Trờng thpt chuyên đề kiểm tra thành lập đội tuyển tuyên quang HSG giải toán trên máy tính cầm tay Thời gian: 150 phút Họ và tên:,Lớp: Điểm Nhận xét của giáo viên Quy ớc : - Kết quả nếu là phân số thì ghi dới dạng phân số tối giản, nếu là số thập phân thì lấy đến 10 chữ số. - Bài làm chỉ ghi các bớc giải chính. Câu 1: Cho hàm số f(x) = xx x sin2cos + với x > 0. a) Tính f(2,12). b) Tính f(1)+f(2)+ .+f(10). Kết quả a) b) Câu 2: Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số y=x 3 -2x 2 -2007x+1. Kết quả Câu 3: Giải gần đúng phơng trình: cos(cosx) = sin(3sinx) Kết quả Câu 4: Cho dãy số u n =sinn. a) Chỉ ra rằng tồn tại m, n >1000 thoả mãn |u m -u n |>1,8. b) Khẳng định trên còn đúng không nếu m, n>1.000.000? c) Nhận xét về giới hạn của dãy số u n . Cách giải a) m = n = b) m = n = c) Câu 5: Cho dãy số u n =(2+3n).2 n +10.3 n với mọi n=1, 2, 3, . a) Tìm hệ thức truy hồi của dãy số trên. b) Tìm số hạng đầu tiên của dãy lớn hơn 20072007. Kết quả a) b)Kết quả: Câu 6: Tìm ớc chung lớn nhất của A = 30! và B = 597.196.800. Kết quả: Câu 7: Cho đa thức P(x) = x 4 +ax 3 +bx 2 +cx+d có P(1) = 7, P(2) = 28, P(3) = 63 Tính S= 8 )96()100( + PP . Cách giải KÕt qu¶: C©u 8: Cho h×nh chãp S.ABC ®Òu cã SA: AB = 5: 3 vµ thÓ tÝch khèi chãp S.ABC b»ng 10. TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh bªn vµ c¹nh ®¸y cña h×nh chãp. C¸ch gi¶i KÕt qu¶: C©u 9: Mét ®a gi¸c ®Òu 17 c¹nh A 1 A 2 .A 17 néi tiÕp trong mét h×nh trßn b¸n kÝnh R=1. TÝnh tØ sè diÖn tÝch gi÷a diÖn tÝch h×nh trßn vµ diÖn tÝch ®a gi¸c ®Òu trªn. KÕt qu¶: Câu 10: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có phơng trình y = x 1 và điểm A(-2007; 2007). Một đờng thẳng d đi qua gốc toạ độ cắt (H) tại hai điểm P và Q. Xác định vị trí của đờng thẳng PQ để AP + AQ nhỏ nhất. Cách giải Kết quả: --------------------------------------------Hết--------------------------------------------- . Trờng thpt chuyên đề kiểm tra thành lập đội tuyển tuyên quang HSG giải toán trên máy tính cầm tay Thời