đáp án

Trường THPT Trần Suyền Tổ: Toán - Tin ĐỀ THI HỌC KỲ I ( ĐỀ CHẴN) KHỐI 12(KHTN). NĂM HỌC: 2008 – 2009 ( Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề ) A> PHẦN GIẢI TÍCH :(7 ĐIỂM) CÂU1:(3đ) Cho hàm số: 32 34 xxy +−= a) Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số ( C) b) Giải và biện luận phương trình: 23 3xmx −=+− theo tham số m? CÂU 2: (3đ) 1.Giải phương trình và bất phương trình sau: a/ 27 1 3 4 2 = − xx b/ xx 8 2 2 log94log += c/ 42.5 2 1 lg lg2 −<       − x x 2. Tìm các giá trò nguyên của x thỏa bất phương trình: ( ) 015log 3,0 >−++ xx CÂU3: (1đ) . Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số . y = -6sin 2 x + 6sinx -1. B> PHẦN HÌNH HỌC: (3ĐIỂM) CÂU4 : (3đ). Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a. SA = a 3 và vuông góc với đáy. Gọi H và I lần lượt làtrực tâm của các tam giác ABC và SBC. a/ Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a b/ CMR: IH vuông góc với mp(SBC) ---- Hết ---- Họ và tên thí sinh:------------------------------------- Số báo danh:---------------------- Trường THPT Trần Suyền ĐỀ THI HỌC KỲ I ( ĐỀ LẺ) Tổ: Toán - Tin KHỐI 12(KHTN). NĂM HỌC: 2008 – 2009 ( Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề ) A> PHẦN GIẢI TÍCH :(7 ĐIỂM) CÂU1:(3đ) Cho hàm số: 3 2 y x 3x 4= − + (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số ( C) b) Giải và biện luận phương trình: 23 3xmx =− theo tham số m? CÂU 2: (3đ) 1.Giải phương trình và bất phương trình sau: a/ 27 1 3 4 2 = − xx b/ xx 8 2 2 log94log += c/ 42.5 2 1 lg lg2 −<       − x x 2. Tìm các giá trò nguyên của x thỏa bất phương trình: ( ) 015log 3,0 >−++ xx CÂU3: (1đ) . Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số . y = 6sin 2 x + 6sinx -1. B> PHẦN HÌNH HỌC: (3ĐIỂM) CÂU4 :(3đ).Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a. SA = a 3 và vuông góc với đáy. Gọi H và I lần lượt là trực tâm của các tam ABC và SBC. a/ Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a b/ CMR: IH vuông góc với mp(SBC) ---- Hết ---- Họ và tên thí sinh:------------------------------------- Số báo danh:---------------------- A. ĐÁP ÁN: (ĐỀ CHẴN) Khối 12 CÂU1:(3đ) a) Khảo sát hàm số : 3 2 y x 3x 4= − + (2điểm) 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ + Điểm đặc biệt: VẼ 0,5đ x 1 y 0 x 3 y 4 = − ⇒ = = − ⇒ = + Vẽ đồ thò: x −∞ 0 2 +∞ y / + 0 − 0 + y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / 2 / 2 TXĐ: D = R + Đạo hàm y 3x 6x x 0 y 0 4 Choy 0 3x 6x 0 x 2 y 2 0 Hàm số đồng biến trên 2 khoảng : - ;0 và 2;+ Hàm số nghòch biến trên 1 khoảng : 0;2 Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và + = − = ⇒ = = ⇔ − = ⇔  = ⇒ =   ⇒ ∞ ∞ CĐ CT x x y 4 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và y 0 lim y ; lim y Bảng biến thiên: →+∞ →−∞ = = + = +∞ = −∞ + −∞ +∞ 4 0 k m 4 = + d 4 2 y b) (1đ) : Biện luận bằng đồ thò số nghiệm của phương trình: 0,25 đ 0,75đ CÂU2:(3đ). a> (1 đ): 27 1 3 4 2 = − xx Đưa về cùng cơ số ra pt: 34 2 −=− xx 0,5 đ Tìm đúng nghiệm : x=1; x=3 0,5 đ b> (1 đ): xx 8 2 2 log94log += ĐK: x >0 ,Đặt t = x 2 log . Đưa về pt : t 2 – 3t – 4 = 0 0,5 đ Tìm đúng nghiệm : x= 2 1 ; x=16 0,5 đ c> (0,5 đ) : 42.5 2 1 lg lg2 −<       − x x : Đặt t = xlog 2 1       Đưa về Bpt t 2 – 5t + 4 < 0 41 <<⇒ t :0,25 đ ĐS 1 100 1 << x :0,25 đ 2. (0,5 đ) Tìm các giá trò nguyên của x thỏa bất phương trình: ( ) 015log 3,0 >−++ xx 1150 <−++<⇔ xx ⇔      −>+ <+ 15 5 xx xx (*)(0,25 đ) Tìm đúng nghiệm(*) 4 2 211 << + x ĐS:x = 3 nguyên? (0,25 đ) CÂU 3: (1đ) Tìm GTLN Và GTNN của hàm số :y = -6sin 2 x + 6sinx -1. Đặt t = sinx ; đk -1 ≤ t ≤ 1. y = f(t) = -6 t 2 +6 t -1 / [ ] 1;1 − − + + = ⇔ − + = + = ≡ đặt 3 2 3 2 x 3x m 0 x 3x 4 m 4 k (1) Pt(1)chính là pt hoành độ giao điểm của đường cong (C) đã vẽ và đt d:y = m + 4 = k Do đó số nghiệm của pt (1) số giao điểm của (C) và đt d * Biện lua ⇔ ⇔ ⇒ ⇔ ⇔ ⇒ ⇔ < ⇔ − < än: + Nếu k < 0 m + 4 < 0 m < -4 thì (C) và d có1 giao điểm pt có 1 nghiệm +Nếu k = 0 m + 4 = 0 m = -4 thì (C) và d có 2 giao điểm pt có 2 nghiệm +Nếu 0< k < 4 0 m + 4 < 4 4 m < 0 thì (C) ⇒ ⇔ ⇔ ⇒ ⇔ ⇔ ⇒ và d có 3 giao điểm pt có 3 nghiệm +Nếu k = 4 m + 4 = 4 m < 0 thì (C) và d có 2 giao điểm pt có 2 nghiệm +Nếu k > 4 m + 4 > 4 m > 0 thì (C) và d có1 giao điểm pt có 1 nghiệm x f ′ (t) = -12t +6 = 0 ⇒ t = 2 1 0,5đ Lập bảng xét dấu f ′ (t) t -1 ½ 1 f’(t) + 0 - f(t) -13 -1 Tính f(1) = -1; f(-1) = -13 ; f( ) 2 1 = 2 1 Suy ra được GTLN và GTNN ĐÚNG ? 0,5đ. CÂU 4: (3đ) *VẼ HÌNH 0,5ĐIỂM * a> 1,5đ: Tính đúng : dt(ABC) = 4 3 2 a :0,5 đ - SA = a 3 và vuông góc với đáy ⇒ V = Bh 3 1 = 4 3 a 1 đ * b> 1đ:Gọi E trung điểm của BC , I AEHSE ∈∈ , Vì BC )(SAE ⊥ BCIH ⊥⇒ (1) 0,25 ĐIỂM Ta có : )(SACBH SABH ACBH ⊥⇒    ⊥ ⊥ BHSC ⊥⇒ 0,25 ĐIỂM mặt ≠ BISC ⊥ Do Đó )(BIHSC ⊥ Nên : SCIH ⊥ (2) 0,25 ĐIỂM S F A C H I E B T (1) v (2) suy ra )(SBCIH PCM 0,25 IM B. ẹAP AN ẹE LE TệễNG Tệẽ: --------HET-------- . sinh:------------------------------------- Số báo danh:---------------------- A. ĐÁP ÁN: (ĐỀ CHẴN) Khối 12 CÂU1:(3đ) a) Khảo sát hàm số : 3 2 y x 3x 4= − + (2điểm). danh:---------------------- Trường THPT Trần Suyền ĐỀ THI HỌC KỲ I ( ĐỀ LẺ) Tổ: Toán - Tin KHỐI 12(KHTN). NĂM HỌC: 2008 – 2009 ( Thời gian 90 phút không kể thời