DE CUONG BAI GIANG DIEU KHIEN QUA TRINH

TỔNG QUAN VỀ HỌC PHẦN Điều khiển quá trình là môn khoa học nghiên cứu về tĩnh và động học của sự biến đổi lý hóa trong các quá trình công nghệ của sản xuất công nghiệp, phục vụ cho thiết

Học phần Điều khiển quá trình được giảng dạy cho sinh viên năm cuối hệ đại học cho hai chuyên ngành Tự động hóa và Đo lường Điều khiển tự động trong trường Đại học SPKT Hưng Yên Học phần đòi hỏi có kiến thức của các môn Lý thuyết ĐKTĐ, ngôn ngữ lập trình, các quá trình và thiết bị trong công nghệ hóa chất và thực phẩm Hi vọng tập đề cương này cung cấp kiến thức cần thiết cho các bạn về môn học còn mới mẻ này Mọi ý kiến trao đổi và thắc mắc xin gửi về hòm thư: phamduchunghp@gmail.com hoặc thuonghd12@gmail.com Tác giả xin chân thành cảm ơn!

MỤC LỤC

TỔNG QUAN VỀ HỌC PHẦN

Điều khiển quá trình là môn khoa học nghiên cứu về tĩnh và động học của sự biến đổi

lý hóa trong các quá trình công nghệ của sản xuất công nghiệp, phục vụ cho thiết kế thiết

bị công nghệ và hệ điều khiển các quá trình công nghệ đó Do vậy điều khiển quá trình làcốt lõi của hệ tự đông hóa quá trình công nghệ Nghiên cứu ĐKQT có hai hướng tiếp cận:Hướng thứ nhất thuộc về các nhà công nghệ nghiên cứu DKQT phục vụ khâu thiết kế dâychuyền thiết bị công nghệ và đề xuất nhiệm vụ điều khiển quá trình công nghệ Hướngthứ hai là các nhà nghiên cứu về điều khiển và tự đông hóa nghiên cứu điều khiển quátrình để thiết kế, lắp đặt, chỉnh định và vận hành điều khiển và tự động hóa quá trìnhcông nghệ

CHƯƠNG 1 trình bày các khái niệm, định nghĩa cũng như phân loại điều khiển quá trình.

Các đặc điểm của các biến quá trình chính và yêu cầu điều khiển của từng mạch vòng cơbản trong hệ điều khiển quá trình Trình bày các phương pháp xây dựng phương trình cânbằng của quá trình

CHƯƠNG 2 nói về đặc tính thiết bị đo và cơ cấu chấp hành“ trình bày khía quát cácnguyên lý, đặc tính cơ bản của thiết bị đo và cơ cấu chấp hành trong các quá trình phục

vụ cho việc ứng dụng vào hệ điều khiển trong công nghiệp

3

CHƯƠNG 3 mô tả động học các quá trình cơ bản , tập trung nghiên cứu động học cácquá trình cơ bản như đường ống, mạch vòng điều khiển lưu lượng, động lực học các quátrình sấy, động học các quá trình cô đặc.

CHƯƠNG 4 giới thiệu khái quát chung về điều khiển phản hồi ứng dụng trong điềukhiển quá trình Chương này tóm lược lý thuyết về bộ điều khiển PID, các phương phápthiết kế chỉnh định bộ PID và phương pháp đánh giá hệ điều khiển

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CHUNG VỀ ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH 1.1.Mở đầu

Điều khiển tự động phát triển theo hai hướng là lý thuyết và ứng dụng, hướng lýthuyết phát triển theo hướng tìm ra các bộ điều khiển thông minh (mờ, nơron, thíchnghi…), còn hướng ứng dụng là tìm ra các giải pháp vận hành, điều khiển các quá trình

công nghệ cụ thể trong thực tiễn Điều khiển quá trình là ứng dụng kỹ thuật điều khiển

vào trong các ngành công nghiệp chế biến (công nghệ hóa học, sinh học và thực phẩm),

là sự kết nối chặt chẽ nền tảng lý thuyết điều khiển tự động với qui trình công nghệ củacác quá trình sản xuất

Để học được môn học này sinh viên cần có kiến thức của các môn học: Hóa học,

Vật lý, Đo lường cảm biến và LT ĐKTĐ và thực tế quan sát được các dây chuyền công

nghệ sản xuất ở các nhà máy, xí nghiệp khi được đi thực tập ở ngoài doanh nghiệp

1.1.1.Khái niệm Điều khiển quá trình

Điều khiển quá trình là điều khiển, vận hành và giám sát các quá trình công nghệ,nhằm đảm bảo chất lượng sản phẩm, hiệu quả sản xuất và an toàn cho con người, máymóc và môi trường

1.1.2 Mục đích và chức năng của ĐKQT

- Đảm bảo hệ thống vận hành ổn định trơn tru: Giữ cho hệ thống ổn định tại điểm làmviệc cũng như chuyển chế độ một cách trơn tru, đảm bảo các điều kiện theo yêu cầucủa chế độ vận hành, kéo dài tuổi thọ máy móc, vận hành thuận tiện

- Đảm bảo năng suất và chất lượng sản phẩm: đảm bảo lưu lượng sản phẩm theo kếhoạch sản xuất và duy trì các thông số liên quan đến chất lượng sản phẩm

- Đảm bảo hệ thống vận hành an toàn: Giảm thiểu các nguy cơ xảy ra sự cố cũng nhưbảo vệ cho con người, máy móc, thiết bị và môi trường trong trường hợp xảy ra sự cố

- Bảo vệ môi trường: Giảm ô nhiễm môi trường thông qua giảm nồng độ khí thải độchại, giảm nước sử dụng và nước thải, hạn chế lượng bụi và khói, giảm tiêu thụ nguyênnhiên liệu

- Nâng cao hiệu quả kinh tế: Đảm bảo năng suất chất lượng theo yêu cầu trong khigiảm chi phí nhân công, nguyên liệu và nhiên liệu, thích ứng nhanh với yêu cầu củathị trường

1.1.3.Tầm quan trọng của điều khiển quá trình

- ĐKQT ảnh hưởng trực tiếp đến sự an toàn và tính tin cậy của một quá trình

- ĐKQT quyết định chất lượng sản phẩm của quá trình sản xuất

- ĐKQT ảnh hưởng đến hiệu suất vận hành của quá trình

1.2 Nhiệm vụ của điều khiển quá trình

Nhiệm vụ của điều khiển quá trình là can thiệp các biến vào của quá trình kỹ thuậtmột cách hợp lý để các biến ra của nó thỏa mãn các chỉ tiêu cho trước, đồng thời giảmthiểu ảnh hưởng xấu của quá trình kỹ thuật đối với con người và môi trường xung quanh.Hơn nữa, các diễn biến của quá trình kỹ thuật cũng như các tham số, trạng thái hoạt độngcủa các thành phần trong hệ thống cần được theo dõi và giám sát chặt chẽ Tuy nhiên,trong một quá trình kỹ thuật thì không phải biến vào nào cũng có thể can thiệp được vàkhông phải biến ra nào cũng cần phải điều khiển

Đại lượng được điều khiển (controlled variable, CV) là một biến ra hoặc một biến trạngthái của quá trình được điều khiển, điều chỉnh sao cho gần với một giá trị đặt (setpoint,

5

SP) hoặc bám theo một tín hiệu chủ đạo (reference signal) Các đại lượng được điềukhiển liên quan hệ trọng tới sự vận hành ổn định, an toàn của hệ thống hoặc chất lượngsản phẩm Các biến ra hoặc biến trạng thái còn lại của quá trình không được điều khiển,nhưng có thể được ghi chép hoặc hiển thị Nhiệt độ, mức, áp suất và nồng độ là nhữngđại lượng được điều khiển tiêu biểu nhất trong các hệ thống điều khiển quá trình.

1.3 Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển quá trình

Hình 1.1: Các thành phần cơ bản của một hệ thống điều khiển quá trình.

1.3.1 Thiết bị đo

Hình 1.2: Hệ thống thiết bị đo quá trình

Hệ thống thiết bị đo quá trình bao gồm: Cảm biến, điều hòa truyền phát tín hiệu và chỉbáo để biến đổi các đại lượng không điện (nhiệt độ, áp suất ) thành các đại lượng điện.

- Measurement device: Thiết bị đo

- Sensor: Cảm biến (ví dụ cặp nhiệt, ống venturi, siêu âm, )

- Sensor element: Cảm biến, phần tử cảm biến

- Signal conditioning:Điều hòa tín hiệu, chuyển đổi đo

- Transmitter: Điều hòa tín hiệu + truyền phát tín hiệu chuẩn

- Transducer: Bộ chuyển đổi theo nghĩa rộng (ví dụ áp suất-dịch chuyển, dịch

chuyển-điện áp), có thể là sensor hoặc sensor + transmitter

Đặc tính thiết bị đo: Đặc tính vận hành, phạm vi đo và dải đo, độ phân giải, dải chết và

độ nhạy, độ tin cậy, ảnh hưởng do tác động môi trường, sai số và độ chính xác, độ tuyến tính, đặc tính động học, đáp ứng bậc thang, đáp ứng tín hiệu dốc

Chúng ta cần quan tâm đến các chuẩn truyền của tín hiệu như sau:

Tín hiệu điều chế độ rộng xung, tần số xung

Chuẩn bus trường: Foundation Fieldbus, Profibus –PA

Chuẩn nối tiếp thông thường: RS-485,

Các loại cảm biến thông dụng trong điều khiển quá trình

a Cảm biến mức

7

Hình 1.3: Cảm biến báo mức và đo mức

Mức chất lỏng trong một bình chứa luôn luôn là một đại lượng cần điều khiển Trongrất nhiều trường hợp, người ta đòi hỏi vòng điều khiển mức rất nhanh để duy trì giá trịmức độ cố định nhằm giảm tương tác tới những vòng điều khiển khác chậm hơn Tuynhiên, phép đo mức thường không đòi hỏi độ chính xác cao như áp suất, lưu lượng vànhiệt độ Các phương pháp đo mức chất lỏng thông dụng có thể được phân loại như sau:

- Phương pháp tiếp xúc bề mặt: Sử dụng phao, que dò và các phần tử cảm biến chuyển

- Phương pháp điện học: Dựa trên các hiện tượng thay đổi điện dung hoặc điện cảm

- Phương pháp chênh áp: Dựa trên phép đo chênh lệch áp suất giữa hai vị trí có độ cao khácnhau trong bình

- Phương pháp siêu âm: Sử dụng một cảm biến siêu âm đặt trên nắp bình chứa và xác địnhkhoảng cách giữa bề mặt chất lỏng và nắp

- Phương pháp đo khối lượng: Sử dụng cảm biến trọng lượng và tính toán ra độ cao chất

Thiết bị đo là các cảm biến, cảm biến gồm đầu đo và bộ phận chuyển đổi đo Ví dụ:

đo nhiệt độ dùng cặp nhiệt điện trở PT100 thường gọi là can nhiệt Đo mức (chiều cao)của chất lỏng trong bình kín dùng cảm biến siêu âm

1.3.2 Thiết bị chấp hành

Hình 1.3: Cấu trúc cơ bản của một thiết bị chấp hành

Thiết bị chấp hành (actuator) thay đổi các đại lượng điều khiển theo tín hiệu điềukhiển, ví dụ van điều khiển, máy bơm, quạt gió, hệ thống băng tải

Phần tử điều khiển (control element): Can thiệp trực tiếp tới đại lượng điều khiển, ví

dụ van tỉ lệ, van on/off, tiếp điểm, sợi đốt, băng tải

Cơ cấu tác động, cơ cấu chấp hành (actuator, actuating element) như: Cơ cấu truyền

động, truyền năng cho phần tử chấp hành, ví dụ động cơ (điện), cuộn hút, cơ cấu khí nén

1.3.3 Các bộ điều khiển phản hồi

Các bộ điều khiển phản hồi là thành phần cốt lõi của hệ thống điều khiển Bộ điềukhiển có chức năng nhận tín hiệu đo, so sánh với tín hiệu đặt, thực hiện thuật toán điềukhiển và đưa ra tín hiệu điều khiển để can thiệp vào biến điều khiển thông qua thiết bịchấp hành

Thiết bị điều khiển (control equipment) là một thiết bị tự động thực hiện chức năng

điều khiển, là thành phần cốt lõi của một hệ thống điều khiển công nghiệp Trong các văn

phạm khoa học thiết bị điều khiển được gọi là bộ điều khiển (controller) Tùy theo ngữ

cảnh, một bộ điều khiển có thể được hiểu là một thiết bị điều khiển đơn lẻ (ví dụ bộ điều

9

khiển nhiệt độ), một thành phần cài đặt trong thiết bị điều khiển chia sẻ (ví dụ khối PIDtrong một trạm PLC/DCS) hoặc cả một thiết bị điều khiển chia sẻ (ví dụ một trạmPLC/DCS) Trên cơ sở các tín hiệu đo và một Cấu trúc điều khiển được lựa chọn, bộ điềukhiển thực hiện thuật toán điều khiển và đưa ra các tín hiệu điều khiển để can thiệp trở lạiquá trình kỹ thuật thông qua các thiết bị chấp hành.

Một hệ thống/thiết bị chấp hành (actuator system) nhận tín hiệu từ bộ điều khiển vàthực hiện can thiệp tới biến điều khiển Các thiết bị chấp hành tiêu biểu trong côngnghiệp là van điều khiển, động cơ và máy bơm Thông qua các thiết bị chấp hành mà hệthống điều khiển có thể can thiệp vào diễn biến của quá trình kỹ thuật Ví dụ tùy theo tínhiệu điều khiển mà một máy bơm có thể tăng hoặc giảm tốc độ hút chất lỏng để thay đổilưu lượng chất lỏng trong đường ống hay làm thay đổi mức bình chứa Một tín hiệu điềukhiển có thể làm thay đổi nhiệt độ của bình gia nhiệt qua đó làm thay đổi nhiệt độ đầu ra

1.4.2 Xây dựng mô hình toán học

Xây dựng mô hình toán học cho một quá trình có hai phương pháp:

Mô hình hóa bằng lý thuyết hay còn gọi là mô hình vật lý đi từ các định luật cơ bản của

vật lý và hóa học kết hợp với các thông số kỹ thuật của thiết bị công nghệ, kết quả nhậnđược là các phương trình vi phân và phương trình đại số

Mô hình hóa bằng thực nghiệm là dựa trên thông tin ban đầu về quá trình, quan sát tín

hiệu vào-ra thực nghiệm và phân tích các số liệu thu được để xác định cấu trúc và cáctham số mô hình từ một lớp các mô hình thích hợp

Phương pháp mô hình hóa tốt nhất là kết hợp được giữa phân tích lý thuyết và nhận dạng quá trình

1.4.3 Xây dựng cấu trúc điều khiển

Sau khi làm rõ chức năng điều khiển và hiểu rõ mô hình toán học của quá trình,bước tiếp theo là xác định cấu trúc điều khiển nhằm làm rõ cấu trúc liên kết giữa cácphần tử trong hệ thống Đây là công việc quan trong đòi hỏi sự kết hợp chặt chẽ giữa lýthuyết và kinh nghiệm thực tế để tránh nhầm lẫn Tiếp theo là lựa chọn biến được điềukhiển, các biến điều khiển tương ứng và các biến nhiễu và liên kết chúng thông qua sơ đồ

để xây dựng các Cấu trúc điều khiển cụ thể Các cấu trúc điều khiển chia thành hai phầncấu trúc đơn biến như Cấu trúc phản hồi, tỉ lệ… và cấu trúc đa biến như Cấu trúc điềukhiển tập trung và cấu trúc phi tập trung Các cấu trúc điều khiển được thể hiện rõ nhấttrên lưu đồ công nghệ P&ID

1.4.4 Thiết kế bộ điều khiển

Thiết kế thuật toán điều khiển là việc xác định rõ ràng các bước tính toán và côngthức tính toán cụ thể để có thể cài đặt trên máy tính điều khiển Thiết kế bộ điều khiểngồm hai bước: lựa chọn cấu trúc bộ điều khiển thích hợp và xác định các tham số của bộđiều khiển, công việc thiết kế gắn liền với việc phân tích hệ thống

1.4.5 Lựa chọn giải pháp hệ thống

Lựa chọn giải pháp hệ thống bao gồm lựa chọn kiến trúc giải pháp hệ thống điềukhiển và giám sát, lựa chọn các thiết bị đo và thiết bị chấp hành sao cho phù hợp với yêucầu của qui trình công nghệ Việc này đòi hỏi người kỹ sư thiết kế phải có cái nhìn tổngthể về công nghệ hệ thống điều khiển cũng như nắm được các vấn đề cơ bản trongphương pháp đánh giá tính năng của các giải pháp khác nhau

11

1.4.6 Phát triển phần mềm ứng dụng

Phát triển phần mềm ứng dụng trong điều khiển quá trình là tạo chất xám là hồn của

hệ thống Trên cơ sở thiết kế điều khiển chi tiết các kỹ sư phần mềm có thể bắt đầu thiết

kế các chương trình điều khiển, thiết kế cơ sở dữ liệu và giao diện người-máy

1.4.7 Chỉnh định và đưa vào vận hành

Chỉnh định và đưa vào vận hành là bước cuối cùng của công việc phát triển hệ thốngđược thực hiện tại hiện trường, gồm hiệu chuẩn các thiết bị đo, chỉnh định lại các tham sốcủa bộ điều khiển, thử nghiệm từng vòng điều khiển, thử nghiệm từng tổ hợp côngnghệ…Đây cũng là nhiệm vụ hết sức phức tạp, đòi hỏi kiến thức tương đối toàn diện,kinh nghiệm thực tiễn và sự kết hợp chặt chẽ giữa nhóm kỹ sư công nghệ, đo lường, điềukhiển và tự động hóa trong nhóm chuyên gia hiện trường

Hình 1.4: Các nhiệm vụ phát triển hệ thống

13

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HÓA QUÁ TRÌNH, MÔ HÌNH HÓA LÝ

THUYẾT&NHẬN DẠNG QUÁ TRÌNH 2.1 Mô hình và mục đích mô hình hóa

Hầu hết các phương pháp điều khiển hiện đại đều dựa trên cơ sở mô hình toán học.Mục đích của phần này là giúp người đọc hiểu rõ hơn về vai trò của mô hình trong cácnhiệm vụ phát triển hệ thống nói chung và trong phân tích, thiết kế điều khiển nói riêng,đồng thời nắm được các nguyên tắc cơ bản trong nhiệm vụ mô hình hóa quá trình, trướckhi đưa vào các nội dung chi tiết trong các phần sau

Mô hình là hình thức mô tả khoa học và cô đọng các khía cạnh thiết yếu của một hệthống thực, có thể có sẵn hoặc cần phải xây dựng Phân tích và thiết kế trên cơ sở môhình là phương pháp không thể thiếu được của mỗi người kỹ sư Mô hình không phải là

một ‘bản sao’ mà chỉ là ‘bản chụp’ của thế giới thực từ một góc nhìn nào đó, vì vậy mô

hình không cần thiết phản ánh đầy đủ các khía cạnh của hệ thống thực Như người ta

thường nói”Không có mô hình nào chính xác, nhưng một số mô hình có ích”

Mô hình phân chia làm hai loại mô hình trừu tượng và mô hình vật lý Mô hình vật lý

là sự thu nhỏ đơn giản hóa hệ thống thực, xây dựng trên cơ sở Vật lý- Hóa học giống nhưcác quá trình và thiết bị thực Mô hình Vật lý là một phương tiện hữu ích phục vụ đào tạo

cơ bản và nghiên cứu ứng dụng, phù hợp cho các công việc thiết kế và phát triển củangười kỹ sư ĐKQT

Mô hình trừu tượng được xây dựng trên cơ sở một ngôn ngữ bậc cao, nhằm mô tả mộtcách lô gic các quan hệ về mặt chức năng giữa các thành phần của hệ thống Việc xây

dựng mô hình trừu tượng gọi là mô hình hóa Mô hình hóa là quá trình trừu tượng hóa,

trong đó thế giới thực được mô tả bằng một ngôn ngữ mô hình hóa

Phân loại mô hình trừu tượng.

- Mô hình đồ họa với các ngôn ngữ mô hình hóa đồ họa như lưu đồ công nghệ, lưu đồP&ID, sơ đồ khối, mạng Petri, biểu đồ SFC (sequence function chart)…Mô hình đồhọa biểu diễn trực quan một hệ thống về cấu trúc liên kết và tương tác giữa các thànhphần

- Mô hình toán học với ngôn ngữ của toán học như phương trình vi phân, phương trìnhđại số, hàm truyền đạt, phương trình trạng thái Mô hình toán học thích hợp cho mụcđích nghiên cứu sâu sắc các đặc tính của từng thành phần cũng như bản chất của các

mối liên kết và tương tác.

- Mô hình suy luận là một hình thức biểu diễn thông tin và đặc tính về hệ thống thựcdưới dạng các luật suy diễn, sử dụng các ngôn ngữ bậc cao (gần với tư duy con người)như sơ đồ cây, lưu đồ thuật toán

- Mô hình máy tính là các chương trình phần mềm mô phỏng đặc tính của hệ thốngtheo những khía cạnh quan tâm Mô hình máy tính được xây dựng với các ngôn ngữlập trình, trên cơ sở sử dụng các mô hình toán học hoặc mô hình suy luận

Trong bốn mô hình trên, các mô hình toán học có vai trò then chốt trong hầu hết nhiệm

vụ phát triển hệ thống Mô hình toán học giúp người kỹ sư điều khiển các mục đích sauđây:

- Hiểu rõ hơn về quá trình sẽ cần phải điều khiển và vận hành

- Tối ưu hóa thiết kế công nghệ và điều kiện vận hành hệ thống

- Thiết kế cấu trúc điều khiển

- Lựa chọn bộ điều khiển và xác định các tham số cho bộ điều khiển

- Phân tích và kiểm chứng các kết quả thiết kế

- Mô phỏng trên máy tính phục vụ đào tạo vận hành

*Các phương pháp xây dựng mô hình toán học:

- Mô hình hóa bằng lý thuyết hay còn gọi là mô hình vật lý đi từ các định luật cơ bảncủa vật lý và hóa học kết hợp với các thông số kỹ thuật của thiết bị công nghệ, kết quảnhận được là các phương trình vi phân (thường hoặc đạo hàm riêng) và phương trìnhđại số

- Mô hình hóa bằng thực nghiệm hay còn gọi là phương pháp hộp đen hay nhận dạngquá trình, dựa trên thông tin ban đầu về quá trình, quan sát tín hiệu vào – ra thựcnghiệm và phân tích các số liệu thu được để xác định cấu trúc và tham số mô hình từmột lớp các mô hình thích hợp

15

- Phương pháp mô hình hóa tốt nhất là kết hợp giữa phân tích lý thuyết và nhận dạng

quá trình Phương pháp kết hợp dựa trên phân tích quá trình để tìm ra cấu trúc môhình cũng như cơ sở cho việc thiết kế sách lược và lựa chọn kiểu bộ điều khiển Bướcnhận dạng tiếp theo sẽ cho ta một mô hình rất có ích trong tổng hợp bộ điều khiểncũng như mô phỏng thời gian thực nhằm đánh giá sơ bộ chất lượng điều khiển trướckhi đưa vào vận hành thực

*Phân loại mô hình toán học

- Mô hình tuyến tính và mô hình phi tuyến

- Mô hình đơn biến và mô hình đa biến

- Mô hình tham số hằng và mô hình tham số biến thiên

- Mô hình tham số tập trung và mô hình tham số rải

- Mô hình liên tục và mô hình gián đoạn

Các dạng mô hình liên tục gồm: phương trình vi phân, mô hình trạng thái, mô hình trạngthái tuyến tính, mô hình trạng thái phi tuyến, mô hình đáp ứng quá độ (đáp ứng xung

impulse, đáp ứng bậc thang step), mô hình hàm truyền đạt (hàm truyền đạt, ma trận

truyền đạt), mô hình đáp ứng tần số

Các dạng mô hình gián đoạn gồm: phương trình sai phân, mô hình trạng thái, mô hìnhđáp ứng quá độ (đáp ứng xung FIR Finite impulse response), đáp ứng bậc thang FSRFinite Step Response), các dạng mô hình đa thức và hàm truyền đạt xung, mô hình hàmtruyền đạt gián đoạn

2.2 Mô hình hóa lý thuyết

Mục đích của phần này là giúp người đọc hiểu rõ những tư tưởng cơ bản trong xâydựng mô hình quá trình bằng phương pháp lý thuyết và nắm được các bước tiến hành cụthể

2.2.1 Trình tự mô hình hóa theo lý thuyết

Xây dựng mô hình toán học bằng phương pháp lý thuyết hay còn gọi là mô hình hóa

cơ sở đi từ việc áp dụng các định luật cơ bản của vật lý, hóa học và sinh học kết hợp với

các thông số kỹ thuật của thiết bị công nghệ để tìm ra quan hệ giữa các đại lượng đặctrưng của quá trình Mô hình hóa lý thuyết nhận được là phương trình vi phân và phươngtrình đại số Phương trình vi phân biểu diễn đặc tính động học của quá trình trong khiphương trình đại số biểu diễn quan hệ phụ thuộc khác Xây dựng mô hình hóa gồm cácbước:

-Phân tích bài toán mô hình hóa: tìm hiểu lưu đồ công nghệ, nêu rõ mục đích sử dụng

của mô hình, từ đó xác định mức độ chi tiết và độ chính xác của mô hình cần xây dựng.Trên cơ sở mô tả công nghệ và mục đích mô hình hóa, tiến hành phân chia thành các quátrình con, nhận biết và đặt tên các biến quá trình và các tham số quá trình

-Xây dựng các phương trình mô hình: Nhận biết các phần tử cơ bản trong hệ thống,

viết các phương trình cân bằng và phương trình đại số dựa trên cơ sở các định luật bảotoàn, định luật nhiệt động học, vận chuyển, cân bằng pha… Đơn giản hóa mô hình bằngcách thay thế, rút gọn và đưa về dạng phương trình vi phân chuẩn tắc Tính toán các tham

số của mô hình dựa trên các thông số công nghệ đã được đặc tả

-Kiểm chứng mô hình: Phân tích bậc tự do của quá trình dựa trên số lượng các biến

quá trình và số lượng các quan hệ phụ thuộc Đánh giá mô hình về mức độ phù hợp vớiyêu cầu dựa trên phân tích các tính chất của mô hình kết hợp mô phỏng máy tính

-Phát triển mô hình: Tùy theo mục đích sử dụng có thể chuyển mô hình về các dạng

thích hợp như đã trình bày trong chương 2 Tuyến tính hóa mô hình tại điểm làm việc nếucần thiết Thực hiện chuẩn hóa mô hình theo yêu cầu của phương pháp phân tích và thiết

kế điều khiển

-Nhận biết các biến quá trình (biến cần điều khiển, biến điều khiển và nhiễu)

Xây dựng mô hình lý thuyết tức là tìm cách mô tả đặc tính của quá trình thông qua

quan hệ toán học giữa các biến quá trình với sự hỗ trợ của các tham số quá trình (tham số công nghệ)

Nhìn từ quá trình công nghệ, hầu hết các biến quá trình có thể được xếp vào một trong

hai loại biến dòng chảy (với nghĩa tổng quát) hoặc biến trạng thái.

Một biến dòng chảy mô tả sự thay đổi, vận chuyển, trao đổi vật chất hoặc năng lượngtrong một khu vực, giữa các địa điểm, giữa các vật hoặc giữa các pha Một biến trạng thái

17

mô tả trạng thái vật chất hoặc năng lượng của quá trình trong từng pha Một biến dòng cóthể thuộc phạm trù “lượng” hoặc “dòng” (khối lượng, thể tích, lưu lượng, nhiệt lượng…),trong khi một biến trạng thái thường thuộc phạm trù “thế” (nhiệt độ, áp suất, nồng độ).

Các tham số quá trình cũng được phân chia thành tham số hiện tượng và các kích thước hình học Các hệ số hiện tượng phản ánh tính chất của vật chất trong hiện tượng vật lý-

hóa học, ví dụ hệ số tốc độ phản ứng, hệ số nhớt, hệ số dẫn nhiệt, nhiệt dung riêng… Cáckích thước hình học liên quan tới thiết kế hình học của các thiết bị công nghệ như tiếtdiện đường ống, thể tích bình chứa, diện tích tiếp xúc… Trước khi bắt tay vào xây dựngcác phương trình mô hình, các biến và tham số quá trình cần được thống kê và đặc tảcùng với những tính chất quan trọng của chúng, như bảng đặc tả các biến quá trình:

Tên biến Ký hiệu Đơn vị Phụ thuộc Giới hạn Giá trị danh địnhLưu lượng cấp

điều khiển và nhiễu) Biến điều khiển là một biến có thể can thiệp được theo ý muốn để

tác động tới biến cần điều khiển Ngoài ra còn có nhiễu, các biến quá trình không thể can

thiệp được, không thể kiểm soát được vì một lý do nào đó, nhiễu được chia làm nhiễu quá trình (Process disturbance) hay một trường hợp đặc biệt hơn là nhiễu tải (Load disturbance) Ngoài ra còn có một loại nhiễu khác là nhiễu đo (measurement noise) là

những sai lệch trong quá trình đo, có thể tác động từ bên ngoài, do đặc điểm của quá trình

kỹ thuật hoặc do chính thiết bị gây ra Ví dụ: trong thí nghiệm bình mức dung dịch trongbình có chứa sai số lớn bởi mặt nước không ổn định, do thiết bị đo có sai số hoặc cănchỉnh chưa đúng

Ví dụ bình chứa chất lỏng: Bình chứa là một đối tượng rất quan trọng và thông dụng

trong các hệ thống ĐKQT Bài toán đặt ra là duy trì trữ lượng chất lỏng trong bình tạimột giá trị hoặc một phạm vi mong muốn Đại lượng cần quan tâm đối với hệ thống bìnhchứa chất lỏng (tank) là giá trị mức hoặc thể tích Trong thực tế bình chứa có những chứcnăng về mặt công nghệ như sau:

- Bình chứa quá trình: tạo không gian và thời gian thực hiện các quá trình công

nghệ (phản ứng hóa học, quá trình trộn, )

- Bình chứa trung gian: Giảm tương tác giữa các quá trình kế tiếp nhau (ví dụ

biến ra của quá trình này là biến vào của quá trình kế tiếp), giảm thiểu sự biếnthiên các đại lượng đầu vào (lưu lượng, nhiệt độ hoặc các thành phần nguyênliệu), giúp quá trình vận hành trơn tru, trong khi một số dòng chảy thay đổihoặc ngắt quãng nhất thời

- Bình chứa cấp chất lỏng: đảm bảo hoạt động bình thường cho các bơm cấp.

Hình 2.1: Bình chứa chất lỏng

Xét bình chứa chất lỏng minh họa trên hình Chất lỏng trong bình có thể tích V (m3)

và khối lượng riêng ρ (kg/m3) Giả thiết bình chứa được trang bị một hệ thống khuấy lýtưởng, như vậy có thể coi chất lỏng đồng nhất tại mọi vị trí trong bình Dòng vào có lưulượng thể tích F0 (m3/s) và khối lượng riêng ρ=ρ0

19

Được coi là một tham số quá trình Dựa vào quan hệ nhân- quả ta dễ dàng nhận ra thểtích V là một biến ra, trong khi F và F0 là các biến vào Phân tích tiếp mục đích điềukhiển, ta cũng xác định được biến cần điều khiển là V

Sơ đồ thu gọn đối tượng trên như sau:

Mô hình hóa đối tượng bình trộn chất lỏng

c. Sơ đồ P&ID mô hình thí nghiệm

F 1 - lưu lượng vào

F 2 - lưu lượng ra

F 3 - lưu lượng xả đáy

V 1 , V 2 , V 3 là các van tỉ lệ thay đổi bằng tay

FT- flow transmit- truyền lưu lượng

LT- level transmit- truyển mức

Hình 2.1: Sơ đồ thí nghiệm bình mức chất lỏng

Hình 2.2: Ký hiệu thiết bị trong lưu đồ công nghệ bình mức.

21

Với bình mức chất lỏng ta coi thành bình là đồng đều nhau trong bình, và mức chất lỏng

trong bình có dung môi là nước tinh khiết nghĩa lý tưởng có khối lượng riêng

ρ

= 1(g/cm3)

Chúng ta đơn giản hệ thống theo cách biểu diễn quan hệ giữa các biến vào là lưu lượngchất lỏng vào F1 thay đổi tốc độ theo độ mở của van bằng tay V1 đóng vai trò biến đượcđiều khiển Lưu lượng chất lỏng ra từ bình thí nghiệm xuống bình chứa qua van điềukhiển bằng tay V2 là biến nhiễu Ngoài ra độ mở van phần trăm (0 ÷ 100%) của van V1

nên F1 cũng là nhiễu của quá trình

h: Chiều cao cột chất lỏng trong bình

Lưu lượng ra của bình mức phụ thuộc vào mức theo phương trình:

Thiết bị phản ứng liên tục

Hình 4.5: Thiết bị phản ứng liên tục

Xét thiết bị phản ứng liên tục minh họa trên hình Giả sử dung dịch vào chứa Anguyên chất, trong bình xảy ra phản ứng một chiều A B tạo ra sản phẩm là hỗn hợp của A

và B Tốc độ phản ứng riêng được ký hiệu là k( s-1) Nồng độ ở đây có đơn vị là mol/m3

( số mol trên một đơn vị thể tích) và được ký hiệu là c Ngoài các giả thiết được đưa ratương tự ở trong bình chứa chất lỏng , ta coi tốc độ phản ứng tỉ lệ với thuận trực tiếp vớinồng độ của A trong bình( phản ứng bậc nhất) Như vậy, số mol của A mất đi do phảnứng trên một đơn vị thời gian là –VkcA

Ta có thể sử dụng phương trình cân bằng vật chất toàn phần như sau:

0 0 –

A

dC dV

Thay thế đạo hàm của thể tích từ phương trình và rút gọn, ta nhận được phương trình

vi phân chỉ còn chứa đạo hàm của biến nồng độ:

là lưu lượng các dòng ra khỏi hệ thống

Phương trình cân bằng toàn phần có thể biểu diễn theo đơn vị khối lượng hoặc sốmol Tại điểm làm việc (trạng thái cân bằng), lượng tích lũy bên trong hệ thống không

thay đổi, vì vậy ta có tổng lưu lượng vào đúng bằng lưu lượng ra

Ví dụ bình chứa chất lỏng với các giả thiết lý tưởng

Các lưu lượng vào ra không phụ thuộc vào vị trí quan sát

Khối lượng riêng chất lỏng tại mọi vị trí trong bình là như nhau

(4.10)

(4.11)

Công suất tiêu hao

-Tổng dòng Năng lượng

Lưu lượng ra không phụ thuộc đáng kể vào chiểu cao chất lỏng trong bình Phương trình

cân bằng vật chất tổng quát được cụ thể hóa như sau:

b.Phương trình cân bằng năng lượng

Định luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho một hệ động học, hay còn gọi là định luật thứ

nhất của nhiệt động học được diễn đạt như sau:

Trong quá trình nhiệt, thế năng và động năng cũng như công sinh ra có thể coi là không

đáng kể so với nội năng và nhiệt lượng, vì thế có thể bỏ qua Khi đó phương trình có thể

viết đơn giản thành

entanpy của dòng ra (J/kg)bổ sung cho hệ thống

Q tổng lưu lượng nhiệt thông qua dẫn nhiệt, bức xạ nhiệt thông qua dẫn nhiệt, bức xạnhiệt hoặc phản ứng hóa học (công suất cấp nhiệt) (J/s)

Entanpy trên một đơn vị khối lượng được định nghĩa là

h= +u PVL

U nội năng trên một đơn vị khối lượng (J/kg)

P áp suất thành ống (N)

thể tích riêng (ngịch đảo của khối lượng riêng m3

/s)Giả thiết entanpy không đổi tại một điểm quy chiếu Tref , href

H C pH T H T H C C pC T C T C

-c.Phương trình truyền nhiệt

Hầu hết các quá trình công nghệ liên quan tới quá trình truyền nhiệt Vì vậy bên cạnh cácphương trình cân bằng nhiệt lượng thì các phương trình mô tả truyền nhiệt có vai trò hếtsức quan trọng trong mô hình hóa quá trình Hiện tượng truyền nhiệt được chia làm 3 loạidẫn nhiệt, đối lưu, bức xạ

27

Tf: nhiệt độ trung bình của dòng chảy

K: hệ số truyền nhiệt đối lưu (phụ thuộc vào đặc tính dòng chảy và đặc tính nhiệt của lưu

chất)

Bức xạ

Bức xạ là hiện tượng truyền năng lượng qua không gian thông qua sóng điện từ Tới một

bề mặt, năng lượng đó có thể được hấp thụ, được phản xạ hoặc được truyền tiếp Khi

phần năng lượng đó được hấp thụ sẽ chuyển sang nhiệt lượng Gọi hệ số hấp thụ là α, hệ

số phản xạ là β và hệ số truyền là γ, ta có quan hệ α+ β+ γ=1

Một “vật đen” được coi là vật có khả năng hấp thụ mạnh nhất, tức là co α =1 Ngược lại,

một vật đen cũng có khả năng phát xạ mạnh nhất, tức là hệ số phát xạ ε=1 Năng lượng

của vật đen tỉ lệ với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ và được tính theo luật Stefan-Boltzmann

k0 được coi là một hằng số, E năng lượng kích hoạt thể hiện mức độ phụ thuộc nhiệt độ

và R hằng số khí lý tưởng Hai hằng số k0 và E cần được xác định từ thực nghiệm

Điểm cân bằng hóa học

Điểm cân bằng hóa học của một hệ thống đạt được khi

- thế năng hóa học của cấu tử thứ i

e.Phương trình cân bằng pha

Đối với một hỗn hợp gồm 2 pha (ví dụ lỏng và hơi), cân bằng pha được định nghĩa làtrạng thái mà thế năng hóa học của mỗi cấu tử ở hai pha bằng nhau:

I II

i i

m =m

Các bài toán tiêu biểu đặt ra liên quan tới điểm cân bằng pha là tính toán điểm sôi, điểm

sương hoặc điểm bốc cháy Quan hệ mấu chốt ở đây là quan hệ giữa nhiệt độ, áp suất và

cấu tử hỗn hợp trong các pha Trong thực tế người ta sử dụng phần mềm quan hệ đơn

giản hoặc phức tạp khác nhau phục vụ các tính toán này

Độ bay hơi tương đối:

Trong một chất lỏng, độ bay hơi tương đối của một cấu tử I so với cấu tử j được định

Độ bay hơi tương đối là một tham số ít thay đổi trong nhiều quá trình, vì vậy rất hay được

sử dụng Ví dụ với một quá trình hai cấu tử, ta có độ bay hơi tương đối của cấu tử dễ bay

hơi so với cấu tử khó bay hơi là

-f.Phân tích bậc tự do của mô hình

Sau khi tất cả các phương trình được thiết lập, ta cần tiến hành một số phân tích đơn

giản để kiểm chứng tính nhất quán và một số tính chất khác của mô hình Trên cơ sở đó,

ta có thể đưa ra phân tích và kiểm chứng sự lựa chọn các biến điều khiển và các biến điều

khiển thực

Số bậc tự do của hệ thống được hiểu là số lượng tối đa các vòng điều khiển đơn tác

động độc lập có thể sử dụng, hay nói cách khác là số lượng tối đa biến đầu vào có thể can

thiệp độc lập tác động tới đầu ra Số bậc tự do của hệ thống được định nghĩa là

Nf=Nv-Ne

Nv số lượng biến quá trình mô tả hệ thống Ne – số phương trình cân bằng trong hệ

thống

Số bậc tự do của mô hình đúng bằng số đầu ra thì mô hình mới nhất quán (hay nói

cách khác là số biến đầu vào) Biết được số biến đầu vào mới giải được phương trình mô

Bậc tự do của mô hình là 6-2=4, đúng bằng số biến vào Rõ ràng, nếu thiếu phương trình

truyền nhiệt ta không thể cùng lúc xác định nhiệt độ ra của hai dòng

2 2

( T TH , C )

theo cácbiến vào

31

2.2.3.Tuyến tính hóa mô hình hàm truyền đạt

Biến chênh lệch và mô hình hàm truyền đạt

Mô hình hàm truyền đạt là phần không thể thiếu được cho phân tích và thiết kế hệthống điều khiển Để có được mô hình hàm truyền đạt ta cần lưu ý:

i)Mô hình hàm truyền chỉ áp dụng cho hệ tuyến tính và ii) giá trị khởi đầu của tất cả cácbiến liên quan (kể cả đạo hàm xuất hiện trong phương trình mô hình) đều bằng 0 Nếu môhình ban đầu (phương trình vi phân- đại số) là phi tuyến, ta có thể tuyến tính theo phươngpháp ở dưới đây Để đảm bảo điều kiện thứ 2, ta sử dụng các biến chênh lệch so với điểmlàm việc thay cho các biến quá trình thực Tại điểm làm việc của hệ thống các biến quátrình không thay đổi giá trị , vì thế các biến chênh lệch cũng như đạo hàm của chúngbằng 0 Sau khi đã biến mô hình để thỏa mãn hai điều kiện trên, ta áp dụng biến đổiLaplace cho cả 2 vế của các phương trình mô hình và rút gọn đưa về dạng chuẩn là hamtruyền hoặc không gian trạng thái

Ví dụ bình chứa chất lỏng , giả thiết lưu lượng không phụ thuộc vào độ cao của chất lỏngtrong bình , phương trình cân bằng vật chất được viết thành:

0

-h-mức chất lỏng, A-tiết diện cắt ngang của bình chứa Phương trình trên đã tuyến tính

nên ta chỉ cần thay biến chênh lệch vào vị trí các biến tương ứng, ta được phương trình ở

-Trừ hai vế của cho nhau ta nhận được:

là hằng số thời gian tích phân

Hầu hết mô hình toán học của các quá trình thực thực tế đều chứa phương trình vi phânphi tuyến Nhưng thực tế các phương pháp thiết kế hiện nay đều dùng cho mô hình tuyếntính Vì thế mô hình thực cần được tuyến tính hóa Có 3 phương pháp tuyến tính hóa:

-Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc (phải là một giá trị cân bằng) áp dụng

phép khai triển Taylor, kết quả là một mô hình tuyến tính xấp xỉ có giá trị sử dụng tại lâncận điểm làm việc

33

-Tuyến tính hóa thông qua phép đổi biến, đơn thuần kết quả có thể là mô hình

tuyến tính hoặc mô hình ít phi tuyến nhưng hoàn toàn tương đương với mô hình ban đầu

-Tuyến tính hóa chính xác sử dụng đàn hồi, kết quả là một mô hình mở rộng tuyến

tính

Việc tuyến tính hóa sẽ đơn giản hơn nến tiến hành với từng phương trình mô hình.Phép tuyến tính hóa điểm làm việc cho ta mô hình biểu diễn với các biến chênh lệch Vìthế, từ mô hình tuyến tính ta có thể dẫn xuất ngay mô hình hàm truyền đạt

Ví dụ xây dựng các phương trình mô hình thiết bị khuấy trộn liên tục

Hệ thống bình trộn chất lỏng là hệ thống điển hình ứng dụng điều khiển quá trình, qua

hệ thống thiết bị khuấy trộn , bài toán điều khiển đặt ra là lưu lượng vào dòng thứ hai phụthuộc vào quá trình dòng đứng trước, trong khi lưu lượng ra là đại lượng có thể can thiệpđược Đối với các quá trình liên quan tới điều khiển thành phần hoặc các quá trình liênquan tới chất khí, phương trình cân bằng vật chất tốt nhất được biểu diễn với biến lưulượng khối lượng hoặc lưu lượng mol Ta sử dụng các ký hiệu sau đây:

- khối lượng riêng của chất lỏng trong thiết bị (kg/m3)

A - tiết diện của bình chứa (m2, giả thiết là đều từ trên xuống dưới)

Mục đích sử dụng đặt ra là xây dựng mộ hình phục vụ thiết kế sách lược điều chỉnh, vìthế mô hình không đòi hỏi quá chi tiết Trước hết ta cũng đưa ra giả thiết là trễ vậnchuyển có thể bỏ qua Tiếp theo, quá trình khuấy trộn được giả thiết là lý tưởng, có nghĩa

là chất lỏng đồng nhất tại mọi vị trí trong thiết bị

Khối lượng riêng của hỗn hợp trong thiết bị cũng được coi là không thay đổi đáng kể

a) b)

Hình 2.2:Thiết bị khuấy trộn và cách lựa chọn biến quá trình

a) Không điều khiển lưu lượng đầu ra

b) Điều khiển lưu lượng đầu ra

Phân tích các mục đích điều khiển, ta xác định được 7 biến quá trình Hai biến ra là mứcchất lỏng trong bình h và thành phần x của sản phẩm , 5 biến vào bao gồm các lưu lượng

1 2

+ ( )

+

x

dV dt

1 2

+ ( )

+

x

dV dt

Ta thấy rằng, mặc dù hệ thống thiết bị khuấy trộn là khá đơn giản, các phương trình

mô hình đã thể hiện phần nào sự phức tạp đặt ra cho bài toán điều khiển: i) tính phi tuyếnii) sự tương tác giữa các biến quá trình Đây mới chỉ là các phương trình mô hình đầutiên, sau này để phục vụ thiết kế các sách lược và thuật toán điều khiển ta cần tiến hànhphân tích hoặc mô phỏng cụ thể để có thể phát triển mô hình theo yêu cầu

Phân tích bậc tự do của mô hình:

Sau khi tất cả các phương trình mô hình được thiết lập, ta cần tiến hành một số phântích đơn giản để kiểm chứng tính nhất quán và một số tính chất khác của mô hình Một

37

đại lượng hữu hiệu để biết được là số bậc tự do của hệ thống Số bậc tự do được hiểu là

số lượng vòng điều khiển đơn độc lập tối đa có thể sử dụng, hay nói cách khác là số

lượng tối đa biến đầu vào có thể can thiệp độc lập để tác động tới đầu ra Xác định được

số bậc tối đa của mô hình cho phép kiểm chứng tính nhất quán, khả năng giải được và môphỏng được của mô hình Số bậc tự do của hệ thống được định nghĩa là: số biến quá trìnhtrừ đi số phương trình cân bằng:

Nf=Nv- Ne

Nv: số lượng biến quá trình mô tả hệ thống

Ne: số lượng mối quan hệ độc lập giữa các biến (chính là số phương trình cân bằng)

Ví dụ thiết bị khuấy trộn liên tục có 7 biến quá trình và 2 phương trình cân bằng độclập nên số bậc tự do của mô hình là: Nf =7-2=5, đúng bằng số biến vào (2 biến điều khiển

và 3 biến nhiễu) Như vậy mô hình nhận được đã đảm bảo tính nhất quán Hai biến ra làmức h và nồng độ c cũng có thể điều khiển một cách độc lập Về lý thuyết ta có thể điềuchỉnh tối đa 5 vòng điều khiển đơn (2 vòng phản hồi và 3 vòng bù nhiễu)

Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc

Hầu hết mô hình toán học xây dựng bằng phương pháp lý thuyết cho các quá trìnhthực đều chứa các phương trình vi phân phi tuyến Nhưng đa số các phương trình đều xâydựng trên mô hình tuyến tính nên cần tuyến tính hóa mô hình phi tuyến Có ba phươngpháp tuyến tính hóa cơ bản gồm:

-Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc (không phải là điểm cân bằng)

Biến điều khiển là mức h và thành phần x trở thành mô hình trạng thái phi tuyến của quátrình Tại một điểm làm việc, đạo hàm của mọi biến trạng thái đều bằng 0, ta có cácphương trình mô hình trạng thái xác lập:

x Ah

ω

ω ω

ρρ

ωρ

Mô hình hàm truyền đạt cho đáp ứng đầu ra thứ hai (thành phần x):

2 1 1

ωω