Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 an giang từ năm 2011 2014

Ghi chú: 1) Đây hướng dẫn chấm tham khảo, chưa phải đáp án thức, cần kiểm tra lại 2) Bài 4, câu 3: đáp số xác là: ED = - r (đvđd) ( ) EC = ( - ) r (đvđd) Môn Toán: thi vào sáng ngày 07/7/2011 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2012 – 2013 Môn : TOÁN Khóa ngày 11-7-2012 Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) SBD : ………… PHÒNG :…… ………… Bài 1: (2,5 điểm) a) Rút gọn b) Giải phương trình bậc hai: c) Giải hệ phương trình : Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số (*) có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm hệ số góc vẽ đồ thị hàm số (*) b) Tìm để Parabol qua điểm đường thẳng Parabol với a vừa tìm Xác định tọa độ giao điểm Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn : a) Với giá trị phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn tổng hai nghiệm Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn bán kính điểm I nằm đường tròn, biết Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA IB với đường tròn (A, B tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác nội tiếp b) Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với cắt tia Tính diện tích tam giác c) Từ kẻ vuông góc BI cắt đường thẳng BI C Chứng minh tia phân giác Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Năm học 2012 – 2013 A ĐÁP ÁN Bài Câu BÀI GIẢI Điểm Câu a Câu b 0,5 điểm + Biệt thức + Phương trình có hai nghiệm 1,0 điểm Bài Câu c 1,0 điểm Vậy hệ phương trình có nghiệm (*) + Hệ số góc + Bảng giá trị đặc biệt -1 0 +Đồ thị đường thẳng (d) hình vẽ Câu a 1,0 điểm Bài +Parabol (P) : qua điểm M(1;2) ta Câu b 1,0 điểm (P): + Hoành độ giao điểm (P) (d) nghiệm phương trình + Phương trình có nên có hai nghiệm +Với Vậy giao điểm (d) (P) M(1;2) N( ; ) + Câu a + Phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy 1,0 điểm phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài + Phương trình có tích hai nghiệm không lớn tổng hai nghiệm Câu b 1,0 điểm +Do với m nên bất phương trình có nghiệm +Với ta có phương trình phương trình có nghiệm thỏa đề B I C O Bài A O' Câu a 1,5điểm (hình vẽ 0,5 điểm cho câu a) Xét tứ giác OAIB có + (IA tiếp tuyến vuông góc với bán kính) + (IB tiếp tuyến vuông góc với bán kính) + +Vậy tứ giác OAIB nội tiếp có tổng hai góc đối 180o +Tam giác IOO’ vuông I có IA đường cao Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta Câu b 1,0điểm + Mặt khác ta lại có + Diện tích tam giác IOO’ Câu c + Ta có + + Mà + (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (góc có cạnh tương ứng vuông góc) ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Vậy hay O’I tia phân giác góc B HƯỚNG DẪN CHẤM + Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa + Điểm chấm chia nhỏ đến 0,25 1,0 điểm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2013 – 2014 Môn : TOÁN Khóa ngày 01-7-2013 Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) SBD : ………… PHÒNG :…… ………… Bài 1: (3,0 điểm) a Thực phép tính: b Tìm x dương, biết: c Giải hệ phương trình: Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị Parabol (P) a Vẽ đồ thị hàm số b Xác định cho đường thẳng song song với đường thẳng cắt Parabol (P) điểm có hoành độ Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: a Khi giải phương trình b Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt nghiệm phương trình hai nghiệm Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB; C điểm đường tròn cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB Tiếp tuyến B với đường tròn (O) cắt AC E Gọi I trung điểm dây AC a Chứng minh tứ giác IOBE nội tiếp b Chứng minh c Biết bán kính đường tròn (O) , tính diện tích tam giác ABE -Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG A ĐÁP ÁN Bài Câu Câu a 1,0 điểm HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Khóa ngày 01/7/2013 Điểm BÀI GIẢI 0,25 Ta có: 0,25 0,25 0,25 Bài 0,5 Câu b 1,0 điểm 0,5 Vậy 0,25 Câu c 1,0 điểm Trừ hai phương trình hệ ta 0,25 Thay y vào phương trình ta có Vậy hệ phương trình có nghiệm (2;1) 0,25 -2 -1 1 Đề thị hàm số hình vẽ 0,5 0,25 Câu a 1,0 điểm 0,5 Bài Đường thẳng Câu b 1,0 điểm song song với đường thẳng Đường thẳng : cắt Parabol (P) điểm có hoành độ nên tung độ điểm cắt Đường thẳng qua điểm Vậy 0,25 0,25 0,25 0,25 ta phương trình Cho Câu a 1,0 điểm 0,25 0,25 Phương trình có hai nghiệm 0,5 Phương trình (*) có 0,25 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài Câu b 1,0 điểm Để hai nghiệm phương trình (*) nghiệm phương trình 0,25 0,25 0,25 Vậy với thỏa yêu cầu C E I 0,25 Câu a 1,0 điểm A O B (Hình vẽ cho câu a) (do I trung điểm dây) (do tiếp tuyến vuông góc với bán kính) Bài Vậy tứ giác IOBE nội tiếp tổng hai góc đối Câu b 1,0 điểm Xét hai tam giác ECB EBA có chung (do nội tiếp chắn nửa đường tròn) Vậy hai tam giác ECB EBA đồng dạng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Do sđ gấp đôi mà 0,25 0,25 Câu c 1,0 điểm Xét tam giác vuông ABE 0,25 Diện tích tam giác ABE 0,25 B HƯỚNG DẪN CHẤM Học sinh làm cách khác mà điểm tối đa Điểm số chia nhỏ tới 0,25 điểm cho câu đáp án, phần đáp án có điểm 0,25 có nhiều ý nhỏ học sinh làm phần ý điểm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC Số báo danh: Phòng thi số : ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn : TOÁN Khóa ngày 11 - - 2014 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,0 điểm) a) Giải phương trình b) Giải hệ phương trình c) Giải phương trình Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị đường thẳng a) Vẽ đồ thị hàm số cho mặt phẳng tọa độ Oxy b) Xác định để Parabol cắt đường thẳng hoành độ Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn tham số a) Chứng tỏ nghiệm phương trình b) Với phương trình có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm số dương c) Chứng minh với số điểm có ta có ; dấu xảy nào? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm đường kính Vẽ hai tia tiếp tuyến phía đường thẳng Lấy hai điểm nằm cho tiếp xúc với đường tròn a) Chứng minh tứ giác b) Chứng minh tam giác c) Chứng minh d) Tính diện tích tứ giác nội tiếp vuông Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH 10 Năm 2014 -2015 MÔN TOÁN (ĐỀ CHUNG) A.ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN Bài Điểm 0,25 Bài 1a 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 Cộng hai phương trình hệ ta Bài 1b 1,0 điểm Thay 0,5 vào phương trình thứ hai hệ ta Vậy hệ phương trình có nghiệm (1 Đặt ta phương trình Bài 1c 1,0 Phương trình có dạng nên có hai nghiệm điểm Với Với (loại) Vậy phương trình cho có hai nghiệm Bảng giá trị 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Đồ thị đường thẳng (d) hình vẽ Bài 2a 0,75 điểm 0,5 0,25 Với Bài 2b Vì 0,75 điểm Ta Vậy Bài 3a Thay 0,5 điểm cắt nên qua điểm 0,25 0,25 vào phương trình ta luôn nghiệm phương trình với Ta có phương trình có hai nghiệm là: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,5 0,25 Bài 3b hai nghiệm dương 0, điểm 0,25 thỏa đề Vậy Xét Phương trình có hai nghiệm Trường hợp 1: thay vào biểu thức A ta 0,25 Trường hợp 2: thay vào biểu thức A ta Bài 3c 1,0 điểm 0,25 0,25 Cả hai trường hợp ta có Dấu xảy Vậy 0,25 y C x M D Bài 4a 1,0 điểm 0,5 B A O Ta có Vậy Bài 4b 1,0 điểm (do Ax tiếp tuyến) (do tiếp tuyến) tứ giác nội tiếp (do tổng hai góc đối 2v) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có phân giác góc phân giác góc Vậy (hai phân giác hai góc kề bù) Hay tam giác vuông Ta có tam giác Bài 4c 0,5 điểm 0,25 Mà Vậy vuông , có 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 đường cao nên 0,25 ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 Theo câu c ta 0,25 Bài 4d 1,0 điểm Ta có hình thang vuông có đường cao nên 0,25 0,25 0,25 B HƯỚNG DẪN CHẤM: Học sinh làm cách khác mà điểm tối đa Điểm số chia nhỏ tới 0,25 điểm cho câu đáp án, giám khảo chấm không dời điểm từ phần qua phần khác [...]... CHẤM 1 Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa 2 Điểm số chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, trong một phần đáp án có điểm 0,25 có thể có nhiều ý nhỏ nếu học sinh làm đúng phần ý chính mới được điểm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC Số báo danh: Phòng thi số : ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn : TOÁN Khóa ngày 11 - 7 - 2014 Thời gian làm bài...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG A ĐÁP ÁN Bài Câu Câu a 1,0 điểm HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Khóa ngày 01/7/2013 Điểm BÀI GIẢI 0,25 Ta có: 0,25 0,25 0,25 Bài 1 0,5 Câu b 1,0 điểm 0,5 Vậy 0,25 Câu c 1,0 điểm Trừ hai phương trình của hệ ta được 0,25 Thay y vào phương trình ta có Vậy hệ phương trình có một nghiệm (2;1) 0,25 -2 -1 0 1 2 4 1 0 1 4 Đề thị hàm số là hình vẽ 0,5... tam giác c) Chứng minh rằng d) Tính diện tích tứ giác nội tiếp vuông Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH 10 Năm 2014 -2015 MÔN TOÁN (ĐỀ CHUNG) A.ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN Bài Điểm 0,25 Bài 1a 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 Cộng hai phương trình của hệ ta được Bài 1b 1,0 điểm Thay 0,5 vào phương trình thứ hai của hệ ta được Vậy hệ phương trình có nghiệm (1 Đặt ta được phương trình Bài... 0,25 vào phương trình ta được luôn đúng luôn là nghiệm của phương trình với mọi Ta có phương trình có hai nghiệm là: và Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 0,5 0,25 Bài 3b và cả hai nghiệm đều dương khi 0, 5 điểm 0,25 thỏa đề Vậy Xét Phương trình có hai nghiệm Trường hợp 1: thay vào biểu thức A ta được 0,25 Trường hợp 2: thay vào biểu thức A ta được Bài 3c 1,0 điểm 0,25 0,25 Cả hai trường hợp. .. tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 Theo câu c ta được 0,25 Bài 4d 1,0 điểm Ta có là hình thang vuông có đường cao nên 0,25 0,25 0,25 B HƯỚNG DẪN CHẤM: 1 Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa 2 Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, giám khảo chấm bài không dời điểm từ phần này qua phần khác 4 ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC Số báo danh: Phòng thi số : ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn : TOÁN Khóa ngày 11 - 7 - 2014 Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,0 điểm) a) Giải phương trình b) Giải hệ phương trình c) Giải phương trình Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy... vào biểu thức A ta được 0,25 Trường hợp 2: thay vào biểu thức A ta được Bài 3c 1,0 điểm 0,25 0,25 Cả hai trường hợp ta đều có Dấu bằng xảy ra khi Vậy 0,25 thì 3 y C x M D Bài 4a 1,0 điểm 0,5 B A O Ta có Vậy Bài 4b 1,0 điểm (do Ax là tiếp tuyến) (do là tiếp tuyến) là tứ giác nội tiếp (do tổng hai góc đối bằng 2v) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có là phân giác của góc là phân giác của góc Vậy... luôn có hai nghiệm phân biệt Bài 3 Câu b 1,0 điểm Để hai nghiệm của phương trình (*) đều là nghiệm của phương trình thì 0,25 0,25 0,25 Vậy với thì thỏa yêu cầu C E I 0,25 Câu a 1,0 điểm A O B (Hình vẽ cho câu a) (do I là trung điểm của dây) (do tiếp tuyến vuông góc với bán kính) Bài 4 Vậy tứ giác IOBE nội tiếp do tổng hai góc đối bằng Câu b 1,0 điểm Xét hai tam giác ECB và EBA có chung (do nội tiếp... để Parabol cắt đường thẳng hoành độ Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn và là tham số a) Chứng tỏ là nghiệm của phương trình b) Với nào thì phương trình có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm đều là số dương c) Chứng minh rằng với mọi số tại điểm có ta luôn có và cả ; dấu bằng xảy ra khi nào? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm đường kính Vẽ hai tia tiếp tuyến và cùng phía đối với đường thẳng