Dạng toán diện tích lớp 8

Lớp 8b Ngày 24/12/2008 Bài tập về diện tích tam giác 1/Cho tam giác ABC, I là giao điểm 3 đồng phân giác trong, p là nửa chu vi, r là khoảng cách từ I đến 1 cạnh của tam giác.CMR: rhhh 1111 321 =++ (h 1, h 2, h 3 lần lợt là độ dài đờng cao ứng với 3 cạnh của tam giác) 2/CMR: Trong 1 tam giác chân đờng phân giác trong của tam giác chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề góc ấy. 3/Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đờng cao AA.BB,CC. Chứng minh rằng 1 ' ' ' ' ' ' =++ CC HC BB HB AA HA 4/Cho tam giác ABC và M nằm trong tam giác . Các đờng thẳng AM, BM,CM cắt các cạnh BC,CA,AB lần lợt tại A,B,C. Tính: ''' CC CM BB BM AA AM ++ 5/CMR: Nếu tam giác có 1)()( 22 =+ b a b a h h h h thì tam giác ấy là tam giác vuông. 6/Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc AC. a/ Cmr: S ABC 2 1 AB.AC. b/Cmr: S ABC 2 1 MB.AC. 7/Cho tam giác ABC đều . M nằm trong tam giác ABC. Gọi khoảng cách từ M đến BC.CA,AB lần lợt là x,y,z; h là độ dài đờng cao. Cmr: x 2 + y 2 + z 2 3 1 h 2 8/ Cho tam giác ABC đều cạnh a, M là điẻm bất kì nằm trong tam giác. Cmr: MA + MB + MC > 2 3a 9/Cho tam giác ABC vuông cân tại A và hình chữ nhật EFGH nội tiếp trong tam giác vuông cân ấy. Tìm vị trí E,F,G,H để diện tích hình chữ nhật EFGH đạt GTLN. 10/ Cho tam giác ABC đều cạnh a, M trên cạnh BC(M khác B,C). Vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC( D thuộc AB; E thuộc AC). Xác định vị trí của M để S MDE đạt GTLN Lê Văn Quynh THCS Yên Phong . Lớp 8b Ngày 24/12/20 08 Bài tập về diện tích tam giác 1/Cho tam giác ABC, I là giao điểm 3 đồng. chữ nhật EFGH nội tiếp trong tam giác vuông cân ấy. Tìm vị trí E,F,G,H để diện tích hình chữ nhật EFGH đạt GTLN. 10/ Cho tam giác ABC đều cạnh a, M trên