Giáo trình nguyên lý máy trần ngọc nhuần

-1TRNG I HC NHA TRANG KHOA C KH B MễN CH TO MY GIO TRèNH Thc s : Trn ngc Nhun -2- Mc lc Chng Chng Chng Chng Chng Chng Chng Bỡa Bi m u Cu trỳc v xp loi c cu A- Cu trỳc c cu I- Nhng nh ngha v khỏi nim c bn II- Bc t c cu B- Xp loi c cu phng I- Nhúm tnh nh II- Xp loi c cu III- C cu thay th Phõn tớch ng hc c cu phng I- Khỏi nim chung II- Phõn tớch ng hc c cu loi bng phng phỏp v A- Phng phỏp ho vộc t B- Phng phỏp th III- Phõn tớch ng hc c cu loi IV- Phõn tớch ng hc c cu phng loi cao bng phng phỏp v Phõn tớch lc trờn c cu phng I- Lc trờn c cu II- Lc quỏn tớnh III- Xỏc nh ỏp lc khp ng v tớnh lc khõu dn Lc ma sỏt I- Khỏi nim v phõn loi II- Ma sỏt trt khụ III- Ma sỏt khp tnh tin IV- Ma sỏt c cu chờm v ren vớt V- Ma sỏt khp quay VI- Ma sỏt ln VII- Ma sỏt t C cu phng ton khp loi thp I- i cng- ng dng II- c im lm vic ca c cu khõu phng III- Phng phỏp tõm quay tc thi C cu Cam I- i cng v phõn loi II- Phõn tớch ng hc c cu Cam III- Phõn tớch lc hc c cu Cam IV- Tng hp ng hc c cu Cam C cu Bỏnh rng phng I- Khỏi nim v phõn loi II- Biờn dng thõn khai III- Lc tỏc dng trờn b truyn bỏnh rng IV- Khỏi nim v cỏch to v ct biờn dng thõn khai -3- Chng Chng Chng 10 Chng 11 Chng 12 Chng 13 Chng 14 V- Nhng thụng s c bn ca bỏnh rng thõn khai c ct VI- Cỏc ch dch dao VII- Hin tng ct lm chõn rng, s rng ti thiu v VIII- Cỏc ch n khp ca cp bỏnh rng thõn khai IX- Bỏnh rng tr trũn rng thng, tr trũn rng nghiờng, rng ch V C cu bỏnh rng khụng gian I- Cp bỏnh rng tr chộo II- Cp bỏnh vớt - trc vớt tr trũn III- Cp bỏnh rng nún H bỏnh rng I- H bỏnh rng thng II- H bỏnh rng vi sai III- Tng hp ng hc h vi sai Mt s c cu c bit I- Khp cardano II- C cu Man III- Truyn ng 1- Cụng thc Euler 2- Mụ men ma sỏt Chuyn ng thc ca mỏy I- Phng trỡnh chuyn ng ca mỏy II- Chuyn ng thc ca mỏy III- Lm u chuyn ng mỏy Hiu sut I- nh ngha II- Hiu sut ca mỏy 1- Trng hp cỏc phn t ni ni tip 2- Trng hp cỏc phn t ni song 3- Trng hp tng quỏt 4- Hiu sut ca mt vt chuyn ng trờn mt phng nghiờng 5- Hiu sut ca c cu bỏnh rng 6- Hiu sut h bỏnh rng hnh tinh iu chnh t ng chuyn ng mỏy I- Mt s khỏi nim c bn II- Mt s b iu chnh kiu ly tõm Cõn bng mỏy I- Mc ớch v ni dung cõn bng mỏy II- Cõn bng Roto cng III- Cõn bng Roto mm IV- Cõn bng lng c cu nhiu khõu Ti liu tham kho ====================================================================== Trng i hc Thu sn 6/2001 - Ch bn: Trn Ngc Nhun - Sa bn in: Trn Ngc Nhun -4- Bi M u I) i tng nghiờn cu ca mụn hc: Bao gm mỏy v c cu 1) Mỏy: Do mt s c cu hp thnh, cú chuyn ng xỏc nh v cú nhim v bin i hoc s dng c nng vic thc hin nhng quỏ trỡnh cụng ngh c khớ hoỏ v t ng hoỏ cỏc quỏ trỡnh sn xut cụng nghip, nụng nghip, ng nghip v cỏc ngnh kinh t khỏc ũi hi phi s dng rng rói cỏc loi mỏy múc, thit b hin i khỏc Tt c cỏc loi mỏy múc ny, cn c vo chc nng cú th chia lm hai nhúm chớnh sau: a) Mỏy bin i nng lng Dựng bin i nng lng t dng ny sang dng khỏc nh: Trong ng c t trong, nng lng ca nhiờn liu n v gin n xy lanh c chuyn thnh c nng truyn vo trc khuu ca ng c Cng tng t nh vy cỏc tuc bin nng lng ca cỏc cht lng chuyn ng li c chuyn thnh c nng lai mỏy phỏt in chuyn i thnh in nng Mỏy bin i nng lng thnh c nng ngi ta gi l ng c, mỏy bin i c nng sang cỏc dng nng lng khỏc c gi theo tớnh cht bin i: mỏy phỏt in, mỏy nộn khớ b) Mỏy cụng tỏc: Dựng bin i trng thỏi, tớnh cht, hỡnh dỏng, kớch thc, v trớ ca vt liu hay i tng c gia cụng Cỏc loi mỏy ny núi chung cú nhim v thc hin nhng quỏ trỡnh cụng ngh khỏc sn xut nh: mỏy chuyn, mỏy tin, mỏy phay, mỏy mi, mỏy bo, c chia thnh loi: Mỏy chuyn v mỏy cụng ngh Hai dng mỏy c phõn bit nh trờn ch l tng i, vỡ a s cỏc loi mỏy cụng tỏc hin u cú ng c dn ng riờng Vỡ vy nhng loi mỏy ny cũn c gi l mỏy t hp ng thi nu mỏy t hp cũn trang b y cỏc thit b nh: thit b theo dừi, kim tra, iu chnh cú tỏc dng thay th ớt nhiu chc nng iu khin v kim tra ca ngi i vi quỏ trỡnh sn xut thỡ c gi l mỏy t ng Ngoi khoa hc ngy cng phỏt trin dn n cng cú nhiu loi mỏy cú y cỏc chc nng c bit nh thay th ngi trong vic tin hnh suy din, tớnh toỏn (mỏy tớnh), thay chc nng chuyn, lp rỏp vi mc chớnh cỏc cao (Robot) Tuy nhiờn dự th no i na thỡ mỏy lm vic da theo cỏc nguyờn tc trờn Dự rng cú bao nhiờu loi mỏy nhng núi chung cn phi cú nhng kt cu m bo thc hin c nhng quy lut chuyn ng ó cho ca b phn lm vic Nhng kt cu ny thng c gi l nhng c cu v thng l nhng vt th rn ghộp li, hoc cỏc kt cu hot ng c nh truyn ng khớ nộn, thu lc, in t ng c n trc mỏy cụng tỏc hay b phn lm vic gi l c cu thu ng hay khớ ng Trong giỏo trỡnh ny khụng nghiờn cu nhng khõu mm, cỏc vi mch computer (phn ny c trỡnh by cỏc mụn hc chuyờn mụn) t ng kim tra v iu chnh cỏc quy trỡnh sn xut trờn mỏy múc ngi ta cũn trang b nhng dng c o, h thng t ng iu chnh cú sai lch v thụng s B phn quan trng ca ng c, mỏy cụng tỏc, dng c o, b iu chnh l cỏc c cu; cỏc c cu li cỏc khõu hp thnh Vỡ th nghiờn cu v tớnh toỏn thit k mỏy cn thit phi bit rừ cỏc thụng s, c trng, ti tỏc dng, nhim v Mụn hc Lý thuyt mỏy bc u gii quyt: Nghiờn cu cu to, ng hc v ng lc hc ca c cu v mỏy 2) C cu: C cu mỏy l mt hp nhõn to cỏc vt th cú chuyn ng cỏc nh C cu cng bao gm nhiu loi, tu theo chc nng, nhim v ngi ta phõn cỏc loi sau õy: a) C cu chớnh: L nhng c cu trc tip hon thnh nhng nhim v cụng ngh b) C cu truyn ng: Cú nhim v truyn chuyn ng quay gia cỏc trc vi t s truyn co nh no ú (truyn ng ai, truyn ng ma sỏt, bỏnh rng .) Thụng thng gia ng c dn ng v mỏy cụng tỏc, tc ca chỳng luụn luụn khỏc nhau, võy c cu truyn ng úng vai trũ rt quan trng vic to mt tc nht nh v phi hp chuyn ng cho chớnh xỏc C) C cu bin i chuyn ng, c cu iu khin, iu chnh: Cú nhim v bin i chuyn ng t dng ny sang dng khỏc, vớ d bin chuyn ng quay thnh chuyn ng tnh tin (c cu tay quay trt, c cu cam .), bin chuyn ng quay liờn tc thnh chuyn ng giỏn on (c cu Man) Ngoi c cu cũn mt s chc nng khỏc nh iu chnh v trớ ca b phn lm vic hoc thc hin mt qu o nht nh, hoc iu chnh cho mt thụng s no ú khụng thay i hoc thay i khong cho phộp., ngi ta gi chung l c cu iu chnh, iu khin Cỏc c cu khụng nht thit c hỡnh thnh bng cỏc khõu cng, nú cng cú th l khõu mm (truyn ng ai) -5II) Ni dung nghiờn cu: Bao gm ni dung chớnh: Cu trỳc, ng hc v ng lc hc c cu, mỏy 1) Cu trỳc: Tỡm hiu cu trỳc v xp loi c cu 2) ng hc: Tỡm hiu quy lut chuyn v, quy lut tc, quy lut gia tc ca cỏc im quan trng, ca cỏc khõu chuyn ng c cu 3) ng lc hc: Tớnh lc tỏc dng mỏy, lc tỏc dng lờn cỏc khõu, cỏc khp ng, mi quan h v i cõn bng mỏy Ba ni dung trờn c nghiờn cu di dng: a) Bi toỏn phõn tớch: i phõn tớch cu trỳc, phõn tớch ng hc v phõn tớch ng lc hc nhm mc ớch bit c quy lut chuyn ng ca c cu, mi quan h chuyn ng ca cỏc khõu, xỏc nh lc tỏc dng lờn cỏc khõu, cỏc khp ng c cu Mi quan h ca chỳng vi chuyn ng v nhim v ca c cu b) Bi toỏn tng hp: Cú nhim v i chn mt lc mỏy hay s ng mỏy, c cu v cỏc kớch thc, trng tõm, lng cỏc khõu nhm tho nhng iu kin ng hc v ng lc hc ó cho III) Phng phỏp nghiờn cu: Trong giỏo trỡnh ny ch gii hn nghiờn cu c cu gm ton khõu vi gi thit l rn tuyt i, cho nờn vic phõn tớch ng hc v ng lc hc ca c cu, mỏy u cú th s dng nhng phng phỏp ca mụn hc c lý thuyt (tt nhiờn mụn hc Lý thuyt mỏy s cú nhng c im v phng phỏp ti u riờng) Thụng thng s dng phng phỏp: 1) Phng phỏp v: Bao gm phng phỏp ho vộc t v phng phỏp th Cỏc phng phỏp ny giỳp chỳng ta gii bi toỏn nhanh, gn m m bo c chớnh xỏc cao, rt cn thit cỏc bi toỏn k thuõt 2) Phng phỏp gii tớch: Phng phỏp ny cú u im l t c chớnh xỏc tng i cao, c bit l cho bit c mi quan h v nh hng ca cỏc thụng s vi Tuy nhiờn quỏ trỡnh thit lp v tớnh toỏn nhiu phc v cú thiu d liu gii iu ỏng chỳ ý õy: mụn hc cú c s lý thuyt cht ch, xõy dng trờn kt qu ca mụn hc C lý thuyt v mt s mụn hc c bn khỏc nhng l mt mụn hc k thut, vy nghiờn cu, phng phỏp thc nghim cú mt ý ngha quan trng Vỡ vy giỏo trỡnh ny ch yu trỡnh by nhiu v phng phỏp v IV) V trớ ca mụn hc: T nhng ni dung ó trỡnh by trờn, mụn hc ny l mt nhng mụn hc k thut c s ca ngnh c khớ v mt s ngnh khỏc õy l mụn hc tha hng, k tha mụn hc C lý thuyt, mt phn mụn hc Sc bn vt liu, c cht lng, dao ng k thut .l ni dung phng hng bc vo mụn hc Chi tit mỏy Nm chc nguyờn lý lm vic, la chn s ng, phi hp chuyn ng v i n tớnh toỏn sc bn, hỡnh dỏng kt cu, ch tiờu cụng ngh, ch tiờu lm vic hon thnh mt mỏy no ú theo cỏc yờu cu cn thit t Mụn hc Lý thuyt mỏy cú tỏc dng trc tip vic c khớ hoỏ v t ng hoỏ Ngoi mun tỡm hiu tớnh nng cu to v hot ng ca mỏy, d nhiờn chỳng ta phi tin hnh phõn tớch ng hc, ng lc hc v phi bit cỏch thc lm u chuyn ng mỏy, cõn bng mỏy hn ch s rung ng, hn ch s nh hng tỏc ng gia cỏc khõu v gia c cu ny i vi cỏc c cu khỏc mỏy, hay nhng mỏy bờn cnh Chớnh vỡ vy, nhng kin thc ca mụn hc ny l rt cn thit m mi cỏn b k thut núi chung cn phi nm vng -6Chng 1: CU TRC V XP LOI C CU A/ CU TRC C CU : I/ Nhng nh ngha v khỏi nim c bn: 1/ Khõu v tit mỏy : a Tit mỏy (Chi tit mỏy) : L phn nh nht khụng th thỏo ri c na ca c cu hay mỏy b Khõu : Nhng b phn cú chuyn ng tng i i vi c cu hay mỏy c gi l cỏc khõu Khõu cú th l mt hoc nhiu chi tit mỏy hp thnh c ghộp cng li vi Do ú khõu l phn quan trng mụn hc ny (a) (b) Hỡnh 1.1 Lc c cu ng c Hỡnh 1.1: Tay quay quay quanh trc c nh A, truyn cú chuyn ng song phng, pit tụng chuyn ng tnh tin xy lanh c nh Nh th, cỏc khõu cú chuyn ng tng i vi nhau, mi khõu cú chuyn ng riờng bit truyn 2, khõu ny gm nhiu tit mỏy c ghộp cng vi nhau.Trong ngnh ch to mỏy hin nay, ngi ta cũn dựng cỏc khõu n hi (lũ xo, mng mng ), khõu (ai, cỏp, xớch ), cht lng v cht khớ (du, nc, hi ) truyn chuyn ng Cỏc c cu cú khõu bin dng c bit núi trờn l i tng nghiờn cu cỏc ti liu chuyờn kho khỏc Trong phm vi giỏo trỡnh ny khụng nghiờn cu 2/ Bc t ca khõu ni ng : a) Bc t : Xột hai khõu A, B ri khụng gian, ta xột xem khõu B cú tt c bao nhiờu chuyn ng so vi A Mun vy, ngi ta gn cho A mt h trc ta ng A quan sỏt B, lỳc ny xem nh A ang ng yờn cũn B chuyn ng t Rừ rng B cú tt c chuyn ng tng i c lp riờng bit (b) (a) so vi A : ú l chuyn ng tnh tin theo phng: Tx, Ty, Tz v chuyn Hỡnh 1.2 ng quay quanh trc: Qx, Qy, Qz Ngi ta gi mi kh nng chuyn ng ny l mt bc t (hỡnh 1.2.a) Bc t l s ti a cỏc kh nng chuyn ng tng i c lp -7Bõy gi chỳng ta xột mt phng (hỡnh 1.2.b), vớ d chn mt phng xOy chng hn Rừ rng trng hp ny B d ó c hn ch sn bc t ri : ú l chuyn ng tnh tin theo phng Oz, chuyn ng quay quanh trc Ox v Oy Do ú ch cũn tn ti bc t l chuyn ng : Tx, Ty v Qz, tng ng cú bc t Nu nh xột n khõu ri khụng gian thỡ s bc t tng i i vi mt khõu no ú ca tt c cỏc khõu cũn li s tng theo t l thun vi s khõu c xột : Trong khụng gian : Bc t l 6(n1) Trong mt phng : Bc t l 3(n-1) b) Ni ng : Cỏc khõu ri cú chuyn ng khụng xỏc nh i vi Trong c cu hay mỏy, mi khõu u cú chuyn ng xỏc nh v ph thuc vo cỏc khõu khỏc, tc l chỳng cú nhng rng buc mt thit vi Mun cú c iu ny, bt buc phi hn ch bt chuyn ng tha, ngha l i hn ch bt s bc t khụng cn thit Ngi ta thc hin iu ny bng cỏch buc cỏc khõu tip xỳc vi theo mt quy lut no ú quỏ trỡnh chuyn ng.Vic lm nh th Hỡnh 1.3 gi l ni ng khõu Mi bc t b hn ch mt phộp ni ng c gi l mt rng buc Trong hỡnh 1.3, ú l mt dng ni ng khõu: ni ng truyn vi pit - tụng 2, lỳc ny khõu cú chuyn ng xỏc nh (thc cht õy l i hn ch bc t tha yờu cu chuyn ng) 3) Khp ng v thnh phn khp ng : Khi ni ng khõu thỡ ch tip xỳc trờn mi khõu gi l thnh phn khp ng, hai thnh phn khp ng mt phộp ni ng khõu gi l mt khp ng hỡnh 1.4, A v A l nhng thnh phn khp ng Hỡnh 1.4 Chỳng ta xột mt s khp ng sau õy (hỡnh 1.5) : (a) (b) (c) (d) (e) Hỡnh 1.5 a : Tip xỳc im, hn ch bc t : Tz b : Tip xỳc ng, hn ch bc t do: Tz, Qy c : Tip xỳc mt, hn ch bc t : Tz, Qy, Qx d : Tip xỳc mt, hn ch bc t : Tz, Ty, Qz, Qy e : Tip xỳc mt, hn ch bc t : Tz,Ty, Qx, Qy, Qz 4/ Phõn loi khp ng : Vi vic hn ch bt s bc t tha dn n tớnh cht, c im ca mi khp ng cng khỏc Ngi ta phõn loi khp ng theo cỏc c im sau: a) Phõn loi theo tớnh cht tip xỳc : Bao gm loi : Khp loi cao : Cú thnh phn tip xỳc l im hoc ng Khp loi thp : Cú thnh phn tip xỳc theo mt -8 bn v tớnh chu mi mũn ca khp ng ph thuc vo hỡnh dng v kt cu ca nú Khp loi thp cú tớnh chu mi mũn cao hn khp loi cao bi vỡ cú din tớch tip xỳc gia cỏc phn t ln hn Vỡ th ch to mỏy hin i, cn nõng cao tc v ti trng, ngi ta c gng ch s dng khp loi thp c cu, song khụng phi trng hp no cng dựng c cu ton khp loi thp l hp lý Cỏc khp loi cao cú cỏc phn t cú hỡnh dng rt khỏc nhau, nờn nu c cu cú khp loi cao s d dng thc hin c mi quy lut chuyn ng cn thit vi s khõu rt ớt, kt cu n gin hn so vi c cu ton khp loi thp b) Phõn loi theo s bc t tng i b hn ch : Bao gm loi sau õy : Khp loi : Hn ch bc t Khp loi : Hn ch bc t Khp loi : Hn ch bc t Khp loi : Hn ch bc t Khp loi : Hn ch bc t c) Khp phng : Tờn gi chung cho nhng khp dựng ni ng khõu cựng mt mt phng hay cỏc mt phng song song, hn ch hoc bc t nh : khp loi 4, khp cam, khp bỏnh rng cú trc song song, khp tnh tin, khp bn l 5/ Chui ng v c cu, mỏy : a) Lc khp : Dựng biu din khp ng, mc ớch l thun li vic nghiờn cu, phõn tớch c cu, mỏy; ngi ta quy c biu din khp ng bng hỡnh v nh sau (hỡnh 1.6.) : b) Lc khõu : Khõu cng c biu din bng lc v phi tha iu kin sau : ã Chiu di khõu biu din bng lc ỳng bng kớch thc ng ca khõu ã Biu din y cỏc khp ng cú trờn khõu c) Chui ng :` L hp cỏc khõu liờn kt vi bng cỏc khp ng mt h thng, chui ng bao gm: l a.Khp cu lo b: Khp cu loi c, o: Khp tr loi d, e, f, g: Khp vớt loi l, m, n: Khp tnh tin h, i, k: Khp quay loi p: khp cao Hỡnh 1.6 (Lc mt s khp ng) a (a) Hỡnh 1.7 (b) -9ã Chui ng phng : Cỏc im trờn cỏc khõu chuyn ng trờn cựng mt mt phng hay cỏc mt phng song song vi (hỡnh 1.8.a, 1.8.b) ã Chui ng khụng gian : Cỏc im trờn cỏc khõu chuyn ng trờn cỏc mt phng khụng song song vi (hỡnh 1.8.c) Chui ng phng hay chui ng khụng gian cũn cú th l chui ng kớn hay chui ng h Nu chui ng mi khõu tham gia ớt nht l khp ng c gi l chui ng kớn (chui ng phc tp) (hỡnh 1.8.c); nu chui ng cú khõu tham gia ch khp ng gi l chui ng h (chui ng n gin) (hỡnh 1.8.a, 1.8.b) (a) (b) (c) Hỡnh 1.8 d) C cu : L mt chui ng ú cú mt khõu c nh, cũn nhng khõu khỏc chuyn ng theo mt quy lut nht nh Khõu c nh gi l giỏ Tựy theo tớnh cht chuyn ng ca cỏc khõu c cu so vi giỏ ngi ta phõn bit : Tay quay (cú chuyn ng quay c ton vũng quanh trc ni vi giỏ), truyn (cú chuyn ng song phng), trt (cú chuyn ng tnh tin (a) qua li so vi giỏ hay mt khõu khỏc, culớt (b) (khõu chuyn ng dựng lm b phn dn Hỡnh 1.9 hng cho trt) xem hỡnh 1.9 e) Mỏy : L mt hoc nhiu c cu hp thnh cú chuyn ng xỏc nh Theo quan im ca cỏc nh chto mỏy : Mỏy l hp hon chnh cỏc kt cu c hc, thc hin nhng chuyn ng bin i nng lng, vt liu v thụng tin vi mc ớch thay th hay gim bt sc lao ng ca ngi II) Bc t ca c cu : Xột c cu bn khõu bn l phng (hỡnh 1.10.a), Chiu di cỏc khõu ó bit trc Cho trc thụng s a, ng vi mt giỏ tr a nht nh ta u xỏc nh c v trớ B v C, nh vy v trớ c cu hon ton xỏc nh i vi c cu hỡnh 1.10.b, vi thụng s a cho trc, im C v D khụng th no xỏc nh (a) c v trớ tng ng, cn thờm mt (b) Hỡnh 1.10 thụng s b na mi xỏc nh c v trớ khõu BC v CD Nh vy ng vi c cu hỡnh 1.10.a ch cn mt thụng s l cú th xỏc nh c hon ton v trớ c cu, cũn i vi hỡnh 1.10.b thỡ phi cn n thụng s Ngi ta nh ngha bc t ca c cu nh sau : Bc t ca c cu l s thụng s cn phi cho trc cú th xỏc nh c hon ton v trớ c cu Sau õy chỳng ta i xột tng loi c cu -101) C cu khụng gian : Gi W0 l s bc t tng i tng cng ca cỏc khõu ri i vi giỏ, R l tng s cỏc rng buc ca tt c cỏc khp ng cú c cu, lỳc ny bc t ca c cu c tớnh nh sau : W = W0 - R Vi n l s khõu ng cú c cu thỡ W0 = 6n Tng s rng buc R c tớnh nh sau: a Rng buc trc tip, rng buc giỏn tip, rng buc trựng : Xột hỡnh 1.10.a, gn vo c cu mt h trc ta nh hỡnh v Hai khõu c cu c ni ng vi bi mt khp ng, phộp ni ng ny c gi l ni ng trc tip Nu khõu v cha cú rng buc trc tip vi bi khp B thỡ cng c ni giỏn tip thụng qua khp A, C v D cựng vi khõu v Vỡ hin nhiờn chỳng b rng buc l khụng th no chuyn ng theo phng z, khụng th no quay quanh trc Ox v Oy, tc l khõu 1, ch cũn li bc t tng i, ngi ta gi rng buc ú l rng buc giỏn tip Bõy gi ni trc tip v thỡ phi dựng khp ng ch cú bc t tc l dựng khp loi i vi khp ny cú rng buc, ú cú rng buc trựng vi rng buc giỏn tip gia khõu v Ta núi rng c cu ny cú rng buc trựng (s rng buc trựng vi s rng buc giỏn tip) Rừ rng s rng buc trựng ch cú nhng khp úng kớn chui ng m thụi b Cụng thc tớnh : Tng s rng buc R c tớnh nh sau : R = 1P1 + 2P2 + 3P3 + 4P4 + 5P5 r R = S kPk -r r : S rng buc trựng, Pk : S khp loi k (vớ d P5 l khp loi 5, hn ch bc t do) k : S bc t b hn ch (s rng buc tng khp ng) Cụng thc tớnh bc t ca c cu nh sau : W = W0 - R = 6n S kPk + r (1.1) i vi hỡnh 1.10.a thỡ n = 3, ch tn ti khp loi vi P5 = 4; s rng buc trựng r = W=6*35*4+3=1 i vi hỡnh 1.10.b thỡ n = ; P5 = ; r = W=6*45*5+3=2 2) C cu phng : Trong mt phng thỡ Wo = 3n v R = S kPk r = 2P5 + P4 - r Do ú : W = 3n (2P5 + P4) + r (1.2) Thụng thng c cu phng thỡ r = 0, ch tr c cu ch cha ton khp tnh tin thỡ r mi tn ti (i vi c cu ny chỳng ta s cú cụng thc tớnh sau) a Rng buc tha : Xột c cu hỡnh 1.11a Vi AB = CD = EF; BC = AD; BE = AF Lỳc ny bc t c cu l: W = 3n (2P5 + P4) + r = 3.4 2.6 + = Thc cht c cu ny cú bc t do, bi vỡ bng cỏch n gin sau õy cú th tỡm c bc t ca c cu : Gi khõu c nh nu c cu khụng chuyn ng thỡ bc t ca c cu l 1; nu c cu chuyn ng hóy gi tip khõu na, nu c cu khụng chuyn ng, bc t c cu l (b) (a) Hỡnh 1.11 Nhỡn vo hỡnh v khõu v khp thờm vo nhm mc ớch tng cng vng cho c cu ch khụng tham gia truyn chuyn ng, nu b khõu i thỡ chuyn ng ca c cu khụng cú gỡ thay i Do vy õy ngi ta ó thờm vo khõu v khp vi : W= 3n 2P5 = = iu ú chng t rng ó thờm vo rng buc, ngi ta gi ú l s rng buc tha Vy cụng thc tớnh bc t c cu phng c vit li nh sau : -11Khi roto quay chm dn, gia tc gúc s õm v cú tr s ph thuc vo lc ma sỏt trc, sc cn khụng khớ Trờn thc t cú th coi gia tc gúc e l khụng i v tc gúc w ca vt cõn bng thay i theo quy lut : w = w o - w t ( w o : tc gúc ban u lỳc thỏo ly hp) Gúc j ca roto c tớnh theo cụng thc t ũ j = wdt = w o t e t H thng ny khụng dao ng theo phng trỡnh (14.42) m theo phng trỡnh sau : e (14.49) t ) õy l phng trỡnh vi phõn tuyn tớnh cú h s Hỡnh 14.9 bin i Kt qu kho sỏt nghim cho ta thy rng: Trong quỏ trỡnh dao ng, tn s kớch ng w gim liờn tc, biờn dao ng cc i khụng xóy ỳng lỳc tn s kớch ng w = w r m xóy w ỏ w r Tr s biờn cc i cng nh hn cng cng hng c thnh lp n nh S chờnh lch tn s v biờn cng ln nu w gim nhanh (tc l e cng ln) th hỡnh bờn(hỡnh 14.9) cho thy rng nh hng ca gia tc e i vi s thay i tn s cng hng v biờn cng hng Trờn h trc to , trc tung biu th biờn dao ng F , trc honh biu th tc gúc w V ng cong F = f ( j ) ng vi tr s gia tc khỏc ( e o = ỏ e ỏe ), cỏc biờn cc i Jj&& + bd 2j& + ce 2j = aU ( w o t - F o , F , F , xóy tc gúc w i qua cỏc tr s w r , w , w Do e o ỏ e ỏe em n s chờnh lch biờn F o ỏ F ỏF v w ỏw r S chuyn dch tn s lm cho gúc lch pha biờn t cc i khụng phi l a = 90O m a < 90O, vy gõy nờn sai s xỏc nh v trớ mt cõn bng Nu ma sỏt bi khụng thay i, gia tc cng khụng i, ú cú th coi biờn cc i t l vi lng mt cõn bng d Xỏc nh v trớ mt cõn bng : Xỏc nh c v trớ ca lc kớch ng ly tõm ch no thỡ v trớ mt cõn bng ch ú Ta bit dao ng cú gúc lch pha gia dao ng cc i v lc kớch ng Tỡm v trớ dao ng cc i, bit gúc lch pha cú th tỡm lc kớch ng * Khi mỏy lm vic ch cng hng, dao ng cc i chm hn lc kớch ng 90O Nu bit v trớ dao ng cc i quay i 90O theo chiu quay ca vt cõn bng thỡ ta tỡm c v trớ mt cõn bng Khi mỏy lm vic trờn ch cng hng, a = 180O, tỡm c v trớ dao ng cc i thỡ im xuyờn tõm i din l lc kớch ng d1) Phng phỏp ốn nhỏy: Xột hỡnh 14.10 u khung cú lp tip im T cú th tip xỳc vi tip im U ca ũn quay c quanh tr V Dựng dõy dn ni ũn vi ốn khụng quỏn tớnh L (ốn nộon) ri qua ngun in mt chiu E ni vi khung Giỏ ũn UV phi cỏch in vi thõn mỏy (lp cỏch in D) Trong mi chu k dao ng tip im T cú th chm ti tip im Hỡnh 14.10 U mt ln khung lc u gúc F max Lỳc ú mch in c úng kớn, ốn L loộ sỏng ng thi trờn trc quay cú lp kim K sn trng (cú th v mi tờn trng trờn mt u ca vt cõn bng) t ốn L ch chiu sỏng c kim K Nu ốn khụng sỏng, -12khi kim K quay ta ch thy mt vnh trũn mu sa Nu mi vũng quay ốn loộ sỏng lờn mt ln, kim K c chiu sỏng mt v trớ nht nh v ta thy hỡnh nh nú ng yờn Dựng kim I ỏnh du v trớ ng yờn ca kim K Sau dng mỏy ly tay quay vt cõn bng cho kim K n ch ng yờn ó c ỏnh du bng kim I Khi ú v trớ dao ng cc i bỏn kớnh OA thng ng di trc quay Khi lng mt cõn bng m1 nm trc bỏn kớnh OA (theo chiu quay) mt gúc bng gúc lch pha a ó xỏc nh c theo ch lm vic ca mỏy Nu mỏy lm vic ch cng hng thỡ a = 90 o , v trớ mt cõn bng nm trờn bỏn kớnh ngang ON Nu lm vic trờn cng hng thỡ bỏn kớnh thng ng OM (a = 180O) Thi gian loộ sỏng ca ốn mi ln tip xỳc cng ngn bao nhiờu thỡ v trớ mt cõn bng cng c xỏc nh chớnh xỏc by nhiờu d2) Phng phỏp ho (phng phỏp ba ln th) : Gi s rng lng mt cõn bng m nm im I, trờn vũng trũn bỏn kớnh r gõy dao ng vi biờn OAo = a o t l vi m Ly mt lng th mt vo v trớ K1 trờn vũng trũn bỏn kớnh r Nú s gõy dao ng vi biờn OAt1 = at t l vi mt (hỡnh 14.11): m mt = ao at (14.50) Hai biờn a o , a t hp vi thnh biờn tng hp OA1 = a Bõy gi, di lng th mt sang v trớ K trờn vũng trũn r, mt gõy biờn OAt2 = a t , biờn tng hp ti v trớ ny l: OA2 = a Dựng mỏy ghi dao ng ta ln lt o c cỏc biờn a o , a , a Gi s ó bit c a t Trờn ng kớnh OI ly mt on OL v phớa trỏi im O: Hỡnh 14.11 OL = OAt1 = OAt2 = a t Trờn cỏc bỏn kớnh OK1, OK2 ly cỏc on OM = ON = OAO = a o Ni LM, LN ta thy rng: D( OML ) = D( Ao OA1 ) D( ONL ) = D( Ao OA2 ) Ta vit c ng thc sau õy : ML = OA1 = a1 (14.51a) NL = OA2 = a (14.51b) T õy ta suy cỏch xỏc nh v trớ v tr s ca i trng nh sau : T tõm O v hai on thng OM = ON = OAO = a o (hay t l vi a o ) theo hai phng t i trng th OK1, OK2 Ly M, N lm tõm, ln lt ly a 1, a lm bỏn kớnh v hai cung trũn ct L i trng phi t giao im H ca phng OL vi vũng bỏn kớnh r, tõm O, cú lng suy t : a (14.52) m = o mt OL Chỳ ý : * mt cú th ly tu ý, nhng nu nh quỏ thỡ kộm chớnh xỏc, nu ln quỏ thỡ s nguy him cho mỏy Cú th cn c vo biờn dao ng a o v bỏn kớnh r tỡm mt theo cụng thc thc nghim : ao M ( kg ) (14.53) n r 3000 M: l lng ton b phn quay (kg) mt = Trong ú : -13n: l s vũng quay phỳt r, ao: tớnh bng mm * Hai vũng trũn thng giao im, vy núi chung ta s cú nghim v ta cú v trớ, tr s i trng Trong nghim ú ch cú nghim l ỳng Khi lm thớ nghim ta th t i trng vo v trớ th nht, nu biờn dao ng gim ớt hoc tng lờn thỡ phi th v trớ th hai * Nu Ly gúc éK 1OK gia v trớ t trng lng th l 90o hoc 180o thỡ thun li hn Nu ly éK OK = 180 o l tin nht Khi ú M v N xuyờn tõm i qua O v hai li gii khỏc ca bi toỏn ch khỏc v v trớ i trng ch khụng khỏc v tr s Vớ d : Cõn bng mt roto mỏy in cú lng 28kg Trc mỏy cõn bng ng quay 500voứng/phuựt , bỏn kớnh t i trng r=100mm, ao = 0,025mm Khi lng th c tớnh ,025 x 28 = ,042kg 500 100 3000 Lp lng th mt = 0,042 kg vo mt v trớ no ú r = 100mm, cho mỏy chy, o biờn dao ng a1 = 0,037mm Xoay Hỡnh14.12 lng th i 180O ta cú a2 = 0,015mm Trờn ng thng bt k ly MN = 2aO = 0,05 Ly M lm tõm v cung trũn bỏn kớnh a1 = 0,037 Ly N lm tõm v cung trũn bỏn kớnh a = ,015 Hai cung ú ct L, ni L vi im gia O ca on MN, ta o c : OL = 0,0145mm mt = éNOL = 34 o Do ú tớnh c lng cn thit ca i trng l : ,025 42 = 72 ,4 g ,0145 Gn i trng m = 72,4g vo phng OL Cho mỏy chy th, nu thy dao ng gim rừ rt l c Nu thy rung ng mnh thỡ t i trng sang phng OL i xng vi OL qua ON e La chn mt phng cõn bng : m= Mun cõn bng ng mt vt quay, vic u tiờn l phi chn mt phng cõn bng Vic la chn ny cn phi tho nhng yờu cu sau : * Hai mt phng cõn bng cng cỏch xa thỡ núi chung lng mt cõn bng cng nh, vic kh lng mt cõn bng cng d dng v ớt nh hng n s lm vic ca chi tit mỏy * mt phng cõn bng ng kớnh vt quay phi tng i ln cú th lp i trng cho trng tõm ca nú cng xa ng tõm trc quay cng tt * Mt phng cõn bng phi thun li cho vic kh lng mt cõn bng, phi cú ch khoan bt vt liu hoc lp thờm lng Tt nht l cú th kh lng mt cõn bng trờn mt phng bỏn kớnh bt k mt phng cõn bng * Phi d tớnh trc cho tõm ca i trng (lp thờm hay khoan bt) cú th nm ỳng trờn mt phng cõn bng ó chn Nu trng tõm i trng khụng nm ỳng trờn mt phng cõn bng thỡ hiu qu cõn bng s gim sỳt Tuy nhiờn nhiu trng hp khụng th tho c yờu cu cựng mt lỳc Theo iu kin thỡ tt nht l chn mt phng cõn bng hai u trc quay Vớ d nh roto ng c in, i vi trc chớnh ca mỏy tin thỡ ly mt phng cõn bng trờn a chia v trờn bỏnh rng xa a ú nht Cú nhiu loi chi tit kh lng mt cõn bng trờn bt k phng bỏn kớnh no mt phng cõn bng Mun cõn bng loi chi tit ny, phi chia lng mt cõn bng tỡm c nhiu phn trờn nhng phng bỏn kớnh cú ch kh lng mt cõn bng (trc khuu) -14Cng cú nhng chi tit m cu to khụng thun tin cho vic kh lng mt cõn bng trờn hai mt phng Khi ú phi cõn bng trờn hay mt phng Cú nhng mỏy cõn bng ng chuyờn dựng cú th xỏc nh c lng mt cõn bng trờn 3, mt phng, nhng kt cu v thit b rt phc Nu bit trờn mt phng, cú th dựng phng phỏp v chia bt trng lng mt cõn bng cho mt phng th hoc th Vớ du: Mun cõn bng chõn vt tu thu Nu chn mt phng a, c hai u moay thỡ cú th khoan l trờn bt c phng bỏn kớnh no Nhng trờn moay bỏn kớnh r1, r2 rt nh, lm cho lng cõn bng phi rt ln Vỡ vy nờn chn Hỡnh 14.13 thờm mt mt phng cõn bng chớnh gia a v c cú th khoan bt vt liu trờn cỏnh qut ch cú bỏn kớnh R ln hn Tt nht l cõn bng lc ly tõm trờn mt phng b v cõn bng momen lc ly tõm trờn mt phng a, c Cỏch lm nh sau (hỡnh 14.13) : Sau dựng mỏy cõn bng ng thụng thng xỏc nh lng mt cõn bng U a , U c trờn hai mt phng a v c, ta dựng vect OU a v OU c biu th chỳng theo t l xớch : m= Ua Uc = ( OU a ) ( OU c ) (14.54) Hp hai vect theo quy tc hỡnh bỡnh hnh ta c lng mt cõn bng U b trờn mt phng b biu th bng vect OU b Nu trờn phng OU b khụng cú ch khoan bt vt liu, ta li dựng quy tc hỡnh bỡnh hnh chia lng mt cõn bng U b lm hai lng mt cõn bng l U b v U b , biu th bng OU b1 v OU b trờn hai phng cú tit din mt phng ca hai cỏnh qut gn nht Sau ú em mi vect OU a v OU c tr i mt na vect OU b s c vect OU a1 v OU c1 bng v ngc chiu ln lt biu th cho lng mt cõn bng U a a v U c1 trờn mt phng c Nh vy mun cõn bng c chõn vt phi khoan bt vt liu ch Mt l khoan A mt phng a cỏch trc quay mt khong r1 trờn phng OU a bt i mt lng : U OU a1 m a = a1 = m (14.55) r1 r1 Mt l khoan B1 mt phng b cỏch trc quay mt khong R trờn phng OU b1 (trờn cỏnh 1) bt lng : U OU b1 (14.56) m b1 = b1 = m R R Mt l khoan B2 mt phng b cỏch trc quay mt khong R trờn phng OU b bt lng : U OU b (14.57) mb = b = m R R -15Mt l khoan C mt phng c cỏch trc quay mt khong r2 trờn phng OU c1 bt lng : U OU c1 mc = c1 = m (14.58) r2 r2 III/ CN BNG ROTO MM: Cỏc roto m mụ hỡnh c hc ca nú l vt rn tuyt i quay quanh mt trc c nh c gi l cỏc roto cng Cỏc roto m mụ hỡnh c hc ca nú l cỏc vt th bin dng (n hi, deo ), c gi l cỏc roto mm Khi cõn bng roto cng ta cú th bin i h lc quỏn tớnh ca nú v mt h hai lc tng ng t hai mt phng cõn bng ca roto, sau ú tỡm cỏch cõn bng chỳng Qua ú ta cú th kh c cỏc phn lc ng ph hai Vic cõn bng roto mm khỏc hn vic cõn bng roto cng Trong vic cõn bng ny, chỳng ta khụng ch tỡm cỏch kh cỏc phn lc ng ph cỏc , m cũn tỡm cỏch kh vừng ca trc, v mt s trng hp phi tỡm cỏc bin phỏp bự tr cỏc momen un v lc ct 1) S cn thit phi cõn bng roto mm : Xột mt trc cú ba a nh hỡnh v 14.14 Gi s rng a v t hai bờn ó c cõn bng Trng tõm ca chỳng nm trờn trc quay Trng tõm a nm cỏch trc quay mt on e Khi trc quay vi tc gúc W , lc quỏn tớnh ly tõm ca a chiu lờn trc ng gn lin vi a l : P2qt = m2 ( y + e )W (14.59) (a) (b) Hỡnh 14.14 Ta gn vo hai a hai bờn mi a mt lng m* cỏch trc quay mt on r trờn cỏc ng song song vi lc Nu b qua dch chuyn trng tõm a 1, v trc b un, lc quỏn tớnh cỏc lng ph gn vo cỏc a ny gõy l : P1qt = m* rW = P3qt H s c cõn bng nu ta chn m* r tho h thc : m* rW = m ( y + e )W (14.60) Do vừng y ph thuc vo tc W nờn W thay i dn n y thay i, lỳc ny phng trỡnh trờn (14.60) s khụng ỳng na iu kin cõn bng khụng c tho Nu ta t ti trng cõn bng mt phng ca a gia, chỳng ta s kh c dch chuyn ca trng tõm, tc l s kh c nguyờn nhõn gõy hin tng un n hi ca trc (mc ớch kh vừng trc) ỏnh giỏ tớnh mm ca roto mt cỏch thụ, ngi ta thng cn c vo t s gia tc gúc lm vic ca roto v tc ti hn th nht w e= W n = w n1 (14.61) Ngi ta thng ly e = 0,3 l gii hn gia roto cng e < 0,3 v roto mm e > 0,3 -16Cỏch ỏnh giỏ nh trờn cha c chớnh xỏc, bi vỡ ú cha xột n nh hng cỏc tham s khỏc (nh tớnh cht ca cỏc , bin dng ca khung chu lc, kt cu trc, b trớ chi tit trờn trc ) lờn trng thỏi lm vic ca roto Tuy vy cỏch ỏnh giỏ n gin nờn khụng cn chớnh xỏc lm, ngi ta s dng 2) C s lý thuyt cõn bng roto mm : Vic cõn bng roto mm cú cỏc lng mt cõn bng phõn b tu ý dc theo chiu di trc ca roto da trờn vic tớnh toỏn cỏc dng ng cong un ca roto xut hin cỏc lc quỏn tớnh Cỏc dng ng cong un ny núi chung li ph thuc vo tc lm vic ca roto c bit cn lu ý n cỏc tc lm vic gn vi cỏc tc gii hn Vn ny tr nờn n gin hn, nu chỳ ý nhng c im sau: lc quỏn tớnh ca roto mm cú th khai trin theo cỏc dng dao ng riờng ca roto Vỡ vy kh s mt cõn bng ca roto mm, ta cú th kh tng phn khai trin theo cỏc dng dao ng riờng ca lc quỏn tớnh kh mi thnh phn ny ta chn tc cõn bng l tc gn vi tc ti hn tng ng vi dao ng riờng ú Xột s bin dng roto cú s mt cõn bng phõn b theo chiu di roto vi quy lut tu ý r ( S )e iy ( s ) n gin, gi thit roto l dm ng cht cú tit din khụng i, cỏc ca roto l cỏc cng B qua nh hng ca ma sỏt (hỡnh 14.15) Hỡnh 14.15 Phng trỡnh vi phõn dao ng un ca roto cú tit din khụng i v cú lng phõn b u h toa c nh c thit lp da theo h thc : E J X IV = q x E J Y IV = q y (14.62) (Xem Dao ng k thut ca Nguyn Vn Khang ) Trong trng hp dao ng cỏc ti trng phõn b q x , q y l cỏc lc quỏn tớnh ca cỏc lng phõn b ca roto : ỡ d2 ùq x = - m ( x + r ( S ) cos[ Wt + y ( S )]) = - m &x& + mW r ( S ) cos[ Wt + y ( S )] ù dt d2 ù q = m ( y + r ( S ) sin[ Wt + y ( S )] = - m &y& + mW r ( S ) sin[ Wt + y ( S )] y ù dt ợ (14.63) Trong ú : m l lng trờn mt n v di ca dm r(s) l ln ca lch tõm theo chiu di ca dm y(s) l gúc xỏc nh v trớ lng mt cõn bng T ú ta vit c phng trỡnh vi phõn dao ng un ca roto : EJ IV z + &z& = W r ( S )e i [ Wt +y ( S )] m Trong ú (14.64) z = x + iy Gi thit rng hm r ( S )e iy ( S ) l hm liờn tc theo di ca roto, v cú th khai trin thnh chui theo dng dao ng riờng ca roto i vi cỏc roto cú cng, cỏc dao ng riờng l hm sin: -17Ơ r ( S )e iy ( S ) = ( An + iBn ) sin n =1 => npS l (14.65) Ơ EJ IV npS z + &z& = W e iWt ( An + iBn ) sin m l n =1 (14.66) Nghim phng trỡnh (14.66) cú dng : Ơ C n sin z = e i Wt n =1 npS l (14.67) tớnh hng s phc Cn ta th (14.67) vo (14.66) : Ơ ộ EJ ổ np ự 2 ( An + iB n ) ỗ ữ - W ỳC n = W ỳỷ n =1 n =1 m ố l ứ Ơ => Vi : Cn = W ( An + iBn ) (n = 1, 2, ) w n2 - W EJ ổ np ỗ ữ m ố l ứ w n2 = (14.68) Th C n vo (14.67) ta tỡm c vừng ca roto : z = e iWt W ( An + iBn ) w n2 -W sin( npS ) l (14.69) Rừ rng vừng roto ph thuc vo s vũng quay ca roto, vo tớnh cht cỏc v vo cỏc tham s khỏc ca roto Nghim (14.69) biu th dao ng cng bc ca roto Nh vy roto b un theo cỏc ng cong khụng gian (hỡnh 14.16) ng cong un ca roto theo (14.69) l tng ca cỏc iu ho Mt phng ca cỏc iu ho núi chung khỏc T (14.69) d dng xỏc nh c biu thc momen un v lc ct ả2 z M ( S ) = - EJ ảS Q( S ) = - EJ => M( S ) = Q( S ) = W 2p l l ả3z ảS EJe iWt W 2p Hỡnh 14.16 Ơ npS ) l (14.70) ổ A + iB npS ) l (14.71) n =1 EJe iWt ổ A + iB n ỗỗ w n2 - W n2 ữữ sin( Ơ ố n ứ n ỗỗ w n2 - W n2 ữữ cos( n =1 ố ứ n T (14.71) ta tớnh c biu thc phan lc gi Q(0), Q(l) : Q( ) = W 2p Q( l ) = l3 EJe iWt W 2p l3 n (do cos( np ) = ( -1 ) ) ổ A + iB Ơ n ỗỗ w n2 - W n2 ữữ n =1 EJe iWt Ơ ố ứ n ổ A + iB n ỗỗ w n2 - W n2 ữữ( -1 )n n =1 ố n ứ -18Cỏc phn lc ng ph cỏc gi cú th phõn thnh cỏc thnh phn vi cỏc iu ho Vớ d n = : Q1 ( ) = p3 l EJ w2 w 12 -W ( A1 + iB1 )e iWt w2 ổp Q1 ( l ) = -ỗ ữ EJ ( A1 + iB1 )e iWt ốlứ w1 - W2 Nh vy vi n l cỏc thnh phn phn lc l hai lc song song ngc chiu v cựng tr s, ng vi n chn thỡ hai lc song song cựng chiu v cựng tr s Nh vy ng vi mi iu ho, ta phi cú cỏch b trớ lng cõn bng khỏc IV/ CN BNG KHI LNG C CU NHIU KHU: Mi c cu l h cỏc vt rn cú liờn kt Vic cõn bng ng lc c cu c phõn thnh bi toỏn : cõn bng lng, cõn bng cụng sut v cõn bng lc khp ng Khi c cu lm vic, mi khõu ng u cú lc quỏn tớnh v momen lc quỏn tớnh Cỏc lc quỏn tớnh v momen lc quỏn tớnh cũn c gi l cỏc lc lng, momen lng Tt c chỳng tỏc ng lờn giỏ c cu gõy nhng tỏc hi cho c cu v sn phm gia cụng Mc ớch cõn bng lng l lm gim n mc thp nht cỏc lc lng v momen lng ca c cu Mc ớch ca bi toỏn cõn bng cụng sut l a bin phỏp nhm lm minimum cụng sut ng c quỏ trỡnh m mỏy cng nh quỏ trỡnh lm vic bỡnh n gii quyt ny cn xột n iu khin ti u quỏ trỡnh chuyn ng ca khõu dn, minimum momen lng Mc ớch ca vic cõn bng lc khp ng l a cỏc bin phỏp nhm lm gim nh hng ca khe h cỏc khp gõy dao ng v va p Thụng thng cỏc bi toỏn trờn c gii quyt bng cỏch thay i s phõn b lng ca cỏc khõu hoc a vo cỏc lng ph cỏc khõu ca c cu chớnh 1) Cỏc iu kin cõn bng : Mi khõu ca c cu phng l mt vt rn chuyn ng phng Thu gn h lc quỏn tớnh ca mi khõu v tõm ca khõu, ta c mt lc v mt ngu lc Thu gn h lc quỏn tớnh ca c cu v mt im O no ú ta c mt lc v mt ngu lc: Pqt = - n mi (14.72) ri mi - J ij&&i k (14.73) M 0qt = - i =1 n i =1 Trong ú : mi l lng ca khõu th i a i l gia tc tõm Si ca khõu th i n: s khõu ng c ỏnh s t n n k : vect n v trờn trc z J i l momen quỏn tớnh khõu th i i vi trc i qua Si , vuụng gúc vi mt phng c cu Hỡnh chiu ca vect Pqt trờn cỏc trc to l Px, Py, Pz v ca M oqt l Mx, My, Mz n ỡ ù Px = - mi &x&i ù i =1 ù n ù P = mi &y&i y ù i =1 ù n ù P = - m &z& i i ù z i =1 ợ ồ (14.74) -19n ỡ ù M x = - mi ( y i &z&i - zi &y&i ) ù i =1 ù n ù M y = - mi ( z i &x&i - xi &z&i ) ù i =1 ù ù M = - [m ( x &y& - y &x& ) + J j&& ] i i i i i i i ù z ợ ồ (14.75) Do c cu phng nờn zi = zS = const, v &z&i = , biu thc (14.74) v (14.75) thu gn : M x = zS n mi &y&i = - z S Py (14.76) i =1 M y = zS n mi &x&i = - z S Px (14.77) i =1 Mz =- [mi ( xi &y&i - yi &x&i ) + J ij&&i ] (14.78) Theo nh ngha, mt c cu c gi l cõn bng lng ton phn, nu vect chớnh ca cỏc lc quỏn tớnh v momen chớnh i vi mt tõm ca cỏc lc quỏn tớnh ca c cu u trit tiờu: Pqt = Hỡnh 14.17 M oqt = v C cu phng c cõn bng lng ton phn : Px = , Py = , Mz =0 (14.79) Nu Px = v Py = thỡ c cu c gi l cõn bng tnh Xột chi tit hn (c cu mt bc t do) : Gi to suy rng ca c cu l q : => x i = xi ( q ) ; y i = yi ( q ) ; j i = ji( q ) x& i = xi q& ; y& i = y i q& ; j& i = j i q& &x&i = xiÂÂ.q& + xi q&& ; &y&i = y iÂÂ.q& + y i q&& ; j&&i = j iÂÂ.q& + j i q&& (14.80) (Du chm ch o hm theo thi gian, du phy ch o hm theo q) T (14.74), (14.75) v (14.80) ta vit c biu thc: ồ ồ ỡ Px = - q& mi xi - q&& mi xi = ù ù mi y i - q&& mi y i = (14.81) Py = - q& ù [mi ( xi y i - yi xi ) + J i j iÂÂ] - q&& [mi ( xi y i - y i xi ) + J ij i ] ùợ M z = - q& Do tớnh c lp ca q, t (14.81) suy iu kin cõn bng ca c cu phng mt bc t nh sau : mi xi = ; mi xi = mi yi = ; mi yi = mi ( xi yi - yi xi ) + J ij i = mi ( xi yi - yi xi ) + J ij i = iu kin u l iu kin cõn bng tnh (14.82a) (14.82b) (14.82c) (14.82d) -20T nh ngha tõm ca c h c hc : m.x S = => mi x i ; m y S = mi y i S cú v trớ khụng i : xS = const, yS = const thỡ cỏc iu kin cõn bng tnh ca c cu c tho 2) Cõn bng c cu khõu : (14,83) Hỡnh 14.18 Xột c cu nh hỡnh v (hỡnh 14.18), S i l trng tõm cỏc khõu ng iu kin rng buc cú dng : l1 + l - l - l = (14.83) Hay c biu din bi mt dng khỏc: l e ij1 + l e ij - l e ij - l = (14.84) Vect xỏc nh v trớ trng tõm cỏc khõu ng cú dng : ỡr1 = x1 + iy = ( x 11 + ih11 )e ij1 ù ù ij ij ớr2 = x + iy = l1 e + ( x 22 + ih 22 )e ù ij ùợr3 = x3 + iy = l + ( x 33 + ih 33 )e (14.85) Khi tõm S ca c cu c xỏc nh theo phng trỡnh : ( m1 + m + m3 )rS = m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 (14.86) T (14.84) ngi ta suy e ij = ( l1 e i j + l e i j - l ) l3 Thay (14.85) v (14.87) vo (14.86) : (14.87) [ ] ( m1 + m + m3 )rS = m1 ( x 11 + ih11 )e ij1 + m2 l1 e ij1 + ( x 22 + ih 22 )e ij + ộ 1ự + m3 ờl + ( x 33 + ih 33 )( l1 e ij1 + l e ij - l ) ỳ l3 ỷ Sp xp theo th t cỏc s hng : ộ l ự ( m1 + m + m3 )rS = e ij ờm1 ( x 11 + ih11 ) + m l1 + m3 ( x 33 + ih 33 ) ỳ + l3 ỷ -21ộ l ự + e ij m2 ( x 22 + ih 22 ) + m3 ( x 33 + ih 33 ) ỳ + l3 ỷ ộ l ự + m3 ờl - ( x 33 + ih 33 ) ỳ l3 ỷ (14.88) Khi tõm ca c cu s cú v trớ khụng i, nu nh cỏc biu thc h s ca e ij ; e ij bng Nu ta chn tõm cỏc khõu nm trờn trc ca khõu ( h 11` = h 22 = h 33 = ) thỡ t cỏc iu kin cõn bng tnh s dn n hai phng trỡnh : x 33 ỡ ùm1x 11 + m l1 + m3 l l1 = ù x ùm x + m 33 l = ùợ 22 l3 (14.89) õy l mt h hai phng trỡnh chớn n s ( l1 , l , l3 , m1 , m , m3 , x 11 , x 22 , x 33 ) nờn chỳng ta cú iu kin la chn cỏc tham s ca c cu mt cỏch thớch hp m bo iu kin cõn bng tnh x 33 * Nu x 33 > thỡ x 22 < tc l trng tõm S2 ca khõu nm bờn trỏi BC v phớa B, ng thi > thỡ x 11 < tc l trng tõm S1 nm trờn on AB kộo di v phớa A (hỡnh 14.19.a.) * Nu x 33 < thỡ S3 nm trờn on CD kộo di v phớa D ng thi x 22 > ta cú hai trng hp : + x 11 > thỡ cú th chn cho x 11 < l + x 11 < , S1 nm ngoi on AB v phớa A (a) (c) (b) Hỡnh 14.19 Trong trng hp x 22 > , cú th S2 nm ngoi BC v phớa C (hỡnh 14.19b.) (a) Hỡnh 14.20 (b) -22Ngoi bin phỏp trờn, thc t ngi ta a nhiu bin phỏp cõn bng c cu bng cỏch lp t cỏc thit b t la (hỡnh 14.20) * To chuyn ng ngc tng ng Thit b t la l mt c cu khỏc cú kh nng to lc lng ngc li * Cõn bng mi thnh phn iu ho bng c cu cõn bng * Trong cỏc mỏy nhiu xylanh, ngi ta thng s dng bin phỏp sp xp cỏc i tng thớch hp, chn cỏc gúc quay khỏc nhau, iu chnh mt phng c cu i vi trc quay, chn ln chiu di tay quay, lng trt 3) Cõn bng lng c cu tay quay trt : Xột c cu tay quay trt nh hỡnh v ( hỡnh 14.21) V trớ tõm c xỏc nh theo h thc : ( m1 + m + m3 )rS = m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 (14.90) Hỡnh 14.21 Vi ỡr1 = x 11 e ij1 ù ù ij ij ớr2 = l1 + x 22 e ù ij ij ùợr3 = l1 e + l e (14.91) Th vo (14.90) ta suy : ( m1 + m2 + m3 )rS = ( m1x 11 + m2 l1 + m3 l1 )e ij + ( m 2x 22 + m3 l )e ij V trớ tõm s khụng thay i, nu iu kin sau õy tho : m + m3 x 11 = - l1 m1x 11 + m2 l1 + m3 l1 = m1 => m 2x 22 + m3 l == m x 22 = - l m2 (14.92) (14.93) Cỏc h thc trờn tng ng vi iu kin tõm chung ca khõu v u nm khp B thuc c cu Khi ch cú x 11 tho thỡ tõm ca c cu s chuyn ng trờn mt qu o trũn v c cu s gõy lc kớch ng iu ho Nu tõm ca cỏc khõu v nm khp B, c cu s c cõn bng nu t i trng m1 im A Vic cõn bng theo cỏch trờn thc t hu nh khụng c dựng Trong thc t ngi ta thng cõn bng mt phn cỏc lc vỡ nh th s thc hin d dng Cỏc lc Px, Py v momen Mz bao gm nhiu thnh phn iu ho Thnh phn iu ho th nht c gi l lc bc1 Thnh phn iu ho th hai khai trin Furie c gi l lc bc Lc bc ca lc Px s c cõn bng nu nh iu kin x 11 tho Lc bc ca Py s c cõn bng nu : x m11x 11 + m l1 ( - 22 ) = l2 -23Cũn Mz khụng th cõn bng hon ton c Nh vy so sỏnh ta thy rng cỏc lc bc cao hn mt c cõn bng x 22 c tho 4) Cõn bng cỏc lng chuyn ng tnh tin : Lc quỏn tớnh trờn nhng khõu chuyn ng tnh tin thng c cõn bng nh nhng i trng t trờn cỏc bỏnh rng : Xột c cu tay quay trt chớnh tõm (hỡnh 14.22): S = r(cos j + l cosy ) (14.94) Trong ú l= => v l v r sin j = l siny r siny = sin j l cosy = - v vỡ : l sin j - l2 sin j Hỡnh 14.22 - cos 2j 1 - cos 2j => cosy - 2 2l sin j = cosy - 1 cos 2j 4l 4l2 Th giỏ tr tớnh c t (14.95) vo (14.94), ta c cụng thc sau õy : 1 S ằ lr( - ) + r(cos j + cos 2j ) 4l 4l Vn tc trt v gia tc c tớnh: => + dS dS =w = -w r(sin j + sin 2j ) dt dt 2l a B = -w r(cos j + cos 2j ) l Do ú lc quỏn tớnh tỏc dng lờn trt: VB = Pqt = m.a B = mw r(cos j + (14.95) (14.96) (14.97) (14.98) cos 2j ) l mw cos 2j (14.99) l cõn bng lc quỏn tớnh ny ta lp thờm mt h thng bỏnh rng cú cỏc lng khụng cõn bng Lc quỏn tớnh cỏc lng khụng cõn bng ny to s bng v ngc chiu vi (lc quỏn tớnh cp I) v (lc quỏn tớnh cp II) Chu k ca lc quỏn tớnh cp I bng thi gian quay mt vũng ca tay quay OA Do ú dựng Hay: Pqt = PqtI + PqtII = mw r cos j + hai lng m1 lp trờn hai bỏnh rng z '2 cú th cõn bng c PqtI theo iu kin hai bỏnh rng z , z '2 cú cựng tc gúc vi tay quay OA v : - P1 cos j = PqtI ị - m1 rw cos j = mw r cos j T ú suy cos j = - cos j , j = -180 v m1 = m r r1 -24Chn trc bỏn kớnh r1 ta xỏc nh c v trớ ca i trng m1 v lng cn thit ca nú Chu k lc quỏn tớnh cp bng thi gian na vũng quay ca tay quay OA nờn hai i trng m2 s c lp trờn bỏnh rng z cú tc quay gp i tc quay ca tay quay Khi lng m2 c xỏc nh : PqtII = -2 P2 cos j Hỡnh 14.23 Hay: => m w r cos 2j = -2 m2 4w r2 cos j l r j = 2j - 180 v m = m r2 l Trong trng hp ng c cú xy lanh, cỏc pittong lm vic vi gúc lch pha bng p , ú lc quỏn tớnh cp I l: PqtI = m.r w cos j + m.r w ( j + p ) = Lc quỏn tớnh cp II: PqtII = m.r w m.r w m.r w cos 2j + cos 2( j + p ) = cos 2j l l l Nh vy lc quỏn tớnh loi I s t trit tiờu cũn lc quỏn tớnh loi II tng gp ụi so vi trng hp mt xylanh Tng t nh vy i vi ng c xylanh, lc quỏn tớnh cp I t trit tiờu, cũn lc quỏn tớnh cp II tng lờn gp ln -25- TI LIU THAM KHO 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Design of machinery An Introduction to the Synthesis & Analysis of Mechanisms & Machines Robert L.Norton McGraw Hill - 1992 inh Gia Tng - Nguyn Xuõn Lc - Trn Doón Tin Nguyờn lý mỏy - NXB i hc v THCN - 1970 inh Gia Tng T Khỏnh Lõm: Nguyờn lý mỏy NXB Khoa hc v K thut 1999 Nguyờn lý mỏy - NXB Nụng nghip Nguyờn lý mỏy - Bựi Xuõn Liờm C s dao ng k thut - Trn Doón Tin Dao ng k thut - Nguyn Vn Khang GS, TS Nguyn Thin Phỳc Ngi mỏy cụng nghip v sn xut t ng linh hot NXB& KHKT 1991