su dung goc de giai oxy

Lê Văn Tuấn_ Tuanvlaa Câu 7a: A 2012 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Gọi M trung  11  điểm cạnh BC, N điểm nằm cạnh CD cho CN=2ND Biết M  ;  đường  2 thẳng AN có phương trình x  y   Tìm tọa độ điểm A Lời giải: +) Đề cho điểm M phương trình đường thẳng AN ta tư tìm góc MAN để viết PT đường thẳng AM qua M tạo với đường thẳng AN góc MAN   +) Các bạn đặt AB  a tính yếu tố tam giác AMN để tính góc MAN làm sau: +) Ta có: Gọi BAM  a, NAD  b ta có: 1  tan a  tan b 1 tan  a  b     tan a.tan b   cot MAN  tan  a  b    cos MAN   cos  AM ; AN  1  11   Ta có: PT đường thẳng AM là: a  x    b  y    2  2  +) Khi cos  AM ; AN   2a  b a  b2  a  3b 2    2a  b   a  b    a  1 b    +) Với a  3b chọn a  3, b   AM : 3x  y  17   A  4;5 +) Với a  1 b  a  1, b  3  AM : x  y    A 1; 1 Câu 7: A 2014: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M trung điểm của đoạn AB N điểm thuộc đoạn AC cho AN  3NC Viết phương trình đường thẳng CD, biết M 1;  N  2; 1 Lê Văn Tuấn_ Tuanvlaa Lời giải: Viết PT AB qua M tạo với MN góc AMN   ( nghĩ đến viết AC qua N tạo với MN góc nên viết AB AB//CD nên ta nên viết AB) +) Dựa vào tam giác AMN để tính: +) Đặt AB  a  AC  a  AN  Suy cos AMN  3a 5a  MN  AM  AN  AM AN cos 450  MA2  MN  AN 1 ( từ viết AB)   cos  AN ; AB   2MA.MN 10 10 3a NK Hoặc tính tan NKM     cos NKM  cos  AB; MN   MK 3a  a 10 +) Tìm điểm F thuộc CD Gọi F giao điểm MN CD   1   3  x   x  7  Ta có: NM  3NF Gọi F  x; y  ta có:    F  ; 2  3  2   1  3  y  1    y  2 Và viết CD Vậy phương trình đường thẳng CD là: y  2 3x  y 15 