Đề + đáp án thi HKI 08-09

Sở GD - ĐT Bến Tre Trường THPT Lê Quí Đôn Mã đề thi: 135 ĐỀ THI HK I NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN K11 (TRẮC NGHIỆM) (PHẦN CHUNG CHO HS CẢ HAI BAN) Thời gian làm bài: 30 phút Họ, tên HS: … Lớp: 11B … SBD: . . . . Phòng: . . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; / / / / / / / / / / / / = = = = = = = = = = = = \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Câu 1: Gieo hai con súc sắc và một đồng xu cùng một lúc. Không gian mẫu có số phần tử là: A. 72 B. 36 C. 12 D. 24 Câu 2: Hàm số y tan x 3 π   = +  ÷   xác định khi và chỉ khi A. x k 3 π ≠ + π B. x k 6 π ≠ + π C. x k 6 π ≠ − + π D. x k 3 π ≠ − + π Câu 3: Cho hình chóp tứ giác. Thiết diện của hình chóp đó khi cắt bởi một m.phẳng tùy ý không thể là A. tứ giác B. ngũ giác C. lục giác D. tam giác Câu 4: Chọn mệnh đề đúng A. Ba điểm nào cũng đồng phẳng B. Có nhiều nhất 3 điểm không đồng phẳng C. Bốn điểm nào cũng đồng phẳng D. Có ít nhất 4 điểm không đồng phẳng Câu 5: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 3 người ngồi vào 5 chỗ trên một bàn dài. A. 60 B. 15 C. 30 D. 10 Câu 6: Phương trình sinx + cosx = 1 có nghiệm là: A. x k2 2 π = ± + π B. x k2 x k2 2 π = + π ∨ = π C. x k2 x k2 4 2 π π = + π ∨ = + π D. x k2 x k2 2 π = − + π ∨ = π Câu 7: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b A. vô số B. không có mp nào C. 2 D. 1 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số: y 2cos x 1 = − là: A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 9: Trong mp(Oxy), phép tịnh tiến theo vec tơ v (1;3) = r biến điểm A(2 ; 1) thành điểm nào sau đây ? A. F(4 ; 3) B. H( 1;2) − C. G(1; 2) − D. E(3 ; 4) Câu 10: Phương trình tanx + cotx = 2 có nghiệm là: A. x k2 4 π = + π B. x k 2 π = + π C. x k 4 π = + π D. 2 x k 3 3 π π = + Câu 11: Gieo 3 đồng xu có hai mặt S, N. Xác suất để có cả ba mặt đều N là A. 1 6 B. 1 8 C. 1 4 D. 1 2 ĐIỂM Câu 12: Một người có 3 cái quần, 4 cái áo và 2 cái cà vạt. Số cách chọn một bộ đồ gồm “quần – áo – cà vạt” khác nhau là A. 9 B. 48 C. 24 D. 12 Trường THPT Lê Q Đôn ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009 Lớp: 11B MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thời gian: 90 phút SBD: . . . . . (không kể thời gian giao đề) Phòng: . . . . . (Ban KHTN, cơ bản A và cơ bản B) Bài 1: (2đ) Giải các phương trình sau: 1) sin 2 3 cos 2 2x x+ = 2) 2 2 4sin 2sin 2 2cos 1x x x+ + = Bài 2: (1đ) Tìm hai số hạng đứng giữa trong khai triển nhị thức Newton ( ) 31 3 x xy+ Bài 3: (1đ) Có 10 hoa hồng trong đó có 7 hoa hồng vàng và 3 hoa hồng trắng. Chọn ra 3 hoa hồng để bó thành một bó. Tính xác suất để có ít nhất một hoa hồng trắng. Bài 4: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3 0x y− + = . Hãy viết phương trình đường thẳng 'd là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm là gốc tọa độ O và tỉ số vị tự 2k = − . Bài 5: (2đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và CD. Gọi ( ) α là mặt phẳng qua MN song song với SA cắt SB tại P, cắt SC tại Q. 1) Tìm các giao tuyến của hai mặt phẳng a) ( ) SAB và ( ) SCD b) ( ) α và (SAB) 2) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( ) α 3) Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang HẾT Trường THPT Lê Q Đôn ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009 Lớp: 11B MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thời gian: 90 phút SBD: . . . . . (không kể thời gian giao đề) Phòng: . . . . . (Ban KHXH & NV và Cơ bản khơng NC) Bài 1: (1,5đ) Giải các phương trình sau 1) ( ) 3 tan 45 1x − ° = 2) 2 2sin 5cos 1 0x x+ + = Bài 2: (1đ) Khai triển nhị thức Newton ( ) 5 2x y+ Bài 3: (1,5đ) Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh 1) Tìm khơng gian mẫu 2) Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn là học sinh nam Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.BCDE có đáy BCDE là hình bình hành tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SE và SD 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: a) (SBD) và (SCE) b) (SBC) và (SDE) 2) Chứng minh: ( ) //MN SBC 3) Tìm giao điểm K của SO và mặt phẳng (MNCB) HẾT K N M O C E B D S ĐÁP ÁN TOÁN HKI K11 2008-2009 (TRẮC NGHIỆM) made Cauhoi Dapan 135 1 A 135 2 B 135 3 C 135 4 D 135 5 A 135 6 B 135 7 D 135 8 A 135 9 D 135 10 C 135 11 B 135 12 C made Cauhoi Dapan 207 1 D 207 2 D 207 3 B 207 4 A 207 5 D 207 6 B 207 7 A 207 8 C 207 9 B 207 10 A 207 11 C 207 12 C made Cauhoi dapan 324 1 C 324 2 D 324 3 A 324 4 D 324 5 C 324 6 D 324 7 A 324 8 C 324 9 B 324 10 B 324 11 B 324 12 A made Cauhoi dapan 487 1 D 487 2 C 487 3 D 487 4 A 487 5 C 487 6 A 487 7 B 487 8 D 487 9 B 487 10 A 487 11 B 487 12 C HƯỚNG DẪN CHẤM THI TOÁN 11 BAN KHXHNV – CƠ BẢN HỌC KÌ I Bài Nội Dung Biểu điểm Ghi Chú Bài 1 Điều kiện: 45 90 180x k − ° ≠ °+ ° 0,25 1) (0,75đ) ( ) ( ) 3 1 tan 45 t an30 3 x⇔ − ° = = ° 0,25 75 180 ,x k k⇔ = ° + ° ∈ ¢ 0,25 2) (0,75đ) ( ) 2 2 2cos 5cos 3 0x x⇔ − + + = 0,25 cos 3 1 cos 2 x x =   ⇔  = −  (loaïi) 0,25 2 2 ; 3 x k k π π ⇔ = ± + ∈ ¢ 0,25 Bài 2 (1đ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 2 0 5 1 4 2 3 5 5 5 3 4 5 3 2 4 5 5 5 5 2 .2 2 2 2 2 + = + + + + + x y C x C x y C x y C x y C x y C y 0,5 5 4 3 2 2 3 4 5 10 40 80 80 32x x y x y x y xy y= + + + + + 0,5 Bài 3 1) (0,5đ) 4 12 495CΩ = = 0,5 2) (1đ) Gọi A là “biến cố 4 học sinh được chọn là học sinh nam” 4 7 A C 35= = 0,5 ( ) 35 7 0,07 495 99 P A = = = 0,5 Bài 4 1) ( ) ( ) SBD SCE SO∩ = 0,5 ( ) ( ) // // x SBC SDE S BC DE∩ = 0,5 2) //MN ED (MN là đường trung bình của tam giác SED) 0,25 //ED BC 0,25 ( ) ( ) //BC SBC ED SBC⊂ ⇒ 0,25 Vậy ( ) //MN SBC 0,25 3) (1đ) Ta có: ( ) SO SEC⊂ 0,25 Mà ( ) ( ) MNCB SEC MC∩ = 0,5 Gọi giao điểm của MC và SO là K. Vậy K là giao điểm cần tìm 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM THI TOÁN 11 BAN KHTN HỌC KÌ I Bài Nội dung Biểu điểm Ghi Chú Bài1 ( ) 1 3 1 sin 2 cos 2 1 2 2 ⇔ + =x x 0,25 1) (1đ) cos sin 2 sin cos 2 1 3 3 ⇔ + =x x π π 0,25 sin 2 1 3 x π   ⇔ + =  ÷   0,25 ; 12 x k k π π ⇔ = + ∈ ¢ 0,25 2) ( ) 2 2 2 3sin 4sin cos cos 0x x x x⇔ + + = 0,25 cos 0 2 x x k π π = ⇔ = + không là nghiệm 0,25 cos 0 2 x x k π π = ⇔ = + 2 pt 3tan x 4 tan x 1 0↔ + + = 0,25 tan 1 4 ; 1 1 tan arctan 3 3 x k x k x x k π π π  = − + = −     ⇔ ⇔ ∈    = −  = − +   ÷     ¢ 0,25 Bài 2 (1đ) ( ) 31 3 x xy+ có 32 số hạng nên có hai số hạng đứng giữa là 16 và 17 Số hạng thứ 16 là ( ) ( ) 16 15 15 3 15 63 15 31 31 C x xy C x y= 0,5 Số hạng thứ 17 là ( ) ( ) 15 16 16 3 16 61 16 31 31 C x xy C x y= 0,5 Bài 3 (1đ) 3 10 120CΩ = = 0,25 Gọi A là biến cố “có 3 hoa hồng vàng được chọn” B là biến cố đối của biến cố A 3 7 35Ω = = A C 0,25 ( ) ( ) 35 17 1 1 120 24 = − = − =P B P A 0,5 Bài 4 (1đ) 'd : 0x y c− + = 0,25 Có thể giải bằng công thức phép vị tự. GV tự điều chỉnh đáp án A là giao điểm của d và ( ) 0;3Oy A⇒ 0,25 'A là ảnh của A qua phép vị tự tâm O nên ( ) ' 0;6A 6c ⇒ = − 0,25 Vậy ': 6 0d x y− − = 0,25 Bài 5 1 a) ( ) ( ) ∈ ∩S SAB SCD 0,25 Q O P B A C S D K M N Gọi K = AB ∩ CD → ( ) ( ) ∈ ∩K SAB SCD 0,25 Vậy ( ) ( ) SAB SCD SK∩ = 1 b) (0,5đ) ( ) ( )∈ ∩M SCD α 0,25 ( ) // SA α 0,25 Vậy ( ) ( ) SAB MP α ∩ = (MP // SA, P SB∈ ) 2) (0,5đ) Các đoạn giao tuyến của mặt phẳng ( ) α với các mặt phẳng (SAB); (SBC); (SCD); và mặt phẳng (ABCD) là MP; PQ; QN; NM 0,25 Thiết diện cần tìm là MPQN 0,25 3) (0,5đ) Muốn tứ giác MPQN là hình thang thì //MP QN hoặc //MN PQ 0,25 Nếu //MN PQ thì //MN BC vì ( ) ( ) MN ABCD PQ SBC ⊂   ⊂   Mà ( ) ( ) BC ABCD SBC= ∩ 0,25 . 5 5 5 2 .2 2 2 2 2 + = + + + + + x y C x C x y C x y C x y C x y C y 0,5 5 4 3 2 2 3 4 5 10 40 80 80 32x x y x y x y xy y= + + + + + 0,5 Bài 3 1) (0,5đ). trình sinx + cosx = 1 có nghiệm là: A. x k2 2 π = ± + π B. x k2 x k2 2 π = + π ∨ = π C. x k2 x k2 4 2 π π = + π ∨ = + π D. x k2 x k2 2 π = − + π ∨ = π Câu