Lê Văn Tuấn_ Tuanvlaa Câu 7a: A 2012 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Gọi M trung 11 điểm cạnh BC, N điểm nằm cạnh CD cho CN=2ND Biết M ; đường 2 thẳng AN có phương trình x y Tìm tọa độ điểm A Lời giải: +) Đề cho điểm M phương trình đường thẳng AN ta tư tìm góc MAN để viết PT đường thẳng AM qua M tạo với đường thẳng AN góc MAN +) Các bạn đặt AB a tính yếu tố tam giác AMN để tính góc MAN làm sau: +) Ta có: Gọi BAM a, NAD b ta có: 1 tan a tan b 1 tan a b tan a.tan b cot MAN tan a b cos MAN cos AM ; AN 1 11 Ta có: PT đường thẳng AM là: a x b y 2 2 +) Khi cos AM ; AN 2a b a b2 a 3b 2 2a b a b a 1 b +) Với a 3b chọn a 3, b AM : 3x y 17 A 4;5 +) Với a 1 b a 1, b 3 AM : x y A 1; 1 Câu 7: A 2014: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M trung điểm của đoạn AB N điểm thuộc đoạn AC cho AN 3NC Viết phương trình đường thẳng CD, biết M 1; N 2; 1 Lê Văn Tuấn_ Tuanvlaa Lời giải: Viết PT AB qua M tạo với MN góc AMN ( nghĩ đến viết AC qua N tạo với MN góc nên viết AB AB//CD nên ta nên viết AB) +) Dựa vào tam giác AMN để tính: +) Đặt AB a AC a AN Suy cos AMN 3a 5a MN AM AN AM AN cos 450 MA2 MN AN 1 ( từ viết AB) cos AN ; AB 2MA.MN 10 10 3a NK Hoặc tính tan NKM cos NKM cos AB; MN MK 3a a 10 +) Tìm điểm F thuộc CD Gọi F giao điểm MN CD 1 3 x x 7 Ta có: NM 3NF Gọi F x; y ta có: F ; 2 3 2 1 3 y 1 y 2 Và viết CD Vậy phương trình đường thẳng CD là: y 2 3x y 15