Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 an giang từ năm 2011 2014

Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng và Parabol với a vừa tìm được.. Bài 3: 2,0 điểm Cho phương trình ẩn : a Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.. b Tìm đ

Ghi chú:

1) Đây là hướng dẫn chấm tham khảo, chưa phải đáp án chính thức, cần kiểm tra lại 2) Bài 4, câu 3: đáp số chính xác là:

ED= 3 1 r- (đvđd)

EC= -3 3 r (đvđd) Môn Toán: thi vào sáng ngày 07/7/2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

AN GIANG Năm học 2012 – 2013

Môn : TOÁN Khóa ngày 11-7-2012

Thời gian làm bài : 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,5 điểm)

a) Rút gọn

b) Giải phương trình bậc hai:

c) Giải hệ phương trình :

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho hàm số (*) có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Tìm hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số (*)

b) Tìm để Parabol đi qua điểm Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng và Parabol với a vừa tìm được

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình ẩn :

a) Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai nghiệm

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn bán kính và một điểm I nằm ngoài đường tròn, biết rằng Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A, B là tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp

b) Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với cắt tia tại Tính và diện tích tam giác

c) Từ kẻ vuông góc BI cắt đường thẳng BI tại C Chứng minh rằng là tia phân giác của

-Hết -

ĐỀ CHÍNH THỨC

SBD : ………… PHÒNG :……

…………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

AN GIANG MÔN TOÁN

Năm học 2012 – 2013

A ĐÁP ÁN

Bài 1

Câu a

0,5 điểm Câu b

+ Biệt thức

+ Phương trình có hai nghiệm

1,0 điểm Câu c

Vậy hệ phương trình có nghiệm

1,0 điểm Bài 2 Câu a (*)

+ Hệ số góc

+ Bảng giá trị đặc biệt -1 0

0 1

+Đồ thị là đường thẳng (d) hình vẽ 1,0 điểm Câu b +Parabol (P) : đi qua điểm M(1;2) ta được

(P):

1,0 điểm

+ Hoành độ giao điểm (P) và (d) là nghiệm của phương trình

+ Phương trình có nên có hai nghiệm

+Với Vậy giao điểm (d) và (P) là M(1;2) và N( ; )

Bài 3

Câu a

+

+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

Vậy thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

1,0 điểm

Câu b

+ Phương trình có tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai nghiệm khi

+Do với mọi m nên bất phương trình trên có nghiệm

+Với ta có phương trình phương trình có nghiệm thỏa đề

1,0 điểm

Bài 4 Câu a

(hình vẽ 0,5 điểm cho câu a)

Xét tứ giác OAIB có + (IA là tiếp tuyến vuông góc với bán kính) + (IB là tiếp tuyến vuông góc với bán kính) +

+Vậy tứ giác OAIB nội tiếp do có tổng hai góc đối bằng 180o

1,5điểm

4 3 2

2 1

1

C

O' A

B

O

I

Câu b

+Tam giác IOO’ vuông tại I có IA là đường cao Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta được

+ Mặt khác ta lại có

+ Diện tích tam giác IOO’ là

1,0điểm

Câu c

+ Ta có (góc có cạnh tương ứng vuông góc) + (góc có cạnh tương ứng vuông góc) + Mà ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) + Vậy hay O’I là tia phân giác của góc

1,0 điểm

B HƯỚNG DẪN CHẤM

+ Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

+ Điểm chấm có thể chia nhỏ đến 0,25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

AN GIANG Năm học 2013 – 2014

Môn : TOÁN Khóa ngày 01-7-2013

Thời gian làm bài : 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3,0 điểm)

a Thực hiện phép tính:

b Tìm x dương, biết:

c Giải hệ phương trình:

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho hàm số có đồ thị là Parabol (P)

a Vẽ đồ thị hàm số

b Xác định sao cho đường thẳng song song với đường thẳng

và cắt Parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng 1

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình:

a Khi giải phương trình

b Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt và cả hai nghiệm

này đều là nghiệm của phương trình

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB; C là một điểm trên đường tròn sao cho số

đo cung AC gấp đôi số đo cung CB Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) cắt AC tại E Gọi I là trung điểm của dây AC

a Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp

c Biết bán kính đường tròn (O) bằng , tính diện tích tam giác ABE

-Hết -

ĐỀ CHÍNH THỨC

SBD : ………… PHÒNG :……

…………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

AN GIANG MÔN TOÁN

Khóa ngày 01/7/2013

A ĐÁP ÁN

Bài 1

Câu a

1,0

điểm

0,25 0,25 0,25

Câu b

1,0

điểm

0,5

Câu c

1,0

điểm

0,25

Trừ hai phương trình của hệ ta được

0,25

Vậy hệ phương trình có một nghiệm (2;1)

0,25

Bài 2

Câu a

1,0

điểm

-2 -1 0 1 2

4 1 0 1 4

Đề thị hàm số là hình vẽ

0,5

0,5

Câu b

1,0

điểm

Đường thẳng song song với đường thẳng

0,25

Đường thẳng : cắt Parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng 1 nên tung độ của điểm cắt là 0,25

Bài 3

Câu a

1,0

điểm

0,25

Câu b

1,0

điểm

Phương trình (*) có

0,25

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

0,25

Để hai nghiệm của phương trình (*) đều là nghiệm của phương

0,25

Vậy với thì thỏa yêu cầu

0,25

Bài 4

Câu a

1,0

điểm

(Hình vẽ cho câu a)

0,25

(do tiếp tuyến vuông góc với bán kính) 0,25

Vậy tứ giác IOBE nội tiếp do tổng hai góc đối bằng 0,25

Câu b

1,0

điểm

Xét hai tam giác ECB và EBA có

(do nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25

0,25

I

E C

B O

A

Câu c

1,0

điểm

Do sđ gấp đôi mà

0,25

0,25

Xét tam giác vuông ABE

0,25

Diện tích tam giác ABE

0,25

B HƯỚNG DẪN CHẤM

1 Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa

2 Điểm số chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, trong một phần đáp

án có điểm 0,25 có thể có nhiều ý nhỏ nếu học sinh làm đúng phần ý chính mới được điểm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

AN GIANG Môn : TOÁN

Khóa ngày 11 - 7 - 2014

Thời gian làm bài : 120 phút

(không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3,0 điểm)

b) Giải hệ phương trình

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai ẩn và là tham số

b) Với nào thì phương trình có hai nghiệm phân biệt và cả hai nghiệm đều là số dương

dấu bằng xảy ra khi nào?

Bài 4: (3,5 điểm)

và cùng phía đối với đường thẳng Lấy hai điểm lần lượt nằm

c) Chứng minh rằng

d) Tính diện tích tứ giác

-Hết -

ĐỀ CHÍNH THỨC

Số báo danh:

Phòng thi số :

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH 10

AN GIANG Năm 2014 -2015

A.ĐÁP ÁN

Bài 1a

1,0

điểm

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 1b

1,0

điểm

Thay vào phương trình thứ hai của hệ ta được

Bài 1c

1,0

điểm

ta được phương trình

0,25 Phương trình có dạng nên có hai nghiệm là

0,25 Với

Với (loại)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là

0,25

Bài 2a

0,75

điểm

Bảng giá trị

2

0,25

Đồ thị là đường thẳng (d) như hình vẽ

0,5

Bài 2b

0,75

điểm

Ta được

Bài 3a

0,5

điểm

Thay vào phương trình ta được

luôn đúng vậy luôn là nghiệm của phương trình với mọi

0,5

Bài 3b

0, 5

điểm

Ta có phương trình có hai nghiệm là:

và

và cả hai nghiệm đều dương khi

0,25

Bài 3c

1,0

điểm

Xét

Phương trình có hai nghiệm

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

0,25

Cả hai trường hợp ta đều có

Dấu bằng xảy ra khi

0,25

Bài 4a

1,0

điểm

0,5

(do là tiếp tuyến) Vậy là tứ giác nội tiếp (do tổng hai góc đối bằng 2v) 0,25

Bài 4b

1,0

điểm

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có

Hay tam giác vuông tại

0,25

Bài 4c

0,5

điểm

Ta có tam giác vuông tại , có là đường cao nên

0,25

Mà ( do tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Bài 4d

1,0

điểm

Theo câu c ta được

0,25

Ta có là hình thang vuông có đường cao nên 0,25

0,25

0,25

B HƯỚNG DẪN CHẤM:

1 Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa

2 Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, giám khảo chấm bài không dời điểm từ phần này qua phần khác

A

M

O

x

y

B D

C