Trờng thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin đề thi học kỳ I năm 2008 -2009. đề i Môn Toán 11 (nâng cao) ( Thời gian 90 phút) I/ phần trắc nghiệm: (3đ) Stt Câu hỏi 1 Tập xác định của hàm số y = x x sin cos1 + là: a. D =R\ {k } b. D =R\ {k2 } c. D =R\ { 2 + k } d.D =R\ {- 2 + k } 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2008 sin x + 2009 là: a. -1 b. 1 c. - 2 d. 2 3 Cho vectơ )2;1( u và A( 3; 5).ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ )2;1( u là: a/ ( -2; -7 ) b/ ( 2; -7 ) c/ ( -2; 7 ) d/ ( 2; 7 ) 4 Số nghiệm của phơng trình Sin (2x + 4 ) = -1 thuộc đoạn [ 0; ] là: a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 5 Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x - 4 cos x là: a. - 5 b. 5 c. - 5 d. 5 6 Hai đờng tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng biến thành chính nó? a. vô số b.0 c.1 d.2 7 Số cách xếp 5 ngời vào một hàng có 5 ghế là: a. 120 b. 210 c. 240 d.420 8 Nếu 3 n A = 20n ( n N ) thì ( n+ 1) (n +2 ) bằng: a. 30 b. 42 c. 56 d. 63 9 Trong mp Oxy cho đờng thẳng d có pt: 3x + 2y -1= 0.ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là: a. 3x+ 2y +1 = 0 b. 3x+ 2y -1 = 0 c. 3x- 2y +1 = 0 d. 3x- 2y -1 = 0 10 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau? a. 18 b. 24 c. 36 d. 32 11 Trên giá sách có 5 quyển sách toán, 4 quyển sách lí, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. Không gian mẫu là: a. 11 b.40 c.165 d.990 12 Cho đờng tròn ( C ) tâm I, R= 20 .Gọi ( C) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm I và tỉ số k = 2 1 . Diện tích của ( C) là: a. 100 b.200 c.300 d.400 Ii/ phần tự luận: (7 đ ) Câu 1: Giải các phơng trình sau (2 đ ) a/ 5cosx - 2sin2x = 0 b/ cos 2 x +2 3 sinx.cosx +3 sin 2 x =1 Câu 2: Cho biết hệ số của x 2 trong khai triển (1 - 3x) n là 90. Tìm n ? (1 đ ) Câu 3: Một nhóm 12 học sinh trong đó gồm 5nam và 7nữ. (2 đ ) a/ Có bao nhiêu cách chọn 5 em trong đó có ít nhất 1nam? b/ Tính xác suất để chọn đúng 5 em nữ? Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm nằm giữa SC. a/ Tìm giao tuyến (ABM) với (SCD).? b/ Tìm giao điểm của AM với (SBD) ? c/ Tìm thiết diện tạo bỡi (ABM) với hình chóp S.ABCD? (2 đ ) ( Hết ) Chúc các em thành công Trờng thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin đề thi học kỳ I năm 2008 -2009. đề ii Môn Toán 11 (nâng cao) ( Thời gian 90 phút) I/ phần trắc nghiệm: (3đ) Stt Câu hỏi 1 Tập xác định của hàm số y = x x sin cos1 + là: a. D =R\ {k2 } b. D =R\ {k } c. D =R\ { 2 + k } d.D =R\ {- 2 + k } 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x - 4 cos x là: a. - 5 b. 5 c. - 5 d. 5 3 Cho vectơ )2;1( u và A( 3; 5).ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ )2;1( u là: a/ ( -2; -7 ) b/ ( -2; 7 ) c/( 2; 7 ) d/ ( 2; -7 ) 4 Số nghiệm của phơng trình Sin (2x + 4 ) = -1 thuộc đoạn [ 0; ] là: a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2008 sin x + 2009 là: a. -1 b. -2 c. 1 d. 2 6 Hai đờng tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng biến thành chính nó? a. 0 b. 1 c. 2 d. vô số 7 Số cách xếp 6 ngời vào một hàng có 6 ghế là: a. 720 b. 420 c. 240 d. 210 8 Nếu 3 n A = 20n ( n N ) thì ( n+ 1) (n +2 ) bằng: a. 63 b. 56 c. 42 d. 30 9 Trong mp Oxy cho đờng thẳng d có pt: 3x + 2y -1= 0.ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là: a. 3x- 2y -1 = 0 b. 3x+ 2y -1 = 0 c. 3x- 2y +1 = 0 d. 3x+ 2y +1 = 0 10 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau? a. 24 b. 18 c. 36 d. 32 11 Trên giá sách có 5 quyển sách toán, 4 quyển sách lí, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. Không gian mẫu là: a. 11 b. 165 c. 40 d.990 12 Cho đờng tròn ( C ) tâm I, R= 20 .Gọi ( C) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm I và tỉ số k = 2 1 . Diện tích của ( C) là: a. 100 b.200 c.300 d.400 Ii/ phần tự luận: (7 đ ) Câu 1: Giải các phơng trình sau (2 đ ) a/ 5cosx = 2sin2x b/ 2cos 2 x +2 3 sinx.cosx + 4 sin 2 x = 2 Câu 2: Cho biết hệ số của x 2 trong khai triển (1 - 3x) n là 90. Tìm n ? (1 đ ) Câu 3: Một nhóm 12 học sinh trong đó gồm 5nam và 7nữ. (2 đ ) a/ Có bao nhiêu cách chọn 5 em trong đó có ít nhất 1nam? b/ Tính xác suất để chọn đúng 5 em nữ? Câu 4: Cho hình chóp S.MNPQ, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi H là điểm nằm giữa SP. a/ Tìm giao tuyến (MNH) với (SPQ).? b/ Tìm giao điểm của MH với (SNQ) ? c/ Tìm thiết diện tạo bỡi (MNH) với hình chóp S.MNPQ? (2 đ ) ( Hết ) Chúc các em thành công Trờng thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin đáp án. I:Trắc nghiệm: Đề i 1a 2b 3d 4b 5d 6c 7a 8c 9a 10b 11c 12a I:Trắc nghiệm: Đề ii 1b 2d 3b 4b 5c 6b 7a 8b 9d 10a 11b 12a II: tự luận: Câu hỏi Đáp án Điểm Câu 1a 5cosx - 2sin2x = 0 cosx( 5- 4sinx) = 0 cos 0 4sin 5 x x = = ( vô nghiệm ) x = 2 k + ( k Z ) Vậy phơng trình đã cho có nghiệm x = 2 k + ( k Z ) 0.5đ 0.25đ 0.25đ Câu1b cos 2 x +2 3 sinx.cosx +3 sin 2 x =1 cos 2 x+2 3 sinx.cosx+3sin 2 x=sin 2 x+cos 2 x 2 3 sinx.cosx +2.sin 2 x = 0 2sinx ( 3 cosx+sinx) = 0 =+ = 0sincos3 0sin xx x += = = = =+ = kx kx x kx xx kx 3 2 0) 6 cos( 0sin 2 1 cos 2 3 ( k Z) Vậy pt đã cho có 2 họ nghiệm 0.5đ 0.25đ 0.25đ Chúc các em thành công Trờng thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin Câu 2: Ta có: (1- 3x) n = 0 1 2 2 3 3 3 (3 ) (3 ) . ( 3 ) n n n n n n n C C x C x C x C x + + + Theo đề bài ta đợc : 2 2 2 9 90 10 ! 10 ( 2)!.2! 20 0 n n C C n n n n = = = = 4 5 n n = = Vậy chọn n = 5 ( n N) 0.25đ 0.5đ 0.25đ Câu 3a: a/ Chọn 5 học sinh trong 12 học sinh ta đợc: 5 12 C Chọn 5 học sinh nữ trong 7 học sinh nữ ta đợc: 5 7 C Vậy số cách chọn 5 học sinh trong 12 học sinh trong đó có ít nhất 1 nam là: 5 12 C - 5 7 C = 771. 0.25đ 0.25đ 0.5đ Câu 3b: Độ lớn không gian mẫu : 5 12 C Độ lớn không gian biến cố thuận lợi : 5 7 C Xác suất để chọn đúng 5 học sinh nữ là: 5 7 5 12 21 792 C P C = = . 0.25đ 0.25đ 0.5đ Câu 4: Hình vẽ: A B C D O M N S I 0.25đ Câu 4a: (ABM) (SCD)=? Ta có: M là điểm chung thứ nhất Mặt khác: AB // CD (gt) Vậy (ABM) (SCD)= Mx ( Mx cắt SD tại N ) 0.25đ 0.25đ Câu 4b: AM (SBD) = ? Gọi I = AM SO ( cùng nằm trong mp(SAC) ) Mặt khác: SO (SBD) ( Vì (SAC) (SBD) = SO ) Vậy AM (SBD) = I 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu 4c: Ta có: (ABM) (SAB) = AB (ABM) (SCD) = MN ( cmt ) Tơng tự: (ABM) (SBC) = BM (ABM) (SAD) = NA Vậy tứ giác ABMN là thiết diện cần tìm. 0.25đ 0.25đ Chúc các em thành công Trờng thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin Ma trận đề kiểm tra. Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng tnkq tl tnkq tl tnkq tl Hàm số l- ợng giác 1 0,25 1 0,25 1 0,25 3 0,75 Phơng trình lợng giác 1 1 1 0,25 1 1 3 2,25 Qui tắc đếm 1 0,25 1 1 2 1,25 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 1 0,25 1 0,25 1 0,25 3 0,75 Nhị thức Newtơn 1 1 1 1 Xác suất 1 1 1 1 Phép biến hình 2 0,5 2 0,5 4 1 Quan hệ song song 2 1,25 1 0,75 3 2 Tổng 7 2,5 6 3 7 4,5 20 10 Chúc các em thành công