Giáo trình Nguyên lý máy Chương 4

Chơng 4: 1.1. Định nghĩa Cơ cấu cam là một cơ cấu trong đó khâu bị dẫn nối với khâu dẫn bằng khớp cao và chuyển động qua lại theo quy luật do hình dạng của bề mặt tiếp xúc trên khâu dẫn quyết định. Khâu dẫn (1) gọi là cam và khâu bị dẫn (2) gọi là cần. Khi cam 1 quay cần 2 sẽ thực hiện chuyển động khứ hồi. Đờng cong mô tả hình dạng của bề mặt tiếp xúc trên khâu dẫn gọi là biên dạng cam. Sự thay đổi kích thớc động AB của cam (1) sẽ tạo ra một quy luật chuyển động xác định cho cần (2). Cơ cấu cam đợc phân làm hai loại chính: Cơ cấu cam phẳng và cơ cấu cam không gian.  A B ω 1 2 C   1.2. Ph©n lo¹i c¬ cÊu cam ph¼ng - Theo chuyÓn ®éng cña cam - Theo chuyÓn ®éng cña cÇn - Theo h×nh d¹ng tiÕp xóc cần ở vị trí đứng gần. Góc quay tơng ứng của cam gọi là góc đứng gần ký hiệu là đg . Khi đáy cần tiếp xúc với cam trên đoạn biên dạng ED đáy cần mỗi lúc một rời xa tâm cam cần ở giai đoạn đi xa. Góc quay tơng ứng của cam là góc đi xa đ . A C 1 2 E D F x y G B o h B !"# Có thể sử dụng cả phơng pháp hình học và giải tích để phân tích động học cơ cấu cam. 2.1. Các thông số hình học và động học của cơ cấu cam Với cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn khoảng cách AG = e gọi là tâm sai của cam. Khi tâm sai e = 0 ta có cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn chính tâm. Khi đáy cần tiếp xúc với cam trên đoạn biên dạng FE có bán kính AB o = R min đáy cần sẽ ở vị trí gần tâm cam nhất ta nói - Khi đáy cần tiếp xúc với cam trên đoạn biên dạng có bán kính R max cần ở xa tâm cam nhất (cung DC), cần ở vị trí đứng xa. Góc quay tơng ứng của cam là góc đứng xa đx . - Khi đáy cần tiếp xúc với cam trên đoạn biên dạng mà đáy cần mỗi lúc một gần tâm cam hơn (cung CF), cần đang ở giai đoạn về gần. Góc quay tơng ứng của cam là góc về gần v. - h gọi là hành trình đầu cần. Các góc đ , đx , v , đg gọi là các góc định kỳ của cơ cấu cam - Với cơ cấu cam cần lắc đáy nhọn chuyển vị của cần (2) là chuyển vị góc. Góc = B o OB gọi là góc lắc hay hành trình của cần. Các góc định kỳ cũng đợc định nghĩa nh trong trờng hợp cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn. - Các góc định kỳ của cam trong giai đoạn đứng xa và đứng gần bằng các góc mặt cam tơng ứng. Còn trong giai đoạn đi xa và về gần thì nói chung là khác nhau. Góc định kỳ đi xa là đ = EAB nhỏ hơn góc mặt cam tơng ứng đ = EAB o . Góc mặt cam là một thông số chế tạo quan trọng của cam. $%&'()*+',! 2.2. Phân tích chuyển động của cần Quy luật chuyển động của cần gồm: Quy luật chuyển vị, quy luật biến thiên vận tốc, gia tốc và xung. Các quy luật này xác định đợc khi biết lợc đồ động của cơ cấu, biên dạng cam và quy luật chuyển động của cam. Trớc tiên ta thiết lập đồ thị chuyển vị của cần theo thời gian hoặc góc quay của cam bằng phơng pháp hình học. Các đồ thị biến thiên vận tốc, gia tốc và xung của cần sẽ xác định dễ dàng thông qua phép vi phân đồ thị. B B o O A đ E 2 1 2.2.1. Chuyển vị - Xác định chuyển vị của cần ứng với từng góc quay (i) của cam sau đó xây dựng đợc đồ thị chuyển vị theo . Chuyển vị của cần ứng với mỗi góc quay của của cam có thể xác định trực tiếp hoặc sử dụng phơng pháp đổi giá trên cơ sở chuyển vị tơng đối giữa hai khâu không phụ thuộc vào việc chọn khâu nào làm hệ quy chiếu. - Khi chọn cam làm giá thì vận tốc của cam (c) trong hệ quy chiếu mới này là: c = + (-) = 0 tức là cam đứng yên. Cần thực hiện đồng thời hai chuyển động. - Tơng đối giữa cần 2 so với giá ban đầu; - Chuyển động cùng với giá ban đầu với cam 1 (chuyển động quay quanh A với vận tốc góc -). - Ví dụ: Cho cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn với = const. Biên dạng cam, các góc định kỳ đ =135, đx =45, v =90, đg =90, tâm sai e. !"-*( Xác định các góc đ , đx , v , đg ngợc chiều quay của cam từ tia A. Chia các góc đ , đx , v , đg thành nhiều phần bằng nhau. Số phần chia càng nhiều thì xác định quy luật chuyển vị càng chính xác. A s 1 S 2 s 3 s 4 s 5 s o =0 s 6 =0 s 7 =0 - 2 1 ./!-# ChuyÓn vÞ VËn tèc Gia tèc ϕ ϕ ϕ 2.2.2. Vận tốc 2.2.3. Gia tốc Vì thờng là hằng số nên = 0 2.2.4. Xung Với cam cần lắc thay chuyển vị thẳng s bằng chuyển vị góc trong các biểu thức vận tốc, gia tốc và xung. = == d ds dt d d ds dt ds v . 2 2 2 2 2 2 2 2 d ds dt ds d ds dt d d ds d ds dt d dt dv a =+ = + == 3 3 3 2 2 2 d sd dt d d d sd d dt da j = == . [...]... trục 0x một góc (đổi giá) Phương trình của họ đường thẳng này là: y = mx + b (4 - 3) m là hệ số góc của đường thẳng m = tg, b là giao điểm của đường thẳng với trục 0y Toạ độ điểm P, giao điểm của đáy cần với đường tâm của cần được xác định như sau: x = -(rb +s).sin (4 - 4) y = (rb +s).cos (4 - 5) rb là bán kính nhỏ nhất của cam s là hàm số theo , thay (4. 4) và (4. 5) vào (4. 3): x sin + (rb + s) (rb +... (rb + s) y= b= cos cos Chuyển vế, ta được phương trình họ đường thẳng F ( x, y, ) = y cos x sin r s = 0 (4 - 6) b Mỗi giá trị của biểu diễn một vị trí của đáy cần Vi phân phương trình (4- 6) theo ta được: F ds (4 - 7) = y sin x cos d =0 Giải hệ (4 - 6) và (4 - 7) ta được hệ phương trình biểu diễn toạ độ của biên dạng cam trong hệ toạ độ đề các (4 - 8) x = (r + s) sin ds cos d y = (rb + s)... thấy các điểm nằm trên đường bao cũng phải thoả mãn phư ơng trình họ đường cong đáy cần và: F ( x, y, ) = 0 (4- 2) -Biểu diễn họ đường cong thứ hai, mỗi đường cắt một đường tròn tại hai điểm trên đường bao cần tìm Vì thế giải hệ phư ơng trình (4- 1) và (4- 2) sẽ được phương trình của đường bao là biên dạng cam 4. 1.3 Ví dụ về thiết lập phương trình biên dạng của cơ cấu cam cần đẩy đáy bằng Trên lược đồ... của máy tính a Sau khi được lập trình biên dạng cam có thể vẽ dễ dàng trên máy tính và hiện thị các thông số kỹ thuật khác trong thời gian ngắn hơn nhiều so với phương pháp đồ thị b Độ chính xác nhận được khi thiết kế bằng máy tính cao hơn hẳn khả năng chế tạo chính xác của máy công cụ vì thế có lợi khi thiết kế cam chuyển động với tốc độ cao c Thiết kế bằng máy tính làm dễ dàng quá trính điều khiển máy. .. d 2 y = r + s + d 2 s cos ds + d 3s sin b d d 3 d 2 d 2 Thay vào phương trình (4 - 28) ta được: d 2s =r +s+ b d 2 (4- 29) Từ phương trình (4 - 29) bán kính cong tại một điểm bất kỳ trên biên dạng phụ thuộc vào bán kính nhỏ nhất của cam và quy luật chuyển động của cần Từ phương trình (4 - 29) bán kính cong tại một điểm bất kỳ trên biên dạng phụ thuộc vào bán kính nhỏ nhất của cam... trên các máy CNC 4. 1.2 Lý thuyết đường bao Khi phân tích chuyển vị của cơ cấu cam bằng phương pháp đổi giá, biên dạng cam chính là đường bao các vị trí liện tiếp của đáy cần Sơ đồ tính biên dạng cam Phân tích một loạt vị trí của đáy con lăn hai đường bao trong và ngoài sẽ tạo nên hai biên dạng cam thực cần thiết kế Họ đường tròn đáy cần được biểu diễn bằng phương trình sau: F ( x, y, ) = 0 (4- 1) - ... Khoảng cách l từ đường tâm của cần đến điểm tiếp xúc giữa cần và cam được xác định như sau: (4 - 9) l = ( x x )2 + ( y y )2 = ds P Q P Q d Giá trị lớn nhất của l có thể dùng để xác định chiều rộng của đáy cần (4 -10) ds dt v l= = dt d Sơ đồ tính biên dạng cam cần đẩy đáy bằng 4. 2 Độ cong của biên dạng cam 4. 2.1 Khái niệm Một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến kích thước cam và khả năng làm việc của... (4- 28) - Giá trị của có thể âm hoặc dương Nếu 0 đoạn biên dạng sẽ lồi còn nếu = thì đó là điểm uốn trên biên dạng hoặc đoạn biên dạng đó thẳng -Phương trình có thể dùng để xác định bán kính cong của tất cả các biên dạng của cam với bất kỳ dạng đáy cần nào 4. 2.2 Xác định độ cong biên dạng cam của cơ cấu cam cần đẩy đáy bằng - Lấy đạo hàm bậc 1 và 2 của các phương trình. .. Xung được tính như sau: da = h 4 2 3 cos 2 j= dt 3 - Gia tốc của cần biến thiên đều đặn từ 0 Điều này rất có lợi cho việc giản mòn, va đập, ứng suất và tiếng ồn Đây là quy luật thích hợp cho cơ cấu cam yêu cầu cần chuyển động với Quy luật chuyển động Xyclôít Chuyển vị Vận tốc Gia tốc Xung 4 Tổng hợp cơ cấu cam 4. 1 Thiết kế biên dạng cam 4. 1.1 Khái niệm chung Hiện nay việc thiết... dạng của cam bắt buộc phải lồi Điều kiện lồi của cam sẽ là: d 2 s 0 (4- 30) r +s+ b d 2 Góc áp lực của cơ cấu cam cần đẩy đáy bằng luôn là hằng số tại mọi điểm trên biên dạng và thường bằng 0 Công thức (4 - 30) là công thức dùng để xác định bán kính nhỏ nhất của cam rb trong cơ cấu cam cần đẩy đáy bằng 4. 3 Góc áp lực của cơ cấu cam 4. 3.1 Định nghĩa Góc giữa áp lực của cam lên cần và vận tốc đầu cần gọi . cong đáy cần và: (4- 2) - Biểu diễn họ đờng cong thứ hai, mỗi đờng cắt một đờng tròn tại hai điểm trên đờng bao cần tìm. Vì thế giải hệ ph ơng trình (4- 1) và (4- 2) sẽ đợc phơng trình của đờng bao. bằng máy tính cao hơn hẳn khả năng chế tạo chính xác của máy công cụ vì thế có lợi khi thiết kế cam chuyển động với tốc độ cao. c. Thiết kế bằng máy tính làm dễ dàng quá trính điều khiển máy. sin 2 cos 2 2cos 2 === hh dt d h dt hd dt d v = 2cos hh v == 2sin 2 2 2 h dt dv a == 2cos 4 3 32 h dt da j Quy luËt chuyÓn ®éng Xycl«Ýt ChuyÓn vÞ VËn tèc Gia tèc ϕ Xung 789: 4. 1. Thiết kế biên dạng cam 4. 1.1. Khái niệm chung Hiện nay việc