Sử dụng MTCT đề giải tốt kì thi TN THPT

www.vnmath.com Trang 1 SỬ DỤNG MTBT ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (Các kiến thức liên quan trong đề thi tốt nghiệp THPTN 2009 và 2010) Giáo viên: Phạm Lê Thành Đạt THPT Lê Lợi – Kon tum. * Các loại máy tính được phép mang vào phòng thi: 1. Casio : FX 95, FX 220, FX 500A, FX 500 ES, FX 500 VN Plus, FX 500 MS, FX 570 MS, FX 570 ES; 2.Vietnam Calculator: VN-500RS; VN 500 ES; VN 570 RS, VN 570 ES; 3.VinaCal: 500MS, VinaCal 570 MS; 4.Sharp: EL 124A, EL 250S, EL 506W, EL 509WM; 5.Canon : FC 45S, LS153TS, F710, F720 I. HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH Casio fx 570MS - fx 500 MS 1. Màu phím:  Phím Trắng: Bấm trực tiếp.  Phím vàng: Bấm qua phím Shift.  Phím Xanh: Bấm trực tiếp.  Chữa mầu đỏ: Bấm qua phím ALPHA 2. Xoá các biến nhớ  SHIFT + CLR: Xoá nhớ o Chọn 1: Mcl: Xoá các biến nhớ. o Chọn 2: Mode: Xoá kiểu, trạng thái, loại hình tính toán o Chọn 3: ALL: Xoá tất cả 3. Sử dụng MODE:  MODE 1: o Chọn 1: COMP: Chữ D hiển thị ở góc trên bên phải, là trạng thái tính toán cơ bản. o Chọn 2: CMPLX: Trạng thái tính toán được cả với số phức  MODE 2: o Chọn 1: SD: Trạng thái giải bài toán thống kê 1 biến. o Chọn 2: REG: Thống kê 2 biến  Chọn 1: LIN: Tuyến tính  Chọn 2: LOG:Logarit  Chọn 3: Exp:Mũ  MODE 3: o Chọn 1: EQN: Giải phương trình, hệ phương trình.  Chọn 1:UNKNOWNS: Hệ phương trình.  Chọn 2: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn  Chọn 3: Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn  Chọn 2: DEGREE: Phương trình bậc 2, bậc 3.  Chọn 2: Phương trình bậc 2.  Chọn 3: Phương trình bậc 3. o Chọn 2: MAT: Ma trận. www.vnmath.com Trang 2 o Chọn 3: VCT: Véc tơ. II. HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MTBT fx 570 MS – fx 500 MS ĐỂ GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2009 và 2010 A. GIẢI TÍCH 1) Tính giá trị hàm số : Cú pháp : <Nhập hàm số> <Nhập giá trị cần tính> 2) Giải phương trình : - Các phương trình bậc hai , bậc ba ta giải bằng cách nhập các hệ số - Các phương trình bậc cao hơn hoặc không có dạng đặc biệt ,phương trình mũ , lôgarit ta cần sử dụng phương pháp sau: Cú pháp: <Nhập hàm số> <Nhập giá trị X > 3) Tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm: Cú pháp : <Nhập hàm số> < nhập x > ấn Lưu ý: Kết quả tính đạo hàm của hàm số tại một điểm sẽ cho kết quả chính xác đối với 2 dòng máy VN 570 MS và fx 570 ES còn các dòng máy fx 570MS một số hàm số sẽ cho kết quả chính xác , các hàm còn lại cho kết quả gần đúng. A.1) Giải câu 1 trong đề thi tốt nghiệp năm 2009 và 2010 Đề thi năm 2009 Câu1. Cho hàm số 2x 1 y x2    (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -5 Sử dụng MTBT: 1) Tính các giá trị hàm số để vẽ đồ thị ( 2AlLPHA X+1) :  ( ALPHAX-2) CALC  Nhập X=0 để tính Y Kết quả : x= -0.5 ấn Shift ab/c ta có: 1 2  Nhập Y ta có thể tính được X Nhập vào màn hình: ALPHA Y ALPHA = ( 2AlLPHA X+1) :  ( ALPHAX-2) CALC  Nhập Y=0 để tính X = 1 2  2) / 2 5 f(x) 5 5 (x 2)      Nhập -5  : ( ALPHA X-2)^2 +5 SHIFT  SOLVE Nhập X = 0  SHIFT  SOLVE Kết quả: x 1 = 1 CALC Shift SOLVE Shift SOLVE Shift dx  , = www.vnmath.com Trang 3 SHIFT  SOLVE Nhập X = 3  SHIFT  SOLVE Kết quả: x 2 = 3 Đưa trỏ chuột lên trên màn hình và dùng chức năng CALC nhập x=1 Kết quả: y 1 = -3 CALC nhập x=2 Kết quả : y 1 = 7 Vậy ta có phương trình tiếp tuyến cần tìm: y=-5(x-1)-3 hay y=-5x+2 y=-5(x-3)+7 hay y=-5x+22 Đề thi năm 2010 Câu1. Cho hàm số: 32 13 y x- x 5 42  1) Khảo sát sự biện thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình : 32 x6xm0   có 3 nghiệm thực phân biệt Sử dụng MTBT: 1) Ta có: /2 3 yx3x 4  - Giải pt bậc hai: Ta có x 1 =0 và x 2 =4 - Tính y(0) và y(4) có thể thế trực tiếp hay dùng chức năng CALC Nhập 3 a/bc 4  ALHA X ^ 2 - 3 ALPHA X ấn x=0 .Kết quả : y 1 =5 ấn x=4 .Kết quả : y 2 =-3 HS chỉ cần nhập giá trị x để lập BGT - Kiểm tra việc xét dấu và lập BBT dựa vào các điểm CĐại và CTiểu Shift d/dx ( 3 a/bc 4  ALHA X ^ 2 - 3 ALPHA X , 0 ) ấn = . Kết quả : y // (0)= -3 vậy điểm A(0;5) là điểm cực đại + Tiếp tục quay lên màn hình sửa lại thay x=0 bởi x = 4 Kết quả : y // (4)= 4 vậy điểm A(4;-3) là điểm cực tiểu 4) Giải phương trình mũ – phương trình lôgarit: Cú pháp : <Nhập hàm số> <Nhập giá trị X> Lưu ý: - Dùng chức năng ALPHA để nhập biến x - Công thức đổi cơ số: a lo g blna log b lo g alnb  để giải pt lôgarit - Chọn giá trị ban đầu cho x phải là điểm xác định và chọn giá trị phù hợp Nếu D=R thì ta lấy một giá trị x<0 và một giá trị x>0 Nếu x2 thì ta lấy một giá trị x<2 và một giá trị x>2 5) Tính tích phân: Cú pháp : <Nhập biểu thức dưới dấu tích phân>,a,b) Shift SOLVE Shift SOLVE dx  = www.vnmath.com Trang 4 Lưu ý: - Trong đó: a là cận dưới và b là cận trên - Dùng chức năng ALPHA để nhập biến x - Đối với cận là e thì cần dùng ALPHA e không được dùng ALPHA E - Liên quan đến biểu thức lượng giác cần ghi vào màn hình ở chế độ Radian A.2) Giải câu 2 trong đề thi tốt nghiệp năm 2009 và 2010 Đề thi năm 2009 Câu 2. 1) Giải phương trình : xx 25 6.5 5 0  xx 25 6.5 5   2) Tính tích phân : 0 Ix(1cosx)dx    3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 f(x) x -ln(1-2x) trên  2;0 Sử dụng MTBT: 1) 25^ALPHAX -6.5^ALPHAX5  SHIFT SOLVE Nhập x= 1 ấn =  SHIFT SOLVE Kết quả: x 1 = 1 Tương tự thay x =-1 ta được Kết quả: x 2 = 0 2) Ấn MODE MODE MODE MODE chọn 2 dx   ALPHA X ( 1+cos ALPHA X) , 0, SHIFT EPX ấn = . Kết quả: 2.9348 Đáp số: 2 0 4 Ix(1cosx)dx 2       Hướng dẫn nâng cấp máy tính CASIO ƒx-500MS thành ƒx-570MS B1 : [MODE]->[3]->[1] cho ở trên màn hình có chữ REG B2 : [1]->[M+]->[M+]->[M+] cho đến khi thấy số 40 , ấn tiếp [M+] bạn sẽ thấy chữ Data Full rồi ấn tiếp [M+]->[2] B3 : ấn mũi tên đi lên ↑ và nhập đoạn mã sau 13131313131313 cho đến hết màn hình , rồi ấn [=]->[=]->[0]->[1] -bây giờ máy tính của bạn đã thành ƒx-570MS rồi , nhưng khi bấm [ON] thì sẽ trở thành ƒx-500MS lại như cũ-để giữ cho ƒx-570MS không bị mất khi bấm [ON] thì ở B3 bạn thay thế đoạn mã 13131313 thành 2-3-2-3 3) Ta có: / 2 f(x) 2x 12x   ; x(2;0)   - Giải phương trình: / 2 f(x) 2x 12x   =0 ta dùng chức năng SHIFT SLOVE Nhập: 2 ALPHA X  + 2 : (1-2ALPHA X)  SHIFT SLOVE nhập X= -1 ấn = SHIFT SLOVE . Kết quả : x = 1 2  - Dùng chức năng CALC để tìm GTLN -GTNN Nhập: ALPHA X^2  - ln (1-2ALPHA X) ấn CALC nhập x = 0 Kết quả : f(0)= 0 www.vnmath.com Trang 5 ấn CALC nhập x = 1 2  Kết quả : f( 1 2  )= -0.44314718 = min f(x) = 1/4 –ln2 ấn CALC nhập x = -2 Kết quả : f(-2)= 2.390562088 = max f(x) = 4 – ln5 Đề thi năm 2010 Câu 2. 1) Giải phương trình : 2 24 2log x 14log x 3 0   2) Tính tích phân : 1 22 0 Ix(x1)dx  Sử dụng MTBT: 1) Dùng chức năng SHIFT SOLVE để giải và sử dụng 2 ln x log x ln2  Nhập: 2.((ln ALPHA X )^2 : (ln2)^2 ) – 14.(lnx :ln4)+3 SHIFT SOLVE <nhập x =1> ấn =SHIFT SOLVE . Kết quả : 1,414213562= 2 SHIFT SOLVE <nhập x =10> ấn =SHIFT SOLVE . Kết quả : 8 2) ) Ấn MODE MODE MODE MODE chọn 2 dx   ALPHA X^2 ( ALPHA X -1) ^2, 0, 1) ấn = . Kết quả: 0.033333 Đáp số: 1 22 0 1 Ix(x1)dx 30   6) Giải phương trình bậc hai trên tập số phức: Cách giải : - MODE MODE MODE MODE Chọn 1 MODE chọn 2 Sau đó nhập a ấn = ; nhập b ấn = ; nhập c ấn = Trong đó a, b, c là các hệ số trong phương trình đã cho - Ấn = cho kết quả phần thực, SHIFT = cho kết quả phần ảo 7) Tính toán các phép toán liên quan số phức: Cách giải : - MODE – COMPLE để tính toán về số phức - Dùng ENG để nhập i A.3) Giải câu 5 trong đề thi tốt nghiệp năm 2009 và 2010 Đề thi năm 2009 Câu 5a. Giải phương trình : 2 8z 4z 1 0 trên tập số phức Sử dụng MTBT: MODE MODE MODE MODE Chọn 1 MODE chọn 2 a = 8  b = -4 c = 1 ấn = .Kết quả : x 1 = 0,25 SHIFT a/bc x 1 = 1 4 ấn tiếp SHIFT= 1 4 i Ấn = .Kết quả : x 2 = 0,25 SHIFT a/bc x 2 = 1 4 ấn tiếp SHIFT= - 1 4 i www.vnmath.com Trang 6 Đáp án: Ta có    2 16 4i  1 2 1 11 zi 44 8z 4z 1 0 11 zi 44          Đề thi năm 2010 Câu 5a. Cho z 1 =1+2i và z 2 = 2-3i .Xác định phần thực và phần ảo của số phức: z 1 -2z 2 Sử dụng MTBT: MODE COMPLE 1 + 2 ENG – 2 – 3i ENG = .Kết quả : Phần thực : -3 Ấn tiếp SHIFT = .Kết quả : Phần ảo : 8 Đáp án : z 1 -2z 2 =1+2i–2(2-3i)=-3+8i B. HÌNH HỌC: 1) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm Cách giải : - (S) có dạng: 222 x y z 2ax+2by+2cz+d=0 . - Thay toạ 4 điểm đã cho vào pt (S) ta giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn từ đó xác định được tâm I(-a;-b;-c).Bán kính 222 Rabcd 2) Tính tích có hướng của 2 vectơ: (Tìm vectơ pháp tuyến , vectơ chỉ phương) Cách giải : Tính a;b c(C1;C2;C3)      - MODE MODE MODE  Chọn 3 (lấy vectơ) SHIFT 5  Chọn 1 (lấy Dim) Chọn 1 (lấy toạ độ vectơ A)Chọn 3 (Toạ độ trong KG) ấn =  Nhập toạ độ của M 0 M - Tương tự SHIFT 5  Chọn 1 (lấy Dim) Chọn 2 (lấy toạ độ vectơ B)Chọn 3 (Toạ độ trong KG) ấn =  Nhập toạ độ của u  - SHIFT 5 Chọn 3 chọn 1 x SHIFT 5 Chọn 3 chọn 2 ấn = Cho C1 ấn  cho C2 và  Cho C3 3) Tính khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng Cách giải : Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ()  Biết đường thẳng ()  đi qua M 0 và có vtcp u  Công thức: 0 MM ; u d u         Nhập 0 abs(M M x u) d abs(u)     - MODE MODE MODE  Chọn 3  SHIFT 5  Chọn 1  Chọn 1 Chọn 3 ấn =  Nhập toạ độ của vectơ M 0 M - Tương tự SHIFT 5  Chọn 1 Chọn 2 Chọn 3 ấn =  Nhập toạ độ của u  - SHIFT Abs ( SHIFT 5 Chọn 3 chọn 1 x SHIFT 5 Chọn 3 chọn 2 ) : SHIFT Abs Chọn 1 = B.1) Giải câu 4 trong đề thi tốt nghiệp năm 2009 và 2010 Đề thi năm 2009 www.vnmath.com Trang 7 Câu 4a. 2) Trong không gian cho A(1;0;0) , B(0;2;0) và C(0;0;3) Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Bài tập tương tự : Viết phương trình Mặt cầu đi qua 4 điểm A (1;2;9 ) ,B(2 ;-4 ;0), C(1 ;-7 ;9), D(-2 ;0 ;-4) Sử dụng MTBT: Gọi I ( x ; y ; z) là tâm của mặt cầu cần tìm , ta có : IA=IB IB=IC IC=ID      <=> 222 2 22 222222 222 222 (1 ) (2 ) (9 ) (2 ) (4 ) (2)(4 ) (1)(7 )(9) (1 ) ( 7 ) (9 ) ( 2 ) ( 4 ) x yz x yz x yz x y z x yz xy z                   369330 26181110 614 261110            xyz xy z xyz Vào chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn , nhập trực tiếp các hệ số a , b , c , d . Ta được 423 52 56 13 199 52 x y z             423 56 199 (;;) 52 13 52 I  ; 22 2 2 2 423 56 199 (1 ) (2 ) (9 ) 52 13 52 RIA      Do đó phương trình mặt cầu cần tìm là : 22 2 423 56 199 158793 ()()() 52 13 52 1352 xyz Cách 2 : Với máy Vinacal ta có thể giải trực tiếp để tìm các hệ số a , b , c , d bằng cách thay tọa độ của 4 điểm A , B , C , D vào phương trình 0222 222  DCzByAxzyx (1) Thay tọa độ của 4 điểm A , B , C , D vào phương trình (1) Ta được hệ bậc nhất 4 ẩn :            02084 013118142 02084 0861842 DCA DCBA DBA DCBA Vào chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn Ấn MODE ba lần , ấn 1 , rồi tiếp tục ấn 4 Nhập lần lượt các hệ số của phương trình trên , cuối cùng ta được nghiệm : 423 56 199 235 A; B; C ;D 52 13 52 13     www.vnmath.com Trang 8 Vậy phương trình cần tìm là : 0 13 235 26 199 13 112 26 423 222  zyxzyx Đề thi năm 2010 Câu 4a. 1) Trong không gian cho đường thẳng xy1z1 (): 221      Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng ()  Đáp số: MO;u d(O; ) 1 u       Sử dụng MTBT: - MODE MODE MODE  Chọn 3  SHIFT 5  Chọn 1  Chọn 1 Chọn 3 ấn =  Nhập toạ độ của vectơ MO (0; 1;1)   SHIFT 5  Chọn 1 Chọn 2 Chọn 3 ấn =  Nhập toạ độ của u(2; 2;1)  - SHIFT Abs ( SHIFT 5 Chọn 3 chọn 1 x SHIFT 5 Chọn 3 chọn 2 ) : SHIFT Abs Chọn 1 = Kết quả : 1 Các bài toán liên quan đến tích có hướng Trong không gian Oxyz cho M(1 , 3 , 2) ; N(4 , 0 , 2) ; P(0 , 4 , –3) ; Q(1 , 0 , –3) a) Viết phương trình mặt phẳng (MNP) b) Tính diện tích tam giác MNP c) Thể tích hình chóp QMNP Sử dụng MTBT: a) Vectơ pháp tuyến của (MNP) là PMNMn     Nhập NM  = VctA ; P M  = VctB như trên ( nhập thẳng từ hiệu các tọa độ điểm) Sau đó ghi vào màn hình VctAxVctB và ấn = Kết quả : n  = (15 , 15 , 0) (MNP) còn qua M(1 , 3 , 2 ) nên có phương trình là: 15(x–1) + 15(y–3) + 0(z–2) = 0 hay x + y – 4 = 0 b) 1 S= Abs(MN×MP) 2   Sau khi nhập VctA=MN;VctB=MP   Ghi vào màn hình : 0.5 Abs(VctAxVctB) và ấn = Abs (tính độ dài ) ghi bằng phím SHIFT ) c) Thể tích V= 1 (MN MP) MQ 6    Dùng chương trình VCT www.vnmath.com Trang 9 Nhập VctA , VctB , VctC như phần a) ( thực ra chỉ nhập VctC MP  ) và cuối cùng ghi : (1( 6) (VctAxVctB)xVctC và ấn = Kết quả : 15 2  V đvtt . Trang 1 SỬ DỤNG MTBT ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (Các kiến thức liên quan trong đề thi tốt nghiệp THPTN 2009 và 2010) Giáo viên: Phạm Lê Thành Đạt THPT Lê Lợi –. DẪN SỬ DỤNG MTBT fx 570 MS – fx 500 MS ĐỂ GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2009 và 2010 A. GIẢI TÍCH 1) Tính giá trị hàm số : Cú pháp : <Nhập hàm số> <Nhập giá trị cần tính> 2) Giải. Đề thi năm 2010 Câu 2. 1) Giải phương trình : 2 24 2log x 14log x 3 0   2) Tính tích phân : 1 22 0 Ix(x1)dx  Sử dụng MTBT: 1) Dùng chức năng SHIFT SOLVE để giải và sử dụng