđun mỗi lớp sẽ được thay đổi, và độ võng mới được ước lượng lại cho mỗi lần thay đổi môđun Đối với kết cấu áo đường nhiều lớp, mối quan hệ giữa độ võng và môđun được thể hiện trong phương trình sau

Theo tài liệu của PEDMOD95 khuyến cáo thiết lập độ dày của lớp nền là 6m,

vì chương trình tính toán thuận WESDEF mặc định lớp nền có độ dày vô hạn (có môđun 6900 Mpa) 6m dưới nền đường

2.2.2.2 EVERCALC

EVERCALC 5.0 được phát triển dựa trên chương trình phân tích nhiều lớp Chevron cho Sở giao thông vận tải tiểu bang Washington Chương trình sử dụng quá trình lặp đi lặp lại nhiều lần kết hợp độ võng đo và độ võng lý thuyết từ giả định môđun đàn hồi Kết quả có được khi tổng các giá trị tuyệt đối giữa độ võng bề mặt

đo và lý thuyết tính toán nằm trong phạm vi dung sai cho phép (thường 10% hoặc ít hơn) Môđun sử dụng trong phương trình hồi quy, thể hiện mối quan hệ giữa môđun lớp, tải và các thông số khác nhau của độ võng Trong phần mềm EVERCAL 5.0,

1 1 2 2

(2.29)(1 ) (1 )

E E E

Trong đó:

Eki+1, Eki là giá trị tính toán của mô đun 2 lần liên tiếp nhau

ε2: sai số cho phép của 2 lần tính toán liên tiếp nhau

Giá trị ε2 thường là 2% Tiêu chí này chỉ ra rằng, quá trình lặp đi lặp lại của chương trình đã cho kết quả ổn định giá trị các biến không thay đổi đáng kể so với vòng lặp trước

2.3 CÁC NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC

Ứng dụng kết quả thí nghiệm FWD để tính toán ngược môđun đàn hồi của các lớp vật liệu áo đường mềm đã được các nước trên thế giới nghiên cứu phát triển từ rất lâu Tuy vậy, thí nghiệm FWD vẫn là một đề tài mới đối với nước ta

Năm 2005, đề tài nghiên cứu “Ứng dụng kết quả thí nghiệm FWD tính toán

môđun đàn hồi của lớp vật liệu kết cấu áo đường mềm” của tác giả “Trần Thị Kim

Đăng” [8] đã thực hiện tính toán môđun trên 3 lớp kết cấu áo đường, kết quả của nghiên cứu được thể hiện Hình 2.6 Tuy nhiên, nghiên cứu cũng bộc lộ nhiều hạn chế

Hình 2.6: Chậu võng thực đo và chậu võng giới hạn trong khoảng sai số 15%